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1、高中数学教案通用高中数学教案通用 1515 篇篇高中数学教案高中数学教案 1 1一、教学目标：一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。二、教学重点：二、教学重点：向量的性质及相关知识的综合应用。三、教学过程：三、教学过程：（一）主要知识：1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。（二）例题分析：略四、小结：四、小结：1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。五、作
2、业：五、作业：略高中数学教案高中数学教案 2 21.该生能以校规班规严格要求自己。有较强的集体荣誉感，学习态度认真，能吃苦，肯下功夫，成绩稳定。生活艰苦朴素，待人热情大方，是个基础扎实，品德兼优的好学生。2.该生能严格遵守学校的规章制度。尊敬师长，团结同学。热爱集体，积极配合其他同学搞好班务工作，劳动积极肯干。学习刻苦认真，勤学好问，学习成绩稳定，学风和工作作风都较为踏实，坚持出满勤，并能积极参加社会实践和文体活动，劳动积极。是一位发展全面的好学生。3.你是同学拥护、老师信任的班委，乖巧懂事、伶俐开朗、自信大方、乐观合群，是同学们学习的榜样。你爱护集体荣誉，有很强的工作能力，总是及时协助老师完
3、成班务工作，是老师的得力帮手。你心性坦荡，个性鲜明，能大胆说出自己的想法，难能可贵。而你在运动场上的爆发力更让老师同学们惊叹!潜力深厚，希望在高中时期能逐渐发掘出来!4.你是个做事小心翼翼，感情细腻丰富的女孩，每次看你认真的样子老师都很感动。你也是幸运的，周边有很多人都在关爱着你，所以，对他们，尤其是父母，记得不要太莽撞，不要太任性，要学着体谅，学着换位思考，学着懂事。另外，今后要多运动、多锻炼，有健康才能成就美好未来!5.你坚强勇敢、乐观大方的性格让老师非常欣赏。学习上始终保持着上进好学的决心和韧性，生活中始终能做到豁达开朗，还有着良好的审美和绘画的专长，令人钦佩!以入世的态度做事，以出世的
4、态度做人，这是我送你的一句话，希望你保持好心态，迎接新的学习生活。6.最有希望得成功者，并不是才干出众的人，而是那些最善于利用时机去努力开创的人。你是很有才华的孩子，老师希望你能把握好机会，求得上进。你聪明，但也有着许多人共同的毛病粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，坚定目标致力于学习，定能大限度地发挥你的聪明才智!7.该生遵纪守法，积极参加社会实践和文体活动，集体观念强，劳动积极肯干。是一位诚实守信，思想上进，尊敬老师，团结同学，热心助人，积极参加班集体活动，有体育特长，学习认真，具有较好综合素质的优秀学生。8.你聪颖活泼，浑身洋溢青春气息。你爱好广泛，善钻精思，具备一定能力，潜质无限
5、。但是在有些时候，在面临一些问题的时候，你总表现得太过紧张，其实，征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是大胆地去做你认为害怕的事，直到你获得成功的经验。继续努力!9.你是对 3 班这个集体的成长贡献很大的孩子，是老师的得力帮手。你干练沉稳，坚强隐忍，能从大局出发考虑问题，在很多时候能独当一面。你独立能力强，能够吃苦，但在进入高中的学习上却显得有些吃力。其实你还有很深的潜力尚未挖掘，找对方法，好好加油，世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人，请乐观一点，踏实地走好接下来的每一步!10.你是个能独立、有主见的女孩，有自己的想法，有一定的决断力。但是独立不代表乖张，有想法不代表恣意妄为。令人高兴
6、的是，你在这点上做的还是不错的。晟君，老师希望你能一如既往地关注于学习而不懈怠，能坚持怀揣着平和感恩的心态简单快乐地生活。11.你给我的第一印象是有些沉默，其实和朋友在一起时还是很有自己想法的对吧?你看，你布置的新年教室多么出彩!请继续秀出真实而精彩的你!这半个学期的学习有点力不从心，请保持谨慎和细心，保持好的学习习惯，及时弥补所缺漏的环节，大步向前进!12.该生认真遵守学校的规章制度，积极参加社会实践和文体活动，集体观念强，劳动积极肯干。尊敬师长，团结同学。学习态度认真，能吃苦，肯下功夫，成绩稳定上升。是有理想有抱负，基础扎实，心理素质过硬、全面发展的优秀学生。13.你是一个真诚待人、温柔可
7、爱的女生。也许是因为你有些不紧不慢的性格，所以在学习上有时候行动力不够坚决，造成了学习成绩的不稳定。请多利用假期时间好好补缺补漏，向上的姿态才是最重要的!14.老师同学们都在说你是个很有责任心和上进心的孩子，在班级需要的时候，你承担了劳动委员的重任，经常最后一个离开，就为了班级能有个整洁的环境。老师很感谢你!而更可贵的是，你懂得安排自己的时间，在工作的空隙抓紧时间做作业。希望下学期你的学习成绩也能随你的毅力和执着步步攀升，加油，羽腾!15.其实你拥有你自己都不确知的才华，从你的文字中可以读出这样的信息：你时常沉醉在自己的小世界中，做自己喜欢做的事情。老师希望你能敞开心扉，多与旁人交流你快乐的体
8、验和想法，不要吝啬展示自己!还有，成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。请务必抓紧每寸光阴，努力学习!16.你知道吗?在世界上那些最容易的事情中，拖延时间是最不费力的。而学习却是艰辛的劳动过程。表面安静的你其实心里有着自己的想法和烦忧。于是在不经意间，精力被不自觉地转移到一些琐事上，却总无法完全集中心智于学业。也许你也已经意识到，也有了些许进步，那么请千万记住要持之以恒，要付出比别人更多倍的努力!17.你是班级的数学科代表，老师很高兴选择你担任这个职务，不仅能促进自己的进步，而且也展现了你负责工作的一面。但是学习是要和工作一样，需要一丝不苟的态度，包括上课的听讲是否及时
9、而有效，包括功课的完成是否严谨而认真。下学期，愿看到一个更加全神贯注更加专心致志的你!18.我一直难忘在运动会上你担任前导牌的样子，为班级添光增彩了不少!你有着绘画的特长，是个善良、真诚的女孩，有着细腻丰富的内心，也许只需一点鼓励，你便会勇敢走下去，希望能在平时多听见你爽朗的笑声!19.可爱、热情、谨小慎微，这都是你的代名词。你略为腼腆的微笑让人印象深刻。老师一直认为你是能够认真仔细地作好每一件事情、成就每一个细节的，因此，希望你能珍惜时间，提高效率，在学习上狠狠加油!20.其实，任何事都是有重量的，那么，就看你把它变成压力还是重力了。在这个方面，我很高兴地看到你做的很好，你学习自觉，成绩便是
