《2022年7月四川省雅安市（初中学业水平考试）数学中考真题试卷（含详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年7月四川省雅安市（初中学业水平考试）数学中考真题试卷（含详解）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的.1.在-G，1，3中，比0小的数是（）A.-V 3 B.1 C.1 D.32 .下列几何体的三种视图都是圆形的是（）3.如图，已 知 直 线 直 线c与a，6分别交于点A,B,若/1 =1 2 0。，则N2=（）4.下列计算正确 是（）32=6B.（二尸一55(-2a2)2=2/D.6+2 6=3 6使 /有 意 义 的 x 的取值范围在数轴上表示为（).r-1 0 1 2V B.-10 1 2 3.i-1 0 1 2T D.-10 1 2 36.一辆公共汽车从车站
2、开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（.速度)A.,速度B.7.如图，在 A BC 中，D,E分别是A 8 和 AC上的点，DE/BC,AD 2 DE若 一=一，那 么 一=（BD 1 BC8.在平面直角坐标系中，点（+2,2）关于原点的对称点为（4,-b）,则 必 的 值 为（）1 0 .若关于x的一元二次方程3+6x+c=0 配方后得到方程（x+3）2=2C,则c的 值 为（）A.-3 B.O C.3 D.91 1 .如图，已知。的周长等于6兀，则该圆
3、内接正六边形A B C Q E F 的边心距。6 为（）A.3V 33B.-2 37 3c.-2D.31 2 .抛物线的函数表达式为=(x-2)2-9,则下列结论中，正确的序号为()当x=2 时，y 取得最小值-9；若 点(3,%),(4,丫 2)在其图象上，则 将 其 函 数 图 象 向 左平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度所得抛物线的函数表达式为y=(x-5)2-5；函数图象与x 轴有两个交点，且两交点的距离为6.A.B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题，每小题3 分，共 15分)将答案直接填写在答题卡相应的横线上.1 3.化 简：=1 4 .从-1,0,2中任取两个不同的数
4、求和，则 和 为 正 的 概 率 为.1 5.如图，/DCE是。内接四边形A B C D 的一个外角，若/。C E=7 2 ,那么。的度数为是方程以+切=3 的解,则代数式2a+4b-5 的值为1 7 .如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若 BC=9,8=3,那么阴影部分的面积为三、解答题(本大题共7 个小题，共 69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.1 8 .(1)计算：(7 3 )2+|-4|-(1)(2)化简：(1 +乙)+一-并 在-2,0,2中选择一个合适的。值代入求值.2-a a-4 n +41 9.为了倡导保护资源节约用水，从某小区随机抽取了 5 0 户家庭，调
5、查了他们5 月的用水量情况，结果如图所示.(1)这 50户家庭中5 月用水量在20 30t的有多少户？(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0 10的中间值为5)来代替，估计该小区平均每户用水量；(3)从该50户用水量在20 40t的家庭中，任抽取2 户，用树状图或表格法求至少有1户用水量在3040t的概率.20.如图，E,F 是 正 方 形 的 对 角 线 8。上的两点，K BEDF.(1)求证：ABE丝CDF；(2)若 A 8=3&,B E=2,求四边形AECF的面积.21.某商场购进A,8 两种商品，已知购进3 件 A 商品和5 件 B 商品费用相同，购进3 件 A 商品和1件 8
6、商品总费用为360元.(1)求 A,8 两种商品每件进价各为多少元？(列方程或方程组求解)(2)若该商场计划购进4,B 两种商品共80件，其中A 商品，件.若 A 商品按每件150元销售，8 商品按每件80元销售，求销售完4,8 两种商品后获得总利润w(元)与 m(件)函数关系式.22.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A 的坐标为(m,2),点 8 在 x 轴上，Q将ABO向右平移得到。凡 使点。恰好在反比例函数y=(x 0)的图象上.(2)求。尸所在直线的表达式;(3)若该反比例函数图象与直线。尸的另一交点为点G,求SAEFG.2 3.如图，在R f A B C中，Z
