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1、2023年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学命题趋势研究和考点模拟练习相同考点15、分式的运算与分式方程(2019年中考题)17.(6.00 分)(2)解分式方程:_ _ g _=5x T X2-1(2020年中考题)17.(6分)先 化 简,再求值:筌A督,其中a=-l.(2021年中考题)1 7.分分)解分式方程:温=L(2022年中考题)2_c,。216.(10 分)(1)化简:(苫-工)m-6m+9 m-3 m-32023年中考数学考点十五:分式方程或分式的化简求值模拟练习1.解方程:=+1 2.解方程:瞑+3=芸.3解分式方程:系=44.当x为何值时,分 式 芸 的 值
2、比 分 式 的值大3?5.解方程:口1 =_ 有l r一 3o .6先化简(扁 一 怒).提,然后从一3,0,1,3中选一个合适的数代入求值.7.先化简,再求值%+2X2-6X+9X2-9x+2二;,其 中 X=48.先化简,再求值:生 鬻+去 其中x=l2tan450 9先化简,再求值:(1 一击)+M,其中龙=8一 2.10.先化简,再求值:(1-击)+x-1X2+2X喜,其中x满足x 2-x-l=0.相同考点16.解直角三角形应用题(2019年中考题)15.(3 分)如图,为测量旗杆A B 的高度,在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60。,在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30。,点C
3、与点B在同一水平线上.已知C D=9.6m,则旗杆A B 的高度为 m.(2020年中考题)13.(3 分)如图,海中有个小岛A,一艘轮船由西向东航行,在点B处测得小岛A位于它的东北方向,此时轮船与小岛相距20海里,继续航行至点D处,测得小岛A在它的北偏西60方向,此时轮船与小岛的距离A D 为,海里.北卡 东A(第13题)BD(2021年中考题)15.(3 分)如图,某活动小组利用无人机航拍校园,已知无人机的飞行速度为 3m/s,从A处沿水平方向飞行至B处需10s.同时在地面C处分别测得A处的仰角为75。,B处的仰角为30 ,则这架无人机的飞行高度大约是m(收1.732,结果保留整数).(2
4、022年中考题)16.19.(6 分)小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度.如图,已知测角仪的高度为1.5 8米,她在A点观测旗杆顶端E的仰角为30 ,接着朝旗杆方向前进20米到达C处,在 D点观测旗杆顶端E的仰角为60。,求旗杆E F的高度.(结果保留小数点后一位)(参考数据:73 1.732)A 的 D钿BCF2023年中考数学考点十六:解直角三角形的应用题1.一艘邮轮从港口 P处出发,沿北偏东60方向行驶200海里到A 港口,卸货后向正南方向行驶到B港口,此 时P港口在邮轮的北偏西4 5 方向上,这时邮轮与港口 p相距 海里.(保留根号)2.如图是一斜坡的横截面,某人沿着斜坡从P 处出发
5、,走了 13米到达M 处,此时在铅垂方向上上升了 5 米,那 么 该 斜 坡 的 坡 度 是.3.如图,坡面C D 的坡度为1:V 3,坡顶的平地B C 上有一棵小树A B,当太阳光线与水平线夹角成6 0 时,测得小树在坡顶平地上的树影B C=3米,斜坡上的树影C D=V3 米,则小树A B 的高是4.如图所示,小华同学在距离某建筑物6 m 的点A处测得广告牌点B、C的仰角分别为5 2和 35 ,则广告牌的高度B C 为 m.(精确到0.Im,s i n 35。0.5 7,co s 35 0 弋0 t an 35 0.7 0;s i n 5 2=0.7 9,co s 5 2=0.6 2,t a
6、n 5 2 1.28)5 .一座建于若干年前的水库大坝的横截面如图所示,目前坝高4 米,现要在不改变坝高的情况下修整加固,将背水坡A B 的坡度由1:0.7 5 改为1:2,则修整后的大坝横截面积增加了 平方米.6 .如图,航拍无人机从4 处测得一幢建筑物顶部。的仰角是30 ,测得底部8的俯角是6 0 ,此时无人机与该建筑物的水平距离段是9米,那么该建筑物的高度比为 米(结果保留根号).7.如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD,DC/AB,BC为 6 米,坡 角 口 为 45。,A D的坡角废为30,则A D的长为米(结果保留根号)图7图88.如图,海上有一灯塔P,位于小岛A北偏东
7、60。方向上,一艘轮船从北小岛A出发,由西向东航行24海里到达B处,这时测得灯塔P 在北偏东3 0 方向上,如果轮船不改变航向继续向东航行,当轮船到达灯塔P 的正南方,此时轮船与灯塔P 的距离是 海 里.(结果保留一位小数,6=1.73)9.如图,海中有个小岛A,一艘轮船由西向东航行,在点B 处测得小岛A位于它的东北方向,此时轮船与小岛相距20海里,继续航行至点D处,测得小岛A在它的北偏西6 0 方向,此时轮船与小岛的距离A D为 海里.图910.如图,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角a 为 30。,又从A处测得乙楼底部C处的俯角B 为60,已知两楼之间的距离BC为 18米,求乙楼CD的高度。(结果保留根号)图101 1.如图,建筑物B C 的屋顶有一根旗杆A B,从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为5 0。,观测旗杆底部点B的仰角为45。若旗杆的高度A B 为 3.5米,求建筑物B C 的高度。(精确到1 米,可用参考数据:s i n 5 0 0.8,t an 5 0 1.2)A图1 11 2.观光塔是某市区的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是6 0 ,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30。已知楼房高A B 是45 m,根据以上观测数据求观光塔的高C D。D图 1 2