10、努力的证明。老师安排你做物理科代表就是希望能多培养你的责任意识、大局意识和管理能力，希望以后在这方面能看到你更加出色的表现!21.你是个可爱善良，懂事乖巧的女孩。作为语文科代表，兢兢业业，一丝不苟。你对人也是特别真诚热情，偶尔透露出的忧郁是旁人不易察觉的。但是你知道，成长就是破蛹成蝶的过程，高中是人生的重要阶段，勇敢地迈好每一步吧，享受成长带来的所有痛苦和快乐!22.你很有能力，也很潜力，但欠缺的却是耐力和毅力。君子厚积而薄发，希望你能振作精神，跟上进度，迎头赶上，期待你获得更大的进步!23.你曾经和我说过你的理想，但你对理想的憧憬和你所付出的努力程度却总是难成正比。若现在你觉得有障碍挡在前行
11、之路上，那就说明你还没有把目标看的足够清楚。宁在事前心力交瘁的努力，事后悠然自得;也不要在事前悠然自得，而在临事时无法适从。你现在欠缺的就是对自己发狠奋进的恒心，柏宇，“要想人前显贵，必定人后受罪”，成功要靠实践去争取，而不是光靠几句好听的决心话!24.你乖巧大方，组织能力一流，但在学习上总显得有些力不从心。快马加鞭迎头赶上固然是必需，但也别太心急，要知道，欲速则不达，只要踏实努力，不懂就问，采用适合自己的学习方法，就会看到进步。也许刚开始的时候进步很小，小到你看不见，但是不要灰心，万事开头难!将事前的忧虑，换为事前的思考和计划，彻底放松，加强锻炼，养足精神再迎战!你能做到的，蔡炜，加油!25
12、.该生能遵守校纪班规，尊敬师长，能与同学和睦相处，勤学好问，有较强的独立钻研能力，分析问题比较深入、全面，在某些问题上有独特的见解，学习成绩在班上一直能保持前茅，乐于助人，能帮助学习有困难的同学。26.不论在体育场还是教室里，看到你神采奕奕的样子，总让人联想到“英姿飒爽”这四个字。这确是一个高中生应该有的精神面貌。你做事认真，顾全大局，真的非常难得。希望能保持这样良好的状态，继续前进!也希望能够多和老师同学交流，多提些对班集体建设的好建议!27.该生能以校规班规严格要求自己，积极参加社会实践和文体活动。尊敬师长，团结同学。集体观念强，劳动积极肯干。积极参加各种集体活动和社会实践活动。学习目的明
13、确，刻苦认真，成绩稳定，是一个有理想、有抱负，基础扎实，心理素质过硬，全面发展的优秀学生。28.我很高兴看到你是个有上进心，有责任感，能够让家人、师长宽慰的孩子。有努力就有回报，你下半学期的表现不就证明了这一点吗?进步是随着时间节节上升的，不要太过急躁，要知道，若你不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。新学期要重整旗鼓，再接再励!29.独立性较强，对自己的能力也有准确的定位。建议今后学习上要养成勤思爱问的习惯，不能做井底之蛙，满足于现状，要充分利用他人的智慧，最后达到“好风凭借力，送我上青云”的目的。30.每天在教室，都能看到你埋头苦读的身影，可见读书的态度很端正;而你每一次考试的成绩
14、虽然不拔尖，却是在稳步前进，可见读书的效率还不错。请继续保持这种虚心求学、稳步前进的态势，相信一年半以后的高考，你必将崭露头角，脱颖而出。高中数学教案高中数学教案 3 3教学目标：教学目标：1。通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。2。通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。教学重点：教学重点：如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。教学过程：教学过程：一、问题情境问题 1 把长为 60cm 的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？问题 2 把长为 100cm 的铁丝分成两段，各围成正方
15、形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？问题 3 做一个容积为 256L 的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？二、新课引入导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。1。几何方面的应用（面积和体积等的最值）。2。物理方面的应用（功和功率等最值）。3。经济学方面的应用（利润方面最值）。三、知识建构例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？说明 1 解应用题一般有四个要点步骤：设列解答。说明 2 用导数法求函数的最值，与求函数极值
16、方法类似，加一步与几个极值及端点值比较即可。例 2 圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值 S 时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？说明 1 这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。说明 2 用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：S1 列：列出函数关系式。S2 求：求函数的导数。S3 述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的最大（小）值，必要时作答。例 3 在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。外电阻为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？
