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1、第一章电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 在 图 1-3 9 所示的电路中，若/|=4 A,/2=5 A,请 计 算卜、5 的值；若/i=4 A,/2=3 A,请计算八、比、S的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。解：对节点a 应用K C L 得/1+/3=/2即4+/3=5,所 以/3=1 A在右边的回路中，应用K V L 得6X/2+2 0X/3=5，所以S=5 0 V同理，若 4=4 A,/2=3 A,利用 KCL 和 KVL 得/3=-l A,U2=-2 V在左边的回路中，应用K V L 得 2 0 x/I+6 x/2=%,所以5=9 8 V。5,都是电源。电源
2、发出的功率：P发=U1 7 1+5,3=9 8 X 4+2=3 9 4 W7 2 7 2 T 2负载吸收的功率:P吸=2 0 右+6 乙+2 0 =3 9 4 W二者相等，整个电路功率平衡。1-2 有一直流电压源，其 额 定 功 率PN=200W,额 定 电 压UN=50V,内阻心=0.5。，负载电阻灯 可以调节，其电路如图1-4 0 所示。试求：额定工作状态下的电流及负载电阻&的大小；开路状态下的电源端电压；电源短路状态下的电流。I=区=迎解：加 5 0段 _ 5 0Av -41 2.5 Q(2)Uoc=us=UN+INXRO=5 0+4 x 0,5 =5 2 V题1-2图b图 1-39习
3、题 1-1 图图1-40 习1-3 一只110 V、8W 的指示灯，现在要接在220 V的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻的瓦数为多大？解：若串联个电阻R 后，指示灯仍工作在额定状态，电阻R 应分去110 V的1102R=-=1512.5。电压，所以阻值 8PR=工8%该电阻的瓦数 R1-4图 1-41所示的电路是用变阻器Rp调节直流电机励磁电流介的电路。设电机励磁绕组的电阻为315Q,其 o-+RP 1额定电压为220 V,如果要求励磁电流在0.35 0.7A的 范 220 V Q315a围内变动，试从下列四个电阻中选用一个合适的变阻 3-J器：10 0 0 C 0.5A；(2)350
4、Q 0.5A；20 0 Q 1A；350 Q 1A；图 1-41 习题 1-4图解：要求励磁电流在0.35 0.7A的范围内变动，则应有0.35 220315+勺/?p-0.714Q取3147?p 0 Q同时变阻器中允许通过的电流最大值不小于0.7A综上所以选择第四个变阻器。1-5有一电感元件，L=2H,电压的波形如图l-42b所示，已知，(0 尸0,求/在0 到 3 秒期间的电流3并画出波形图。解：O十UO图1-4 2习题1-5图1-6有一电容元件，C=2NF,电路中电压“c 的波形如图l-43b所示，已知 c=20 exp(-t)V,求匕 并画出其波形图。图 1-4 3 习 题 1-6图1
5、-7某照明电路中已知电源的电动势E=220 V,内 阻 R=0.2Q,线路电阻R=0.3X2Q,负载为一只额定值为220 V、10 0 W的白炽灯，试求：电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；若将电灯两端再并联接上一只额定值为220 V、2kW 的电阻炉时，求此时的电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；负载总功率尸。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端及负载端的电压如何变化？解：白炽灯电阻2202R,=484Q10 0电路中的电流I=-x 0.45/40.2+0.6+484电源端电压。=(0.6+484)x1=218.0 7%电灯的实际工作电压(/灯
6、=484x/=217.8%电灯的实际功率=484X/2=98.0 1%电阻炉的阻值2202/=-=24.2Q20 0 0电路中的电流/_ _ 9 22A0.2+0.6+484 24.2 ,电源端电压U=(0.6+484 24.2)x/=218.0 5%电灯的实际工作电压U灯=4842 4.2X/=2 1 2.5 2 P电灯的实际功率UlPt=93.31%RL212 522P=93.31+=1959.062%负载总功率 24.2当负载增大时，线路中电流、负载功率变大；总的负载电阻变小；电源端及负载端的电压基本不变。1-8某电流源的电激流/s=1 0 A,内阻为2 0 0 C,求负载电阻为2 0
