《2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（每小题3 分，共 12题，合计36分）1.关于x的方程（a-3）x2+x +2 1 =0是一元二次方程的条件是A.a 片 3 B.a 工 0 C.a 手-7 3 D.a w 32 .如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）3 .在抛物线了=2 x 2-3 x +l 上的点是（）.A.（0,-1）B.6,。）C.（-1,5）D.（3,4）4 .从正方形铁片上截去2 c m 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为8 0 cm 2,则原来正方形
2、的面积 为（）A.1 0 0 cm2 B.1 2 1 cm2 C.1 4 4 cm2 D.1 6 9 cm25 .在一个没有透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在2 5%附近，则口袋中白球可能有（）A.6 个 B.1 5 个 C.1 3 个 D.1 2 个6 .若某人沿坡角为a 的斜坡前进1 0 0 m,则他上升的高度是（）8.如图所示为农村一古老的捣碎器，己 知 支 撑 柱 的 高 为 0.3 米，路板Q E长 为 1.6 米，支A.1 OOsinamB.msin aC.mco s aD.1 OOcosam7.已知反比例函
3、数卜=I-2m.,n.-,当x 0 时，y随 xX的增大而增大，那么 m的取值范围是（）A.7 2 2 01B.m 2D.?W y第 1 页/总5 2 页撑点A到踏脚。的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚。着地，则捣头点E上升了)A.1.2 米 B.1 米C.0.8 米D.I.5 米9.如图，在RtZkABC中，ZACB=90,BC=3,AC=4,A B的垂直平分线DE交BC的延长线于点C.25D.2610.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程X2 16X+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24 8.48C.24或8逐D.8亚311.如图，在平面直角坐标系中，点
4、A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线片一（x 0）x上的一个动点，P B L y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OA P B的面积将会（）减小B.没有变C.逐渐减小D.先增大后L12.如图，A、B是双曲线夕=一上的两点，过A点作A C x轴，交O B于D点，垂足为C,X若 A D O的面积为1,D为O B的中点，则k的值为（）第2页/总52页4 8A.-B.-C.3 D.43 3二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 10题，合计3 0分)1 3 .如果四条线段a,n,X,V成比例，若加=2,=8,x =5.则线段y的长是.1 4 .等腰三角形的底角为3 0,底边长为2 百，则腰
5、长为.1 5 .小 了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5 米和1 5 米.已知小华的身高为1.6 米，那么他所住楼房的高度为米.1 6 .在平面直角坐标系中，。为原点，尸点的坐标为(3,4),。尸与x 轴的夹角为a,则c os a =.1 7 .在平面直角坐标系中，四 边 形 与 四 边 形 O E FG 位似，位似是原点O，已知。与E是对应顶点，且C,产的坐标为。(3,7),F(-9,-2 1),那么四边形O E E G 与四边形O 8 C。的相似比是1 8 .一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为O俯
6、视图1 9 .已知X ,是一元二次方程2 x2-2 x+z +l =0的两个实数根，如果不，满足没有等式7 +4 再8：+；，且加为整数，则加=.第 3 页/总5 2 页2 0 .如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有两点A,8,它们的横坐标分别为-1,-3,x直线Z8与x 轴交于点C,则 N O C 的面积为.2 1 .一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是.2 2 .如图，四边形N 8 C。是边长为2的正方形，E 是8。边的中点，E 是直线DE 上的动点.连接CA 将线段C/逆时针旋转9 0。得到CG,连接E G,则E G 的最小值是.三、