17、说明求最值要注意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。例 4 强度分别为 a，b 的两个光源 A，B，它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段 AB 上，何处照度最小？试就 a8，b1，d3 时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比）。例 5 在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为；出售单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为。（1）设，生产多少单位产品时，边际成本最低？（2）设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？四、课堂练习1。将正数 a 分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_和_。2。在半径为 R 的圆内
18、，作内接等腰三角形，当底边上高为时，它的面积最大。3。有一边长分别为 8 与 5 的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形边长应为多少？4。一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面 ABCD 的面积为定值 S 时，使得湿周 lABBCCD 最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高 h 和下底边长 b。五、回顾反思（1）解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义。（2）根据问题的实际意义来判断函数最值时，如果函
19、数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。（3）相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。六、课外作业课本第 38 页第 1，2，3，4 题。高中数学教案高中数学教案 4 4第一章：空间几何体1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标一、教学目标1知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生
20、观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪四、教学思路四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师
21、对学生的活动及时给予评价。2 所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。（二）、研探新知1引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。2观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4教师与学生结合图形共
22、同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。7让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。9教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。10现实世
23、界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。1有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）2棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3课本 P8，习题 1.1A 组第 1 题。4圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？5棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？四、巩固深化练习：课本 P7 练习 1、2（1）（
24、2）课本 P8 习题 1.1 第 2、3、4 题五、归纳整理五、归纳整理由学生整理学习了哪些内容六、布置作业六、布置作业课本 P8 练习题 1.1B 组第 1 题课外练习课本 P8 习题 1.1B 组第 2 题1.2.11.2.1 空间几何体的三视图（空间几何体的三视图（1 1 课时）课时）一、教学目标一、教学目标1知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示
25、的空间几何体三、学法与教学用具三、学法与教学用具1学法：观察、动手实践、讨论、类比2教学用具：实物模型、三角板四、教学思路四、教学思路（一）创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）实践动手作图1讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在
26、长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。3三视图与几何体之间的相互转化。（1）投影出示图片（课本 P10，图 1.2-3）请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。4请同学们画出 1.2-4 中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。（三）巩固练习课本 P12 练习 1、2P18
27、习题 1.2A 组 1（四）归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图（五）课外练习1自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。2自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。1.2.21.2.2 空间几何体的直观图（空间几何体的直观图（1 1 课时）课时）一、教学目标一、教学目标1知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3情感态