7、c时的端电压，若负载电阻为2 0 0 Q,则端电压又为多少？2 0 0 x 2 0 x 10=181.8K解：当负载为2 0 c时的端电压U=200+20若负载电阻为2 0 0 Q,则端电压U=100 xl0=1000%1-9求 图1-44所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并 求 图l-4 4 a中电压源的电流及图1-44 b中电流源的电压，判断两图中的电压源和电流源分别起电源作用还是负载作用。解：图1-4 4 a中，fR=2 ,UR=2 ,电压源的电流1=2 4。电压源起电源作用，电流源也起电源作用。图l-44 b中，及=%,电流源的电压U=W。电压源起负载作用，电流源起电源作用。1-10
8、 图 1-45 中，已知/=4 A,7i=lA,I4=2 A,试求电流“，卜，A和，6。解：由 KCL 得，6 =/=4 A，2+14=，则，2=2 AIy+h=I,则=3A，5+，2=，则 A=1 A图1-4 4习 题1-9图图1-4 5习题1-10图1-11求 图1-46所示电路中通过电压源的电流“、电流源两端的电压及电压源和电流源的功率。1-1 2 图 1-4 7 所示电路中，求 5、5及电流源、电压源各自的功率。f1 0 /12-二 6解：-2 ,则=1 A电流源两端的电压0 =6 x 4 +1 0 =3 4%P电 流 源=-6 x 3 4 =2 0 4 少P，=.解:Q =2 x 3
9、 +2 x(3-2)-2 =6 KU2=2 x(3-2)-2-5 x 2 =-1 0 r电流源的功率P2A=2XU2=-20WPiA=-3 x (7,=-1 8 F K电压源的功率&=2 x(3 2)=-2W1-1 3 用等效变换法求图1-48 的等效电源。(a)(b)(c)图 1 4 8 习 题 1-13图解：根据等效变换的方法可求出上面电路的等效电源见下图:1-1 4电路如图1-49所示，试用电压源和电流源等效变换的方法计算电流/。图 1 4 9 习 题 1-14图解：/=3.61-15在 图1-50所示的电路中，求a、b两点的电位。如果将a、b两点直接短接，则电路的工作状态是否改变？解：
10、匕=2X3 3=3 P=i x|=3 r由于a、b两点等电位，所以将a、b两点直接短接，电路的工作状态不会改变。2Q图 1-5 0 习 题 1-15图1-1 6图1-51所示的电路中，已知U i=5=12V,R=2 Q,尺2=4Q,火3=10。以b点为电位参考点，画出其简化电路并求a点电位匕。解:第二章 电路的分析方法习题解答2-1在图2-24中，求各支路电流。图2-2 4习题2-1图%+3=八+/4v 6/j+3+313 0解 乜-302-2列出图2-25中的支路电流方程。解：.%+48=6+2匕 +4/j6+2Z3=3Z2+3Z22-3求图求26中的电压6Vw。图2-2 6习题2-3图A2
11、-4 求如图2-27电路中A点的电位。解:8上+6-1-1-3 2 62-5求如图2-28电路中各结点的电位。解：匕=2/3-3-26=嗔-%=0 4%1 +-4VB=1.6%图2-2 9习题2-6图2-6求 图2-2 9中A和B的 电 位。解：由电源变换得到嗫=1 腺=2 0%2-7试 分 别 用 支 路 电 流 法 和 结 点 电 压 法 求 图2-2 7所 示 电 路 中 的 各 支 路 电 流，并计 算2。电 阻 吸 收 的 功 率。解：如卜题解图2.0 1,由支路电流法列方程得解得结点电压法得求 得，电 阻 吸 收 的 功 率P=2-8电 路 如 图 如3 0所 示,用 叠 加 定
12、理 求 电 压0。解：电压源单独作用时，U=，6/3 16 x-x =L2 P3 +6/3 2电流源单独作用时,U=4 x-x 6=9.6 K6/3 +3应用叠加定理得U =1.2 +9.6 =1 0.8 U6日）1 +6Q Y4A J6Q u3。o图 2-3 0 习题2-8图Ah图 2-3 1 习题2-9图4Q2-9 在图2-3 1 中，（1）当将开关S和在a点时，求、4 和4；（2）当将开关合在b点时，利 用（1）的结果，用叠加定理求支路电流4、人 和4解：（1）当开关S合在a 点时，由弥尔曼定理得1 3 0 1 2 0-F-21 0 0 PTT-1 1 1u 一 一 -+-+-2 2 4
