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1、2021-2022学年江苏省数学中考精选真题全真模拟卷泰州卷02试卷满分：150分；考试时间：120分钟班级：姓名：学号：题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得 分选 择 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）1.下面图形中不是轴对称图形的是（）2.已知x l,x+a=l,则。的取值范围是A.a l 的整数解中x+1 x+1|x+2 0选择一个合适的值代入求值.1 9.（1 0 分）某校为调查学生对垃圾分类的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图.测试成绩频数直方图测试成绩扇形统计图（5 0 6 0表示大于等于5
2、 0分同时小于6 0分，依此类推）请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生总数；（2）补全频数分布直方图;（3）在扇形统计图申，“7 0-8 0”这 组 的 百 分 比 旭=；（4）若成绩达到8 0 分以上为优秀，请你估计全校1 2 0 0 名学生对垃圾分类了解情况为优秀的学生人数.2 0.（8分）月饼是中华民族的传统美食，在中秋节期间，小邱家买了三种不同馅的月饼，分别是：肉松月饼（记为A）,豆沙月饼（记 为 8）,莲蓉月饼（记 为 C）.这些月饼除了馅不同，其余均相同.小邱的妈妈在一个盘子中放入了一个肉松月饼，一个豆沙月饼和两个莲蓉月饼.根据以上情况，请你回答下列问题.（1）假设小
3、邱从盘子中随机取一个月饼，恰好取到肉松月饼的概率是多少？（2）若小邱先从盘子中随机取一个月饼，吃完后再随机取一个，请用列表法或画树状图法求小邱取到的两个月饼中至少有一个是莲蓉月饼的概率.2 1.（1 0 分）如图，菱形A B C。中，N B=6 0 ,AC为对角线，P是 边 延 长 线 上 一 点,连接AP.（1）在线段AP上 求 作 点 使 得 N A M C=1 2 0 （要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）在（1）的作图条件下，直线4 B交直线CM与点。，求证：P,D,。三点共线.2 2.（1 0 分）如 图 1 为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂4 7长为48C T H
4、,与水平桌面所形成的夹角/O4 M为 7 5 .由光源。射出的边缘光线O C,OB与水平桌面所形成的夹角N O C 4,Z O B A分别为9 0 和 3 0 .（不考虑其他因素，结果精确到0.1CM.s i n 7 5 40.9 7,c o s 7 5 0.2 6,代 比 1.7 3（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC.（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角N EF C为 6 0 ,书的长度E F 为 2 8 c m,点 P为眼睛所在位置，当点P在 EF 的垂直平分线上，且到E 尸距离约为3 6 c?时，称点尸 为“最佳视点”.请通过计算说明最佳视点
5、P在不在灯光照射范围内？2 3.(1 0 分)如 图，8。为 A B C 外接圆。的直径，且N B A E=/C.(1)求证：AE与。相切于点4(2)若 AEBC,2 c=2 百，AC=2,求。的直径.2 4.(1 0 分)如图，一次函数yi=，x+(机#0)的图象与反比例函数y 上(k R O)的图象Z X交于A (a,-1),(-1,3)两点，且一次函数1 的图象交X轴于点C,交 y 轴于点D.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)在第四象限的反比例图象上有一点尸，使 得SAOCP=6SM)BD，请求出点P的坐标;(3)对于反比例函数y。上，当y W3时，直接写出x的取值范围.N X
6、2 5.(1 2分)定 义：将函数/的图象绕点P (0,机)旋 转1 8 0。后，得到新函数/的图象,我们称函数/是函数/关于点P的相关函数.例如，当机=-1时，函数y=(x -1)2+3关于点P(0,m)的相关函数是y=-(x+l)2-5.(1)当m=-2时，一次函数y=-x 1关于点P的相关函数是;(2)若二次函数yua f+a x+l (“W 0)关于点P(0,m)的相关函数为y=-bj?+bx+(br o).求m的值；在平面直角坐标系内，点的坐标是(a,2 a+l),点N的坐标是(“+2,2 a+l),若函数的图象与线段MN有公共点，求a的取值范围.2 6.(1 4分)综合与实践数学活
7、动课上，老师让同学们结合下述情境，提出一个数学问题：如 图1,四边形A B C。是正方形，四边形B E Q F是矩形.图1探究展示：图2图3“兴趣小组”提出的问题是：“如图2,连 接CE.求证：A E L C E.并展示了如下的证明方法:证明：如图3,分别连接A C,BD,EF,A F.设A C与B O相交于点O.四边形A 8 C O是正方形,:.OA=OCAC,OB=OD=LBD,且 A C=B D.2 2又 四 边 形 尸 是 矩 形.经过点O,：.O E=O F E F,且 EF=BD.2：.OE=OF,OA=OC.四边形A E C F 是平行四边形.(依据1)：A C=B。，EF=BD,：.ACEF.四边形A E C 尸是矩形.(依据2)：.Z C E A=9 0Q,B P AELCE.反思交流：(1)上述证明过程中“依 据 1”，“依据2”分别是什么？拓展再探：(2)“创新小组”受 到“兴趣小组”的启发，提出的问题是：“如图4,分别延长AE,FB交于点P,求证：E 8=P 8.”请你帮助他们写出该问题的证明过程.(3)“智慧小组”提出的问题是：若NB AP=3 0,A =V 3-1，求正方形AB C。的面积.请 你 解 决“智慧小组”提出的问题.