28、度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。三、学法与教学用具三、学法与教学用具1学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。2教学用具：三角板、圆规四、教学思路四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。2学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。（二）研探新知1例 1，用斜二测
29、画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。2例 2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生与例 1 进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶
30、点为代表点，因此需要自己构造出一些点。教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例 2 并详细板书画法。3探求空间几何体的直观图的画法（1）例 3，用斜二测画法画长、宽、高分别是 4cm、3cm、2cm 的长方体 ABCD-ABCD的直观图。教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。（2）投影出示几何体的三视图、课本 P15 图 1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。4平行投影与中心投影投影出
31、示课本 P17 图 1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。5巩固练习，课本 P16 练习 1（1），2，3，4三、归纳整理学生回顾斜二测画法的关键与步骤四、作业1书画作业，课本 P17 练习第 5 题2课外思考课本 P16，探究（1）（2）高中数学教案高中数学教案 5 51.11.11 1 任意角任意角教学目标教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.（二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写（三）情感与态度目标1 提高学生的推理能力；
32、2培养学生应用意识 教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写 教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写教学过程教学过程一、引入：一、引入：1回顾角的定义角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形二、新课：1角的有关概念：角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形角的名称：角的分类：A正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角注意：在不引起混淆的情况下，“角”或“”可以简化成“”；零角的终边与始边重
33、合，如果是零角=0；角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角练习：请说出角、各是多少度?2象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角例 1在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角 60；120；240；300；420；480；答：分别为 1、2、3、4、1、2 象限角3探究：教材 P3 面终边相同的角的表示：所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S|=+k360，kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整个周角的和 注意：kZ 是任一角；终边相同的角不一定相等，但相等的
34、角终边一定相同 终边相同的角有无限个，它们相差360的整数倍；角+k720与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角例 2在 0到 360范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角120；640；95012答：240,第三象限角；280,第四象限角；12948,第二象限角；例 4写出终边在y 轴上的角的集合(用 0到 360的角表示)解:|=90+n180,nZ例 5 写出终边在 y?x 上的角的集合 S,并把 S 中适合不等式360720的元素写出来4课堂小结角的定义；角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角象限
35、角；终边相同的角的表示法5课后作业：阅读教材 P2-P5；教材 P5 练习第 1-5 题；教材 P.9 习题 1.1 第 1、2、3 题 思考题：已知角是第三象限角，则 2，解：?角属于第三象限，?k360+180k360+270(kZ)因此，2k360+36022k360+540(kZ)即(2k+1)3602(2k+1)360+180(kZ)故 2是第一、二象限或终边在 y 轴的非负半轴上的角 又k180+90各是第几象限角？k180+135(kZ)n360+135(nZ)，当 k 为偶数时，令 k=2n(nZ)，则 n360+90此时，属于第二象限角n360+315(nZ)，当 k 为奇数
36、时，令 k=2n+1(nZ)，则 n360+270此时，属于第四象限角因此属于第二或第四象限角1.1.21.1.2 弧度制弧度制（一）教学目标（二）知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集 R 之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数（三）过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题（四）情感与态度目标通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美教学重点弧度的概念 弧长公式及扇形的面积公
