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1、人教版五年级数学上册第五单元教案第 5 单元简易方程第 1 课时用字母表示数【教学内容】【教学内容】：教材 P5253 例 1、例 2 及练习十二第 1、3、7、8 题。【教学目标】【教学目标】：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。【教学重、难点】【教学重、难点】重重 点：点：理解用字母表示数的意义和作用。难难 点：点：掌握含有字母的乘法式子的简写。【教学方法】【教学方法】：观察、比较、思考、交流。【教学准备】【教学准备】：多媒体。【教学过程】【教学过程】一、情境
2、导入一、情境导入1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n 年就加 n。2质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第 52 页例 1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红 1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大 30 岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第 52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3质疑：这些
3、式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用 n+30 表示，n 表示小红的年龄，n+30 就表示爸爸的年龄；也有可能用 a+30，用 a 代表小红的年龄，因为爸爸比小红大 30 岁，所以用 a+30 就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数
4、式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母 n、a都表示什么？人教版五年级数学上册第五单元教案（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200 吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从 1 开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示 200，因为人不可能活到 200 岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（
5、表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小 30 岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6提问：如果用 a 表示小红的年龄，当 a=11 时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当 a=12 时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)（二）教学教材第 53 页例 2。1 引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第 53 页例 2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的 6 倍；在地球上我只能举起 l5kg。你们知道为什么人在月球上
6、能举起的物体的质量是地球上的 6 倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起 l 千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起 2 千克的物体、3 千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第 53 页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用 x 表示为例）：人在月球上能举起的质量就是 x6 千克。3简写乘号。直接教学：x6，我们可以写成 6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以
7、表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4（出示教材第 53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=615=90（千克）三、巩固拓展三、巩固拓展1完成教材第 53 页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是 3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第 55 页“练习十二”第 1 题。人教版五年级数学上册第五单元教案先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。
8、四、课堂小结四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。五、作业：五、作业：教材第 55、56 页练习十二第 3、7、8 题。【板书设计】【板书设计】：用字母表示数用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。【教学反思】【教学反思】教学中注意引导学生自己去发现、探索，直接感受字母表示数的优点，积累感性认识，发挥学生自主学习的能动性，实现认识上的再创造，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能
9、力得到提高，成为学习的真正主人。人教版五年级数学上册第五单元教案第 5 单元简易方程第 2 课时用字母表示运算定律和计算公式【教学内容】【教学内容】：教材 P54 例 3 及练习十二第 4、5、6、10 题。【教学目标】【教学目标】：知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美。【教学重、难点】【教学重、难点】重重 点：点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求
10、值。难难 点：点：理解一个数的平方的含义。【教学方法】【教学方法】：自主探索、合作交流、尝试学习法。【教学准备】【教学准备】：多媒体。【教学过程】【教学过程】一、复习导入一、复习导入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师进行整理。学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3根据学生的回答出示如下表格：加法交换两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加法结合加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，律它们的和不变。乘法交换两个数相乘，交
11、换因数的位置，它们的积不变。律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘法结合乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，律它们的积不变。乘法分配两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同律这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。人教版五年级数学上册第五单元教案1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用
