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1、九年义务教育五 四制 学数学二年级上册知识点解析目 录1 .二年级上册全册知识结构表2 .看杂技表 内 乘 法（一）3 .小制作角的初步认识4 .凯蒂学艺一一表 内 乘法（二）5 .森林里的故事-除法的初步认识6.美丽的校园认识方向7 .制作标本-表内除法8 .谁的眼睛亮-观 察 物 体（一）9.野营一一有余数的除法1 0 .休闲假日一一解决问题2青岛版小学数学五四制二年级上册知识结构表所属领域单元信息窗知识点数与代数一、看杂技-表内乘法（一）窗 1：5 的乘法口诀及应用。窗 2：2 的乘法口诀及应用。窗 3：3 和 4 的乘法口诀及应用。相关链接：混合运算【乘加、乘减】。图形与几何二、小制作
2、 角的初步认识窗 1：角的初步认识、大小比较、初步感知直角。窗 2：初步感知锐角和钝角。智慧广场：有序地数图形。数与代数三、凯蒂学艺-表内乘法（二）窗 1:6 的乘法口诀及应用。窗 2:7 的乘法口诀及应用。窗 3:8 的乘法口诀及应用。倍的认识，求一个数的几倍是多少。窗 4:9 的乘法口诀及应用；乘法各部分的名称。综合与实践：神奇的小棒。数与代数四、森林里的故事一除法的初步认识窗 1：认识平均分。窗 2:平均分的方法（等分和包含分）。窗 3：除法的意义；除法各部分的名称。窗 4：有关0 的除法。综合与实践五、美丽的校园 认识方向窗：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向。
3、综合与实践：我喜欢的地方。数与代数六、制作标本 表内除法窗 1:用 25 的乘法口诀求商。窗 2：用 69 的乘法口诀求商。窗 3：求一个数是另一个数的几倍。相关链接：混合运算【连乘、连除、乘除、除乘工综合与实践七、谁的眼睛亮-观察物体（一）窗：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。数与代数八、野营-有余数的除法窗 1：有余数除法的认识。窗 2：有余数除法的应用。智慧广场：图形排列的周期（有余数）数与代数九、休闲假日 解决问题窗 1：分步解决两步计算的乘加（减）问题。窗 2：分步解决两步计算的的除加（减）问题。3第一单元 表内乘法（一）单元框架4信息窗1一一5的乘法口诀及
4、应用一、知识点解读1.5的乘法口诀及编制过程（理解识记）知识点：根据乘法的意义编制5的乘法口诀：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。教学要求：“5的乘法口诀”是在学习乘法的初步认识的基础上学的，是本单元乘法口诀编写的起始课，对以后进一步学习2、3、4和6的乘法口诀有着非常重要的作用。教学该知识点时，先引导学生通过摆小棒来解决问题，再借助儿歌编制5的乘法口诀。目的是让学生通过摆小棒、编儿歌感受5的乘法口诀形成的过程，深刻体会5的乘法口诀的意义是“求几 个5相加编制乘法口诀时，一般把较小的因数放在前面，较大的因数放在后面。2.5的乘法口诀的应用（掌握运用）知识点：应 用5的乘法口诀
5、和相对应的乘法算式解决问题。教学要求：教学该知识点时，要让学生根据乘法的意义独立列算式，根据口诀写出得数，最后交流是用哪句乘法口诀进行计算的，进一步巩固5的乘法口诀。二、知识拓展运用移多补少法解决看图列式计算问题。典型例题：列乘法算式计算出图中一共有多少个 上方法：解决此类问题时，运用移多补少法使每行 的 个数相同，便可以列出乘法算式：3X5=15（个）。三、知识点训练基础训练1.口诀补充完整。三 五（）,（）二十，（）五 得 五，（）二 十 五，）一 十，四 五（）。52 揶 幽 蒯 i f i i*v,/（.）4、（）相加（）个（）相加乘 法算式；乘 法 笄 式：乘法口诀：乘法口诀：4.锄
6、禾日当午，汗滴禾下士。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦你们能算出这首诗有多少个字吗？能力提升1.在O里填上或“二”。每 盘 有（）个，有 这 样 的（）盘，一 共 有（）个。加法算式：乘法算式：乘法口诀：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _O1个 55 x 1 =5五 得 五3.O O2 个 55 x2=口二 五（）O O O O O633034.你能把下面的加法算式写成乘法算式吗？试一试，你会成功的。5+5+5+1 0=5+5+4+1=拓展应用1 .已知|一 1+|一|=2 O,/X|1=1 5,则 匚 和/各表示多少？（相同的图形表示相同的数）2 .列乘法算式计算出下图中一共有
7、多少个小正方体。0 0 0 S O0 0 9 0 03.商场门前插了 6面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是5米，两端的彩旗相距多少米？4.小明妈妈将5匹布接成一条长布条，每接一次用了 5分钟。妈妈总共接了几次，所用的时间是多少？训练题参考答案及解析基础训练1.十五，一，五五，四五，二五，二十2.3,5,3 X5=1 5 或 5 X3=1 5,三五十五，4,5,4 X5=2 0 或 5 X4=2 0,四五二十3.1 5,三五十五，2 0,四五二十，2 5,五五二十五4.5 X4=2 0 （个）能力提升1.,=,2.5,3.1 5,5+5+5=1 5,3 X5=1 5,5 X3=1 5,三五十五3.
