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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图必考点解析考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，小明在4时测得某树的影长为8m,6时又测得该树的影长为
2、2 m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m.2、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（）0主（正）视方向4、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥 D.球5、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）A%b-B3，出“rR6、立体图形如图，从上面看到的图形应是（）正面9、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）CDA.AB.BC.CD.D10、一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A.C.第II卷（非 选 择 题 70分）二、填 空 题（5小题，每
3、小题4分，共计20分）1、如图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为2、一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 号窗口.3、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形，则需要这样小正方体至少 块.4、在一张桌子上摆放着一些碟子，从 3个方向看到的3 种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有一 个，冒 空 与 冒俯视图 主视图 左视图5、根据三视图，这个几何体的侧面积是三、解 答 题（5小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、一个几何体是由若干个棱长为1 须的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几
4、何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由 个小立方体组成，最多由_ _ _ _ _ _个小立方体组成.（2）将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积.2、一个几何体的三种视图如图所示.(1)这个几何体的名称是;(2)求这个几何体的表面积；(3)求这个几何体的体积.3、一个几何体模具由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数.(1)若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加 个正方体；(2)请画出从正面和从左面看到的这个几何体模
5、具的形状图；(3)为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？4、(1)请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)已知每个小正方体的棱长为1 cm,求该几何体的表面积.111 11 111-1-rI-111-1L-1-4.-J1-J11-1-1卜 1_ _ _ _ _ _11_ _ _ _1主视图_左 初 R 图1_俯 初 e图5、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状./从正面看-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：AEDCSX F D C,进 而 可 得=即 才=酸 也，代
6、入数据可得答案.【详解】解：根据题意，佳XE F C,树高为口，且NECF=90,ED=2m,FD=Rm；V Z Z A=90,/讨NECD=90,:.乙 ECD=4 F,：.XEDCSRFDC,pr n r=即 =O/2 X 8 =16,解 得CD=m.故选：B.【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键.2、A【分 析】根据主视图的概念求解即可.【详 解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：同故选：A.【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念.3、C【分 析】根据三视图判断即可；【详 解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故
7、4 不符合题意;I的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故 5 不符合题意；0的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故，符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故。不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键.4、A【分析】根据三视图判断几何体的形状即可；【详解】由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱;故选A.【点睛】本题主要考查了三视图的判断，准确分析是解题的关键.5、A【分析】根据几何体的三视图解答即可.【详解】根据立体图形得到：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图
8、.6、C【分析】从上面看有3 歹 I J,每列个数分别为1,1,1,据此选择即可.【详解】解：从上面看到的图形应是:故选c.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.注意所看到的线都要用实线表示出来.7、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可.【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.8、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可.【详解
9、】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置.9、D【分析】由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可.【详解】解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的.故选：D.【点睛】考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线.10、B【分析】根据平行投影的性质求解可得.【详解】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，故 选:B.【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.二、填空题1、9