12、字母 a、b、c 来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第 54 页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加法交换a+b=b+a律加法结合(a+b)+c=a+(b+c)律乘法交换ab=ba律乘法结合(ab)c=a(bc)律乘法分配(a+b)c=ac+bc律2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。如 ab=ba，可以写成 ab=ba 或 ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明
13、易记，也便于应用。质疑：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长边长，周长=边长4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用 S 表示面积，用 C 表示周长，a 表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。2 S=a C=4a2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：S=aa 可以写成 a2，表示
14、2 个 a 相乘，读作“a 的平方”，所以正方形的面积公式一般写成 S=a2。出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作 3 的平方，表示 2 个 3 相乘，等于 9；b2读作 b 平方，表示 2 个 b乘；52读作 5 的平方，表示 2 个 5 相乘，等于 25。）出示：边长 6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是 S=a2，当 a=6 时，S=62=66=36（平方厘米）。正方形周长的公式是 C=4a，当 a=6 时，C=46=24（厘米）。人教版五年级数学上册第五单元教案三、巩固
15、拓展三、巩固拓展1完成教材第 56 页“练习十二”第 4 题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。2完成教材第 56 页“练习十二”第 6 题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及 62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2 倍”：a2表示 2 个 a 相乘，即 aa；2a 表示 2 个 a 相加，即 a+a。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。3a2读作
16、：a 的平方，表示 2 个 n 相乘。五、作业：五、作业：教材第 5657 页练习十二第 5 第 10 题。【板书设计】【板书设计】：用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式ab=ba，可以写成 ab=bn 或 ab=ba。a2读作：a 的平方，表示 2 个 a 相乘。【教学反思】【教学反思】给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。人教版五年级数学上册第五单元教案第 5 单元简易方程第 3 课时练习课【教学内容】【教学内容】：教材 P5557 练习十二第 2、9、11、12、13 题。【教学目标】【教学目标】：知识与技能：
17、1能熟练掌握用字母表示数的方法。2会利用公式、常用的数量关系求值。过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。【教学重、难点】【教学重、难点】重重 点：点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。难难 点：点：解决相关的实际问题。【教学方法】【教学方法】：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。【教学准备】【教学准备】：多媒体。【教学过程】【教学过程】一、复习回顾一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做
18、练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1填空。(1)1 千克大米的价格是 a 元，买 20 千克大米应付()元。(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤()吨。(3)a+a=()aa=()当 a=5 时，2a=(),a2=().(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行()千米；如果行s千米要()小时。2水果店购进一批水果，苹果有 x 箱，每箱重 15 千克，橘子共有 a 千克，说说下列式子表示的意义。(1)15x(2)15x+a(3)15x-a二、指导练习二、指导练习1教材第 57 页练习十二第 11 题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单
19、价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量，单价=总价数量，数量=总价单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=cx x=ca(3)如果每袋方便面 1.5 元，6 元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：人教版五年级数学上册第五单元教案x=ca=61.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2教材第 57 页练习十二第 13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左
20、边长方形长是 a，宽是 c；右边长方形长是 b，宽是 c；整个长方形长是(a+b），宽是 c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是 ac?（左边长方形的面积）哪一部分的面积是 bc?（右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一：(a+b)c方法二：ac+bc三、巩固练习三、巩固练习1教材第 55 页练习十二第 2 题。学生独立完成，教师指名学生回答。2、教材第 57 页练习十二第 9 题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3、教材第 57 页练习十二第 12 题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之
21、间的关系。(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。4 教师出示：a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0 1教师：上面算式中，a、b、c、s 各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右边竖式）四、课后小结四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？五、作业：五、作业：1.填一填。(1)小兵有故事书 x 本，比张冬多 5 本，张冬有故事书()本。(2)小红 x 天读课外书 a 页，平均每天读（）页。(3)每个足球的价格是 a 元，买 6 个足球用()元，付 x 元钱可以买（）个足球。2