7、解 答 题.（共54分）2 3 .计 算（1）（2）,并 解（3 ）（4）两个方程（每题4分，共1 6 分）（1）s i n 3 0-c os 4 5 +V I t a n 6 0 0 .（2）2 c os 4 5-，s i n 6 0 0 +公I2 ）4（3 ）（3 x-l）2=（x+l）2.（4 ）2 x?+1 =0.22 4.（6 分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分,（没有写作法，保留作图痕迹.）第 4 页/总5 2 页2 5.（1 0 分）如图，某幼儿园为了加强管理，决定将园内的滑滑板的倾角由4 5。降为3 0。，已知NC=5 米，点。，B ,C在同一水平地面上，A ,B ,C,。
8、在同一平面内.（1）求 改 善 后 滑 滑 板 的 长.（2）若滑滑板的正前方有3 米长的空地就能保证，原滑滑板的前方有7 米长的空地，这样改善是否可行？说明理由.2 6.如图，管中放置着三根同样的绳子A A i、BBi、C C i；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AAi 的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端Ai、Bi、Q三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.抽 V食c c?27.（12 分）如图，在 R t Z /8 C 中，N/C 8 =9 0,ZC =6,8 c =8 ,点。在 边 上 运 动,DE
9、平分N CDB交边BC于点E ,EM L BD垂足为M,EN 人CD垂足为N .（1）当 4 0=。时，求证：D E H A C .（2）探究：为何值时，ABME与ACNE相似？第 5页/总52页（3）直接写出：AD=时，四边形忸M）与 的 面 积 相 等.第 6 页/总5 2 页2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题(一模)一、选一选(每小题3分，共12题，合计36分)1.关于X的方程(a-3)x2+x+2 1 =0 是一元二次方程的条件是A.a 片 3 B.a 工 0 C.a 手-73 D.a w 3【正确答案】A【详解】解：由题意得。一3#0,即a 片3 ,故选A
10、2.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为()【分析】从正面看可看到每列正方体的至多个数分别为2,2,1,表示为平面图形【详解】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3歹从左到右的列数分别是2,2,1.故选C.本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力.3 .在抛物线 =2/-3 x +l 上的点是().A.(0,-1)B.C.(-1,5)D.(3,4)【正确答案】B第 7页/总52页【分析】把各选项坐标分别代入y =2x 2-3 x +l即可
11、【详解】解：A.把代入，左=-1,右=0-0+1=1,左#右，故该点没有在图象上；B.把（一 代 入，左=0,右=2x 3x F 1=0 ,12）4 2.左=右，故该点在图象上；C.把（一 1,5）代入，左=5,右=2+3+1=6,.左W右，故该点没有在图象上；D.把（3,4）代入，左=4,右=18-9+1=10 ,左#右，故该点没有在图象上；故选B.本题考查抛物线上点的坐标特征，解答关键是分别把各点坐标代入函数关系式，能够使等式成立的即为所求.4.从正方形铁片上截去2c m宽的一个长方形，剩余矩形的面积为8 0 c m2,则原来正方形的面积 为（）A.10 0 c m2 B.121c m2
12、C.144c m2 D.169 c m2【正确答案】A【分析】设正方形的边长是x c m,则所截去的长方形后剩余矩形的宽是（x-2）c m,根据矩形的面积公式列出方程，解方程求得x的值，再求原正方形的面积即可.【详解】设正方形的边长是x c m,则所截去的长方形的宽是（x-2）c m,由题意可得:x （x-2）=8 0,解得x=10 或-8 （没有合题意，舍去），所以原来的正方形的面积是10 0 c m2.故选A.本题考查了一元二次方程的应用，解决本题利用已知矩形面积列出方程是解决本题的关键.5.在一个没有透明的口袋中装有4 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现
