《2021年福建省中考数学复习备考试卷（二）（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省中考数学复习备考试卷（二）（含解析）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年福建省中考数学复习备考试卷（二）注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2 B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑.一、选 择 题（共 10小题，每小题4 分，共 40分）.1.-2 的倒数是（）A.-2 B.2
2、 C.D.-下列运算正确的是（A.C.7D.3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的衣,水4.下列说法中正确的是（）A.打开电视机，正在播放 新闻联播是必然事件B.某种彩票的中奖概率为，即每买100张彩票一定有一张中奖C.袋中只有4 个黄球，摸出一个球是白球D.想了解龙岩市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查5.如 图，是由3 个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A田 1 3.毛 C.出 D.比6.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪儿种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A.平均数
3、B.中位数 C.众数 D.方差7 .一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形8 .已知两点P l（X 1，力）、尸 2（&,丫 2）在反比例函数y=的图象上，当 X 1 X 2 O 时，X下列结论正确的是（）A.刃 丫1 0 B.力 y 2 0 C.0|y2 D.0 及 沿O E折叠，使顶点C落在。处，其中A B=4,折 痕 即=8,则=.16.如图，在x轴正半轴上摆放着若干个正方形，它们的边长依次为整数，第个正方形边长 an=n,在第一象限的一个顶点记为G：C i(1,I),C2(2,2),C3(4,3),C4(7,4),则第30个
4、正方形在第一象限的相应顶点C 30的坐标为.17.计 算：|亚+1-2s in 45 +(3-兀)18 .先化简，再求值：(x+2)2-x(4-x)-(x+3)(x -3),其中 x=-我.19 .解方程：2 x=1x-l x+120.如图，已知A B是。0的直径，A B=4,点C在线段A B的延长线上，点。在0。上,连接 8,且 C C=O A,0 C=2&.(1)求证：8 是。的切线；(2)连 接 求 线 段B D的长度(精确到0.1).D21.某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、跳绳课，学生可以根据自己的爱好任选一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并
5、绘制了如图所示的尚未完成的频数分布直方图和扇形统计图,请你结合图中的信息，解答下列(1)该校学生报名总人数有多少人？(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？并补全两个统计图；(3)若从中随机抽一名学生，则该学生爱好跳绳的概率是多少？2 2.各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.奥地利数学家皮克(G-Pick,1 8 59 1 9 4 2)给出了格点多边形的面积公式：S=+b-l,其 中a表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多边形的面积(是常数，每个小方格正方形的边长均为1).图1 图2 图3(
6、1)如 图 1 是一个边长为3的格点正方形，认真观察图1 填空：a=,b=(2)请在图2中画一个边长为旄，面积为4的格点菱形；(3)请在图3中画一个格点三角形，使其面积为善，且每条边上除顶点外无其它格点.2 3 .新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共2 3层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 0 0 0元/米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之,楼层每下降一层，每平方米的售价降低3 0元，已知该楼盘每套楼房面积均为1 2 0米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降 价1 0%,没有其他赠
