《2021-2022年高三上学期期末练习(5)数学试题 含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年高三上学期期末练习(5)数学试题 含答案.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20212021 年高三上学期期末练习（年高三上学期期末练习（5 5）数学试题）数学试题 Word Word 版含答案版含答案一、填空题1、已知集合A=sin900，cos1800，B=x|x2+x=0,则AB=2、已知（aR R，为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=3、已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点，则的最大值为4、函数的定义域为5、一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有 1，2，3，4 这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字若连续抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于6 的概率是6、
2、200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有辆7、巳知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数 m的值为_8、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于_实用文档9、在平面直角坐标系中，两条平行直线的横截距相差20，纵截距相差15，则这两条平行直线间的距离为10、已知则的值为11、数列的通项，其前项和为，则为12、已知，O 是原点，点 P 的坐标为（x，y）满足条件，则 的取值范围是13、给出下列四个命题：“k=1”是“函数的最小正周期为”的充要条件；函数的图像沿 x 轴向右平移个单位所得的图像的
3、函数表达式是；函数的定义域为 R R，则实数 a 的取值范围是（0，1）；设 O 是ABC 内部一点，且，则AOB 和AOC 的面积之比为 1：2；其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）14、如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形 ABCD 的面积为，则的最大值是二、解答题15、如图：在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于 A、B 两点（1）若 A、B 两点的纵坐标分别为、，求的值；y（2）已知点，求函数的值域BAxO16、如图 1,在 RtABC 中,C=90,BC=3,AC=6,D,E分别是 AC,AB 上的点,且 DEBC,DE=2,
4、将ADE 沿 DE 折起到A1DE 的位置,使 A1CCD,如图 2.实用文档(1)求证:A1C平面 BCDE;(2)线段 BC 上是否存在点 P,使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直?说明理由.17、建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小（）求外周长的最小值，并求外周长最小时防洪堤高h 为多少米？（）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？BCh60DAx2y218、在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C：a2b2
5、1(ab0)的离心率为，P、Q 是椭圆 C上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且PF、MF、QF 成等差数列（1）求椭圆 C 的方程；（2）判断线段PQ 的垂直平分线是否经过一个定点，若定点存在，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由19、设集合 W 由满足下列两个条件的数列构成：实用文档；存在实数 M，使（n 为正整数）（1）在只有 5 项的有限数列，中，其中；试判断数列，是否为集合W 的元素；（2）设是各项为正的等比数列，是其前n 项和，证明：数列；并写出M 的取值范围；（3）设数列，且对满足条件的M 的最小值，都有求证：数列单调递增20、已知函数（I）若在上的最大值为，求实数的值；
6、（II）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；()在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以O 为直角顶点的直角三角形（为坐标原点），且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学 xxxx 届高三（上）期末复习五附加题届高三（上）期末复习五附加题21、(本小题满分 10 分)设点 P（1,0），Q（0,1）在矩阵对应的变换的作用下得到点，；（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵。22、(本小题满分 10 分)已知椭圆的极坐标方程为，点，为其左，右焦点，直线的参数方程为()求直线和曲线的普通方程；()求点，到直线的距离之和.23、(本小题满分 10