10、或 10 或 11.【解析】【分析】从俯视图看出底层小正方体的位置，两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2 个小正方体，中间列两排最多都3 层，右边列两排最多两层，从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，分 5 种情况可取定小正方体的个数.【详解】解：从俯视图可以看出分简单组合体两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3 层，右边列两排最多两层，从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，工简单组合体可以是第一排中间列一层1 个小正方体，右边列两层2个小正方形，
11、第二排左边列2层 2 个小正方体，中间列3 层 3 个小正方体，右边列一层1 个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+1=9 个；如图俯视图简单组合体可以是第一排中间列一层1 个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2 层 2个小正方体，中间列3 层 3 个小正方体，右边列两层2 个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+2=1 0 个；如图俯视图，简单组合体可以是第一排中间列两层2 个小正方体，右边列一层1 个小正方形，第二排左边列2层 2 个小正方体，中间列3 层 3 个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+1+2+3+2=1 0 个；如图俯
12、视图简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+1=10 个；如图俯视图简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+2=11 个；如图僻视S B所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数为9或10或11,故答案为：9或10或11.【点睛】本题考查根据组合体的三视图确定小正方体的个数，掌握三视图的特征，结合图形分类讨
13、论解决问题是解题关键.2、3【解析】【分根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置;【详解】如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，【点睛】本题主要考查了中心投影，准确分析判断是解题的关键.3、5【解析】【分析】画出最少时俯视图即可解决问题.【详解】解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示.2+1+2=5,故答案为5.【点睛】本题考查了三视图.从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图.4、1 2【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数.【详解】
14、解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5,4,3,则这个桌子上共有5+4+3=1 2 个碟子.故答案为：1 2.【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数.5、2 0 0 万【解析】【分析】根据三视图确定几何体为圆柱，侧面积为2动，结合主视图确定力，结合俯视图确定底面圆的直径,计算即可.【详解】一0.几何体为圆柱，且圆柱的高为生2 0,底面圆的直径为1 0,工侧面积为2不止10X20X =2 0 0 .故答案为：2 0 0 万.【点睛】本题考查了几何体的三视图，结合体侧面积计算，熟练
15、掌握常见几何体的三视图及其侧面积计算公式是解题的关键.三、解答题1、（1）9；1 4；（2）画图见解析；几何体的表面积为46.【分析】（1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题；（2）根据立方体的体积公式即可判断，分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可.【详解】解：（1）观察图象可知：最少的情形有2 +3+1 +1 +1 +1=9 个小正方体，最多的情形有2 +2 +3+3+3+1 =1 4个小正方体,从上面看最多的情形故答案为9,14；(2)该几何体体积最大值为3，X 14=378(cm),体积最大时的几何体的三视图如下：H
16、H I i：t i t i从正面看 从左面看 从上面看因此这个组合体的表面积为(9+6+6)X 2+4=46(cm),故答案为：46CR2.【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键.2、(1)圆柱体；(2)这个几何体的表面积为32万；(3)这个几何体的体积为24乃.【分析】(1)根据这个几何体的三视图即可求解；(2)根据三视图可得到圆柱的高为6,底面半径为2,然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；(3)根据圆柱的体积等于底面积X 高求解即可.【详 解】解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，.这个几何体
17、是圆柱体，故答案是：圆柱体；（2）由三视图可得，圆柱的高为6,底面半径为2,.这个圆柱的表面积=底面积X 2+侧面积=a 2 2 x 2 +2 x;r x 2 x 6 =87 r +2 4/r =32;r;（3）这个圆柱的体积=底面积X高=TTXZ?x 6 =2 4万.【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式.3、（1）5；（2）见解析；（3）工人师傅需要喷漆2 32 平方分米【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状保持不变，可对每个位置增加正方体即可；（2）根据每行和每列正方体的个数即可画出从正面和从左面看到的这
18、个几何体模具的形状图；（3）求出模具的表面积即可.【详解】（1）由题可知，可在第二行第一列增加1 个正方体，第二行第二列增加3 个正方体，第三行第二列增加 1 个正方体，所以最多可以添加5 个正方体（2）画出从正面和从左面看到的形状图如下:从正面看从左面看(3)工人师傅需要喷漆面积如下:(1 1 +1 0+6)X2 X 22+(1 +1 +1 +1)X22=2 1 6+1 6 =2 32 (平方分米)答：工人师傅需要喷漆2 32 平方分米.【点睛】本题考查三视图的画法以及表面积的求法，掌握从不同方向看物体的形状是解题的关键.4、见 解 析；(2)2 6 c m 3【分析】(1)根据三视图的画法画出相应的图形即可；(2)根据三视图的面积求出几何体的表面积即可.【详解】解：(1)三视图如F(2)该几何体的表面积为4X 2+4X 2+5 X 2=2 6 c m2【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键.5、见解析【分析】读图可得，主 视 图 有 3 歹 I，每列小正方形数目分别为2,1,1；左 视 图 有 1歹 小 正 方 形 数 目 分 别 为2；俯 视 图 有 3 行，每行小正方形数目分别为1,1,1.【详解】如图所示：【点睛】此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则.