13、1 2 =1 5 2得2=效工加2L变=2 5/4（2）当开关合在b点时,，原电路可以看作题解图2.0 2 （a）和 2.0 2 （b）的叠加。/;b+-+!1 3 0 V()i 2 0 v O/22 Q 2 Q 4 Q(b)(a)题解图2.0 2由 的 结 果 知，/2=1OA I3=25 A由题解图 2.0 2 (b)得/；=4&/；=6/,I；=2A由叠加原理得人=/；+/；=1 9 4，2 =，2 +，2 =1 6 4，3 =1 3 +1 3 =27 A2-1 0在图2-3 2中，已知当 s=i 6 V时，Sb=8V，求q=（）时的 时。图 2-3 2 习题2-10 图解：原电路图可以
14、分解成题解图2.0 30+一0R题解图2.0 3已知当4 =1 6 V 时，U =8 V,由叠加定理得U“b=Ub +U“b=8V,其 中 ；即为5=o时的,_ 1 u _ 4P由题解图2.0 3 (b)得到 4、，即 s 单独作用时的综上得到4=4%2-1 1 在 图 2-3 3 所示电路中，已知乂为一无源网络，当“s=2 V、，S=2 A时。=5 丫;求4=5 丫、，s=5 A 时的 0。解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设U0=KUS+K2IS当 s=2 V、，s=2 A 时，得 5 =Ktx2+K2x2当么=5 V、，s=5 A 时，得 U =IX5+2X5所 以 =1 2 2-
15、1 2 在 图 2-3 3 所示电路中，已 知 为 一 无 源 网 络，当U s=2 V、=3 A 时 o=1 0 V;当s=3 V、，s=2 A 时0 o=1 0 V,求0 s=i ov、八=1()人时的“。解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设当 s=2 V、，s=3 A 时，得 1 0 =A：,x2 +A：,x3当 s=3 V、s=2 A 时,得 1 0 =x3 +A T2 x2联立两式解得：降=2 K2=2当 US=I O V、，S=I O A 时，=K xlO +K?x 1。所 以 0。=4 2-1 3 求如图2-3 4所示各电路的戴维宁等效电路。解：图(a)的戴维宁等效电路为题
16、解图2.0 4(a),图(b)的戴维宁等效电路为题解图2.0 4(b),图(c)的戴维宁等效电路为题解图2.0 4(c)o题解图2.0 4(a)(b)图 2-3 4 习题2 T 3 图2-1 4在图2-3 5 所示的电路中，分别用戴维宁定理和诺顿定理求电流0o解：（1）用戴维宁定理a b 间的开路电压为Uoc=1 2-2 x4=4%a b 间的等效电阻为由戴维宁等效电路凡”=4Q(题解图2.0 5 (a)得4 _ 1 .4+2 4-7u(b)题解图2.0 5(2)用诺顿定理ab间的短路电流为/S C=-2 =1Aab间的等效电阻为葭=4。由诺顿等效电路(题解图2.0 5(b)得4+24 72-
17、15求如图2-36所示电路中的电流解：由结点电压法得ab 间电压所以2-1 6 如 图 2-3 7 所示为确定含源二端线性电阻网络参数的实验电路，已知0 =15V,/=4.5mA，求此二端网络的戴维宁等效电路。解：设图示二端网络可以等效为一个电压源U和一个电阻R 串联的电路。那么图2-37的两个电路图可以转化为题解图2.0 615=U+R x-由题解图2.0 6(a)得 lOxlO34.5x10 7=-+由题解图2.0 6(b)得 10 x10 R解 得。=10 2 R=5KQ10KQ a a-o-+25Vo TTb源端性阻络含二线电网图2-37习题2T6图源端性阻络含二线电网2-1 7 电路
18、如图2-3 8 所示，若灭=30,求电流小 若使R获得最大功率，则及应取多大？解：由题解图2.0 6 求 a b 间的开路电压t/Z)=6 x +1 6-6 x=1 6 K1 2 9a b 间的等效电阻为R,q=6 6 +6 3 =5 Q所以由戴维宁等效电路得到I=2 A 若 使 及 获 得 最 大 功 率，则 R =5 Q ,此 时R获 得 的 最 大 功 率尸=(肉 x5 =1 2.8%106Q I R 3Q|MZZ)20Vo 06 Q 06 Q&5V2-1 8 求如图2-3 9 所示电路中的电流 IU.=6 2=7 +1 5；+一解：由结点电压法得 6 2解得1 0 （7+1 5；）b图
