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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料课题用字母表示数新授课第 1 课时教学目标1、在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。3、渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。教学重点用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。教学难点理解含有字母式子的双重含义、感受用字母
2、表示数的优越性。教学过程二 次 备 课教学过程（一）古诗激趣，导入新课1古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的梅花学过吗？（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。2导入新课。（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题：用字母表示数。（二）情境感悟，探究新知1教学例 1，引导探究。（1）出示情境。从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30 岁
3、）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教学过程（3）观察思考。仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（4）自主尝试。（5）交流优化。你喜欢哪种表示方法？为什么？小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。（6）理解含义。一定要用a表示小红的年龄吗？在这里，a表示什么？“a30”又表示什么？为什么要用“a30”表示爸爸的年龄呢？“a20”“a10”
4、不行吗？（7）概括提炼。“a30”不仅可以表示爸爸的年龄；“a30”还可以表示出爸爸比小红大30 岁。（8）代入求值。当小红 8 岁时，爸爸多少岁？小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11 岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。（9）渗透范围。当a变大时，a30 有什么变化？预设：当a变大时，a30 也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。在a30 这个式子中，a还可以是几呢？a能是 200 吗？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教教学过出示小资料：世界上最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记载
5、，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门（Jeanne Louise Calment）。她生于1875 年2 月 21 日，于 1997 年 8 月 4 日去世，享年122 岁零 164 天。小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。2教学例 2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解题意。说说你收集到了哪些数学信息？你知道为什么会这样吗？（3）自主探究。照这样推算，你能独立完成下表吗？在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg 1 2 3 如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球
6、上能举起物体的质量可以怎样表示？（4）小组交流。你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？式子中的字母可以表示哪些数？（5）全班交流。x6 省略乘号的习惯写法。6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料程既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。出示小资料：世界上力气最大的人。美国的杰夫 刘易斯能用
7、标准杠铃深蹲1202 磅（545 千克），台式深蹲2.81 吨，台式腿举37.15 吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。（5）代入求值。如果一个小朋友在地球上能举起15kg 的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？请学生在教材第53 页例 2 下面的横线上独立填写。组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。（三）巩固练习，拓展深化1基本训练。（1）第 53 页“做一做”第1 题。独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。填表后，想一想，x可以表示哪些数？（2）练习十二第2 题。学生在课本上独立完成。交流订正。注意：答案是和、差的式子应添
8、上括号，答案是积、商的式子不需添括号。2提高练习。（1）练习十二第3 题。组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。学生独立解答，组织交流订正。（2）练习十二第4 题。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料学生根据题意独立解答。交流代入求值的过程。交流逆向求字母所取值的过程。（四）建构反思，扩展应用1回顾全课。（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？（2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？2扩展应用。（1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用
9、字母表示。（2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。板书设计教学反思课题用字母表示运算定律和计算公式新授课第 2 课时教学目标1、使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。2、让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。3、在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教学重点掌握用字母表示数
10、的方法，会把已知数据代入公式求值。教学难点会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。教学过程二 次 备 课教学过程教学过（一）唤起回忆，导入新课1复习旧知：在括号里填上合适的式子。（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6 本，还剩（）本。（2）公共汽车上原有乘客16 人，到中山公园站上车b人，现在车上有（）人。（3）一种糖果每千克a元，买 20 千克需要（）元，买b千克需要（）元。（4）一种空调50 台的总价是c元，那么一台空调的单价是（）元。2谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习用字母表示数。3板书课题：用字母表示数。（二）提供素材，掌握表示
11、方法1合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。（1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？（2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。（3）全班汇报反馈。2明确用字母表示数的一般方法及其优越性 简明易记。（1）感受用字母表示数的优越性。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料程教教学过程反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁
12、来说一说？观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）S=aa表示什么意思？C=a4 表示什么意思？小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。（出示用字母x、y、z表示的运算定律）看到用x、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“”记作“”。出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？按照这个规定，将x