13、，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A.6 个 B.1 5 个 C.1 3 个 D.1 2 个第 8 页/总5 2页【正确答案】D【详解】解：设白球个数为：x 个，:摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%.4 1-=,解得：x=12.4+x 4经检验：x=12是原方程的解白球的个数为12个.故选D.6.若某人沿坡角为a的斜坡前进100m,则他上升的高度是（）100 100A.lOOsinam B.-m C.-m D.1 OOcosamsin a coscr【正确答案】A【分析】在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答.【详解】如
14、 图,ZA=a,ZC=90,则他上升的高度BC=ABsina=1 OOsina（米）.故选A.此题考查解直角三角形的应用，解题关键在于掌握计算公式.7.已 知 反 比 例 函 数 歹=二 ,当 xVO时，y 随 x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（）x八 1 1 1A.m 0 B.m D.m-2 2 2【正确答案】C【详解】反比例函数了 =二，当 xVO时，y 随 x 的增大而增大，即反比例系数小于0,由x此即可求得m的取值范围.第 9页/总52页解：根据题意得，解得，m .2故选C.8.如图所示为农村一古老的捣碎器，已 知 支 撑 柱 的 高 为 0.3 米，路板。E长为1.6 米，支撑
15、点A到踏脚。的距离为0.6 米，原来捣头点E着地，现在踏脚。着地，则捣头点E上升了()F.A.1.2 米 B.1 米 C.0.8 米 D.1.5 米【正确答案】C【分析】由题意可知，题中有一组相似三角形，利用它们的对应边成比例即可解答.【详解】解：如图：V A B/7 E F,.D A BS/XDEF,AAD：D E=A B：E F,.,.0.6：1.6=0.3：E F,/.E F=0.8 米.二捣头点E上升了 0.8 米.故选：C本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出E点上升的高度.9.如图，在 R t Z X A B C 中，Z A C B
16、=9 0,B C=3,A C=4,A B 的垂直平分线D E 交 B C 的延长线于点E,则 C E 的长为()第 1 0页/总5 2页【正确答案】BB.7625C.6D.2【详解】设 C E=x,连接A E,由线段垂直平分线的性质可知A E=B E=B C+C E,在 R t 三角形A C E 中,利用勾股定理即可求出C E 的长度.解：设 C E=X,连接A E,V D E 是线段A B 的垂直平分线，；.A E=B E=B C+C E=3+x,在 R t 三角形 A C E 中，A E2=A C2+C E2,即(3+x)2=42+x2,解得X=.6故答案为B1 0.三角形两边长分别是8
17、和 6,第 三 边 长 是 一 元 二 次 方 程 i 6 x +6 0=0 一个实数根，则该三角形的面积是()A.24 B.4 8 C.24 或 8 后 D.8下【正确答案】C【分析】先利用因式分解法解方程得到片=6,也=1 0,当第三边长为6时，利用等腰三角形的性质和勾股定理可计算出底边上的高=2退，则根据三角形面积公式可计算出此时三角形的面积;当第三边长为1 0时，利用勾股定理的逆定理可判断三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式求解.【详解】解：x2-1 6 x +6 0=0-第 1 1 页/总5 2页(x-6)(x-1 0)=0,x-6 =0 或x T O =O ，所以工 1=6,
18、%2=1 0，当第三边长为6时，三角形为等腰三角形，则底边上的高=而 二 不=2后，此时三角形的面积=-X8X2A/5=8 7 5 ,2当第三边长为1 0时，V 62+82=1 02,.三角形为直角三角形，此时三角形的面积=g x 8 x 6 =24.故选C.本题主要考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了直角三角形的判定和勾股定理的应用._31 1.如图，在平面直角坐标系中，点A是x 轴正半釉上的一个定点，点 P是双曲线y=-（x 0）x上的一个动点，P B L y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大
19、时，四边形OA P B的面积将会（）【正确答案】CB.没有变C.逐渐减小D.先增大后3【详解】设点P的坐标为（x,-）,xV P S l y 轴于点8,点A是 x 轴正半轴上的一个定点，四边形O 4 P 8 是个直角梯形，皿、1 3 3 3 A O 3 3 A O 1四边形。A P 8 的面积=：（P B+A O）x BO=：（x+A。）x-=-+-=-+-X-,22 x 2 2x 2 2 x：A O是定值，第 1 2 页/总 5 2 页.四边形OAPB的面积是个减函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小.故选：C.k1 2.如图，A、B 是双曲线丁=一上的两点，过 A 点作