19、 2-3 9 习题2-18图第三章电路的暂态分析习 题 解 答3T在 图3-1 6所示直流稳态电流电路中，已知心=5人，4=1 0 V,R=2 Q,L=5 H。=2，求 爪 j。的电压和电流。解：在直流稳态电路中，电容。相等于开路，电感/相当于短路。3-2图3-1 7所示电路换路前已处于稳态，试求换路后的瞬间各支路中的电流和各元件上的电压。已知 4=16 V ,%=2 0 K Q ,&=6 0 K Q ,=3 0 KQ,C=lgF Z =1.5 H,wc(0+)=wc(0 _)=1 6 x(R3+RA)/R2解:x-=4.8 r2乙(。+)=(0+)=0(0-)=0 1 6初“41 6-4 8
20、A (0+)=z3(0+)=-=0.2 2 4初火 +火3ic(0+)=z3(0+)-/4(0+)=0.064 mAt/1(0+)=/?1xz1(0+)=4.4 8 rt/R 3(0+)=/?3xf3(0+)=6.7 2 K。M（0+）=&xi4（0+）=4 8P6.（0+）=4.8乜4=0/3-3 在图3-18所示电路中，开关S 闭合前电路已处于稳态，试确定S 闭合后电压“c、肛 和 电 流 乙、z；的初始值。解：（。+）=c（0 _）=0710 /i（0+）=z（0 J=-r3=4+2 3心（0+）=0（0+）=5 =5/。/0+）=为乙（。+）=12 玄3-4 图3 T 9所示电路原处于
21、稳定状态，=0 时开关闭合，试 求 时 的 亚。解：（1）确定初始值与（+）由换路定则：c(0+)=c(0 _)=1 2 V(2)由/N O 时的电路求稳态值 c()wc(o o)=G V(3)由换路后电路求时间常数7r =R0C=(6/6 +5)x 0.2 xlO-6=1.6 xl06s将三要素代入表达式：0=c 3)+4(+)_ “C()=6 +6 产|。73-5 求图3-2 0 所示电路当开关S 由a转向b后的气及，c。已知1 0 V,$2=5V,&=%=4 K Q,&=2 K Q,C=l0 0 四,开关位于a时电路已处于稳定状态。解：确定初始值“久+)和M+)“c（+）=c（0-）=x
22、 i+/（25 KU R2，=0+时的电路：由结点电压法得与两端的电压-5 54K+2K=51114-1-1-4K 4K 2K-5zc（0+）=4 =-1.875mA2K 由壮0时的电路求稳态值。（8）和，C（）-US2X-R1=-2.5VC（0 0）_ ,-7?1 +R2ic（o o）=OmA（3）由换路后电路求时间常数r7 =凡。=（凡%+4）X1 0 0 X1 0 =0.4 s将三要素代入表达式：c =c（）+c（+）_“C（）=-2.5 +7.5 2”/记=k（）+tc（+）-zc（）t r=一 1.8 7 5产 和43-6如图3-2 1所示电路中，开关接在a点已久，=0时开关接在b点
23、，试求，时的电容电压“c。解：W c（0+）=Mc（0 _）=1 0 V c （o o）=0 P将三要素代入表达式:c=uc（8）+c （。+）_ C（8）e1=10e-io o o，r1 s-I I-JLX)-2 0 0 Q 多=。2?.+15 V1 0 0 Q1 0 0 Q2|1F+Uc图 3-2 2 习题3-7图3-7稳态电路如图3-2 2,，=时开关合向位置2,求年时的电容电压必和。解:z/c(0+)=c(0-)=1 5 x1 0 01 0 0 +2 0 0=5V由 +时的电路求得z(0+)=0.0 5 J+1 0 0由壮0时的电路求得Mc()=o ric(c o)=0Ar =凡。=1
24、 0 0 1 0 0 x2 x1 0-6 =1。%将三要素代入表达式：5e-0000Vi=z(o o)+z(0+)-z()k r=0.0 5/73-8图3-2 3所示电路中，若2 时开关闭合，求 时 的 电 流 解：uc八(0+)=M八C(0)=3 0 x 1 0 0+20 0=2 0%3 0z1(0+)=z(0 )=-=0.1/1 0 0 +2 0 0换路后=0+时刻电路图(题解图3.01)电流源单独作用时：i(0+)=-0.1 A,i()=0400。2ONF200Q图 3-23 习题3-8图2 0 H3-9图3-2 4所示电路中，开关闭合已久，=时开关断开，求，20时的电流。解：电路的等效
25、电感由时的电路（题解图3.0 1）求得由时的电路求得I 10 .“丁 A题解图3.0 23-1 0稳态电路如图3-2 5所示，=0时开关闭合，求年时的气,心。已知心=2 0 0 V,RI=R2=&=&=I O O Q,。=0.0 1叫解：（1）确定初始值与（+）和。（+）W c（o+）=c（o _）=o r2=0+时的电路，电容相当于短路,（2）由d 时的电路求稳态值（和心（）V-XL40%(8)=凡+(4+4)&2ic(00)=0A(3)由换路后电路求时间常数7T=R 0 C=(居&+4)&X 0.0 1 X 1 0-6=0.6 X 1 O 6S将三要素代入表达式：_“C=uc(oo)+“C