8、1 0,一h,3 个 5,5 X3=1 5,三五十五，4 个 5,5 X4=2 0,四五二十，5 个5,5 X5=2 5,五五二十五4.5 X5=2 5 5 X3=1 5拓展应用71 .口 =5/=32 .移多补少，每行5 个，有 4行，4 X5=2 0。3 .6-1=5 （个）5 X5=2 5 （米）4 .5-1=4 （次），5 X4=2 0 （分）信息窗22的乘法口诀及应用一、知识点解读1.2 的乘法口诀及编制过程：（理解识记）知识点：根据乘法的意义编制2的乘法口诀：一二得二，二二得四，二三得六，二四得八，二五 h o教学要求：教学该知识点时，先引导学生用学具摆一摆，解决竿上有几个人的问题
9、，再借助儿歌编制2的乘法口诀，目的是让学生经历2的乘法口诀的形成过程。教学时，引导学生发现：在2的乘法口诀中，每相邻两句口诀的得数相差2。2.2的乘法口诀的应用（掌握运用）知识点：应用2的乘法口诀和相对应的乘法算式解决问题。教学要求：教学该知识点时，先呈现学生分析题意的过程，即所求问题就是4 个 2 相加是多少，可以列加法算式，也可以列乘法算式，再想根据哪句口诀算出得数，目的是让学生学会应用2的乘法口诀解决问题的一般思路和方法。二、知识拓展运用乘法的知识解决页码问题典型例题：乐乐看一本书，每天看2页，看了 4天，他第5 天应从第几页开始看？思路分析：要求他第5 天应从第几页开始看，就要知道他前
10、4天已经看完了多少页，也就是4个2相加是多少，然后用已经看完的页数加1 就是他第5 天开始看的页数。列式：4 X2+1=9 （页）。解决此类问题，用已看的页数加1 就是后一天开始看的页数。三、知识点训练基础训练1 .口诀补充完整。（）二得四，（）得六，二 五（），二 四（），一 二（）,二 三（）o2 .看口诀写算式。8二三得六二四得八（）个（）加法算式：（乘法算式：（乘法口诀：（)或()4.每人2 块蛋糕，3 人要几块？5 人要几块？1.管将物港区然滤滤簿能力提升1 X外8夔 r二筹三9 x 2s匚 工.博 ）.2尊 小一共有多少只小鸟？一共有多少只鹅？乘法算式：乘法算式：或2X()7 2X
11、()52X()9 2X()11拓展应用1.一本书，小华每天读5 页，读了 2 天，小华第3 天应从第几页开始读？2.妈妈要扎2 束花，每束花里放1 枝黄花和2 枝红花，妈妈一共需要多少枝花？3.二（1）班的王丽和她的3 个同学一起去公园玩，公园门票成人5 元，儿 童 2元，他们买票共花去多少元？4.一根木头被锯了 6 次，被锯成几段？，每段长2 米。这根木头原来长多少米？训练题参考答案及解析基础训练1.二，二三，一十，得八，得二，得六2.3X2=6,2X3=6,2X4=8,4X2=83.3,2,2+2+2=6,2X3=6,3 X 2=6,二三得六4.2X3=6（块）2X5=10（块）能力提升1
12、.4,四，3 个 2,3 X 2=6,二三得六，4 个 2,4 X 2=8,二四得八，5 个 2,5 X 2=1 0,二五一-ho2.2X3=6,3 X 2=6,二三得六2 X 2=4,二二得四，一共有多少片荷叶？2X5=10,5 X 2=1 0,二五一 H3.2,4,6,8,10,12。4.3,2,4,5拓展应用1.2X5=10,10+1=11,第 3 天从第11页开始读。2.1+2=3（枝），2X3=6（枝），妈妈一共需要6 枝花。3.4X2=8（元）或 2X4=8（元）4.6-1=5（段），2X5=10（米）10信息窗33 和 4 的乘法口诀及应用一、知识点解读1.3和4的乘法口诀及编制
13、过程：（理解识记）知识点：根据乘法的意义编制3和4的乘法口诀。教学要求：教学该知识点时，先放手让学生用学具摆一摆，或者是借助用连加算式算一算的方法接着编写儿歌，然后引导学生借助儿歌编3和4的乘法口诀，经 历3和4 口诀的形成过程。教学时，要注意编制乘法口诀要与乘法的意义紧密结合，与乘法算式一一对应。2.3和4的乘法口诀的应用（掌握运用）知识点：应 用3和4的乘法口诀和相对应的乘法算式解决问题。教学要求：教学该问题时先呈现学生分析题意的过程，再让学生独立填写算式和口诀，巩固用乘法口诀解决问题的一般思路和方法。3.记 忆1一5的乘法口诀的方法（掌握运用）知识点：按1一5的顺序整理、排列乘法口诀，按
