《【中考真题】2022年河北省中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考真题】2022年河北省中考数学试卷（附答案）.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年河北省中考数学真题学校：姓名：班级：考号：一、单选题1 .计 算/+得 八 则“？”是（）A.0 B.1 C.2 D.32.如 图，将ZU8C折叠，使/1C边落在/18边上，展开后得到折痕/,则/是/8 C 的（）A.中线 B.中位线3.与 秘 相 等 的 是（）C.高线D.角平分线D.3+；4.下列正确的是（）A.J4+9=2+3 B.74x9=2x3 C.=D.749=0.7C.-3+1.25.如 图，将三角形纸片剪掉一角得四边形,设/8 C 与四边形8C。石的外角和的度数分别为“，夕，则正确的是（）A.“一夕=0C.a 一夕0B.a-P 2)个,乙盒中都是白子，共 2,个,嘉嘉
2、从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多 个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回“个模子放到甲盒，其中含有.v(O.t“)个自子，此时乙盒中有.1，个黑子，则)的值为X三、解答题20.整 式 的 值 为 尸.(I)当?=2 时，求 的 值；(2)若，的取值范闱如图所示，求m的负整数值.21.某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用.图I是甲、乙测试成绩的条形统计图.分数匚二1 甲L=il 乙图1图2(I)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁：(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(图2)各项所占之
3、比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(I)的录用结果.22.发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.脸证：如，(2+l f +(2-iy =10为偶数，请把 10的一半表示为两个正整数的平方和.探究：设 发现”中的两个已知正整数为“，”,请论证“发现”中的结论正确.23.如图，点尸(43)在抛物线C：y=4-(6-.r)：,Pl在。的对称轴右侧.(I)写出C 的对称轴和P 的最大值，并求a的值；(2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P 及。的一段，分别记为/,C.平移该胶片，使 C 所在抛物线对应的函数恰
4、为了=-/+6 1-9.求 点 P 移动的最短路程.24.如图，某水渠的横断而是以/I为直径的半圆。.其中水面截线M VA 8.嘉琪KA处测得垂直站立于8 处的爸色头顶C 的仰角为14。，点村的俯角为7 .已知衽爸的身高为1.7，”.(I)求。的大小及4 8 的长；请在图中画出线段。，用其长度表示最大水深(不说理由)，并求最大水深约为多少米(结果保留小数点后一位).(参考数据：tan76。取 4,而 取 4)2 5.如图，平面直角坐标系巾，线 段 的 端 点 为A(-8,19),8(6.5).(1)求/8所在宜线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数.丫=氏+(2(),2 0)中，分别输
5、入m和 的值，使得到射线C。，其中C(GO).当c=2时，会从。处弹出一个光点P,并沿。飞行：当 二2时，只发出射线而无光点弹出.若有光点与弹出,试推算，”应满足的数量关系：当有光点P弹出，并 击 中 线 段 上 的 整 点(横、纵坐标都是整数)时，线 段 就会发光，求此时整数，”的个数.2 6.如图，四边形/8CQ 中，A D B C,匚480=90。，C=30,AD=i.A8=2仃，D H 8 c于 点 .将PQA/与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点尸与力重合，点8在P例上，其中 0=90。，0 rM=30。，P M =4岳.图1图2图3 求证：P Q M C H D；（2）PQW从