20、AC_Lx轴，交 0 B 于 D 点，垂足为C,x若aA D O 的面积为1,D 为 OB的中点，则 k 的值为()【正确答案】BC.3D.4【分析】过点B 作 BE_Lx轴于点E,根据D 为 O B的中点可知CD是aO B E 的中位线，再由ADO的面积为1求出y 的值即可得出结论.【详解】过点B 作 B E x轴于点E,：D 为 OB的中点，A CD是aO BE的中位线，即 CD=yBE,设 A(x,则 B(2x,-)x 2x故 CD=,A D=-,4x x 4xVAADO的面积为1,.，ADOC=1,*-言)心1，Q解 得 尸;，.y 8 k x*-v=x 3故选B.第 13 页/总52
21、页考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.相似三角形的判定与性质.二、填 空 题（每小题3分，共1 0题，合 计3 0分）1 3 .如果四条线段机，x,y 成比例，若z =2,=8,x =5.则线段V的长是【正确答案】2 0【详解】V m,n,x,I成比例,：.m n=x：y,*.2 ：8 =5 ：y,*.y=2 0.1 4 .等腰三角形的底角为3 0。，底边长为2 内，则腰长为【正确答案】2如图，作于点D是等腰三角形，B D=BC=x 2#）y/i.2 23金ABAB=y/3 =2.2第 1 4 页/总5 2 页1 5.小了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的
22、影长和楼房的影长分别是0.5 米和1 5 米.已知小华的身高为1.6 米，那么他所住楼房的高度为米.【正确答案】4 8【详解】设楼房的高度为x米，由题意得1.6:x=0.5:1 5,解得x=4 8,所以楼房高度是4 8 米.1 6 .在平面直角坐标系中，。为原点，尸点的坐标为(3,4),。尸与x 轴的夹角为a,则c os a=.【正确答案】0.6【详解】？点的坐标为(3,4),但历彳=5,c osa=0.6.51 7 .在平面直角坐标系中，四边形O 8 C。与四边形OEF G 位似，位似是原点O,已知。与尸是对应顶点，且 C,尸的坐标为。(3,7),尸(一 9,2 1),那么四边形OEF G
23、与四边形。8 C。的相似比是.【正确答案】3【详解】V C(3,7),尸(-9,-2 1),OC=7 32+72=屈，。尸=J(-9)2+(-2 1)2 =V 5 2 2，:四边形O B C D与四边形O E F G的位似，四边形O E F G与四边形O B C D的相似比为竺=3 .O C V 5 81 8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为第 1 5 页/总5 2 页o俯视图【正确答案】1 2.【详解】试题解析：设俯视图的正方形的边长为:其俯视图为正方形，从主视图可以看出，正方形的对角线长为2 加,解得a2=4,这个长方体的体积为4 x 3=1 2.1 9
24、.已知阳，是一元二次方程2 2 一2%+?+1 =0的两个实数根，如果为，满足没有等式7+4X|X2X：+X；,且掰为整数，则m=.【正确答案】-2 或-1+1【详解】根据题意得X+X2=l,X1X2=-,2V7+4X|X2X12+X22,/.7+4 x 1 X2(x 1 +X2)2-2X 1X2，即 7+6X1 X2(X1+X2)2，加+1 皿口A 7+6-1,解得 m 一 3,23 m%,=-4 2 42 4.（6分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分.（没有写作法，保留作图痕迹.）【正确答案】答案见解析【详解】试题分析：先BC为一条边作一个等边三角形得到一个60度角，再作60度角的平分线
25、.解：如图，2 5.（1 0分）如图，某幼儿园为了加强管理，决定将园内的滑滑板的倾角由4 5。降为30。，已知4。=5米，点。，B ,C在同一水平地面上，A ,B ,C,。在同一平面内.（1）求改 善 后 滑 滑 板 的 长.（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证，原滑滑板的前方有7米长的空地，这样改善是否可行？说明理由.【正确答案】答案见解析【详解】试题分析：（1）求AD长的时候，可在直角三角形ADC内，根据ND的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长.第2 1页/总5 2页（2）本题实际要求的是B D的长是否超过4 m,如果超过了那么这样修改滑板的坡度就没有可行，反之，则可行.就要
