《辽宁省丹东市某中学2021-2022学年中考一模数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市某中学2021-2022学年中考一模数学试题含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、辽宁省丹东市第六中学2021-2022学年中考一模数学试题注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每小题只有一个正确
2、答案，每小题3分，满分3 0分）1 .用配方法解方程f+2x-3 =0时，可将方程变形为（）A.（x+1）2=2 B.（x-1）2=2 C.（x-1）2=4 D.（x +1）2=41 32 .方程-1 =-的 解 为（）x-2 2-xA.x=4 B.x=-3 C.x=6 D.此方程无解23 .在 R3 A B C 中，Z C=9 0,如果 A C=2,c o s A=-,那么 A B 的 长 是（）3A.3 B.-C.后 D.V 1 34 .将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一
3、球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）1111A.B -C.-D.一8 6 4 2k5.如图，在直角坐标系中，直线X =2 x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线%=（%0）交于点C,过点Cx作C D _ L x轴，垂足为D,且O A=A D,则以下结论：S&ADB=SAADC s当 0 V x V 3 时，y 2；Q如图，当x=3时，E F=-；当x 0时，/随x的增大而增大，乃 随x的增大而减小.其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如图所示,在折纸活动中，小明制作了一张 ABC纸片，点 D,E分别在边AB,AC上，将 ABC沿着DE折叠压平,A 与A，重合
4、，若 NA=70。,则 N l+N 2=()A.70 B.110 C.130 D.1407.如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”(包括顶点)有(1)个点.当=2018时，这个图形总的点数 S 为()n=2M=4 W=5A.8064 B.8067 C.8068 D.80728.如图，(DO是 ABC的外接圆，AD是。O 的直径，连接C D,若。O 的半径r=5,AC=5 在A OBA 和 CDA 中，；NAOB=NADC=90。，ZOAB=ZDAC,OA=AD,.OBAACDA(AAS),/.CD=OB=2,O A=AD=L，SAADB=SAADC(同底等高三角形面积相等)，选项正确；
5、4AC(2,2),把 C 坐标代入反比例解析式得：k=4,即丫2=一，由函数图象得：当 0 x V 2 时，X 0 时，,随 x 的增大而增大，随 x 的增大而减小，选项正确，故选C.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.6、D【解析】丁 四边形 ADAE 的内角和为(4-2)180=360,而由折叠可知NAED=NA，ED,ZADE=ZADE,ZA=ZA,.ZAED+ZAED+ZADE+ZADE=360-ZA-ZA=360-2x70=220,/.Zl+Z2=180 x2-(ZAED+ZAED+ZADE+ZADE)=140.7、C【解析】分析：本题重点注意各个顶点同时在两条边上，计算点的个数时
6、，不要把顶点重复计算了.详解：此题中要计算点的个数，可以类似周长的计算方法进行，但应注意各个顶点重复了一次.如当=2 时，共有 S2=4x2-4=4；当=3 时，共有 53=4x3-4,.依此类推，即 S“=4 -4,当“=2018时，52018=4x2018-4=1.故选C.点睛：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.8、D【解析】根据圆周角定理的推论，得N B=N D.根据直径所对的圆周角是直角，得NACD=90。.在直角三角形ACD中求出ND.则 sin D=|f=U=3ZD=60ZB=ZD=60.故选D.“点睛”此题综合运用了圆周角定理的推论以及锐角三角函数
7、的定义，解答时要找准直角三角形的对应边.9、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.【详解】第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第二、三、四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后两部分重合.10、A【解析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.【详解】这个几何体的主视图为：故选：A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图.二、填 空 题(共 7 小
8、题，每小题3 分，满分21分)11、4【解析】分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0,列出关于m 的方程，求出方程的解即可得到，的值.详解：方程/+如+4=0 有两个相等的实数根，=b2-4 a c =m2-4 x lx 4 =0,解得：m=4.故答案为4.点睛：考查一元二次方程办2+加+o=0(“。0)根的判别式=一4a。，当八二/。时，方程有两个不相等的实数根.当 =-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根.当4 =6 2-4 ()时，方程没有实数根.12、67.1【解析】试题分析：图中是正八边形，.,各内角度数和=(8-2)xl80=1080,二 ZHAB=1080-i-8