22、.说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机 n 台，原计划 6 天完成，实际比原计划多生产 120台。人教版五年级数学上册第五单元教案（1）n+120（）（2）n6（）3.用含有字母的式子计算。（1）一个长方形的长 a 是 8.4m，宽 b 是 4m，求它的面积 S。（2）一列火车的速度 v 是 180 千米时，行驶的时间 t 是 4.5 小时，求行驶的路程 s。【板书设计】【板书设计】练习课练习课第 11 题：c=ax a=cx x=ca第 13 题：方法一：(a+b)c方法二：ac+bc人教版五年级数学上册第五单元教案第 5 单元简易方程第 4 课时用字母表示数的应用（1）【教学内容】
23、【教学内容】：教材 P58 例 4 及练习十三第 1、2、4、9 题。【教学目标】【教学目标】：知识与技能：1使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用字母表示数。2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。【教学重、难点】【教学重、难点】重重 点：点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。难难 点：点：理解应用题的意图和解题思路。【教学方法】【教学方法】：设
24、置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。【教学过程】【教学过程】一、谈话引入一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11 岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大 22 岁）你们说我多少岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11 岁老师的岁数：11+22)二、探究新知二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们 1 岁时，老师多少岁？你是怎么知道的？当同学们 2
25、岁时，老师多少岁？你是怎么想的？2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4学生先独立尝试，然后四人小组交流。5汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6优化。A A+22 表示什么？还表示什么？人教版五年级数学上册第五单元教案7 预设：B B+22 X X+22 这三个式子有什么相同的地方？(A
26、、B、X 都是表示不确定的数，A+22，B+22，X+22 不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大 22 岁这个关系）8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9想一想，当 A=1 时，表示同学几岁，老师几岁？当 A=33 时，表示同学几岁，老师几岁？10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师 a 岁时，同学们几岁？11师：用 a 表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。（解读一下自己写的式子）（二）教学教材第 58 页例 4。1出示教材第 58 页例 4。2通过阅读例4 可知：一共有果汁1200g，倒了3 小杯
27、，每小杯的容量用xg 表示，还剩下多少克？一小杯的容量是 x g，那 3 小杯的容量是 3x g，还剩下多少克呢？列出式子：1200-3x。（学生齐答，教师板书）3 当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3200=600（克）。4x 最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是 1200g，倒完 3 小杯后，还有剩余，那意味着 1200-3x 会大于O，得出结论 x 小于 400。（板书）5想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。6提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出
28、算式。7 你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习三、巩固练习1完成教材第 58 页“做一做”的第 1 题。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+lOa。(2)把 a=25 代入 120+lOa 中，得120+1025=370(kg)。所以当 a=25 时，商店一共有 370kg 苹果。2完成教材第 58 页“做一做”的第 2 题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1)96-12b。(2)把 b=5 代入到 96-12b 中，得 96-125=36（吨），所以当 b 等于 5 时，仓库里剩下的货物
29、有 36 吨。(3)这里的 b 可以表示 1,2，3，4，5，6，7，8。3完成教材第 60 页练习十三第 1 题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4完成教材第 61 页练习十三第 9 题。(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。人教版五年级数学上册第五单元教案(2)组织学生独立完成，全班集体订正。四、课堂小结四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。五、作业：五、作业：教材第 60 页练习十三第 2、4 题。【板书设计】【板书设计】用字母表示数的应用用字母表示数的应用学生的岁数：11 岁老师的岁数：11+221200-3x1200-3x
30、会大于 O，得出结论 x 小于 400。当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3200=600（克）。【教学反思】【教学反思】教学中通过观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出含有字母的式子。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。人教版五年级数学上册第五单元教案第 5 单元简易方程第 5 课时用字母表示数的应用（2）【教学内容】【教学内容】：教材 P59 例 5 及练习十三第 5、6、7、8 题。【教学目标】【教学目标】：知识与技能：1在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美
31、。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。【教学重、难点】【教学重、难点】重重 点：点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。难难 点：点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。【教学方法】【教学方法】：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。【教学准备】【教学准备】：多媒体、小棒。【教学过程】【教学过程】一、游戏导入一、游戏导
32、入抓小棒的游戏。1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的 3 倍。2教师分别抓 1 根、3 根、7 根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当 a=60 时，你们小组的同学一共抓几根？当 a 等于 200 时呢？二、探索新知二、探索新知教材第 59 页例 5。1摆三角形所用小棒的根数。(1)教师：摆 1 个三角形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？指名学生回答：摆 1 个三角形需要 3 根小棒，摆 2 个需要 6 根，摆 3 个需要9 根教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小