26、先求出B D的长，也就是求出CD,BC的长，求C D可在直角三角形A CD中，根据ND的度数和A C的长，用正切函数求出C D的长；求BC的长，可在直角三角形A BC内，根据Z A BC的度数和A C的长，用正切函数求出BC,进而求出BD.试题解析：（1）在 R S A C D 中，/D =30。，A D =2 A C=2 x5 =l（.A C 1（或：在 R t A CD 中，s i nD =s i n30 =,.A D =2 x5 =1 0 米）.A D 2答：改善后A D长1 0米.（2）.在 R S A BC 中，N A B C =4 5。，BC=A D =5 米，在 R t A CD
27、 中，t a nD -t a n30 -,CD 3CD =5百 米，二 BD =5（6 1）土3.7 米，：7-3.7 =3.3米，3.3 3,这样的改善可行.2 6.如图，管中放置着三根同样的绳子A A,、BB,、CCI；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子A A,的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端4、Bn G三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.【分析】（1）三根绳子选择一根，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率.【详解】（1）三种等
28、可能的情况数，则恰好选中绳子A A i的概率是3第2 2页/总5 2页（2）列表如下:A BA CBCABXq7A i CiXBtCi4VX所有等可能的情况有9 种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6 种,n l6 2则 p=-=-.9 32 7.（1 2 分）如图，在 R t Z X Z BC 中，Z A C B =90,AC=6,8 c =8 ,点。在 边 上 运 动,DE平分N CDB交边BC于点E，EM J.B D 垂足为M,EN 上CD垂足为N .（1）当 4。=。时，求证：D E H A C .（2）探究：力。为何值时，与AC N E相似？（3）直接写出：AD=时，四 边 形
29、 顺 M）与AB O E的面积相等.1 Q 1 1【正确答案】（1）见解析；（2）5 或 一；（3）5 5【详解】试题分析：似三角形的判定得出Z）E 8 s Z i z c 8,从而得出角的关系，再由得出8。与N8的关系，即可求的结论.（2）此题分两种情况求解，BA/ES/X CN E或 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 求得；（3）根据四边形的面积求解方法，利用分割法求没有规则四边形的面积，作辅助线E N _ L 8。即可求得解：（1）;AD=C D ,：.A DAC=N D C A ,第 2 3页/总5 2 页：.ZBDC=2ZDAC,又OE是N8OC的平分线，ZBDC=2N
30、BDE,：.ZDAC=NBDE,：.D E AC.(2)(i)当 ABMES.CNE 时,得 AMBE=ZNCE,：.BD=DC,V DE 平分 NBDC，：.DE IB C,BE=EC,又乙4 c6=90。，DE AC,.BE BD =,BC AB即 BD=-AB=-AC2+BC1=5,2 2AD-5.(ii)当 ABMES AENC 时,得 NEBM=NCEN,：.EN|BD,又,：EN LCD,/.BD 1 CD即CD是“BC斜边上的高，由三角形面积公式得24:.CD=,5/.AD=qAC?-CD。=y,1 Q综上，当NO=5或一 时，AB/WE与ACNE相似.5(3 )AD=,5由角平
31、分线性质易得5皿=%心；。”近，,*S四边形MEND=S&BDE，第24页/总52页J.-BD EM=DM-EM,2即DM2二瓦以是8。的垂直平分线，NEDB=ZDBE,V ZEDB=NCDE,:.NDBE=NCDE,又：NDCE=NBCD,:.ACDES ACBD,CD CE DE BC CD BD.CD BE BE 4BE.=-l|J CD=-,BC BD IBM BMn 8/4 cos5=-=-iBE 5：.CD=4x-=5f4CD1 25由得CE=-=2,BC 83 9BE=,84 3 9 3 9BM=BEcosB=x =,5 8 103 9 11AD=AB 2BM=lO 2x =.1
32、0 5点睛：此题考查了平行线的判定，还考查了相似三角形的判定与性质，解题时要注意数形思想的应用，要注意没有规则图形的面积的求解方法.2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）第25页/总52页一.选 一 选（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列说法没有正确的是（）A.0既没有是正数，也没有是负数B.值最小的数是0C.值等于自身的数只有0 和 1D.平方等于自身的数只有。和 12.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂,每座磁力风力发电机，其建造花费估计要53 00万美元，“53 00万”用科学记数法可表示为（)A.5.3 X103B