37、式的推导与证明教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系教学过程一、复习角度制：一、复习角度制：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的作为 1 度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制二、新课：二、新课：1引 入：由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的,角度制的度量是 60 进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度弧度制，它是如何定义呢？2定 义我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制在弧度制下,1弧度记做 1rad在实际运算中，常常将 rad 单位省略3思考：（1）一定大小的圆心角?
38、所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？（2）引导学生完成 P6 的探究并归纳：弧度制的性质：半圆所对的圆心角为整圆所对的圆心角为正角的弧度数是一个正数负角的弧度数是一个负数零角的弧度数是零角的弧度数的绝对值|=.4角度与弧度之间的转换：将角度化为弧度：将弧度化为角度：5常规写法：用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少 的形式,不必写成小数 弧度与角度不能混用弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积例 1把 6730化成弧度例 2把?rad 化成度例 3计算：(1)sin4(2)tan1.58课后作业：阅读教材 P6 P8；教材 P9 练习第 1、2、3、6
39、题；教材 P10 面 7、8 题及 B2、3 题高中数学教案高中数学教案 6 6高中数学趣味竞赛题（共 10 题）1 1、撒谎的有几人、撒谎的有几人5 个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：爱：“我还没有谈过恋爱。”静香：“爱撒谎了。”玛丽：“我曾经去过昆明。”惠美：“玛丽在撒谎。”千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。”那么，这 5 个人之中到底有几个人在撒谎呢？2 2、她们到底是谁、她们到底是谁有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。”穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。”穿白色衣服的女子说：“我不是恶
40、魔。”那么，这三人到底分别是谁呢？3 3、半只小猫、半只小猫听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下 1 只小猫了。“一共生了几只小猫呀？”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。”“半只？”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下 1 只小猫的原因。那么你想想看，一共生了几只小猫呢？4 4、被虫子吃掉的算式、被虫子吃掉的算式一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。那么，请问原来的算式是什么样
41、子的呢？5 5、巧动火柴、巧动火柴用 16 根火柴摆成 5 个正方形。请移动 2 根火柴，使正形变成 4。6 6、折过来的角、折过来的角把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？7 7、星形角之和、星形角之和求星形尖端的角度之和。8 8、啊！双胞胎？、啊！双胞胎？丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 2/3、如果生的是女孩就给他财产的 2/5、剩下的给妻子。结果，生出来的是孪生兄妹双胞胎。这可难坏了妻子，3 个人怎么分财产好呢？9 9、赠送和降价哪个更好？、赠送和降价哪个更好？1 罐 100 元的咖啡，“买 5 罐送 1 罐”和“买5 罐便宜 20%”这两种促
42、销方法哪一种好呢？还是两种方法一样好？1010、折成、折成 1515 度度用折纸做成 45 度很简单是吧。那么，请折成 15 度，你会吗？高中数学教案高中数学教案 7 7教学目标教学目标（1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；（2）使学生掌握组合数的计算公式；（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；教学重点难点教学重点难点重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；难点是解组合的应用题教学过程设计教学过程设计（）导入新课（）导入新课（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕字幕一条铁路线上有 6 个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票
43、？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？（学生活动）讨论并回答答案提示：（1）排列；（2）组合评述问题（1）是从 6 个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从 6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题这节课着重研究组合问题设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题（二）新课讲授提出问题 创设情境（教师活动）指导学生带着问题阅读课文字幕1排列的定义是什么？2举例说明一个组合是什么？3一个组合与一个排列有何区别？（学生活动）