33、棒的根数是摆的三角形个数的 3 倍。(2)教师：假如摆 x 个三角形，需要几根小捧？人教版五年级数学上册第五单元教案学生：3x 根。教师：x 表示什么？这儿的 x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。(3)教师：当x 等于 6 时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20 时呢？学生小组讨论交流。2摆正方形所用小棒的根数。(1)教师：摆 1 个正方形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？如果摆 x个正方形需要几根小棒？这儿的 x 表示什么？指名学生回答：摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个需要 8 根，摆 3 个需要12 根提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表
34、发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的 4 倍。摆 x 个正方形需要 4x 根小棒，这里的 x 表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用 x 表示边长，问：这时的 x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C=4x正方形的面积计算公式：S=x x=x2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是 3 根，摆一个正方形所需的是 4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？学生齐答。(2)教师：那摆 2 个
35、、3 个、4 个呢？甚至 x 个呢？引导：摆 x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆 x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3x4x=(3+4)x=7x引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求 x 等于 8 时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当 x=8 时，7x=78=56（根），一共用了 56 根小棒。4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习三、巩固练习1完成教材第 59 页的“做一做”。找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订
36、正。(1)220 x+120 x=(220+120)x=340 x（千米），所以经过 x 小时，动车和普通列车一共行了 340 x 千米。(2)220 x-120 x=lOOx（千米），所以经过 x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。2完成教材第 61 页练习十三第 6 题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。人教版五年级数学上册第五单元教案四、课后小结四、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？五、作业：五、作业：教材第 61 页练习十三第 5、7、8 题。【板书设计】【板书设计】用字母表示数的应用用字母表示数的应用正方形的周长计算公式：C=4x正方形的面积计算公式：
37、S=x x=x23x 4x=(3+4)x=7x乘法分配律【教学反思】【教学反思】本节课是在学生理解用字母表示数的意义的基础上，学会用含有字母的式子表示数量，学会用运算定律进行研究计算，教学中通过学习观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出含有字母的式子。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。人教版五年级数学上册第五单元教案第 5 单元简易方程第 6 课时练习课【教学内容】【教学内容】：教材 P6061 练习十三第 2、10、11 题。【教学目标】【教学目标】：知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。过程与方法：结
38、合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。【教学重、难点】【教学重、难点】重重 点：点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。难难 点点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。【教学方法】【教学方法】：创设情境、合作交流、应用与反思。【教学准备】【教学准备】：多媒体、练习纸。【教学过程】【教学过程】一、基础练习一、基础练习1我能填：(1)7a6=（）2x+6x=(+)x(2
39、)a+a=()，aa=()，当 a=5 时，2a=()，a2=()。(3)一个长方形，长 a 米，宽 b 米，面积 S=()，周长 C=()。2我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有 x 箱，每箱重 10 千克，香蕉共有 6 千克。说出下列式子表示的意义：(l)lOx (2)10 x+6 (3)lOx-b3小结并板书课题。二、综合训练二、综合训练1创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。汽车每小时行 60 km，行了 t 小时，一共行了()千米。提问并用字母表示出公式。2第一站：A购买门票。(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价 a、数量 x)付款的钱叫什么？（总价 c）你能用文字说一说这三
40、个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：如果每张门票 55 元，220 元可以买几张票？B过关明理：（理解式子表示的意义）(1)百万葵园一张儿童票是 b 元，成人票比儿童票贵 15 元。b+15 表示什么？人教版五年级数学上册第五单元教案（成人票的价格）(2)我班共有 48 名师生购票进园，教师有（48-c）名，这里的 c 表示什么？（学生的人数）(3)师生们排队进园，平均分成了 x 组，每组 12 人。12x 表示什么？（进园的总人数）C葵花精灵考考你：（同式异义）我们栽种了 20 棵葵花，平均栽成了 a 行，每行栽(20a)棵。一袋葵花种子 a 元
41、，20 元可以买(20a)袋。学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。即时练习：教材第 60 页练习十三第 3 题。像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。20a 20-a 20a3第二站：甲导游：我每天接待游客 a 人。乙导游：我每天接待游客 b 人。(1)他们每天共接待游客人，30 天共接待游客人。(2)当 a=580，b=620 时，用第(1)题中的式子计算他们 30 天的总接待人数。学生先独立完成，然后小组交流、汇报。4第三站：(l)一本亚运宣传册有 a 页,小华每天看 8 页,看了 6 天。用式子表示还