26、(0+)，c()e：=4 0-4 0/。7ic=记(o)+/c(0+)-zc(o o)e r-600000/=3图 3-2 5 习题3 T o 图图 3-2 6习题3 T l 图3T L图3-2 6电路中，Ri=R2=R3=3Q,C =2 gF（5=1 2v,已知换路前电路处于稳定状态，试求：5闭合后的“c,G工闭合后经6%再闭合S2,求$2闭合后的c,左解：c（+）=C（0.）=zc（0+）=2A=0+时的电路，电容相当于短路，&+%（、t/x-=4 r c（）=s 3ic（co）=OAT=7?0C=（R+&）&x2 xl（r 6 =4 x 1 0%_t11C=c（8）+（。+）一 C（8）
27、J e r=4-4e-2 5 0 0 0 0 ztic=ZC（）+D e（+）-ZC（）k r=2 0-2 5 0 0 0 0（2）闭合后经加s,确定初始值%（+）和，C（0+）“c（0+）=4-4 e，ic（0+）=2e-L5A闭合 S2 后，C（8）=O%ic（00）=OA7=。=火2&X 2 X 1 0 -6=3 *1 （J *_/0 +0（0+）_%（8）e：=（4-4e-,s）e 3 3 3 3 3 7tic=，C 3）+%（0+）-心 3）上，=2 e-i屋33333373-1 2图3-2 7所示电路原已处于稳定状态，试用三要素法求S闭合后的z及 记。(1)Wc(0+)=MC(0-
28、)=-/S 2 =-6心(0 _)=3 4 =0+时的电路，段wc()=1 8 ric(o o)=0Ar=RQC=R X50X10-6=4X10-4Sc =uc(8)+”c(0+)-uc()e；=1 8 2 4 2 5 丁ic=正()+zc (0+)-zc(o o)e r3 e-2 5 o o o,图3-28习题3-1 3图3-1 3图3-2 8所示电路原已处于稳定状态，试用三要素法求S闭合后的Z2 o9z；=（0+）=/J 0 _）=-=1.5 解：6换路后 =0+时刻的电路（题解图3.0 3）中，由结点电压法得9 9 1.5 +-心（。+）=3 J=6/-+3 6/9-6式。+）=丁9-6
29、/2（0+）=-=0.5 69式 8）=3/9z2（o o）=1.5/以 8）=i（8）+G（8）=4.5 4L 1T=-=0.5 sR0 6/3/h =乙（）+L（0+）-z；（o o）e r =4.5-t%=M8）+1（0+）-，1（8）1 r=3_2e2,A_，2 =，2（8）+，2（。+）-，2（8）卜，=1.5-2 73-1 4图3-2 9所示电路，求 此0时的和z 已知换路前电路已处于稳定状态。解:由换路定则乙（0+）=乙（0.）=9 0 1-X-1.5 K +3 K 3 K 2=15 n7Awc(0+)=wc(0 _)=1 5加4 x 3 K l=4 5 K换路后的电路如题解图3
30、.0 4所示。取）=一4 51 0 0 K=-0.4 5 mA9 0由叠加定理得（0+）=L 5 K +3 Kx 3 K 1 5 x1 0 31.5 KL 5 K +3 Kx 3 K =4 5 Vz(o o)=0 mAw(o o)=0/时间常数汇=&又 C=L 5 K 3 K x 1 0 0 x1 0 _ io om si=z()+/(0+)-z(o o)e r三要素法=-0.4 5 e m Atu-w(o o)+w(0+)-w(o o)e r=4 5 e”3-1 5 在 图 3-3 0 a 所示电路中输入图3-3 0 b 所示脉冲序列电压外,试定性的绘出的波形并作出说明。f解：在 。时，%=
31、5P,电源开始对电容元件充电。输出电压。=5)；当时间常数二水。时，相对于 而言，电容C 充电很快，电容两端电压”c 迅速增长到第。与此同时，输出电压。由5/很快衰减到零，这样在输出端得到一个正尖脉冲；当后/.时，矩形电压消失，,=0,电源相当于短路，具有初始f-fp电压5%的电容经过电阻尺很快放电，输出电压”。(g p)在输出端得到一个负尖脉冲。如果输入的是周期性矩形脉冲，则输出的是周期性的正、负尖脉冲。如题解图3.0 3 所示。(b)图3-3 0习题3T 5图第四章正弦交流电路习 题7t4-1已知某正弦电压当其相位角为Z时，其值为5V,该电压的有效值是多少？若此电压的周期为1 0 ms,且