7、分)实用文档甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10 分，答错得 0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响（1）用 X 表示甲班总得分，求随机变量X 的概率分布和数学期望；（2）记“两班得分之和是 30 分”为事件 A，“甲班得分大于乙班得分”为事件 B，求事件A，B同时发生的概率24、(本小题满分 10 分)设x 5242n,y 5242nnN（1）求证：是一个自然数；（2）求的个位数。江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学 xxxx 届高三（上）期末复习五答题纸届高三（上）期末复习五答题纸一、填空题1、_
8、 2、_ _ 3、4、5、6、7、_ _8、实用文档9、10、11.、12、13、14、二、解答题15、（本小题满分 14 分）16、（本小题满分 14 分）17、（本小题满分 15 分）实用文档18、（本小题满分 15 分）19、（本小题满分 16 分）实用文档20、（本小题满分 16 分）实用文档江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学 xxxx 届高三（上）期末复习五附加题答题纸届高三（上）期末复习五附加题答题纸21、(本小题满分 10 分)22、(本小题满分 10 分)实用文档23、(本小题满分 10 分)24、(本小题满分 10 分)实用文档江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学 xxxx 届高三（上）期
9、末复习五参考答案届高三（上）期末复习五参考答案1、-1；2、1；3、1；4、；5、；6、60；7、；8、；9、12；10、11、470；12、；13、；14、15、（1）根据三角函数的定义，得，又是锐角，所以由；因为是钝角，所以所以5312433cos()coscoss insin()13513565（2）由题意可知，()OA OC 3sinc os 2sin()所以f，因为，所以，从而，因此函数的值域为16、解:(1),平面,又平面,又,平面(2)如图建系,则,，设线段上存在点,设点坐标为,则则,设平面法向量为,则假设平面与平面垂直,则,不存在线段上存在点,使平面与平面垂直17、（1），AD
10、BC+2=BC+，设外周长为，则，当，即时等号成立外周长的最小值为米，此时堤高为米(2)设，则,是的增函数，(米)（当时取得最小值）18、解：（1）由及点在椭圆上，直接代入求解得，椭圆的标准方程为（2）设zA1(0,0,2 3)ME(-2,2,0)yB(0,3,0)6x2y2P(x1,y1),Q(x2,y2),由椭圆的标准方程为142知x12C(0,0,0)2|PF|(x12)y(x12)2 2x1.22x2212D(-2,0,0)同理2|MF|PF|QF|,2(222)4(x1 x2),x1 x2 2.22实用文档22x1 2y1 4,2222得(x x)2(y y)0，从而有设线段 PQ
11、的中点当x1 x2时,由212122x2 2y2 4,为，A(,0).得线段 PQ 的中垂线方程为(2x 1)n y 0,该直线恒过一定点当x1 x2时,P(1,126666也),Q(1,),或Q(1,),P(1,).线段 PQ 的中垂线是 x 轴，2222A(,0).过点A(,0),线段PQ的中垂线过点19、（1）对于数列，取，显然不满足集合的条件，故不是集合中的元素，对于数列，当时，不仅有，而且有，显然满足集合的条件，故是集合中的元素（2）是各项为正数的等比数列，是其前项和，设其公比为，整理得，对于，有，且，故，且（3）证明：（反证）若数列非单调递增，则一定存在正整数，使，易证于任意的，都
12、有，证明如下：假设时，当时，由，而dm1 dm2 dm1(2dm1 dm)dm dm10，所以所以对于任意的，都有 显然这项中有一定存在一个最大值，不妨记为；所以，从而与这题矛盾所以假设不成立，故命题得证20、解：()由，得，令，得或列表如下：0递减0极小值递增0极大值递减1212由，即最大值为，()由，得，且等号不能同时取，恒成立，即令，求导得，当时，从而，在上为增函数，()由条件，假设曲线上存在两点满足题意，则只能在轴两侧，不妨设，则，且是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，是否存在等价于方程在且时是否有解若时，方程为，化简得，此方程无解；若时，方程为，即，设，则，显然，当时，即在上为
13、增函数，的值域为，即，当时，方程总有解对任意给定的正实数，曲线 上总存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学 xxxx 届高三（上）期末复习五附加题答案届高三（上）期末复习五附加题答案1、（1）由点变换后对于点得，所以（2）由（1）知，所以，.2、解:()直线普通方程为；2 分实用文档曲线的普通方程为4 分(),，点到直线的距离6 分点到直线的距离8 分10 分3、4、（1）证明：当时，为自然数，当时：x 524y 5242n02n C2n502n C2n52n2424012n1C2n512n1C2n50r2nr24 C2n51r2n24 C152nr 2424r2n0 C2n5r242n2n0 C2n5242n实用文档02nx y 2C2n5240C 522n2n2242 C 52r2n2n2r242r C52n2n0242n02n022n222r2n2rr2n0n 2C25 24 C 524 C 524 C5 24n2n2n2n因为上式中每一项都是自然数，所以为自然数。综上所述，当时，为自然数。（2）当时，个位数为 2，当时：若，则的个位数为 0，若，个位数为 5，对于，当为奇数时，其个位数为4，当为偶数时，其个位数为6，从而，当为奇数时，的个位数为8，当为偶数时，的个位数为2.%实用文档