7、ACB=90 ,A。是A A B C的角平分线，以。为圆心，0 C为半径作。与直线A 0交于点E和点Q.(1)求证：是。的切线;(2)连接 C E,求证：A A C E A A D C；(3)若=+，。的半径为6,求t a n/。4 c.2 4.已知二次函数 =加+公+。的图象过点A (-1,A C 20),B(3,0),且与 轴交于点 C(0,-3).(1)求此二次函数的表达式及图象顶点。的坐备用图标;(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点E,使A CE为/?/,若存在，试求点E的坐标，若不存在，请说明理由；(3)在平面直角坐标系中，存在点P,满足 物，P D,求线段P 8的最小值.2022年
8、四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的.1.在-G，1，3 中，比0 小的数是（）A.-V3 B.1 C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】根据实数的大小比较法则（正数大于0,0 大于负数，正数大于一切负数）及无理数的估算进行分析求解.【详解】解：T-730-1-1 0 1 2 3B.-1 0 1 2 3”|.-1 0 1 2 3D.-1 0 1 2 3.【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得X-22 0,求出不等式的解集，然后进行判断即可.【详解】解：由题意知，x-2 0,解得xN2,二解集在数
9、轴上表示如图,-1 0 1 2 3故选巳【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集.解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件.6.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度O时间D.【答案】B【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择.【详解】解：公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0.观察四个选项的图象：只有选项
10、B 符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际同题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.7 .如图，在 ABC 中，D,E分别是A B 和 A C上的点，DE/BC,若 竺=工，那 么 匹 =（）B D 1 B C【答案】D【解析】A n 2 D F A D 2【分析】先求解 二一,再证明ADES AABC,可得=.A B 3 B C A B 3【详解】解：B D 1、A D 2 =一，：DE/BC,A B 3A D?：.ADEABC,故选 DB C A B 3【点睛】本题考查的是相似三角形的
11、判定与性质，证明 A O E s/v l B C 是解本题的关键.8 .在平面直角坐标系中，点（4+2,2）关于原点的对称点为（4,-b）,则 必 的 值 为（）A.-4 B.4 C.1 2 I）.-1 2【答案】D【解析】【分析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得。+2+4 =0,2-。=0,可得”，6的值，再代入求解即可得到答案.【详解】解：点（+2,2）关于原点的对称点为（4,-b）,a+2+4 =0,2-Z?=0 ,解得：a=-6,b=2,ab=-1 2,故选 D【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标都互为相反数.【答案】C【解析】【
12、分析】根据折线图将成绩从小到大依次排列，然后求中位数与众数即可.【详解】解:由图可知，1 0 次的成绩由小到大依次排列为8.8、9.0、9.2、9.4、9.4、9.6、9.6、9.6、9.8、9.8,1 0 次 成 绩 的 中 位 数 为9 4空+9詈 6=9.5,众数为9.6,故 C正确.故选：C.【点睛】本题考查了中位数、众数.解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的定义与求解方法.1 0.若关于x 的一元二次方程/+6 x+c=0 配方后得到方程（x+3）2=2C,则 c 的 值 为（）A.-3 B.0 C.3 D.9【答案】C【解析】【分析】先移项把方程化为*+6x=-c,再配方可得（x+