32、在t=0时正处于由正值过渡到负值时的零值，写出电压得到电压的瞬时值表达式w =1 0 s in(6 2 8 0 0/+)K4-2已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别是6 A、-3 0 ；4 8 V、4 5 ,频率均为5 0 H z o(1)写出它们的瞬时值表达式；(2)画出它们的波形图；(3)指出它们的幅值、角频率以及两者之间的相位差。解.a)=17tf=2 x 5 0 =3 1 4 r a =黑=7.8 Q1 2.0.2.解得 L=15.88m/4-6 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作为电 串联电路。如果已知某灯管的等效电阻幻=2 6 0。，镇流器的电阻和电感分别为&=4 0
33、 Q 和 L=L6 5 H,电源电压U =2 2 0 v,试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个电压加起来是否等于2 2 0 V?已知电源频率为5 0 H z。解：灯管与镇流器串联电路的总阻抗Z=(&+&)+/江=(2 6 0+4 0)+/3 1 4 x L6 5 =3 0 0 +J 5 1 8 =5 9 9 N 5 9.9 2 Q电路中的电流U团2 2 05 9 9=0.3 6 7/灯管两端电压=阳=0 367x280 =10 2.8%整流器两端电压%=/加+(2 =190.3%注意：U=U+U,但是UNq+44-7 图4-38所示，电源电压为，电阻和电容+z/c-I +上的电压
34、分别为心和G,已知电路阻抗模为 夫 310 0 0。，频率为10 0 0 Hz,设 与c之间的相 0-1 0位差为3 0,求 R 和 C,并说明在相位上“比气38习题4-7、8 图超前还是滞后。解：电路中电压和电流相量图题解图4.12所示由相量图可知U R=U cos 60=Usin60 两边同除以电流I,可得R=Z cos60 =10 0 0 x0.5=50 0 QJ解图Xc=|Z|sin 60 =10 0 0 x 0.866=866QC.=-=0.1 SuFC DXC 2 X1000X866%滞后 30。4-8 图4-38是一移相电路。如果C=0.0 1uF,输入电压”=Vsin6280/
35、v,今欲使输出电压心在相位上前移6 0,问应配多大的电阻R?此时输出电压的有效值UR等于多少？解：由上题的相量图可知，=-=tan 30 则R=t a n 3 0 x X r-t a n 3 0 x16 2 8 0 x 0.0 1 x I O-69.1 9 K QUR=U.x c os 6 0 =0.5 r4-9在R L C串联电路中，已知端口电压为1 0 V,电 流 为4 A,4 =8 VUL=2V,=IG rad/s,求电容电压及火、。XL=5=乜=3。L I 4|Z|=R2+(XL-XC)2=T =2.5 Q求得 Xc=1.5 Q 1 1C=-o 0 6 7 F贝U 城c=1 0 x 1
36、.5 一 =%=4xl.5=6 P4-1 0图4-3 9所示的各电路图中，除A o和V o外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出。试求电流表A o或电压表V。的读数。图4-3 9习题4-1 0图解：图(a)电压表V o的读数为1 0 V由图(b)题解图4.1 3所示，得到题解图4.135+5/兽=10 届V5+5A0=I0=J/；=（10V2）2-102=10 AV0=U0=710 02+10 02=141.4%4-11电路如图4-40 所示。已知U=20 0 V,R=X c,开关闭合前/=4=10 A开关闭合后u,i 同相，求：I、R、莅和Xc。图 4 4）习题4-11图解：利 用 相
37、量 图 题 解 图 4.14计算开关闭合前后，2的值不变。,U 20 0 20 0 ,/）=1 =/-=i=-=10 A|Z|加+.41RR=X,=22L=IOV2.10 叵由相量图可求得：I=I2 COS45=5A/2J7,=I2 sin 45。=10 x sin 45=542A图 4-41习题4-12图及十嘉2皿(2)用相量计算设:0=2 0 0/0。R=XL,八=1 0/-4 5。/Z2=u/i2=f2 0 0 Z 0/1 0 Z -4 5)。=2 0/4 5。.R=XL=20X COS450 =10A/2 开关闭合后u,，同 相.，=/N 0 i=it+i2/N O。=/1Z 9 0