6、 图 1的位置出发，先沿着8 c 方向向右平移（图 2）,当点P 到达点。后立刻绕点。逆时针旋转（图 3）,当边8W 旋转50。时停止.边 也 从平移开始，到绕点。旋转结束，求边P 0 扫过的面积：如图2,点 K 在 8上，且8 K=9-4 6.若P0M右移的速度为每杪1 个单位长，绕点。旋转的速度为每杪5。，求点K 在区域（含边界）内的时长；如图3.在P0A/旋转过程中，设 P0,分别交4 c 于 点 反F,若 B E=d,直接写出C F的 长（用含 的式子表示）.参考答案:1.c【解析】【分析】运用同底数卷相除，底数不变，指数相减,计算即可.【详解】则“？”是 2,故 选:C.【点睛】本题
7、考查同底数案的除法：注意.2.D【解析】【分析】根据折叠的性质可得ZC W =N B A D,作出选择即可.【详解】解：如图，由折登的性质可知Z C A D =/B A D,A D是Z/MC的角平分线，故选：D.【点睛】本题考查折叠的性质和角平分线的定义，理解角平分线的定义是解答本题的关键.3.A【解析】【分析】答案第1页，共 22页根据-3；=-g,分别求出各选项的值，作出选择即可.【详解】A、-3-(=-，故此选项符合题意：B、3-：=。，故此选项不符合题意：c、-3 +1 =-1,故此选项不符合题意：2 2D.3 +=|.故此选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查有理数的加减混合运算
8、，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键.4.B【解析】【分析】根据二次根式的性质判断即可.【详解】解：A.J 4 +9=45 w 2 +3 ,故错误；8.7 4 x 9=2 x 3,故正确：C.希=后#后,故错误；D.7 9*0.7 .故错误；故选：B.【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键.5.A【解析】【分析】多边形的外向和为3 6 0。，z U B C 与四边形8 C Q E 的外角和均为3 6 0。，作出选择即可.【详解】答案第2页，共 2 2 页解：多边形的外角和为360。，/18C与四边形8。的外角和a 与夕均为360。，a _0=U,故选：
9、A.【点睛】本题考杳多边形的外角和定理，注意多边形的外角和为360是解答本题的关键.6.C【解析】【分析】先算出面积，然后利用科学记数法表示出来即可.【详解】解：面积为：4xl02x4xI03=16xl04=1.6xl05(in2),故选：C.【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.7.D【解析】【分析】观察图形可知，D i的小正方体的个数分别为4,3,3,2,其中 组合不能构成K 方体，组合符合题意【详解】解：观察图形可知，的小正方体的个数分别为4,3,3,2,其中 组合不能构成长方体，组合符合题意故选D【点睛】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的
10、关键.8.D【解析】【分析】根据平行四边形的判定及性质定理判断即可；答案第3 页，共 22页【详 解】解：平行四边形对角相等，故A错 误：一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错 误：三边相等不能判断四边形是平行四边形，败C错误：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D正 确：故选：D.【点 睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键.9.B【解 析】【分 析】先 将 卜+；)(2 y-()化 简，再利用互为倒数，相 乘 为1,算出结果，即可【详 解】x和y互为倒数口口=12.W-+1.O=2-1+1=2故 选：B【点睛】本题考查代数式的化简，注
11、意 互 为 倒 数 即 相 乘 为110.A【解 析】答 案 第4页，共22页【分析】如图，根据切线的性质可得NE4O=NP8O=9()。，根据四边形内角和可得N4O8的角度,进而可得AM8所对的圆心知，根据弧长公式进行计算即可求解.【详解】解：如图,图2 PA,分别与AM8所在圆相切于点儿B.Z/4 =Z/W；=0且为整数.m故 选C.【点 睛】本题考存了反比例数的应用，根据题意建立函数模型是解题的关键.13.C【解 析】【分析】如 图(见 解 析)，设这个凸五边形为连 接A C C E,并 设AC=.C=。，先在A8C和(7/)中，根据三角形的三边关系定理可得4 6,0 h 2,从而可得4