14、表格竖着或横着熟练记忆。教学要求:教学该知识点时，启发学生用多种方法整理口诀，注意设计表格，压缩句数。整理成口诀后，再引导学生发现规律，引导学生选择自己喜欢的方法记忆口诀。二、知识拓展运用对折的规律解决实际问题。典型例题：把一条彩带连续对折2次后，沿折痕剪开，在剪成的每段彩带上各系4个气球，一共能系多少个气球？基础训练1.口诀补充完整。11三 四（），（）三得六，四（）二十,四得八，三（）十五，四四（）。2.a a a想：（）个（）想：（）个（）n ”“”。5X2 O 8 2X6 06+63X3 03+3 4X6 05X55X 505+56X 5045-123X402 X65X 202X 3+
15、415拓展应用1.口里最大填几？X422 口 乂23X18 口 乂42.一组有3行课桌，每行5张，二组有5张课桌，两组共有多少张课桌？3.5个5相加，算式可以写成5+5+5+5+5,也可以写成5X 5。（对 错）4.2个3相加列式是2X3,3个2相加列式也是2X 3。（对 错）训练题参考答案及解析基础训练1.29,13,17,23,7,6,6,10,142.3X4=12,3X4+2=14 或 3X5-1=143.4义4+1=17 或 4X5-3=174.26+15+32=73（人）能力提升1.5X4+2=22 或 5X5-3=222.3X4=12（个）1512,15个人不能同时玩。3.4X4+
16、2=18（个）或 4X5-2=18（个）4.=拓展应用1.5,3,5,42.3X5+5=20（棵）或 4X5=20（棵）3.对。4.对。16第 二 单 元 角的初步认识单元框架钝 角锐 角锐 角 直角 钝角判 断 方 法r用 频 角、剪 角、用 小 棒 摆 角、旃条 做 活 动 角借 助 三 角 扳 上的直角铲-角 是 由 一 个顶 点 和 两 条 边 组 成 的 平 面 图 形1回比 直 角 小锐角I-%直 角+锐 角 海 角比 直 角 大分类三 角 尺 上 最 大 的 角三 角 板 上 的 直 角 比 一 比认识角甬 的 大 小 与 角 的 两 条 边 的1/无 关，与 角 的 两 条 边
17、 张 开 的 大d诲 关。%比 较 方 法借 助 活 动 角 比 较借 助 三 角 板 上 的 直 角 比 菽有序的数图形按 顺 序 分 例，领 基 本 图形，再 数 组 合 图 形。%0方 法不 遗 漏，不重复三 角 板、直尺I方 法 K 先 画 顶 点，由顶 点 出 发 画 两 条 直 线J 4-大 小 认识锐角和钝角/第二单元 1角的初步认识咻.1 .Y直角钝 角+锐 角 甜 角画 图 实 际 操 作 后，再数 剩 余 部 分 角 的 个%判 断 方 法*-画角、铳工 具角 的 顶 点 和 一 条 边 要 与 三角 板 上 的 直 角 顶 点 和 一 条直 角 边 完 全 重 合。信 息
18、 窗 1一一角的初步认识一、知识点解读L初步认识角（理解掌握）知识点：角是尖尖的，角有两条直直的边。教学要求：该知识点是学习角的基础，一定要让学生观察生活中常见的物体,从中发现角、感知角的特征，体会从实物中抽象出角的过程。教师重点提示：角的开口可以朝向任意一个方向，并且角的两边必须是直的.如：（/教学时，要引导学生从已有的生活经验出发，说说图中哪些物体上有角，或者让学生观察具体实物（钟表、三角板、五角星、红领巾等）上的角，通过看一看、摸一摸，谈谈对角的直观感受，鼓励学生用自己的语言说一说角是什么样子的，知道角是尖尖的，有两条直直的边。进一步感知角的特征，要注意一个物体中可能会有许多个角。2.认
19、识角的各部分名称。（理解识记）知识点：角是由一个顶点和两条边组成的平面图形。角的各部分名称如图：教学要求：该知识点是在学生从实物中抽象出角之后进行的。教学时，要引导学生观察、分析从实物中抽象出来的角，形成对角的初步认识，并知道角的各部分名称。可以让学生动手画一画，明确角的开口可以朝任意方向，角的两条边必须是直的，并且要注意里面的小弧线，进而从对生活中角的认识过渡到对数学意义上角的认识。教学时，要注意以下几点：（1）避免生活中“角”的 概 念（把物体的顶点看作“角”）对几何中“角”的概念的干扰。（2）建 立“角”的概念时，要指导学生 把“形”和“物”分开，让学生经历从“物 到 形 的抽象过程，体