33、.5.3 X104C.5.3 X107D.5.3 XW3 .下面计算正确的是（）A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-(a-b)=-a+6D.2(a+b)-2a+b4.如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）)则N a、N B、NY之间关系是（A.Za+Zp+Zy=180B.Za+Zp-Zy=3 60-C.Z a-Zp+Zy=180D.Za+Zp-Zy=1806.若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图（如图所示）.则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）第 26页/总52页A.5,5,4 B.5,5,5C.5,4,5 D.5
34、,4,47 .如图，在矩形A B C D 中，A D=1 0,A B=1 4,点 E为 DC上一个动点，若将 A D E 沿 AE折叠,当点D的对应点D，落在NAB C的角平分线上时，则点D，到 AB 的距离为（）A.6 B.6 或 8 C.7 或 8 D.6 或 78 .已知一元二次方程a x 2+b x+c=0 （a N O）中，下列说法：若a+b+c=O,则 b?-4 a c 0；若方程两根为-1 和 2,则 2 a+c=0；若方程a x2+c=0 有两个没有相等的实根，则方程a x2+b x+c=0必有两个没有相等的实根；若b=2 a+c,则方程有两个没有相等的实根.其中正确的有（）A
35、 B.（2）C.D.9 .如图，在用A48O中，斜边1 8 =1.若。C/A 4,N Z O C =3 6,则（）A.点B 到ZO的距离为s i n5 4 C 点A到CC的距离为s i n3 6 s i n5 4 B.点8 到/O的距离为t a n3 6 D.点A到。C的距离为c o s 3 6 s i n5 4 第 2 7 页/总5 2 页二.填 空 题(共 8 小题，满分32分，每小题4 分)1 1 .分解因式(x y -1)2-(x+y -2 x y)(2 -x -y)=.1 2 .函数y =与 中，自变量x的 取 值 范 围 是.1 3 .如图，Z A BC 中，ZC=5,8 c =1
36、 2,A B=1 3,C D 是 A B 边上的中线.则 C D=,，“行(34+4)(7 4 +4)(1/+4)(1 5,+4)(3 9 4 +4)1 4 .v r W-；：一 .(54+4)(94+4)(134+4)(174+4).(4 14+4)15 .若N+公 计 8 1是完全平方式，则 人 的 值 应 是.16 .如图，在直角aOAB中，ZA O B=3 0,将AOAB绕点O逆时针旋转9 0。得到O A i B”若A B=2,则点B走 过 的 路 径 长 为.17 .如图，正方形/B C O 的面积为12,Z U B E 是等边三角形，点 E在正方形R B C D 内，尸是C。上一点
37、，。尸=1,在对角线4C上有一点P,连接P E,P F,则尸E+尸 尸 的 最 小 值 为.18 .在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1步向上走1个单位，第 2步向上走2 个单位，第 3步向右走1个单位，第 4步向上走1个单位依此类推，第 n步的走法是：当 n被 3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2 018 步时，棋子所处位置的坐标是第 2 8 页/总5 2 页三.解 答 题（共 8 小题，满分74分）19 .计算：；|+（7 T-2 017）-2 s i n 3 00+3 1.2 0.先化筒，再求值：（加+）+-丁，其中m是方程x 2+x-3=0
38、的根.m m2 1.已知，如图，点。是/8 C 的边48的中点，四边形8 C E。是平行四边形,（1）求证：四边形/1O C E 是平行四边形；（2）当A/B C 满足什么条件时，平行四边形Z O C E 是矩形？2 2 .如图，函数y =x +b与反比例函数y =&的图象交于Z（m,3）,8（3/）两点，过点8作x轴，垂足为点C,且58 c =5.（1）求函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出没有等式x +6 48的解集；X（3）若P（PJJ,Q（-2/2）是反比例函数了 =4图象上的两点，且必2%，求实数尸的取值x范围.2 3 .跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种