42、没看的页数。(2)这本书如果有 94 页，小华看了 7 天。用上面的式子求还没看的页数。小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5第四站：请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。(1)请同学们完成此表：(见板书)(2)机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果 50 盒，请你利用表中的公式计算一台机器 1 小时包装多少盒。交流、汇报。三、拓展提高三、拓展提高1依次出现以下正方形。（教材第 61 页第 10*题）师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？生：每多摆一个正方形就增加 3 根小棒。师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆 5 个正方形需要多少
43、根小棒吗？1+53=15（根）师：照这样，如果摆 n 个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1）2教材第 61 页练习十三第 11*题。学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。学生汇报x=6,x2=36,2x=12x=0 或者 x=2 时，x2和 2x 正好相等。人教版五年级数学上册第五单元教案四、课堂小结四、课堂小结师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。五、作业：五、作业：教辅【板书设计】【板书设计】：用字母表示数的练习用字母表示数的练习工作效率（盒分）工作时间（分）工作总量（盒）x5m150atC=人教版五年级数学上册第五单元教案第 5 单元简易方程第 7 课时方程
44、的意义【学习目标】【学习目标】1知识与技能：使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。2过程与方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。3情感、态度与价值观：渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。【学习重、难点】【学习重、难点】重重 点：点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。难难 点点：会按要求用方程表示出数量关系。【学习准备】【学习准备】天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）【学习过程】【学习过程】一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放
45、在托盘两端的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、自主探究二、自主探究学生自学并完成相关练习。三、例题精讲三、例题精讲1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重 100 克，板书：1 只空杯子=100 克。第二步，往往空杯子里倒入约 150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 100 克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加 100 克砝码，发现了什么？杯子和水比 200 克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为 x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200 克重这个关系呢？10
46、0+x200。第四步，再增加100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x43x+843x+4y=848a=92后面括号中哪个 x 的值是方程的解？(1)x+42-98(x=57,x=135)(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-l)=25(x=4,x=6)二、指导练习二、指导练习1教材第 70 页练习十五第 3 题。(1)出示教材第 70 页练习十五第 3 题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组
47、中其他的成员核对，改正错误的答案。2教材第 72 页练习十五第 11 题。(1)出示教材第 72 页练习十五第 11 题。(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解：2(5+x)=36，解得 x=13。(4)从第二个图中你能得到哪些信息？第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的 3 倍，而儿童和成人的总人数是 80 人。人教版五年级数学上册第五单元教案(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。三、巩固拓展三、巩固拓展1巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是 57，这三个
48、自然数分别是多少？学生阅读题目，理解题意。思路导引：任意写出三个连续的自然数，观察特点。设其中一个为 x，用含有 x 的式子表示其他两个自然数。根据题意列出方程。学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。解：设中间的自然数是 x。（x-1）x（x1）=57 3x=57 3x3=573 x=19前一个自然数是：x-1=191=18后一个自然数是：x1=191=20教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为 x，则其余两个自然数分别为 x1 和 x-1。2列方程解答。一个数减去 43，差是 28，求这个数。一个数与 5 的积是 125，求这个数。x
49、的 3.3 倍加上 1.2 与 4 的积，和是 11.4，求 x。3完成教材第 70 页练习十五第 4、5 题。组织学生独立完成，全班集体订正。4完成教材第 71 页练习十五第 10 题。指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。5完成教材第 72 页练习十五第 14*题。(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。(2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=5”代入题中，把“”看成未知数再求解。四、课后小结四、课后小结通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？五、作业：五、作业：教材第 72 页练习十五第 12 题。【板书设计】【板书设计】练习课练习课第 11
50、题：2(5+x)=36 x3x =80拓展题：解：设中间的自然数是 x。（x-1）x（x1）=57 3x=57 3x 3=573 x=19前一个自然数是：x-1=191=18后一个自然数是：x 1=191=20人教版五年级数学上册第五单元教案第 5 单元简易方程第 12 课时实际问题与方程（1）【学习目标】【学习目标】1.知识与技能：初步学会如何利用方程来解应用题2.过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。3.情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。【学习重、难点】【学习重、难点】重重 点点：学会如何利用方程来解应用题难难 点点：找题中的等量关系，并根据等量关