20、会数学上的 角”是一种图形。（3）指导学生认识角的本质特征（一个顶点和两条边），克服非本质特征（如角的张口方向等）的干扰。3.认 识 直 角（掌握）知识点：像 人 L _这样的角都是直角，“1 是直角符号。三角尺上最大的角是直角。判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。具体比较方法：（1）将三角板上直角的顶点与角的顶点重合；（2）将三角板上的一条直18角边与角的一条边重合；（3）如果角的另一条边与三角板的另一条边重合，这个角就是直角。教学要求：直角比较常见，教学该知识点时，要引导学生观察、分析抽象出的这些角，通过观察发现这几个角的开口方向虽然不同，但开口大小相同，并且每个角都与三角板
21、上最大的角形状相同；进而适时告诉学生这样的角是直角，并说明直角的表示方法，一定要标直角符号。最后，让学生找找身边的直角或折出一个直角，以加深对直角的感知。同时知道要判断一个角是否是直角，可以用三角板上的直角比一比，无论它是正放、反放还是斜放，只要和三角板上的直角同样大，就是直角。再次强调：直角的大小是一定的，所有直角的形状都相同，只是放置的方向和位置不同。4.比较角的大小（掌握运用）知识点：角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边张开的大小有关。角的两条边张开得越大，角就越大；角的两条边张开得越小，角就越小。比较角的大小常用的方法有两种：一是借助三角尺上的直角比较；二是借助活动角比较。（两
22、种方法各有优缺点，比较时要选择合适的方法。）教学要求：教学时，先让学生提出有关角的大小的问题，然后引导学生讨论比较角的大小的方法，并用自己的方法操作一下。比较的方法是灵活多样的：可以用三角板上的角比一比；可以把这两个角描下来重叠起来比一比；也可以折出与其中一个角同样大的角，再放在另一个角上比较；还可以用硬纸条做成活动角比一下这些方法应让学生自己去探索，只要能比较出角的大小，就是好方法。当两个角放在一起比较时，应掌握正确的比较方法：先把两个角的顶点对齐，使一条边重合，然后看另一条边落在什么位置。二、知识拓展运用三角尺和角的知识画角用直尺或三角尺画角的方法：先画一个点作为角的顶点；再从这个点出发,
23、画一条直直的线；最后从顶点起向不同的方向画出另一条直直的线。用三角尺画直角的方法：先画一个点作为角的顶点，再从这个点出发画一条直直的线；然后用三角尺上直角的顶点对齐这个点，一条直角边与这条线重合,再从这个点出发沿三角尺上的另一条直角边画一条线；最后标出直角符号。（注意：画直角时，一定要先保持三角尺固定不动，再开始画线。）三、知识点训练基础训练1.借助下面这条线画一个角，并标出它各部分的名称。192.下面图形哪些是角？在 下 面 的()里 画“J/、()()()(3 .找出下面图形中的直角，并标上直角符号。4.分别以给出的边为角的一条边，画一个直角，小的角。_ _ _ _ _ -能力提升1 .比
24、一比，哪个角大？哪个角小？在O里填上2 .选一选(把序号填在蘑菇瓶中)。刨 /缸QQ巨)()一个比直角大的角和一个比直角“V”或“=”。_ O _夕直_/o大的角k-)203.在方格纸上画一个直角，并标出直角符号。4.把一张正方形纸对折一次，再沿不同的方向对折第二次展开后可以得到几个直角？拓展应用1.数一数，下面图形中各有几个直角？有（）个直角 有（）个直角2.给下面的图形添上一条线段，使它符合要求。试一试，你一定能行!3.用2根小棒分别摆出1个角、2个角和4个角。4.运用三角尺和角的知识解决画直角的问题。训练题参考答案及解析214.答案略能力提升1 .、=2 .比直角小的是；直角是；比直角大
25、的是。3 14.4 个直角拓展应用1.4、2、1、3、64.解决此类题，要先确定在点子图中能画出几个正方形，再计算出直角的个数。计算得出：最多能画出2 0 个直角信息窗2认识锐角和钝角22一、知识点解读1.做 角（掌握）知识点：做角有4种方法：用纸折角、剪角、用小棒摆角和用纸条做成活动教学要求：教学时，先放手让学生用自己喜欢的材料和工具制作角，通过做一做、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动制作角，培养学生动手操作的能力，发展学生的空间观念。在做角的基础上，再组织学生进行交流，将做出的角与直角作观察、比较，体会不同图形之间既有区别又有联系，培养学生有依据、有逻辑的思维习惯，为学习锐角和钝角做好铺垫
