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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=x?+2x+3的对称轴是（）A.直线x=l B.直线x=-1C.直线x=-2 D.直线x=22.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数，=1和反比例函数y=2在同一坐标系中的图象的形状大致是3.如图，平行于x轴的直线与函数y=h（K 0,x 0）,y=（k20,x 0）的图象分别相交于A,B两点,x x点A在 点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若AABC的面积为4,则k|-k 2的值为（）C.4D.-44.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的。O的圆心O在格点上，则NBED的正切值等于（
3、）B5.已知一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形是（A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.如果将抛物线y=x 2+2 向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是A.y=（x-1）+2 B.y=（x+l）+2 C.y=x?+l D.y=x2+37.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.aVO,b0C.a+b+c0D.关于x 的方程ax2+bx+c=-1 有两个不相等的实数根1 18.若方程x 2-3 x-4=0 的两根分别为xi和 X 2,则一+一 的 值 是（）X x29.在一个不透明的袋子里装有两个
4、黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（）4 12 1A.B.-C.-D.一9 3 9 910.已知 x2-2x-3=0,则 2x2-4x 的 值 为（）A.-6 B.6 C.-2 或 6 D.-2 或 30二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，矩形纸片ABCD,AD=4,A B=3,如果点E 在边BC上，将纸片沿AE折叠，使 点 B 落在点F 处，联结FC,当A EFC是直角三角形时，那么BE的长为.D12.将抛物线丫=（x+m）2向右平移2 个单位后，对称轴是y
5、轴，那 么 m 的值是.13.化简3m-2（m-n）的 结 果 为.1 4.在 20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1 小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点.其中正确的有 个.1 5.已知 ABC中，AB=6,AC=BC=5,将 ABC折叠，使 点 A 落在BC边上的点D 处，折痕为EF（点 E.F 分别在边AB、AC上）.当 以 B.E.D 为顶点的三角形与A DEF相似时，BE的长为.k16.如图，点 A 在双曲线丁=
6、一上，AB，x 轴于B,且 AOB的面积SAAOB=2,则 k=.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1 元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？18.（8 分）体育老师为了解本校九年级女生1 分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中,随机抽取了 20名女
7、生，进行了 1 分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1 分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：38 46 42 52 55 43 59 46 25 3835 45 51 48 57 49 47 53 58 49（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：范围25x2930 x3435x3940 x4445x4950 x5455x 0)元，让利后的购物金额为y 元.(1)分别就甲、乙两家商场写出y 关于x 的函数解析式；(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.23.(12分)已 知 关 于 x 的一元二次方程3x2-6x+l-k
8、=0有实数根，k 为 负 整 数.求 k 的值；如果这个方程有两个整数根，求出它的根.2 4.已知：a 是-2 的相反数，b 是-2 的倒数，则(1)a=,b=；(2)求代数式a2b+ab的值.参考答案一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1、B【解析】h根据抛物线的对称轴公式：n=-丁计算即可.2a【详解】2解：抛物线y=x?+2x+3的对称轴是直线=12x1故选B.【点睛】此题考查的是求抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴公式是解决此题的关键.2、C【解析】试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，可得kl,b l,因此可知正比例函数y=kx的图
9、象经过第一、三象限，反比例函数y=2的图象经过第二、四象限.综上所述，符合条件的图象是C 选项.故选C.考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系3、A【解析】【分析】设A(a,h),B(b,h),根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k-bh=k2.根据三角形的面积公式 SiABc=|A B yA=1(a-b)h=i(a h-b h)=l(k,-k2)=4,即可求出(k?=8.【详解】.AB/X轴，:.A,B 两点纵坐标相同，设 A(a,h),B(b,h),则 a h=k-bh=k2,SiA B C=|A B yA=1(a-b)h =1(ah-b h)=
10、1(kl-k2)=4,&-Ie?=8,故选A.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.4,D【解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知N B E D=N B A D,再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.【详解】V Z D A B=Z D E B,I.*.tanZDEB=tanNDAB=一，2故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理(同弧或等弧所对的圆周角相等)和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键.5、D【解析】根据多边形的外角和是3 6 0,以及多边形的内角和定理即可求解.【详解】设多边形的边数是n,则(n