7、送.(1)请写出售价y (元/米2)与楼层x (1WXW23,x取整数)之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.2 4 .在数学兴趣小组活动中，小华进行数学探究活动，将边长分别为3和4的正方形按图1位置放置，A O与A E在同一直线上，A B与A G在同一直线上.(1)小华无法判断OG与8 E的关系，请你帮他判断并说明理由；(2)如图2,小华将正方形A BCO绕点A逆时针方向旋转，当点8恰好落在线段0G上时，请你帮他判断(1)中的关系是否仍然满足，并求出此时G B的长；(3)小华将图1中正方形A 8 C。绕点A顺时针方向旋转，
8、当两正方形重叠部分的面积为(9争)时，请你帮他算出正方形A B C C的旋转角，并说明理由.2 5 .已知二次函数y=/x 2+b x+c的图象与x轴交于A、8两点，与y轴交于点C,且A (1,0),C(0,I).(1)求二次函数的解析式；(2)将抛物线y-|x 2+b x+c向上平移卷个单位长度、再向左平移？(相0)个单位长度，得到新抛物线.若新抛物线的顶点在A A B C内，求，的取值范围；(3)在抛物线上是否存在一点。使得N A C B=N 8 A。，若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.2021年福建省中考数学复习备考试卷（二）参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10小题
9、，每小题4 分，共 40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.-2 的倒数是（）A.-2 B.2 C.D.-2 2【分析】根据乘积为I 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.解:-2 的倒数是故选：D.2.下列运算正确的是（）A./+%3=3 B.（X2）4=/C.X1*X4X D.X7-rX3=X4【分析】根据同类项的合并、事的乘方、同底数幕的乘法及除法法则，进行各选项的判断即可.解：A、X3+X3=2X3,计算错误，故本选项错误；B、（/）4=炉，计算错误，故本选项错误；C、/d=x6,计算错误，故本选项错误；D、=4,计算正确，故本选项正确；故选：D.3.在一些美术字中，有的
10、汉字是轴对称图形.下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）-衣C带。水【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可.解：A、“一”可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；B、“衣”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；C、“带”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；。、“水”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A.4.下列说法中正确的是（）A.打开电视机，正在播放 新闻联播是必然事件B.某种彩票的中奖概率为与，即每买100张彩票一定有一张中奖100C.袋中只有4 个黄球，摸出一个球是白球D.想了解龙岩市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查【分析】利用必然事件的定义、概率的意
11、义、概率的求法及调查方式的选择等知识分别判断后即可确定正确的选项.解：A、打开电视机，正在播放 新闻联播是随机事件，故错误，不符合题意；B、某种彩票的中奖概率为三，即每买100张彩票不一定有一张中奖，故错误，不符合100题意；C、袋中有4 个黄球，不可能摸出白球，故错误，不符合题意；想了解龙岩市所有城镇居民的人均年收入水平，因调查范围广，宜采用抽样调查，正确，符合题意，故选：D.5.如图，是由3 个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A.日 二 B.匚日 C.田 D.比【分析】根据俯视图的意义，得出该俯视图的形状即可.解：该组合体的俯视图如图所示：由故选：B.6.为筹备班
12、级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数.解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数.故选：c.)7.一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形是（A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形【分析】根据多边形的外角和是360。，以及多边形的内角和定理即可求解.解：设多边形的边数是小则（n-2）780=3X360,解得：=8.故选：D.8.已知两点Pi（内，力）、P2（X2,以）在反比