44、阅读回答（教师活动）对照课文，逐一评析设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境【归纳概括 建立新知】（教师活动）承接上述问题的回答，展示下面知识字幕模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合如前面思考题：6个火车站中甲站乙站和乙站甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出 2 个元素的一个组合组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从 6 个元素中取出 2 个元素的组合数为.评述区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排
45、列问题；若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题（学生活动）倾听、思索、记录（教师活动）提出思考问题投影 与 的关系如何？（师生活动）共同探讨求从 个不同元素中取出 个元素的排列数，可分为以下两步：第 1 步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为；第 2 步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 根据分步计数原理，得到字幕公式 1：公式 2：（学生活动）验算，即一条铁路上6 个火车站有 15 种不同的票价的普通客车票设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去（三）小结（三）小结（师生活动）共同
46、小结本节主要内容有1组合概念2组合数计算的两个公式（四）布置作业（四）布置作业1课本作业：习题 10 3 第 1（1）、（4），3 题2思考题：某学习小组有 8 个同学，从男生中选 2 人，女生中选 1 人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1 人参加，共有 180 种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人？3研究性题：在 的 边上除顶点 外有 5 个点，在 边上有 4 个点，由这些点（包括）能组成多少个四边形？能组成多少个三角形？（五）课后点评在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力作业参考答
47、案2解；设有男同学 人，则有女同学 人，依题意有，由此解得 或 或 2即男同学有 5 人或 6 人，女同学相应为 3 人或 2人3 能组成（注意不能用 点为顶点）个四边形，个三角形探究活动同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张不同的分配万式可有多少种？解 设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解解法一 可将拿贺卡的情况，按甲分别拿乙、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类，即：甲拿乙制作的贺卡时，则贺卡有 3 种分配方法甲拿丙制作的贺卡时，则贺卡有 3 种分配方法甲拿丁制作的贺卡时，则贺卡有 3 种分配方法由加法原理得，贺卡分配方法有 3+3+3=9 种解
48、法二 可从利用排列数和组合数公式角度来考虑这时还存在正向与逆向两种思考途径正向思考，即从满足题设条件出发，分步完成分配先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1 张，有 种取法，剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张，也有 种，最后剩下 2 人可选取的贺卡即是这 2 人所制作的贺卡，其取法只有互取对方制作贺卡 1 种取法根据乘法原理，贺卡的分配方法有（种）逆向思考，即从 4 人取 4 张不同贺卡的所有取法中排除不满足题设条件的取法不满足题设条件的取法为，其中只有 1 人取自己制作的贺卡，其中有 2 人取自己制作的贺卡，其中有 3 人取自己制作的贺卡（此时即为4 人均拿自
49、己制作的贺卡）其取法分别为 1故符合题设要求的取法共有（种）高中数学教案高中数学教案 8 8【课题名称】等差数列的导入【授课年级】高中二年级【教学重点】理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。【教学难点】等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，【教具准备】多媒体课件、投影仪【三维目标】知识目标：知识目标：了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；能力目标：能力目标：通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；情感目标：情感目标：通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。【教
50、学过程】导入新课师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法列举法、通项法，递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子：(1)我们经常这样数数，从 0 开始，每个 5 个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()(2)_年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了 7 个级别，其中较轻的 4 个级别体重组成的数列（单位：kg）为 48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少？(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为 18m，