39、零件进行.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用8 0元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元：（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少5个，购进两种零件的总数量没有超过9 5 个，该五金商店每个甲种零件的价格为12 元，每个乙种零件的价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使两种零件的总利润（利润=售价一第 2 9 页/总5 2 页进价）超过3 7 1元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种？请你设计出来.2 4 .抚顺某中学为了解
40、八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有7 0 0 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A 等级的2名男生2名女生中随机的抽取2 名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.2 5 .如图，A B是O 的直径，00与 A C相交于点D,Z B AC=4 5,AB=B C（1）求证：BC是00的
41、切线；（2）若。的半径为2 c m,求图中阴影部分的面积.2 6.如图，平面直角坐标系中，点4、B、C在 x 轴上，点E在y 轴上，OA=OD=2,OC=OE=4,5为线段。2的中点，直线4。与 8、E、C三点的抛物线交于尸、G两点，与其对称轴交于加,点?为线段尸G上一个动点（与 尸、G没有重合），P 0 歹轴与抛物线交于点0.（1）求 8、C三点的抛物线的解析式；（2）判断 5 Q C 的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、。、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点尸的坐标；（3）若抛物线的顶点为M 连接。M 探究四边形P A/AQ 的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请
42、直接写出点尸的坐标；若没有能，请说明理由.第 3 0 页/总5 2 页第31页/总52页2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一.选 一 选（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .下列说法没有正确的是（）A.0 既没有是正数，也没有是负数 B.值最小的数是0C.值等于自身的数只有0 和 1 D.平方等于自身的数只有0 和 1【正确答案】C【详解】试题分析：0即没有是正数，也没有是负数；值最小的数是0；值等于本身的数是非负数；平方等于本身的数是。和 1.考点：、值；、平方2 .据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机
43、，其建造花费估计要5 3 0 0 万美元，“5 3 00万”用科学记数法可表示为（）A.5.3 X 103 B.5.3 X 104 C.5.3 X 107 D.5.3 X 108【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a x 10 的形式，其 中 13 a l 1 时，n是正数；当原数的值 1 时，n是负数.【详解】解：5 3 00 万=5 3 000000=5.3 x 107.故选C.在把一个值较大的数用科学记数法表示为a x 10 的形式时，我们要注意两点：。必须满足：1|)=-a+b,故此选项正确，符合题意；D.2(a+b)=2a+2b,故此选项错误，没有符合题意;故选C.4.如右图
44、是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从正面看几何体得到的图形是()【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有3列正方形，分别有：2个，2个，2个，如图.故选B.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.5.如图，若ABC D,则N a、N B、N y之间关系是()A.Za+Zp+Zy=180 B.Za+Z3 -Zy=3 60C.Z a-Zp+Zy=180【正确答案】DD.Z a+Z p-Zy=180【详解】试题解析：如图，作EFAB,第33页/总52页raBDVAB/7CD,EFCD,VEF/