13、3 =9-c,结合已知条件构建关于c 的一元一次方程，从而可得答案.【详解】解：x2+6x+c=0,移项得：x2+6x=-c,配方得：（X+3）-=9-C,而（x+3）2=2C,9-c=2c,解得：C=3,故选C【点睛】本题考查的是配方法，掌 握“配方法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.11.如图，已知。的周长等于6兀，则该圆内接正六边形ABC。的边心距OG为（）【解析】【分析】利用圆的周长先求出圆的半径，正六边形的边长等于圆的半径，正六边形一条边与圆心构成等边三角形，根据边心距即为等边三角形的高用勾股定理求出0G.【详解】二 圆0的周长为6%,设圆的半径为R,2 R=6兀；.R=3连接0
14、C和0 D,则0C=0D=3,/六边形ABCDEF是正六边形，360 小：.ZCOD=-=60,6.0 8是等边三角形，OG垂直平分CC,13/.OC=OD=CD,CG=-CD=-2 2OG=yl0C2-CG2=J-图 =苧故 选C本题考查了正多边形，熟练掌握圆内接正多边形的相关概念是解题的关键.1 2.抛物线的函数表达式为=(x-2)2 一 则下列结论中，正确的序号为()当x=2时，y取得最小值-9；若 点(3,yi),(4,)在其图象上，则竺力；将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y=(x-5)2-5：函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6
15、.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由二次函数的开口向上，函数有最小值，可判断，由二次函数的增减性可判断，由二次函数图象的平移可判断，由二次函数与x轴的交点坐标可判断，从而可得答案.【详解】解：y=(x-2)2-9,图象的开口向上，.当x=2时，y取得最小值-9；故符合题意；：产(x-2)2-9的对称轴为x =2,而3-2 CE=72,那么的度数为.【解析】【分析】先求解N 8C D,再利用圆的内接四边形的性质求解N A再利用圆周角定理可得N3QD的大小.【详解】解：/OCE=72。,?BCD 180?72?108?四边形ABC。是0 0内接四边形,?A 180?2 BCD 72?,1
16、 BOD 2?A 144?,故答案为：144。.【点睛】本题考查的是邻补角的含义，圆的内接四边形的性质，圆周角定理的应用，熟练掌握圆中的圆周角定理与圆的内接四边形的性质是解本题的关键.x=16.已知，汽是方程以+办=3的解，则代数式2a+4/5的值为_ _ _ _ _.b=2【答案】1【解析】X=1【分析】把 c代入+处=3可得。+加=3,而2“+46-5=2（。+2 3-5,再整体代入求值即）=2 ）X =1可.【详解】解：把 八代入6+力=3可得：1y=2Q+2Z?=3,2。+4力-5=2 +呀 5=2?3 5=1.故答案为：1【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，利用整体代入法求解代数式
17、的值，掌 握“方程的解的含义及整体代入的方法”是解本题的关键.17.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC=9,CD=3,那么阴影部分的面积为【答案】7.5【解析】【分析】利 用 矩 形 与 轴 对 称 的 性 质 先 证 明 再 利 用 勾 股 定 理 求 解EB=5,再利用三角形的面积公式可得答案.【详解】解：把一张矩形纸片沿对角线折叠，BC=9,CD=3,AD=BC=9,AD BC,AB=CD=3,7 A 90靶 EBD=?CBD,ZADB=ZCBD,?FDB?FBD,FB=FD,AF=AD-FD=9-FB,FB2=32+(9-FB)2,解得:FB=FD=5,S阴 影=；E D?A 6
18、 ；仓由3 =7.5.故答案为：7.5【点睛】本题考查的是矩形的性质，轴对称的性质，勾股定理的应用，证明EB=F D是解本题的关键.三、解答题(本大题共7个小题，共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.1 8.(1)计 算:(2)-4 1-(1)；(2)化简：(1 +J)+。之，并在一2,0,2中选择一个合适的a值代入求值.2-a a-4a+42【答案】(1)5；(2),当。=0时，分式的值为1.a+2【解析】【分析】(1)先计算二次根式的乘方运算，求解绝对值，负整数指数累的运算，再合并即可；(2)先计算括号内的分式的加法运算，同步把除法转化为乘法运算，再约分可得化简后的结果
19、，再结合分式有意义的条件可得a =0,从而可得分式的值.【详解】解(1)(6)2+卜4|-(y)-*a 4 一=3+4-2 =5 (2)(1+-).J 2-a a-4 6 Z +4/仆2_ 2 -Q+Q(a -2)2-a-(a+2)-2)2当Q =0时，原式=一二1.2-工 2 且 a 0-2,。+2【点睛】本题考查的是实数的混合运算，二次根式的乘法运算，分式的化简求值，负整数指数幕的含义,掌握以上基础运算是解本题的关键.1 9.为了倡导保护资源节约用水，从某小区随机抽取了 5 0户家庭，调查了他们5月的用水量情况，结果如图所示.(1)这 50户家庭中5 月用水量在20 30t的有多少户？(2