13、例函数y=的图象上，当 xiX 20时，X下列结论正确的是（）A.y2VB.2Vo C.O V yiV D.2Vyi【分析】根据反比例函数的性质判断即可.解：-10,二反比例函数y=的图象在二、四象限，在每个象限），随 X 的增大而增大，XXX2OOVyi Vy2，故选：C.9.如图，等边 4 5 C 的周长为12m 半径为2 的。从与A 8相切于点。的位置出发，在A 8C 外部按顺时针的方向沿三角形滚动，又回到与A B相切于点D的位置则，则。自转了（）B CA.2 周 B.3 周 C.4 周 D.5 周【分析】这个圆的运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角,分别计算即可得
14、到圆的自传周数.解：圆在三边运动自转周数：崇轰=3,当圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360。，即一周，：.QO 自转了 3+1=4周，故选：C.1 0.如图，将一块斜边长为6a，/B=6 0 的直角三角板ABC绕 点 C 沿逆时针方向旋转90。至AA B C的位置，再沿CB向右平移，使点8 刚好落在斜边AB上，则此三角板向右平移的距离是()C(C)BA.2cmB.C.3cmD.(3-如)。相【分析】过 点 作 BC的平行线交A 3 于 B ,如图，在 RtaABC中利用含30度的直角三角形三边的关系得到8 c=擀 48=3皿，A C=4 3 C,再根据旋转的性质得/A CA=
15、90,CB=C B=3cm,则可计算出 4 8,由 8 B 8C得乙48 B=90,然后 在 RtA/lB B 中计算出B B ,于是可判断此三角板向右平移的距离.解：过 点 作 BC的平行线交AB于 B”,如图，在 RtZvWC 中，V ZB=60,A ZA=30,.,.BC=AB=X6=3(c m),2 2:.A C=C=3 疾(c tn),V A A B C,绕点C 沿逆时针方向旋转9 0 至AA B C的位置，.N4 CA=90,CB=CB=3cm,.点 A 、C、8 共线，AB=AC-CB=(3 -3)(c m),:B B/BC,：.ZAB B=90,在 RtZ4B B 中，V ZA
16、=30,.B=率=X (3退-3)=(3-A/3)(c m),即此三角板向右平移的距离为(3-y)cm.故选：D.二、填空题(本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分)1 1 .根据国家相关部门数据，2 0 1 6 年全国人口数达到约1 3 7 9 0 0 0 0 0 0 人，将数据1 3 7 9 0 0 0 0 0 0用科学记数法表示为：1.3 7 9 X 1 0 9 .【分析】科学记数法的表示形式为“X1 0”的形式，其 中 lW|a|1 0,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0 时，是正整数；当原数的
17、绝对值=3 0 0 .【分析】根据矩形的性质，翻折变换以及直角三角形的性质可得答案.解：四边形A B C O是矩形,/.ZC=9 0 ,A B=C O=4,在 中，CD=4,DE=8,；./D E C=30,由翻折变换可得，N C ED=/CED=30 ,故答案为：3 0。.1 6.如 图，在x轴正半轴上摆放着若干个正方形，它们的边长依次为整数，第个正方形边长 an=n,在第一象限的一个顶点记为C n：C,(1,1),C2(2,2),C3(4,3),C4(7,4),，则第3 0个正方形在第一象限的相应顶点C 3()的坐标为(4 3 6,30).【分析】观察不难发现，点的横坐标为前面所有正方形的
18、边长的和加上1,纵坐标为相应正方形的边长，写出第个正方形在第一象限的顶点的坐标表达式，然后取=3 0进行计算即可得解.解：VQ(1,1),C2(2,2),C3(4,3),C4(7,4).第n个 正 方 形 在 第 一 象 限 的 顶 点G的 横 坐 标 为1+1+2+3+-+(-1 )=.(n-1+1)(n-1)n(n-l)+一 一 二,2 2纵坐标为n,所以点3 Q+n(n J),)，当=30 时，1 +11(4 D =1+&幺 2去=436,2 2.C30 的坐标为(436,3 0).故答案为(436,3 0).三、解答题(本大题共9 小题，共 92分)17.计算：|V T|+(,)l-2