26、。2.角的分类：认识锐角和钝角（理解识记）知识点：比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。锐角、直角、钝角的大小关系是：锐角直 角 V 钝 角。口诀记忆：直角是裁判，能把角来辨锐角是弟弟,钝角是哥哥,嘴巴细又尖;嘴巴宽又扁。教学要求：该知识点是学生做了角之后进行的。教学时，要组织学生将自己做出的角与直角作观察、比较、分类。首先确定是按什么标准给这些角分类的,然后展示分类的过程，归纳分类的依据，初步认识锐角和钝角。通过交流明确分类的依据：与直角相比较，相等的是一类，比直角大的是一类，比直角小的是一类。这是本节的重点，要让学生亲自参与，加深理解，进而培养学生有依据、有逻辑的思维习惯。3.判断锐角和
27、钝角的方法（掌握运用）知识点：借助工具三角板上的直角来判断。方法：顶点对顶点，一条边重合，看另一边。如果另一边在三角板里面，就说明它比直角小，是锐角；如果另一边在三角板外面，就说明它比直角大，就是钝角；如果另一边与三角板的边完全重合，就说明它是直角。教学要求：教学时，先借助活动角动手操作把直角变锐角和钝角，让学生充分体会锐角、直角和钝角三者之间的关系。有的角我们可以用眼睛看出是锐角还是钝角，有的角还不能用眼睛来辨认是什么角时，就要借助工具三角板上的直角来判断，让学生明确知识都是先由猜想再验证最后得出结论的过程。23二 知识拓展拼角及剩余角的问题借助三角板拼钝角：一副三角板上都有一个直角和两个锐
28、角。可以将一个直角和一个锐角拼在一起，也可以将三角尺中较大的两个锐角拼在一起，得到大小不同的钝角，拼法不唯一。（注意：用直角和锐角拼出的角一定是钝角）运用演示法解决剩余角的个数：把图形剪掉一部分再数角时，剪的方法不同，结果一般也不同。可以实际操作后，再数出剩余部分角的个数。三、知识点训练基础训练1.判断是锐角还是钝角。（用三角板比一比，是锐角的画“是钝角的画“。”）2.下面钟面上时针和分针组成的角中，哪个是直角？哪个是锐角？哪个是钝角？当分针指向12时,当分针指向12时,当分针指向12时,时 针 指 向（时 针 指 向（时 针 指 向（）,时针和分针成直角。）,时针和分针成锐角。）,时针和分针
29、成钝角。3.选 一 选（把序号填在蘑菇瓶中）。4.用一副三角尺能拼出锐角吗？24能力提升1.按角的大小排列下面的图形。()()()()()如果把一个角的两条边延长，那么这个角就变大了.（）黑板上的直角比三角板上的直角大.（）拓展应用1.从钝角的顶点出发，在钝角的内部画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？2.一张长方形纸剪去一个角，剩余部分还有几个角？其中直角、锐角和钝角各有几个？253.数一数。（）个角）个三角形4.找一找，填一填。/1是（）角/4是（）角/2 是（）角/5 是（）角Z 3 是（）角训练题参考答案及解析基础训练1 .人。、人2 .钝角、锐角、3 .锐角；4 .能能力提升
30、1.（）（O直角、9、1、5直角；钝角）（）（）（）2.直角 L 锐角钝角3 .4个直角、3 个钝角、2个锐角;3 个直角、0个钝角、4个锐角；4 个直角、2个钝角、2个锐角；4 .（X）（X）拓展应用26一个锐角和一个钝角_ C3个4个5个情况一：剩余部分有3个角,情况二：剩余部分有4个角,情况三：剩余部分有5个角,3.3 1 31个直角和2个锐角2个直角、1个锐角和1个钝角。3个直角和2个钝角。4.直角 钝角锐角钝角锐角智慧广场一一有序地数图形一、知识点解读有序地数图形的方法（掌握运用）知识点：数图形的个数时，要仔细观察，按顺序分类数，先数基本图形，再数由基本图形组成的组合图形，最后相加，
31、求出图形的总个数，做到不重复、不遗漏。例：图中有几个长方形？先数基本图形，有3个;27再数由两个基本图形组成的组合图形，有 2 个;最后数由三个基本图形组成的组合图形，有 1 个;所以，图中的长方形一共有3+2+1=6个。像这样分类，有顺序地去数，就能做到不重复、不遗漏。教学要求：教学这部分内容，要给学生留出充足的时间和空间，让学生自己去观察、去数，多次实践发现规律。通过摆学具或者画图做标记的方法独立探索，然后组织交流。交流时，要重点关注学生数的过程。在学生交流完可能出现的情况后，再组织学生讨论怎样数才能既不重复又不遗漏，让学生进一步体会有序思考的过程，使学生从中感悟到：有顺序地数，能做到不重
32、复、不遗漏。无论是数线段，数角还是数三角形，练习时要注意沟通它们之间的联系，交流时重点引导学生体会到有序思考的优越性。二、知识拓展1.运用分类法解决数图形的问题：解决稍复杂的数图形问题时，可以先分类数,再求出图形的总个数。2.运用有序法解决数线段的问题：数线段的条数时，可以先数出基本线段的条数,然后依次加比前面少1 的数，加 到 1 为止；也可以先数出线段上的端点数，用（端点数T）+（端点数-2）+（端点数-3）+1来求。3.数有特殊标记的图形，例如：图中包含五角星的正方形有几个？解决这类问题时，结合前面的知识点，要有序，做到不重不漏。三、知识点训练基础训练281.数一数下面的图形中各有多少条