12、+68,2 v“-6,再在 C 中，根据三角形的三边关系定理可得a-b d a+b,从 而 可 得2 8，由此即可得出答案.【详 解】并设 AC=aC=，在 AABC 中，5-1 即4“6,在(7)中,1-1*1+1,即所以 4 a+8,2 a-h 6,在 j4。中，a-b d a+b,所 以2 “8,观察四个选项可知，只 有 选 项C符合，答 案 第7页，共22页故选：c.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键.14.D【解析】【分析】分别计算前后数据的平均数、中位数、众数，比较即可得出答案.【详解】解：追加前的平均数为：g(5+3+6+5+10)=5
13、8从小到大排列为3,5,5,6,10,则中位数为5：5 出现次数最多,众数为5：追加后的平均数为：；(5+3+6+5+20)=78从小到大排列为3,5,5.6,2 0,则中位数为5；5 出现次数最多，众数为5；综上，中位数和众数都没有改变，故选：D.【点睛】本题为统计题，考查了平均数、众数与中位数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.15.B【解析】【分析】根据题意列出方程即可解答.【详解】解：根据题意可得方程；2()x+3xl2O=(2O+l)x+l2()故
14、选：B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意真确列出方程是解题的关键.答案第8 页，共 22页16.B【解析】【分析】过点。作CT J.8例 子/V,在AA7上取AA=8 A,发现若有两个三角形，两三角形的/C边关于AC对称，分情况分析即可【详解】过点C 作CA J.8M 于川，在A M 上取AA=H A8=45。，BC=2,C A L B MV8AC是等腰直角三角形A C=BA=&72AA=B A AC=j M+C2=2若对于，/的一个数值，只能作出唯一一个ABC通过观察得知：点）在川点时,只能作出唯一一个匚/s c （点 r 在对称轴上）,此时耳=近,即丙的答案：点/在 AM
15、射线上.时，只能作出唯一一个/8C（关于AC对称的/C 不存在），此时2 2,即甲的答案，点/I 在 班 线 段（不包括/V点和4 点）上时，有 两 个 48C（二者的4C 边关于A C 对称）：故选：B【点睛】本题考查三角形的存在性质，勾股定理，解题关键是发现若有两个三角形，两三角形的力C边关于A C 对称答案第9 页，共 22页17.8【解析】【分析】直接根据概率公式计算，即可求解.【详解】解：根据题意得：抽到6号赛道的概率是:.O故答案为：-【点 口 青】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件/的概率尸(/)=事件/可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数：尸(必然事件)=1;尸(不可能事
16、件)=0是解题的关键.18.是勺#巨 石5 5【解析】【分析】(1)证明A/CG 4 C F D,推 出C AG=F C D,证 明。/=90。，即可得到结论：(2)利用勾股定理求得/?的长，证明B E D,利用相似三角形的性质列式计算即可求解.【详解】解：(1)如图：4C=C F=2,CG=D/I,AC G=0 9 0。，AC G C F D,!C4G=F C D,A C E+0 F C D=WQ,：AC E+C/O 90,C=90。，与CO是垂直的，故答案为：是；(2)止际，=2 6，4C BD,4 E C BE D,答案第10页，共2 2页AC AE an 2 AEBD BE 3 BEA
17、E 2口正下L iA E=-B E=-.5 5故答案为：生叵.5【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.19.4 m+2a|【解析】【分析】用列表的方式，分别写出甲乙变化前后的数量:，最后按两倍关系列方程，求解，即可用列表的方式，分别写出甲乙每次变化后的数量，按要求计算写出代数式，化简，即可用列表的方式，分别写出甲乙每次变化后的数量，算出移动的“个棋子中有.1个白子，（“_*）个黑子，再根据要求算出），即可【详解】答题空1：依题意：8+=2x（1A）原甲：10原 乙;8现甲：10 a现乙：8+解得：=4故答案为：4答题