38、+1 0 Z-4 5 由实部相等可得I=12COS 4 5 =56 A由虚部相等可得 A =72 sin 4 5 =1 0 x sin 4 5 =5=q =芈=2 0 人。人5 7 24-1 2 图 4-4 1 所示电路中，=2 2 0 7 飞1 1 3 1 4 7 V ,&=2 2 sin(3 1 4/-4 5)A1 1应sin (3 1 4/+9 0。)A。试求：各表读数及参数火、上和图4 4 2习题4-14图图 4-43习题4-15图解：(1)求各表读数U =2 2 0 V V 的读数为 2 2 0 P2 2/.=(=1 5.6 4V 2 I2=AI=I+I2=1 5.6 Z-4 5 0
39、 +llZ 9 0/l=llJ即 A 的读数为“A也可以根据题解图4.1 5 相量图求得：I=7 1 5 6 2 -1 1 2/=n A(2)求 参 数R、L、C方 法 1：)2 2 0/0。Z.=-0=1 4.1/4 5。=1 0 +；1 0 Q1 4 1 5.6 Z-4 50VL=-=0.0 3 1 8”R =X/=1 O 0 InfRZ1u42 2 O Z O01 1 Z 9 00。=2 0/9 0。0?五 f X c13 1 4 x 2 0=1 5 9 E题 解 图4 1 6方 法2：利 用 题 解 图4.1 6阻抗三角形阂=:=1 4.1。,火=|Z jco s4 5 =l O 0V
40、L=0.0 3 1 8 X,=|Z jsin 4 5。=1 0。2兀/囚=；=2 0。c=-In f Xc 3 1 4 x 2 0即：灯20。=1 5 9 E14-1 3在 串 联 电 路 中，&=5 0。，A=1 5 0 m H ,0 =50，电源电压”=2 2 0&sin（o/+2（y）V,电源频率/=5。H z。求无、X c、Z；求电流/并写出瞬时值,的表达式；求各部分电压有效值并写出其瞬时值表达式；画出相量图；求有功功率P和无功功率Q解.（）X L-coL-IjtfL-In X50X150X10,=4 7.I QcoC 2律C 2 -x 5 0 x 5 0 x 1 0 6=6 3.7
41、0Z =R +j(XL-X。)=5 0 -j6.6 Q(2)电源电压有效值0=2 2 0/J _ 2 2 0/2 0。5 0-J 1 6.6=4.1 8 Z a rcta n 0.3 3 2 =4.1 8 N 3 8.4。/则7 =4.1 8/1z =5.9 sin(3 1 4 z+3 8.4 M UR=/R =4.1 8 x 5 0 =2 0 9%U L=IX,=4.1 8 x 4 7.1 =1 9 7 rUc=IXC=4.1 8 x 6 3.7 =2 6 6%=2 0 9 j sin(3 1 4 7 +1 8.4)PuL=1 9 7 V 2 sin(3 1 4/+1 0 8.4)Kuc=2
42、 6 6 7 2 sin(3 1 4/-7 1.6)r(4)相 量 图 如 题 解 图 4.1 7 所 示4.1 7(5)有功功率 P=/27?=4.182 X50 =8 7 3.6%题 解 图无功功率 Q=XL-I2XC=4.1 8 x 4.1 8 x(-1 6.6)=-2 9 0 F a r4-1 4 在 图 4-4 2 的电路中，欲使电感和电容器上的电压有效值相等，试 求 R 值及各部分电流。解：依题意电感和电容器上的电压有效值相等，则有电容的阻抗模与并联之路的阻抗模相等，即，2 4 =解得 R =3 Q设 电 感 上 电 压 为 并 联 部 分 电 压 为 uUL7 2.4x l0 Z
43、 0 =x l0 Z 0 =1 1.4 Z 1 1 8 K则同理 Un=1 1.4 Z-6 5 J；U 1 1.4 Z-6 50，I c =-=2.8 5/2 5 0/-J4一/4R=3.8 N _ 6 5。/33念 二 号 管=2 4-1 5在 图4-4 3的 电 路 中，已 知U=2 2 0 N O V,试求:各元件上的功率;电 路 的 总 功 率 因 数、有 功 功 率、无 功 功 率 及 视 在功 率。题 解 图4.1 8解：题 解 图 如 图4.1 8所示Z=-J 5X5+3+/4 =5$+/5 Q(1)电路总阻抗 5 -7 5h=I x =2 7.3/1 2 0。/5-J 5 57
44、3=Zx =2 7.3/6 0 5-7 5P/,2 x 3 =3 8 6 x 3 =4 4 7 0%Q z=x 4 =3 8.6?x 4 =5 9 6 0 3P,*-21x5=2 7.3 2 x 5 =3 7 2 6%QZ2=OParPzowQ z=Y x 5 =-3 2 7 6（2）电路的总功率因数 cos(p=co sl5.3 =0.9 6有功功率P =Pz7+P7+P7=4 4 7 0 +3 7 2 6 +0 =8 1 9 6%l4 2 43无功功率视在:功率。=&+Q z,+Qz、=5 9 6 0 +0-3 2 7 6 =2 6 8 4 S =3=2 2 0 x 3 8.6 =8 4