13、y=yx简写。学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。3明确在乘法式子中用字母表示数的方法。（1）“平方”的书写方法。在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“aa”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？指导学生a?的含义及写法。把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料长方形的周长计算公式能像这样表示得更
14、简便吗？小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0 的数。（2）把已知数据代入计算公式求值。如果a=6 厘米，你能求出正方形的面积吗？把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米”，也可以用字母表示。学生独立求出正方形的周长。小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。（三）史料介绍，渗透数学文化1 课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？2数学文化渗透：介绍“代数之父”韦达
15、及其研究成果。（四）巩固运用，拓展延伸1课本第 56 页练习十二第5 题。（1）理解题意：省略乘号什么意思？（2）学生独立完成，集体订正。（3）指导：字母和1 相乘时，乘号和1 可以一起省略不写，b1 可以简写成b。2课本第 56 页练习十二第6 题。（1）学生独立完成，集体订正。（2）设疑：a2的好朋友是谁呢？62呢？等于多少？62 等于多少？小结：62和 62 不仅结果不同，意义也不同。（五）课堂作业课本第 56 页第 7、8题。板名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料书设计教学反思课题用字母表示两步计算的数量关系新授
16、课第 3 课时教学目标1、在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。2、经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符号意识。3、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。教学重点用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。教学难点解释含有字母的式子所表示的实际含义。教学方法教学准备教学过程二 次 备 课教学过程（一）复习铺垫，谈话导入1.复习准备
17、。（1）创设情境。周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们，你能利用所学的知识完成下面的填空吗？橙子每千克x元，买了 3 千克，买橙子花了（）元；买 2 瓶同样的可乐共花了y元，每瓶可乐（）元；买水果和饮料一共花了30 元整。买饮料花了m元，买水果名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教学过程花了（）元。（2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。（3）想一想：这两题中的x、y、m分别可以表示哪些数？2.谈话引入。前面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式，今天我们来继续学习这方面的知识。（板书课题）
18、（二）合作交流，探究新知1.教学例 4。（1）出示例题，理解例题题意。阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？（2）合作探究，分析数量关系。学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。小组讨论、交流表示的式子的含义。反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？观察分析：“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？（3）迁移类推，用代入法求值。根据这个式子，当x等于 200 时，果汁还剩多少克？学生尝试独立完成用代入法求值。学生反馈交
19、流，小结方法。（4）联系实际，讨论字母取值。想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教教学过程2.对比认识，加深理解。（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？（2）小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。（三）运用知识，解决问题1课本第 58 页做一做第1、2 题。2课本第 60 页练习十三第1 题。3课本第 60 页练习十三第2 题。4.课本第 60 页练习十三第
20、3 题。（1）自主阅读，理解题意。（2）比一比：两位同学说的字母式子20a的含义有什么不同？（3）说一说：用自己的话举例说说式子20a、20a、20a表示的含义。（四）课堂小结你们有什么收获呢？（五）课堂作业课本第 60 页第 4 题、第 61 页第 5 题。板书设计教学反名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料思课题用含有字母的式子表示数量关系和化简新授课第 4 课时教学目标1、让学生经历用形如“axbx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。2、在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些
21、数量关系的理解，提高抽象思维的水平。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。教学难点用形如“axbx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。教学过程二 次 备 课教学过程教（一）复习旧知，导入新课1用含有字母的式子表示。（1）乘法的分配律：（）（2）长方形的周长公式：（）（3）摆一个三角形用3 根小棒，摆n个三角形用（）根小棒；摆一个正方形用4 根小棒，摆n个正方形用（）根小棒。（4）一本书有a页，小明看了12 天，每天看3 页，还剩（）页没
22、有看。2揭示课题。同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究用字母表示数。（二）创设情境，探索新知1出示例 5：说说你从图中收集到了什么数学信息？提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料学过程教教学2学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。3全班交流：你是怎样想的？方法一：摆一个三角形用3 根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4 根小棒，
23、摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7 根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。4对比优化：（3x+4x）与 7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）5 讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过程，教师板书：6 沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律？（乘法分配律）7代入求值：当x等于 8 时，一共用
24、了多少根小棒？教师板书：当x8 时，7x7856。8 拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？（1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。（2）然后小组交流想法。（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。（4）强调化简：4x3x1x=x。（三）巩固练习，拓展深化1课本第 59 页做一做。（1）学生先读题，理解题意，再独立完成在课本上。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料过程（2）指名汇报，全班交流想法。2练习十三第68题。独立完成，填写在课本上，然后反馈