45、7AB,.*.Za+ZAEF=180,VEF/7CD,.Zy=ZDEF,而 NAEF+NDEF=N。，.Za+Zp=180o+Zy,即 Na+NpNy=180。.故选D.6.若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图（如图所示）.则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A.5,5,4 B.5,5,5C.5,4,5 D.5,4,4【正确答案】B【详解】由图可知，生产4 件玩具的有3人，生产5 件玩具的有4 人，生产6 件玩具的有3 人.根据平均数、众数、中位数的定义解答即可.解：-i=4 x 3 7 x 4.6 x 3 =50=5r,件小，3+4+3 10中位数为第5、6
46、个数的平均数，为 5 件，众数为5 件.第 3 4页/总52页故选B.本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，平均数为加权平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得没有好，没有把数据按要求重新排列，就会出错.7.如图，在矩形ABCD中，AD=10,AB=14,点E为DC上一个动点，若将ADE沿A E折叠，当点D的对应点D，落在NABC的角平分线上时，则点D，到A B的距离为（）【正确答案】BBB.6或8 C.7或 8 D.6 或7【详解】分析：连接B D,过D 作M N J_AB,交A
47、B于点M,CD于点N,作DT_LBC交BC于点P,利用勾股定理求出MD详解：.,点D的对应点D 落在NABC的角平分线上，.-.MD,=PD,设 M D=x,则 PD=BM=x,；.AM=AB-BM=14-x,又折叠图形可得 AD=AD=10,.*.x2+（14-x）2=100,解得 x=6 或 8,即 MD=6 或 8.即点D 到A B的距离为6或8,故选B.点睛：本题主要考查了折叠问题，属于中等难度的题型.解题的关键是明确掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的，然后利用勾股定理来进行计算.8.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（aNO）中，下列说法：若a+b+c=O,则b2-4ac0；若方程
48、两根为-1和2,则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个没有相等的实根，则方程ax2+bx+c=O必有两个没有相等的实根；若b=2a+c,则方程有两个没有相等的实根.其中正确的有（）A.B.C.D.【正确答案】C第35页/总52页【详解】试题解析：当x=l 时，有若a+b+c=O,即方程有实数根了，/.A 0,故错误；把x=1 代入方程得到：a-b +c=O（1）把x=2 代入方程得到：4 a+2b+c=0（2）把（2）式减去（1）式x2得到：6a+3 c=0,即：2a+c=0,故正确；方程双2+。=0 有两个没有相等的实数根，则它的g T a c。，/.b2-4ac 0 而方程ax?+bx
49、+c=0 的=-4ac 0,必有两个没有相等的实数根.故正确；若 b=2a+c 则=b2-4ac-（2tz+c）-4ac=4a +c2,a w 0,4a2+c2 0 故正确.都正确，故选C.9.如图，在用A45。中，斜边工 8=1.若O C/A 4,乙4 0 c =3 6。，则（）O 匚A.点8 到4。的距离为sin54C.点A 到。C 的距离为sin3 6 sin54【正确答案】CB.点8 到AO的距离为tan3 6D.点A 到。C 的距离为cos3 6 sin54【详解】【分析】根据图形得出B 到 AO的距离是指BO的长，过 A 作 AD_LOC于 D,贝 I AD的长是点A 到 OC的距
50、离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin3 6。，即可判断A、B；过A 作 ADLOC于 D,则 A D 的长是点A 到 O C 的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin3 6,AO=ABsin540,求出 A D,即可判断 C、D.【详解】B 到 AO的距离是指BO的长，：ABOC,.,.ZBAO=ZAOC=3 6,.在 R3 BOA 中，ZBOA=90,AB=1,第 3 6页/总52页BO/.sin3 6=-,ABBO=ABsin3 6=sin3 60,故 A、B 选项错误;过 A 作 ADOC于 D,则 AD的长是点A 到 0 C 的距离,V ZBAO=3 6,ZAOB=