33、线段。()个()个()个3.在下图中的每两点之间画一条线段，一共可以画多少条线段？4.请同学们数一数，下图中共有多少个长方形？能力提升1.数一数，下面图形中共有多少个三角形？29（）个（）个（）个（）个2.数一数。下面图中各有几条线段？图 ,：I-1-1（）图 二：I_ _ _ _ _ _ _ _ _ _I_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ I-1（）条图 三：I_ _ _ _ _ _ I_ _ _ _ _ _ I_ _ _ _ _ _ I_ _ _ _ _ _ I_ _ _ _ _ _ I（）条下面图中各有多少个角？（）个（）个（）个3,数一数，含有0的正方形有（）个n4.请聪明的你想一
34、想，下图中正方形一共有多少个？拓展应用1 .一辆往返于上海和南京的大客车，除起点站和终点站外，中间还要停3站，客运公司要准备多少种车票？2.小明在纸上画了 1条线段，小亮拿起笔，在小明画的线段上点了 2个 点（2个30端点除外），你知道现在多出多少条线段吗？3.蓝队队员有5 人，黄队队员有5人。两队队员分别和对方队员握手，一共握了多少次手？4.训练题参考答案及解析基础训练1.5、8、72.9、1 1、1 03.1 0 条，如图:分析：两点确定一条线段，这五个点分别是A、B、C、D、E oA可以与B C D E 连接；B可以与C D E 连 接（与上述不重复的情况下）；C可以与D E连 接（与上
35、述不重复的情况下）；D可以与E连 接（与上述不重复的情况下）列式为：4+3+2+1=1 0；或者A B C D E 每个点为起点,其它点为终点，则每一点都可以与4个终点相连，则一共有2 0 条，又因为每个点连接时，每一个点既当起点又当终点且线段是没有方向的（没有起点、终点之分），所以得出5个点，一31共可以画出2 0 +2=1 0 条线段。4.1 0能力提升1.1 8 个、8 个、5 个、1 5 个。重点分析图一：先数上层三角形，有 3+2+1=6 （个），再数有上两层组成的三角形，有 3+2+1=6 （个），最后数由三层组成的三角形，有 3+2+1=6 （个），所以一共有6+6+6=1 8
36、（个）三角形。其余图形按照相同的方法，细心有序地数，做到不漏不重。2.3条、6条、1 5 条；3 个、6 个、1 0 个3.6 个。分析：一定别漏了最大的正方形。4.3 6拓展应用1.2 0 种。分析：借助线段图 来理解分析题意，转化成数线段的题目。从上海到南京去需要准备4+3+2+1=1 0 （种）车票；然后从南京到上海返回需要准备4+3+2+1=1 0 （种）车票；所以一共需要准备1 0+1 0=2 0 （种）车票。2.5条。分析：原来有1 条线段，有 2 个端点，又点了 2个端点，就是4个点，即1-1-1-1 o先求出一共有多少条线段3+2+1=6 （条），再减去原来的1 条，就是多出的
37、线段条数6-1=5 （条）。3.2 5 次。分析：蓝队队员 黄队队员f 一 少一9鸟 一 二昌延图国且4 直 殳 325|息 孩 曾从图中可以看出一共握了 5个5次手，即5X5=25（次）4.36 个33第 三 单 元 表 内 乘 法（二）单元框架第元表内乘法（二）单34信息窗16 的乘法口诀及应用一、知识点解读L 编制及掌握6 的乘法口诀（理解掌握）知识点：根 据 6 的乘法意义列成乘法算式要写成6 乘几或几乘6,就要用到6 的乘法口诀：一六得六 二六十二 三六十八四六二十四 五六三十 六六三十六教学要求：让学生尝试编儿歌理解题意，引导学生根据乘法的意义列乘法算式，编制6 的乘法口诀，让学生
38、历经乘法口诀的创造过程，同时更好地理解每一句乘法口诀表示的意义。2.6 的乘法口诀的应用（掌握运用）知识点：理解6 的乘法口诀的基础上熟练解决实际问题。教学要求：现引导学生分析题意，求几个6 是多少，可用乘法计算，再根据哪句口诀算出得数，主要是让学生会解答问题的一般思路和方法。二、知识拓展运用画示意图法解决排队问题例：同学们排成长方形队伍进行军训汇演，不论从前往后数，还是从后往前数，小明都排在第3 位，他的左边有2 人,右边有3 人,这支长方形队伍有多少人？思路分析：X X X X X XX X X X X XX X 0 x X XX X X X X XX x X X X X由图可知，求这支长