9、=131o,.,.ZBAE=131v2=67.1.故答案为67.1.考点：多边形的内角,8 713、2【解析】由题 意 先 求 出DG和FG的长，再 根 据 勾 股 定 理 可 求 得D F的 长，然后再证明 D G F s/iD A L依据相似三角形的性质 可 得 到D I的长，最后依据矩形的面积公式求解即可.【详 解】:四 边 形ABCD、CEFG均为正方形，CD=AD=3,CG=CE=5,ADG=2,在 RtA DGF 中，DF=飞DG?+FG?=+52=晒，V ZFDG+ZGDI=90,ZGDI+ZIDA=90,.*.ZFDG=ZIDA.又 TNDAgNDGF,.,.DGF-ADAI,
10、.DF DG 2 V29 2 幽徂 n.3 a-=-,即-=,解 得：DI=-,DI AD 3 DI 3 2矩 形DFHI的面积 是=DFD I=a x =配，2 2QJ故答案为：.2【点 睛】本题考查了正方形的性质，矩 形 的 性 质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握相关性质定理与判定定理是解题的关键.14、-a5【解 析】根据塞的乘方和积的乘方运算法则计算即可.【详 解】解：(-a)3*a2=-a3*a2=-a3+2=a5.故答案为：-al【点 睛】本题考查了幕的乘方和积的乘方运算.415、y=x【解 析】解：设这个反比例函数的表达式为广人.；P1(X l,丁1),尸2(2,
11、丁2)是同一个反比例函数图象上的两点，.X i y产-1 =-%-9-1-=-%-.*.*1 -_-1 -11义-k-y2-k-y2 y,-2%M2=,:.=,k=2(xi-xi).VX2=XI+2,k k 2 k 24 4，A=2x2=4,，这个反比例函数的解析式为：尸 一.故答案为严一.x x点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.同时考查了式子的变形.16、1【解析】估计利用频率估计概率可估计摸到黑球的概率为0.3,然后根据概率公式计算这个口袋中黑球的数量，继而得出答案.【详解】因为共摸了 200次球，发现有60次摸到黑球，所以估
12、计摸到黑球的概率为0.3,所以估计这个口袋中黑球的数量为20 x0.3=6(个)，则红球大约有20-6=1个，故答案为：L【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.17、2(a+1)(a-1).【解析】先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【详解】解：2a2 -2,=2(a2-1),=2(a+1)(a-1).【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分
13、解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.三、解 答 题(共7小题，满分69分)【解析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去同一个地方游玩的情况,再利用概率公式即可求得答案.【详解】（1）小明准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记 为 D）中的一个景点去游玩，.小明选择去白鹿原游玩的概率=;4（2）画树状图分析如下：开始A B C D A B C D A B C D A B C D两人选择的方案共有16种等
14、可能的结果，其中选择同种方案有1 种，所以小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率=.16【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目m,求出概率.19、6 作出NACB的角平分线交AB于 F,再过 F 点作FE_LAC于 E,作 FG_LBC于 G【解析】（1）根据三角形面积公式即可求解，（2）作出NAC8的角平分线交A 8 于尸，再过F 点作尸ELAC于 瓦 作 f G J_8c于G,过G点作G D A C于 O,四边形D E F G即为所求正方形.【详解】解：（l）4x3+2=6,故AABC的面积等于6.（2
15、）如图所示，作出N 4C B的角平分线交A B于凡再过F点作FEJ_AC于 E,作/G_L8c于 G四边形D E F G即为所求正方形.故答案为:6,作出NACB的角平分线交AB于居再过F 点作FE1.AC于 E,作尸GJL5C于 G.【点睛】本题主要考查了作图-应用与设计作图、三角形的面积以及正方形的性质、角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质及正方形的性质作出正确的图形是解本题的关键.20、(1)详见解析；(2)1.【解析】(1)根据平行线的性质得到NADB=NCBD,根据角平分线定义得到NABD=NCBD,等量代换得到NADB=NABD,根据等腰三角形的判定定理得到A D=A B,根据菱
16、形的判定即可得到结论；(2)由垂直的定义得到NBDE=90。，等量代换得到N C D E=N E,根据等腰三角形的判定得到C D=C E=B C,根据勾股定理得到DE=yBE2-B D2=6，于是得到结论.【详解】(1)证明：VAD/7BC,.*.ZADB=ZCBD,VBD 平分NABC,/.ZABD=ZCBD,/.ZADB=ZABD,.*.AD=AB,VBA=BC,.,.AD=BC,四边形ABCD是平行四边形，VBA=BC,四边形ABCD是菱形;(2)解：VDEBD,.NBDE=90,:.ZDBC+ZE=ZBDC+ZCDE=90,VCB=CD,.,.ZDBC=ZBDC,/.Z C D E=Z
17、 E,/.CD=CE=BC,/.BE=2BC=10,VBD=8,D E=J BE?-BD。=6,.四边形ABCD是菱形，.,.AD=AB=BC=5,:.四边形 ABED 的周长=AD+AB+BE+DE=1.【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键.21、A 车行驶的时间为3.1小时，B 车行驶的时间为2.1小时.【解析】设 B 车行驶的时间为t 小时，则 A 车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：-=8 0,解分式方程即可，注意t 1.4/验根.【详解】解：设 B 车行驶的时间为t 小时，则 A 车行驶的时间为1.