18、空2：答案第11页，共2 2页原甲：，“原乙：2m现 甲 1:1 也现乙 1：第一次变化后，乙比甲多：2m+a-(m-a)=2m+a-nt+=m+2 故答案为：/+2”答题空3：原甲：，黑原乙：2 m白现 甲 1:W 黑“黑现 乙 1：2 ，白+。黑现甲2：，黑 W 黑+混合现乙2：2，白 黑。混合第二次变化，变化的个棋子中有x 个白子，(，-)个黑子则：y=a-(a-x)=a-a+x=xXix x故答案为：I【点睛】本题考查代数式的应用：注意用表格梳理每次变化情况是简单有效的方法2 0.-5-2,-1【解析】【分析】(1)将=2代入代数式求解即可，(2)根据题意P47,根据不等式，然后求不等
19、式的负整数解.答案第1 2 页，共 2 2 页.加的负整数值为-2,-1.【点睛】本题考查了代数式求值，解不等式，求不等式的整数解，正确的计算是解题的关键.2 1.甲乙【解析】【分析】(1)根据条形统计图数据求解即可；(2)根据“能力”、“学历”、经验 所占比进行加权再求总分即可.(1)解：甲三项成绩之和为：9+5+9=2 3；乙三项成绩之和为：8+9+5=2 2；录取规则是分高者录取，所以会录用甲.I Q Q O 1“能力”所占比例为：学历”所占比例为：黑=;“经验”所占比例为：黑=!：360 6、能力、”学历工“经验、的比为3 2：1：甲三项成绩加权平均为:3 x9 4-2 x5 +1 x
20、9乙三项成绩加权平均为:3 x8+2 x9+l x566所以会录用乙.答案第1 3 页，共 2 2 页【点睹】本题主要考查条形统il图和扇形统计图，根据图表信息进行求解是解题的关键.22.验证：22+12=5;论证见解析【解析】【分析】通过观察分析验证10的一半为5,2?+1 2=5;将，和”代入发现中验证即可证明.【详解】证明：验证：10的一半为5,22+12=5：设“发现”中的两个已知正整数为3”,=2(r+/r),其中 2(“产 +叫 为 偶 数，且其一半4 +/正 好 是 两 个 正 整 数 和”的平方和，C 发现”中的结论正确.【点睛】本题考查列代数式，根据题目要求列出代数式是解答本
21、题的关键.23.对称轴为直线.r=6,).的最大值为4,a=7(2)5【解析】【分析】(1)由丫=，心-次+r 的性质得开I 方向，对称轴和最值，把 P(a,3)代 入.丫=4-(6-“2中即可得出的值：(2)由 y=-.v2+6A -9=-(.v-3)2,得出抛物线 y=-V+6x-9 是由抛物线 C丫 =-(x _ 6)+4向左平移3 个单位，再向下平移4 个单位得到，即可求出点尸移动的最短路程.(1)r=4-(6-.v)2=(x-6)2+4,对称轴为直线.v=6,-1-=-x+l I(2)n=-2 m,理由见解析匚5【解析】【分析】(1)设 直 线 的 解 析 式 为 丁米+人饮工。)，
22、把点A(-8.1 9),8(6,5)代入，即可求解：(2)根据题意得，点 C (2,0),把点C (2,0)代入.丫=尔+”,即可求解：由 得：”=-2m，可得.y =(x-2)，再根据题意找到线段4 8上的整点，再逐一代人,即可求解.(1)解：设直线A B的解析式为,y =kx+bk*0),把点 A(-8,1 9),8(6.5)代入得:-8k+b=1 96k+b=5k=-/=l l,解得:A B所在直线的解析式为r=-x +1 1 ：(2)解：=-2w*,理由如下：若有光点P弹 出,则 c=2,匚点 C(2,0),把点C(2,0)代入)=田+(20,)，之0)得：2 什 =0：若有光点P弹出
23、，加，满足的数量关系为=-21：口 由 得：=-2/，y-nix+=nix-2m=(“一 2)?，点 A(-8,1 9),8(6,5),/1 8 所在直线的解析式为=7 +1 1,线 段 上 的 其 它 整 点 为(-7 J 8),(-6,1 7),(-5,l 6),(1 5),(-3,1 4),(-2,1 3),(-I J 2),(O,l l),(MO),(2,9),(3,8),(4,7),(5,6)答案第1 7 页，共 2 2 页有 光 点P弹 出，并 击 中 线 段A B上的整点,直 线 过 整 数 点，当 击 中 线 段 上 的 整 点（-8,19）时，19=（-8-2）,E!P/H=
24、-（不合题意，舍去），综 上 所 述，此 时 整 数in的 个 数 为5个.当 击 中 线 段 上 的 整 点（-7,18）时,当 击 中 线 段 上 的 整 点（-6,17）时，当 击 中 线 段4 8上 的 整 点（-5,16）时,18=(-7 -2)/H,即/=2,17=(-6-2)B|J/?/=-816=(-5-2)m,B|J/?/=-715=(-4-2)B|J/H=-11414=(-3-2)mt t!|J m =-1313=(-2-2)ni9 即，=-4（不合题意，舍 去）,（不 合 题 意,舍 去）,（不公题意，舍 去），（不合题意，舍 去）,（不令题意，舍 去）,当 击 中 线