45、9 2以4-1 6计算图4-44a中的电流/和各阻抗元件上的电压U与02,并作相量图;计算图4-44b中 的 各 支 路 电 流 与 和 电 压U,并作相量图。图 4-44习题4-16图解：图（a）电路中:叱匕=2乙36.9。/U iZ+Z2 2+2+J3Z 2=?U=-x 10Z0=-4 2 36.9 平Z+Z2 2+2+j3=U=2 +y 3-X10Z00=7.21/19.4。/Z1+Z 2 2+2+j3图（b）电路中:Zi=Z。I =x 2Z00=V2Z-45。/4 +Z2 1 +/+1-Jh =I =X 2Z00=6/4 5。AZ+Z2 1 +J+l-/U=z,li=(1+7)x72Z
46、45=2Z 0r相量图如题解图4.19(a)(b)所示(a)(b)为题解图4.19定因5U电压数提高到0.9,应并多大的电容器?解.P=220 x 30 x cos(p=220 x 30 x 0.5=3300JFo)=2 x 50=3l4rad/sC=tan/-tan ytan(cos 0.5)-tan(cos-1 0.9)=2.2x 1 OY x(tan60 0-tan 25.8)=2.2xl0-4 x(1.73-0.48)=67.6/zF4-18 一 照 明 电源，已 知 电 源 电 压 为 220 V、5 0 H z,总 负 载 为 6kVA,cos0 =0.8 8,负载有白炽灯和日光灯
47、，已知日光灯本身的功率因数为0.5,计算白炽灯和日光灯各有多少瓦？解：电路中的无功功率是有日光灯产生的，所以有Qu光 灯=包 x71-0.52=60 0 0 x-/1-cos2(p-2S50Var解 得 圣光灯=1645 W昂光灯+耳炽 灯=60 0 0 x cos。=5280 少贝 1 J 品炽灯=5280-1645=3635少4-19有一电感性负载，额定功率R=4 0 k W,额定电压N=380 V,额定功率因数4 =0.4,现接到50 Hz、380 V的交流电源上工作。求：负载的电流、视在功率和无功功率；若与负载并联电容，使电路总电流降到120 A,则此时电路的功率因数提高到多少？并联的
48、电容是多少？1人=2 =263.2/解：负载的电流 U E 380X0.4视在功率,Li。=S x无功功率=10 0 0 0 0 X 71-0.42=9.1KVar力=JJ2叽=0 88(3)并联电容后电路功率因数为 U J 380 x120C=(tan(py-t an143802 X fta nc o s 1 0.4)-tan(cos-1 0.88)=8.8 x(tan 66.4-tan 28.4)=8.8 xl0-4x(2.29 0,54)=15.7 xlO-4F4-20 某收音机输入电路的电感约为0.3m H,可变电容器的调节范围为25360 pFo试问能否满足收听中波段535 160
49、5kHz的要求。解：收音机选台是通过调节可变电容的参数值使 得 调谐回路在某一电台频率下发生串联谐振。/=_1 _由串联谐振频率 2万 何得到当C=360 p/时，电路的谐振频率为/=7 .484KHz 16。5KHz-2 4,0.3 x 1 0-3 x 2 5 x 1 0-2所以能否满足收听中波段535 160 5kHz的要求。4-21在图4-45的电路中，8=5。今调节电 容 C 值使电路发生并联谐振，此时测得：4=10 A,6A,z=U3V,电路总功率P=1140 Wo 求阻抗 Z。解：调节电容C 使并联电路发生谐振时,图 4-45习题4-21图电流i 与 乙 同相，且达到最小值，可画出
50、电路的相量图，如题解图4.20 所示。由相量图可得I=7102-62=8A设 Z=&+/XP=R+I；&=1140%所以1140-102 x582题解图4.20n u与=14.130所以可得X=J|Z|2 _R=V14.132Z=R+jX =10+jlOQ102=1OQ第 五 章 三 相 电 路习 题5-1有一台三相交流电动机，当定子绕组星形联接于线 电 压。尸380 V的对称三相电源时，其 线 电 流/i=5A,cos(p=0.8o试求电动机每相绕组的相电压、相电流及阻抗。解：设相电压 U4=220/0。/=220 Z-120 K Uc=220/120%cos。=0.8,则（P=3 7相应的