18、4t小时，卬卬3 700 700根据题意得：-=80,t 1.4/解得：t=2.1,经检验，t=2.1是原分式方程的解，且符合题意，答：A 车行驶的时间为3.1小时，B 车行驶的时间为2.1小时.【点睛】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.22、见解析【解析】根据角平分线的定义可得NABF=NCBF,由已知条件可得NABF+NAFB=NCBF+NBED=90。，根据余角的性质可得ZA FB=Z BE D,即可求得NAFE=N AEF,由等腰三角形的判定即可证得结论.【详解】VBF 平分NABC,.ZABF=ZCBF,V ZBAC=90,ADBC,Z
19、ABF+Z AFB=Z CBF+Z BED=90,:.NAFB=NBED,V NAEF=NBED,:.ZAFE=ZAEF,.AE=AF.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、直角三角形的性质，根据余角的性质证得NAFB=NBED是解题的关键.23、(1)见解析；(2)CD=2石+3;(3)见解析；(4)273【解析】试题分析：迁移应用：(1)如图2 中，只要证明NDAB=NCAE,即可根据SAS解决问题；(2)结论:CD=V3 AD+BD.由 小 DABg/XEAC,可知 BD=CE,在 RtA ADH,DH=ADcos30=-A D,由 AD=AE,2A H D E,推出 D H=H E,由
20、CD=DE+EC=2DH+BD=e A D+BD,即可解决问题；拓展延伸：(3)如图3 中，作 BH_LAE于 H,连接B E.由 BC=BE=BD=BA,FE=FC,推出A、D、E、C 四点共圆，推出NADC=NAEC=120。，推出NFEC=60。，推出 EFC是等边三角形；HF(4)由 AE=4,EC=EF=L 推出 AH=HE=2,F H=3,在 R 3B H F 中，由NBFH=30。，可得=cos30。，由此即可BF解决问题.试题解析：迁移应用：(1)证明：如图2,.ZDAB=ZCAE,在 DAE和A EAC中，DA=EA,NDAB=NEAC,AB=AC,/.DABAEAC,(2)
21、结论：CD=&AD+BD.理由：如图2-1中，作 AHJ_CD于 H.；.BD=CE,在 RtAADH 中，DH=ADcos30=-A D,2VAD=AE,AH_LDE,.DH=HE,:CD=DE+EC=2DH+BD=+AD+BD=2石 +3,：四边形ABCD是菱形，ZABC=120,/.ABD,BDC是等边三角形,.,.BA=BD=BC,:E、C 关于BM对称,.*.BC=BE=BD=BA,FE=FC,:.A、D、E、C 四点共圆，:.ZADC=ZAEC=120,二 ZFEC=60,.EFC是等边三角形，(4)VAE=4,EC=EF=1,AAH=HE=2,FH=3,在 RtABHF 中，V
22、ZBFH=30,HF-=cos30,BF.与=26:.BF=6T24、(1)50,20%,720.(2)图形见解析；（3）选出的2 人来自不同科室的概率=【解析】试题分析：（1）根据调查样本人数=人类的人数除以对应的百分比.样本中B 类人数百分比=B类人数除以总人数,类人数所在扇形统计图中的圆心角度数=B类人数的百分比x360。.（2）先求出样本中B 类人数，再画图.（3）画树状图并求出选出的2 人来自不同科室的概率.试题解析：（1）调查样本人数为4+8%=50（人），样本中B 类人数百分比（50-4-28-8）4-50=20%,B 类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%x360=72；（2）如图，样本中B 类人数=50-4-28-8=10（人）(3)画树状图为:Z1甲1 甲2 人小小仆甲2乙1乙2乙3甲1乙1乙2乙3 甲1甲2乙2乙3乙2 乙3甲1甲2乙1乙3 甲1甲2乙1乙2共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种,所以选出的2人来自不同科室的概率=：.考点：1.条形统计图2.扇形统计图3.列表法与树状图法.