25、段 上 的 整 点（-4,15）当 击 中 线 段 上 的 整 点（-3,14）当 击 中 线 段 上 的 整 点（-2,13）当 击 中 线 段 上 的 整 点（-1,12）时,时,时,时,12=(-1-2)nb 即/=4当 击 中 线 段 上 的 整 点(0,11)时，11=（0-2）m,即?=-，（不合题意，i舍去），当 击 中 线 段 上 的 整 点当 击 中 线 段 上 的 整 点当击中线段4 5上的整点(1,10)时，10=(1-2)m,即，=-10,(2,9)时，9=(2-2)m,不存在，(3,8)时，8=(3-2)in,即，=8,当 击 中 线 段 上 的 整 点(4.7)时，
26、7=(4-2)”1,7即=5 （不合题意，舍 去）.当 击 中 线 段 上 的 整 点(5,6)时，6=(5-2)，”，即7=2,当击中线段.48上的整点(6,5)时，5=(6-2)即，吟（不合题意，舍去），【点 睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质，理 解 有 光 点P弹 出，并 击 中 线 段4 8上的整点，即 直 线C O过整数点是解题的关键.26.（1）见详解口9后+5”：口 (46-3)s；答 案 第18页，共2 2页C F =【解析】【分析】(I)先证明四边形A8”。是矩形，再 根 据 的 嵬 出 C7)长度，即可证明：(2)平移扫过部分是平行四边形
27、，旋转扫过部分是扇形，分别算出两块面积相加即可；运动分两个阶段：平移阶段：，=必：旋转阶段：取刚开始旋转状态，以尸例为直径作V圆，为圆心，延长。K 与同相交于点G,连接G，GM,过点G作 GT_LDW于 7；设N K D H =6,利用心算出tan。,sin6,cos。,利用油 O G M 算出。G,利用用 O G T算出G T,最后利用用ZW/G7,算出sin/G T,发现sinNGHT=；,从而得到2 0,夕度数，求出旋转角，最后用旋转角角度计算所用时间即可：分两种情况：当旋转角30。时，/1 在/)/的左侧，当旋转角之30。时，/)在/)/上或右侧，证明ADEF ACED,结合勾股定理，
28、可得。=0 6+(3-=(9-/-小(9-A S=3x3g=96so。sn。旋转扫过面积：邑=总;乃 P。？=冬万=5不3600 360故边。扫过的面积：S=S|+*=9 G+5N运动分两个阶段：平移和旋转平移阶段：KH=BH-BK=3-(9-4 收=4 6-6八=(4百 6)sV旋转阶段：由线段长度得：PM=2DM取刚开始旋转状态，以 P”为直径作圆，则为圆心，延长。K 与圆相交于点G,连接G，G M,过点 G 作 G7 _ L DW 于 T议乙KDH=0,则 NG M=2。RrDKH 中：答案第20页，共 2 2 页K”=8，-8K=3-(，-4向=4 6-6 =2区(2-我DK=JDH2
29、+KH2=J(2 后+(4 6-6 f =4瓜，2-设/=J 2-百，则 K=2百，DK=4瓜,DH=2733 0 =胆=尸,而。=色,，*=空DH DK 2 DK 2t。”为直役Z.DGM=90在中：0G=OM-cos0=4 jJx-)-=&叵2t t在 7?/ZOG7,中：G7=OG sinO=辿x，=6/2在以，G7中：sin2/9=J.=1GH 2J3 229=3O。，8=15P。转过的角度：30-15=1515 _1、=3s-5总时间：i=八+%=473-6+3=(473-3)s设。尸=.,奥，EF=BC BE CF=9 d-i,CE=9 d,当旋转向V30。时，。上在Q的左侧，如图
30、：EDF=30。,0 3 0,EDF=C,又克 DEF=CED,DEF .CED,答案第21页，共2 2页DE EF Ian DE 9 cl m=，即-=CE DE 9-DEDE2=(9-6/)2-/H(9-/+（3-d）2,z 60-12 Cr=m=9 一 当旋转角330。时,在。上或右侧，如图：则 EABCBE-CD-d-m,CE=9-d,同理：可得。广60一26 0-12/综上所述：。尸=.9-1 1【点睹】本题考查动点问题，涉及到平移，旋转，矩形，解直角三角形，圆的性质，相似三角形的判定和性质；注 意 第（2）问笫 小题以分/为直径作圆算出sin26是难点，第（2）问第小题用到相似三角形的判定和性质.答案第22页，共 22页