11、-2)-180=3x360,解得：n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.6、C【解析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案.【详解】.抛物线y=x2+2向下平移1 个单位，二抛物线的解析式为y=x2+2-l,即 y=x2+l.故选C.7、D【解析】试题分析：根据图像可得：a0,c 1 则 B 错误；当 x=l时，y=0,即 a+b+c=0,则2aC 错误；当 y=-l 时有两个交点，即2乂 2+6乂 +=-1 有两个不相等的实数根，则正确，故选D.8、C【解析】h试题分析：找出一元二次方程的系数a,b 及 c 的值，利用根与系数的关系求出两根之和%+=-一
12、与两根之积%以2=二，然后利用异分母分式的变形，将求出的两根之和Xl+X2=3与两根之积X/X 2=-4代入，即可求出a-1 十-1-_-=x _,_+_ _ x_ _2_ _ _3_ _ _ _ _3_ _%x2 Xf-x2-4 4 故 选C.考点：根与系数的关系9、A【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此题属于放回实验.【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有9 种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4 种结果，4,两次都摸到黄球的概率为-,故选A.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识.注意画
13、树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.10、B【解析】方程两边同时乘以2,再化出2X2-4X求值.解：x2-2x-3=02x(x2-2x-3)=02x(x2-2x)-6=02x2-4x=6故选B.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11,1.5 或 3【解析】根据矩形的性质，利用勾股定理求得A C 7AB 2+BC?=5,由题意，可分AEFC是直角三角形的两种情况：如 图 1,当NEFC=90。时，由NAFE=NB=90。，NEFC=90。，可知点F
14、在对角线AC上，且 AE是NBAC的平分线，所以可得BE=EF,然后再根据相似三角形的判定与性质，可知A A B C s E F C,即空=空=.，代入数据可得A C A B A B如图2,当NFEC=90。，可知四边形ABEF是正方形，从而求出BE=AB=3.故答案为1.5或 3.点睛：此题主要考查了翻折变换的性质，勾股定理，矩形的性质，正方形的判定与性质，利用勾股定理列方程求解是常用的方法，本题难点在于分类讨论，做出图形更形象直观.12、1【解析】根据平移规律“左加右减，上加下减”填空.【详解】解：将抛物线丫=(x+m)向右平移1个单位后，得到抛物线解析式为y=(x+m-1)其对称轴为：x
15、=l-m=O,解 得 m=l.故答案是：L【点睛】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.13、m+2n【解析】分析：先去括号，再合并同类项即可得.详解：原式=3m-2m+2n=m+2n,故答案为：m+2n.点睛：本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则.14、1【解析】试题解析：在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1 小时之间，甲的速度大于乙的速度，故错误；由图可得，两人在1 小时时相遇，行程均为10km,故正确；甲的图象的解析式为y=10 x,乙 AB段图象的解析式为y=4x+6
16、,因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为 12千米，甲的行程比乙多3 千米，故正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故正确.【解析】以 B.E.D 为顶点的三角形与ADEF相似分两种情形画图分别求解即可.【详解】如图作CM1AB当 NFED=NEDB 时，V ZB=ZEAF=ZEDF.,.EDF-A DBE，EFCB,设 EF交 AD于点OVAO=OD,OE/BD/.AE=EB=3当NFED=NDEB时则ZFED=ZFEA=ZDEB=60此时A FED-A DEB,设 AE=ED=x，作DNJ_AB 于 N,n贝!)EN=-x,DN=x,2 2VDN/7CM,.D
17、N BNCM BM石 ，3x.x 6 _ 2 24 3.、1 6 13.n 口 .14+16 6 BE=6-x=-13故答案为3 或14+16百13【点睛】本题考察学生对相似三角形性质定理的掌握和应用，熟练掌握相似三角形性质定理是解答本题的关键，本题计算量比较大，计算能力也很关键.16、-4【解析】:由反比例函数解析式可知：系数|k|=k H R,SA AOB=2 即 网=耳国.M=2,.,.网=xy=2 x 2 =4；又由双曲线在二、四象限k V O,，k=-4三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1)y=0.8x-60(0 x200)(2)159 份【解析】解：(1)y=(1-0
18、.5)x-(0.5-0.2)(200-x)=0.8x-60(0 x2000,解 得 近 138，.3:.小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元.(1)因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1 元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元，则 y=(1-0.5)x-(0.5-0.2)(200-x)即 y=0.8x-6 0,其中 0 x2000,解之求解即可.18、(1)补充表格见解析：(2)61；见解析.【解析】(1)根据所给数据分析补充表格即可.(2)根据概率公式计算即
19、可.根据平均数、中位数分别进行分析并根据分析结果给出建议即可.【详解】(1)补充表格如下：范围25x2930 x3435x3940 x4445x4950 x5455x200),yz=x(0 x500 时，到乙商场购物会更省钱，x=500 时,到两家商场去购物花费一样，当 XV500时，到甲商场购物会更省钱.【解析】(1)根据单价乘以数量，可得函数解析式；(2)分类讨论，根据消费的多少，可得不等式，根据解不等式，可得答案.【详解】(1)甲商场写出y 关于x 的函数解析式yi=0.85x,乙商场写出y 关于x 的函数解析式y2=200+(x-200)x0.75=0.75x+50(x200),即 y
20、2=x(0 x y 2,得 0.85x0.75x+50,解得x500,即当x 500时，到乙商场购物会更省钱；由 yi=y2 得 0.85x=0.75x+50,即 x=500时，到两家商场去购物花费一样；由 y i y i,得 0.85x0.75x4-500,解得x500,即当x500时，到乙商场购物会更省钱，x=500时，到两家商场去购物花费一样，当 x0,解 得 贮-2.为负整数，k=-2,-2.(2)当 k=-2 时，不符合题意，舍去；当 k=-2 时，符合题意，此时方程的根为X2=X2=2.【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a/)的根与 =b2-4ac有如下关系：(2)0 时，方程有两个不相等的实数根；(2)=()时，方程有两个相等的实数根；(3)()时，方程没有实数根.也考查了一元二次方程的解法.124、2-2【解析】试题分析：(1)利用相反数和倒数的定义即可得出.(2)先因式分解，再代入求出即可.试题解析：(1)；。是-2的相反数，匕是-2的倒数,/.a=2,Z?=.2(2)当 Q=2,=；时,crb+ab=ab(a+1)=2 x卜%2 +1)=一3.点睛:只有符号不同的两个数互为相反数.乘积为1的两个数互为倒数.