25、订正。第 7 题做完之后补充一道练习加深理解：下面的式子都能化简吗？7a3 mm(8 9)b6yx20 x 5x7x19c56c4练习十三第9 题。（1）学生一边读题，教师一边用线段图画出题意，帮助学生分析。（2）请学生分别上来指一指：“开出t小时后，游轮离开重庆有多远”和“开出t小时后，游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分？（3）学生独立练习，指名演板，集体订正。5练习十三第10 题。（1）让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。（2）教师引导学生去发现规律，并尝试用含有字母的式子表示规律。（可用列表的方法归纳）6练习十三第11 题。（1）学生独立思考，尝试解答。（2）全班交流，集体订正
26、。（四）总结方法，课堂小结1总结方法：今天学习了什么？对于形如“axbx”的式子化简的依据是什么？2全课小结：你有什么收获？还有不明白的地方吗？板书设名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料计教学反思课题方程的意义新授课第 5 课时教学目标1借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括
27、及应用等能力。教学重点抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学方法教学准备教学过程二 次 备 课教学过程一、认识天平，谈话铺垫教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是等号。二、探究新知（一）天平演示，初步感知等与不等。1出示天平图1。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教学
28、过程现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100）2（出示天平图2 和图 3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g 表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）3如果老师在天平右边再加一个100 g 的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。；。（分别板书）这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。4来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图 5）用式子来表示一下。5（出示教材第63 页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书：）（二）分类整理，建构概念1 观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立
29、思考，再同桌进行交流。)2学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。预设 1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；预设 2：按是否含有未知数分类。注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：含有未知数不含有未知数等式不等式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教教学过程3（指表格）像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）。4写方程：根据你的理解写23 个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。）5说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一
30、个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系1“做一做”第1 题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）2这两个式子是否是方程呢？反馈分析：（1）式 1：一定是。为什么？（2）式 2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：等式和方程有什么联系呢？（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。三、实践反思，巩固提高1“做一做”第2 题及练习十四第2 题：看图列出方程学生练习并进行反馈。反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。2练习十四第3 题：看
31、情境图，思考数量关系再列方程。（1）从图上你知道了什么？（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料四、总结回顾，介绍历史1你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）2教师介绍方程的相关知识。（课件出示教材第63 页“你知道吗？”的内容）板书设计教学反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料课题等式的性质新授课第 6 课时教学目标1
32、、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点掌握等式的基本性质。教学难点理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。教学过程二 次 备 课教学过程一、情境导入1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2同学们，你们做过天平游戏
33、吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动新授1出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与 2 个茶杯的重量相等。引导学生小结：1 个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n 克，1 个茶杯的重量是 b 克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：
34、为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。小结：实验证明 1 个茶壶+1 个茶杯的质量 3 个茶杯的质量。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教学过程让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的
35、？（平衡）追问：如果用 a 表示一个花盆的重量，用 b 表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第64 页图 2 第二个天平图）（1 个花盆和 3 个花瓶同样重。）3通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质1：等
36、式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶 1 千克，那么 4 个花瓶共 4 千克；一个花盆3 千克，再加一个花瓶也是4 千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去 1 千克，那么两边都剩下3 千克。5猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。如：学生猜测天平的两边同时放2 个、3 个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O 除外），会怎么样
37、呢？6出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量）引导学生用 a 表示墨水的重量，用 6 表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2 倍，天平还保持平衡吗？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教教学学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4 倍呢？（仍然保持平衡）7出示教材第 65 页图 2
38、 的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2 个排球的质量 6 个皮球的质量）引导学生用 a表示排球的重量，用 6 表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2 份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。9为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除