39、方形队伍有多少人,就是求5 个 6 是多少，用乘法计算。正确解答：2+1+3=6（人）3+3-1=5（人）5 X 6=30（人）或 6X5=30（人）三、知识点训练基础训练1.乘法口诀记心间。二（）十二（六（）三十六（）十八（）六三十）二十四352.算一算。3X4=6X5=4X5=6X3=口诀：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.比一比。6X4 O 20 6X6 O 6X5 6X5 O 304.根据口诀写算式。四六二十四 三六十八乘法算式：_ _ _ _ _
40、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _能力提升1.每个浴缸里有6条鱼，有3个鱼缸，一共有多少条鱼？2.每个笼子里有5只兔子，6个笼子里有多少只兔子？3.做一件衣服用2米的布，做6件这样的衣服用多少米布？4.小红折一个六角星需要用6张折纸，折一个小茶壶需要3张折纸。小红要折3个六角星和1个小茶壶需要多少张折纸？拓展应用1.6X4+6=6X6-6=2.()+()+()+()+()=303.小明家要招待客人，放了 6个果盘。其中4个果盘里各放5个苹果，剩下的果盘里各放了 6个橘子。一共放了多少个水果？4.6+3+3+3+3=()X()5+
41、5+5+5+10=()X()36训练题参考答案及解析基础训练1.六 三六 五 六 四六2.12 口诀：三四十二 30 口诀：五六三十20 口诀：四五二十 18 口诀：三六十八3.=4.4X6=24 6X4=24 3X6=18 6X3=18能力提升1.6X3=18（条）2.6X5=30（只）3.6X2=12（米）4.6X3=18（张）18+3=21（张）拓展应用1.30 302.6 6 6 6 63.5X4=20（个）2X6=12（个）20+12=32（个）4.3 6 或6 3 5 6或6 5信息窗2一一7的乘法口诀及应用一、知识点解读1.编制及掌握7的乘法口诀（理解掌握）知识点：根据7的乘法意
42、义列成乘法算式要写成7乘几或几乘7,就要用到7的乘法口诀：一七得七 二七十四 三七二H四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九教学要求：让学生尝独立解决问题，然后引导学生根据乘法的意义列乘法算式，编写7的乘法口诀，让学生历经乘法口诀的创造过程，同时更好地理解每一句乘法口诀表示的意义。2.7的乘法口诀的应用（掌握运用）知识点：理解7的乘法口诀的基础上熟练解决实际问题。教学要求：现引导学生分析题意，求几个7是多少，可用乘法计算，再根据哪句口诀算出得数，主要是让学生会解答问题的一般思路和方法。37二、知识拓展运用列举法和筛选法解决问题例：小 明 有 一 些 零 用 钱,钱 数 比4 0元 多
43、比5 0元 少，把这些钱全部用来给福利院 的 小 朋 友 买7元 一 个 的 笔 袋，还 差1元，小明的零用钱 可 能 有 多 少 元？思 路 分 析：根 据 笔 袋7元 一 个，可 以 思 考 哪 个 数 和7的 乘 积 在4 0和5 0之 间。依次 列 举：一 七 得 七，二 七 十 四，三 七 二 十 一，四七二十八，五 七 三 十 五，六 七 四 十 二，七 七 四 十 九。从 中 筛 选 得 出：4 0 4 2 4 9 5 0,符 合 条 件 的 数 是4 2和4 90根 据“把这些钱全部 用 来 给 福 利 院 的 小 朋 友 买7元 一 个 的 笔 袋，还 差1元 可 知，小明的
44、零用钱数是比4 2或4 9少1的 数。正 确 解 答：小 明 的 零 用 钱 可 能 有4 1元 或4 8元。方 法 总 结：解 答 此 类 题 要 先 根 据 乘 法 口 诀 学 试 列 举，再筛选出符合条件的数进 行 推 算。三、知识点训练基础训练1 .乘 法 口 诀 记 心 间。二（）十四（五（）三十五（2 .算 一 算。7 X 4=6 X 7=口诀：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .比一比。）二十八（）四十九（7 X 3=）七四十二）七二十一7 X 7=5 X 7 O 4 07 X 6 O 6 X 73 X 7