19、sin45+(3-兀)【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、负整数指数募的性质、零指数基的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案.解：原式-1+2-2X+1=料-1+2-扬 1=2.18.先化简，再求值：(x+2)2-x(4-x)-(x+3)(x-3),其中 x=-J，.【分析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式，平方差公式进行计算，再合并同类项,最后代入求出答案即可.解：原式=，+4工+4-4%+x2-/+9=7+13,当 x=时，原式=(-A/2)2+13=15.19.解方程：2-2x=1X-1 x+1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值
20、，经检验即可得到分式方程的解.解：在方程两边同乘(x+1)(X -1)得：2(x2-1)-2x(x+1)=x-1,整理得：-3x=l,解得：x=-3，检验：把 代入得：(x+1)(x-1)W0,3.x=是原方程的解.2 0.如图，已知AB是 的 直 径，A B=4,点 C 在线段A 8 的延长线上，点。在O O 上,连接 8,且 CO=OA,OC=2亚.(1)求证：8是。的切线；(2)连接8,求线段8。的长度(精确到0.1).【分析】(1)连接0,先通过计算得到O+a j2=o c 2,则根据勾股定理的逆定理得NODC=90,然后根据切线的判定定理得C是。的切线；(2)由(1)得NOOE=45
21、,则。E=O E=&,BE=OB-OE=2-版,根据勾股定理即可得解.：.OA=CD=OB=OD=2,VO)2+CD2=22+22=8,OC2=(2&)2=8,J.OI+CIOC1,.OOC是直角三角形，ZODC=90,：.ODCD,.CO是。的切线：(2)连接3 0,点。作。0 3,垂足为E,:.DE=OE=,BE=OB-OE2-DB=VDE2+B E2=V8-W2 L 5.2 1.某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、跳绳课，学生可以根据自己的爱好任选一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如图所示的尚未完成的频数分布直方图和扇形统计图，请你结合图中
22、的信息，解答下列（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？并补全两个统计图；（3）若从中随机抽一名学生，则该学生爱好跳绳的概率是多少？【分析】（1）根据体操占4 0%,它的人数是1 6 0 人，即可求出校学生报名总人数；（2）根 据（1）所求出的总人数，再乘以它所占的百分比，即可求出选羽毛球的学生数,最后根据选排球和篮球的人数之和，除以总人数，即可求出它们所占的百分比；（3）根据选排球的人数和选篮球的人数分别除以总人数，即可求出它们所占的百分比，从而补全统计图.解：（1）该校学生报名总人数=1 6 0+4 0%=4
23、0 0 （名）：（2）选羽毛球的学生人数=4 0 0-1 0 0-4 0-1 6 0=1 0 0 （名），选排球占2 5%,篮球占1 0%,（3）若从中随机抽一名学生，则该学生爱好跳绳的概率为0.4.2 2.各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形.奥地利数学家皮克CG-Pick,1 8 5 9 1 9 4 2）给出了格点多边形的面积公式：S=a+nb-1,其 中a表示多边形内部的格点数，6表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积（是常数，每个小方格正方形的边长均为1）.图1 图2 图3（1）如 图1是一个边长为3的格点正方形，认真观察图1填空：a=4 ,b=1
24、2 ,S=9,n=；-2-（2）请在图2中画一个边长为、后，面积为4的格点菱形；（3）请在图3中画一个格点三角形，使其面积为弓，且每条边上除顶点外无其它格点.【分析】（1）直接观察图形即可得出答案；（2）根据皮克公式，计算出a的值，画图即可；（3）根据题意得出b=3,a=5,画出满足题意的图形即可.解：（1）观察图 1 即得：a=4,/?=1 2,S=9,n=,2故答案为：4,1 2,9,（2）如图：由公式可知：4=a+X 4-l,(3)如图：由公式可知：4=+5*3-1,2 2 c i 5,图3 图42 3.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共2 3 层，销售价格如下：第八层楼
25、房售价为4 0 0 0 元/米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高5 0 元；反之,楼层每下降一层，每平方米的售价降低3 0 元，已知该楼盘每套楼房面积均为1 2 0 米 2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降 价 1 0%,没有其他赠送.（1）请写出售价y（元/米2）与楼层无（1 WXW 2 3,x 取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.【分析】（1）根据题意分别求出当1WXW 8时，每平方米的售价应为4000-（8-x）X30 元，