39、数。三、巩固拓展利用等式的性质填空1如果 2x-5=9,那么 2x=9（）2如果 5=10 x,那么 5x-()=10 3如果 3x=7,那么 6x=（）4如果 5x=15,那么 x=（）先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第 66 页练习十四第 4、5 题。板书设计名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教学反思课题简易方程解方程（1）新授课第 7 课时教学目标1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之
40、间的联系和区别。2、利用等式的性质解简易方程。3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点理解形如 ax=b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法创设情境;观察、猜想、验证.教学准备多媒体教学过程二 次 备 课教学过一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67 页例 1 情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3 个球，一共是 9 个。并用等
41、式表示：x+3=9（教师板书）二、互动新授1先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出 x 的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2教师通过天平帮助学生理解。出示教材第 67 页第一个天平图，让学生观察并说一名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料程教学过程说。长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3 个球，右边是 9 个球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。观察：把左边拿掉 3 个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3 个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报
42、：x+3-3=9-3 x=6 质疑：为什么两边都要减3 呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）你们的想法对吗？出示第3 个天平图，证实学生的想法是对的。3师小结：刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程 x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）4引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的 x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是
43、一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。5验算：x=6 是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x=6 的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。即：方程左边=x+3 =6+8 =9 =方程右边让学生尝试验算，并注意指导书写。6出示教材第 68 页例 2 情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得 x=6。根据学生的回答，师板书：3x=18 3x
44、 3=183 x=6 质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教一个不为 O的数，左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。7出示教材第 68 页例 3，并让学生尝试解答。由于此题是“a-x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但 x 在等号的右边，不会继续做了。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。通
45、过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x”。继续引导学生思考：20 和 9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报8讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。三、巩固拓展1完成教材第 67 页“做一做”第 1、2 题。2完成教材第 68 页“做一做”第1、2 题。学生自主计算解答，并集体订正答案。四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1 解方程时是根据等式的性质来解。2 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3求方程
46、解的过程叫做解方程。作业：教材第 7071 页练习十五第 1、2、7 题。板书设计名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教学反思课题简易方程解方程（2）新授课第 8 课时教学目标1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解 ax bc 与 a(x b)=c 类型的方程。2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点理解解方程的方法。教学方法观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备多媒体教学
47、过程二 次 备 课教学过一、复习导入1出示习题：解下面方程：4x=8.6 48.34-x=4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。2引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、互动新授1出示教材第69 页例 4 情境图。引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x 支铅笔，3 盒铅笔盒就有3x 支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3 个未知的铅笔盒看作一部分，4 支铅笔看作一部分。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 46 页 -学习
48、资料收集于网络，仅供参考学习资料程教学过程2让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3 个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3 个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。师小结：在这里，我们也是先把3 个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答
49、，板书解题过程：3x+4=40 解：3x=40-4 3x=36（先把 3x 看成一个整体）3x 3=36 3 x=12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。3出示教材第69 页例 5：解方程 2(x-16)=8。先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘 2，积是 8。思考：你能把它转换成你会解的方程吗？让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：(1)利用例 4 的方法来解。让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？（先把 x-16 看作一个整体。）板书计算过程：2(x-16)=8 解：2(x-16)2=8 2（把 x-16 看作一个
50、整体）x-16=4 x-16+16=4+16 x=20(2)用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 46 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料教根据学生回答，板书计算过程：2(x-16)=8 解：2x-32=8（运用了乘法分配律）2x-32+32=8+32（把 2x 看作一个整体）2x=40 2x 2=40 2 x=20 4让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）