45、O 1 84 .根 据 口 诀 写 算 式。五七三十五四五二十乘 法 算 式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _能力提升1 .每 行 有7棵 树，有3行，一 共 有 多 少 棵？2 .5个 星 期 共 有 多 少 天？383.一盒饼干7 元，买4 盒饼干要花多少钱？4.小红折一只小鸟需要用7 张折纸，小红要折7 只需要多少张折纸？拓展应用1.7X6+7=7X5-7=2.幼儿园买来一些梨，个数在30-40之间，如果每盘放7 个，还剩2 个。这些梨可能是多少个？3.小明家要装修，用了 7 块长3 米、2 块长4 米的石膏板，小明家一共用了多长的石膏板？4.5
46、X7+7=（7X 4-7=（）X（）X（）训练题参考答案及解析基础训练1.七 四七 六 七 七七 三2.2 8 四七二十八 42 六七四十二 2 1 三七二H 一 49 七七四十九3.4.5 X 7=35 7 X 5=35 4X5=205X4=20能力提升1.3X7=21（棵）2.5X7=35（天）3.4X7=28（元）4.7X7=49（张）拓展应用1.49 282.373.7X3=21（米）2X4=8（米）21+8=29（米）4.6 7 或 7 6 3 7 或 7 339信息窗38的乘法口诀及应用倍的认识，求一个数的几倍是多少一、知识点解读1.编制及掌握8的乘法口诀（理解掌握）知识点：根 据
47、8的乘法意义列成乘法算式要写成8乘几或几乘8,就要用到8的乘法口诀：一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四教学要求：让学生独立解决问题，并借助填表格的形式独立编出8的乘法口诀，让学生找到一种更加方便的推算得数的方法，编写口诀更加简单。2.8的乘法口诀的应用（掌握运用）知识点：理解8的乘法口诀的基础上熟练解决实际问题。教学要求：引导学生分析题意，求几个8是多少，可用乘法计算，再根据哪句口诀算出得数，主要是让学生会解答问题的一般思路和方法。3.倍的认识，求一个数的几倍是多少（掌握运用）知识点：倍和学过的几个几联系起来，理解倍的意义，明确求一个数的几
48、倍是多少用乘法计算。教学要求：用直观形象的教学手段，通过摆一摆摆一摆、画一画、圈一圈，理解倍和学过的几个几联系起来，理解倍的意义，明确求一个数的几倍是多少用乘法计算。二、知识拓展运用转化法解决减数相同的连减问题典型例题:计算：72-8-8-8-8-8-8-8思路分析：算式中是用72减7个8,7个8就 是7X 8=56,所 以72-56=16。正确解答：16三、知识点训练基础训练1.填 一 填。（）二十四 二 八（）（）四十八2.算一算。7X8=6X8=8X8=408X5=3.比一比。6X8 O 50 8X7 O 8X5 8X4 O 304.列式计算。6个8相加的和是多少？一个因数是7,另一个因
49、数是8,他们的积是多少？能力提升1.8的4倍是多少？2.每串辣椒有8个，三串一共多少个？3.一支钢笔8元，买5支钢笔要花多少钱？4.两个数都是8,他们的和是多少？积是多少？拓展应用1.一个数的8倍是7 2,这个数是几？2.()里填最大的数6X()35 8X()50()X3253.在()里填上合适的数8X8=8X7+()8 X 5=8 X 6-()8X()+8=8X68X()=8X7-84.画一画，填一填。O的个数是的3倍。0有()个41的个数是口的2倍 有（）个训练题参考答案及解析基础训练1.三八 十六 六八2.5 6 4 8 6 4 4 03.4.6 X 8=4 8 7 X 8=5 6能力提
50、升1.8 X 4=3 22.8 X 3=24（个）3.8 X 5=4 0 （元）4.8+8=1 6 8 X 8=6 4拓展应用1.92.5 6 83.8 8 5 64.O O O O O O OOO 9 8信 息 窗49的乘法口诀及应用乘法的竖式计算及各部分名称一、知识点解读1 .编制及掌握9的乘法口诀（理解掌握）知识点：求几个9 相加的列成乘法算式要写成9乘几，就要用到9的乘法口诀。教学要求：根据9的乘法意义列成乘法算式要写成9 乘几或几乘9,就要用到 9的乘法口诀：一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六42五九四十五八十一六九五十四七九六十三八九七十二2.9 的乘法口诀的应用（掌握运用