26、当 9 W x W 2 3 时，每平方米的售价应为4000+（%-8）X 5 0 元；（2）根据购买方案一、二求出实交房款的关系式，然后分情况讨论即可确定那种方案合算.解：（1）当且x为整数时，每平方米的售价应为:y=4000-（8 -x）X 30=30 x 4-37 6 0（元/平方米），当 9 W x W 2 3 且 x为整数时，每平方米的售价应为：y=4000+(x-8)X5 0=5 0 x+36 00(元/平方米).=p 0 x+3 7 6 0(l X8,且 x 为整数)-|5 0 x+3 6 0 0(9 x W2 时，即 48 5 7 6 0-a 47 5 2(X),解得：0 a 1
27、05 6 0,当 Wi =W2 时，即 48 5 7 6 0-。=47 5 200,解得：a=105 6 0当 叫 卬 2 时，即 48 5 7 6 0-“105 6 0,.当0 a 105 6 0时，方案一合算.当“=105 6 0时，方案一与方案二一样.24.在数学兴趣小组活动中，小华进行数学探究活动，将边长分别为3 和 4 的正方形按图1位置放置，与 AE在同一直线上，A8与 AG在同一直线上.(1)小华无法判断。G与 BE的关系，请你帮他判断并说明理由；(2)如图2,小华将正方形A 8 C O 绕点A逆时针方向旋转，当点8恰好落在线段OG上时，请你帮他判断(1)中的关系是否仍然满足，并
28、求出此时GB的长：(3)小华将图1 中正方形A 8 C。绕点A顺时针方向旋转，当两正方形重叠部分的面积为(9 等 回)时，请 你 帮 他 算 出 正 方 形 的 旋 转 角，并说明理由理由：延长E B 交 G。于点”,图1 正方形ABCD和正方形AEFG,：.AD=AB9 AG=AEf NO4G=N8AE=90,：./DAG/BAE(SA S),：.DG=BE,NAGD=/AEB,/ABE=/GBH,：.ZGHB=ZGAE=90,：.DG1,BE；(2)(1)中。G与BE的关系仍然满足,过点A作A H,B O,垂足为H,则A3”为等腰直角三角形,在RtZiGA”中，由勾股定理得:GH=7AG2
29、-AH2=PG B=G H-B H将挈丐还：(3)如图，设两正方形的重叠部分为四边形A3C”,Es正方形s四边形ABCH=9书3，JV 3,bAADH 2AO=3,DH=通,ND4”=30,NBAH=60，当正方形A8CZ）旋转6 0 时，两 正 方 形 的 重 叠 部 分 面 积 为 返），2同理，当/8 A K=3 0 时，即旋转120。时，两 正 方 形 的 重 叠 部 分 面 积 为 返），2或 120时，两正方形的重叠部分面积为（g国,22 5.已知二次函数y蒋 J+b x+c的图象与无轴交于A、B 两 点,与 y 轴交于点C,且 4（1,0）,C（0,1）（1）求二次函数的解析式；
30、（2）将抛物线y-|x?+b x+c向上平移/个单位长度、再向左平移相（相。）个单位长度，得到新抛物线.若新抛物线的顶点在AABC内，求，的取值范围；（3）在抛物线上是否存在一点,使得/A C B=/B 4 ,若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.【解答】解(1)；抛物线y=/+%x+c过点B (0,1),.y=2/+6 x+c 过点 C (1,0)，2：.-b+l=0,2解得b=-1，二次函数的解析式为=首-|x+l;(2)由(1)知，y=-x2-3-x+l=-(x-)2-j-将此抛物线向上平移微个单位长度、再向左平称m(机0)个单位长度，得到的新抛物线为：(x y+m)2-+-Z
31、Z o新抛物线的顶点为尸(亮-m,日)，2 o(1,0),C (0,1),直线A C的方程为：y=-x+l,又：B(0,1),直线B C的方程为：y=-x+l，当点P在直线4 c上时，|-=-(-|-i rl)+l 解得：m，当点P在直线B C上时，+解得：mJ，o 2 41 7工点P在 A B C内时，；4 8(3)存在。点，使得N 4 C B=N 8 4 O,理由如下：如图，过点A作垂足为E,过点。作拉轴，垂足为F,V Z A C E=Z D A Ff AE_LBC,DF1,AB,A R t A A C E R t A D A F,在 R t A A B C 中，B C=d 2+2，=：.B C AE=ABOC,2 2即：x1 X 1,解得：AE=J-,5VAE2+CE2=AC2,-C=VAC2-AE2=-Vs.AE_ _ 1 逐 一3代 一 京,5当点。在 x轴上方时,.亚 理，即31 92 争3+1AF CE-a-113解得：1=得,。2=1，o：.D（得,言）；3 5当力在X轴下方时,.噂黑即-封多+1=3AF CE-3a-1解得：1=4，a 2=1，4 1 。（羡，-4）；3 9综上所述：存在这样点。有两个，Q点坐标为（乌，?）或（卷，-）.3 5 3 9