20、)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0 10的中间值为5)来代替，估计该小区平均每户用水量；(3)从该50户用水量在20 40t的家庭中，任抽取2 户，用树状图或表格法求至少有1户用水量在3040t的概率.【答案】(1)3(2)12.410【解析】【分析】(1)由统计图可知，用 50减去其他各组用水量的户数即可；(2)根据题意找出各组的中间值，再用各组的中间值乘以各组的户数然后把它们的总和除以总户数即可.(3)先列表展示所有20种等可能的结果数，再找出至少有1户用水量在30 40t的结果数，然后根据概率公式计算.【小 问 1详解】解：50-20-25-2=3(户)答：这 50户家庭中5 月
21、用水量在20 3 0 t 有 3 户.小问2 详解】解：()1 0 中间值为5；10 20的中间值为15；20 30的中间值为25；30 40的中间值为35；(5x20+15x25+25x3+35x2)+50=12.4(t).答：估计该小区平均每户用水量为12.4t.【小问3 详解】解：用水量在20 30t的家庭用A 表示，有 2 户，用水量在30 40f的家庭用8 表示，有 3 户，任意抽取2户列表如下：A iA2A3BIB244也4 A 3ABA限4A2A14 2 A 3A281A2B2A3A3A lA3A2A3BIA3B2BiB1A1BIA2BIA3BB2&B2A2 82A3 BiB 共
22、有20种等可能结果，其中至少有1户用水量在3040t的结果有14种，14 7二 尸（至少有1户用水量在30-40t）=.20 107答：从该50户用水量在2040t的家庭中，任抽取2 户，至少有1户用水量在3040t的概率是正.【点睛】此题考查了数据分析和画树状图（或列表）求概率，解题的关键是分析统计图，根据题意画出表格，注意列举出所有的等可能结果.2 0.如图，E,尸是正方形A8CQ的对角线8。上的两点，且 BE=DF.(1)求证：A A B E q A C D F；（2）若 A 8=3/，B E=2,求四边形AECF的面积.【答案】（1）证明见解析（2）6【解析】【分析】（1）利用正方形的
23、性质证明AB=CD,?A8E?CDF 45?,再结合8E=O尸，从而可得结论;（2）先利用正方形的性质证明AC=8。=6,4。人B D,再求解EF的长，再利用四边形AEC尸的面积=S、AEF+SVCEF=J E F g A C,即可得到答案.【小 问 1详解】证明：正方形ABCQ,AB=CD,?ABE?CDF 45?,Q BE=DF,.AABE当AC D F.【小问 2 详解】如图，连结AC,v 正方形 ABCQ,AB=3&CD E b =6 -2 -2 =2,.四边形 AECF 的面积=S v钻 +SVCEF=|E F/C=-6 =6.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，正方形的性质
24、，勾股定理的应用，二次2根式的乘法运算，掌 握“正方形的对角线相等且互相垂直平分”是解本题的关键.2 1.某商场购进A,8两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件8商品总费用为360元.（1）求A,B两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解）（2）若该商场计划购进4,B两种商品共8 0件，其中4商 品 机 件.若A商品按每件1 50元销售，B商品按每件8 0元销售，求销售完A,8两种商品后获得总利润w （元）与 m（件）的函数关系式.【答案】（1）4 8两种商品每件进价分别为每件1 0 0元，每件60元.（2）利 润 卬（元）与？（件）的函数关系式为：卬=
25、30 m+1 60 0.【解析】【分析】（1）设A,B两种商品每件进价分别为每件x元，每件y元，则根据购进3件A商品和5件8商品费用相同，购进3件A商品和1件8商品总费用为360元，列方程组，再解方程组即可；（2）由总利润等于销售A,8两种商品的利润之和列函数关系式即可.【小 问1详解】解：设A,B两种商品每件进价分别为每件x元，每件y元，则氏3x+=）5，y=36。，解 得:x=61 0。0，答：A,B两种商品每件进价分别为每件1 0 0元，每件60元.【小问2详解】解：由题意可得：w=（1 50-1 0 0）m+（8 0 -60）（8 0-加）=50机+1 60 0-2 0 m=30机+1
26、 60 0,即总利润卬（元）与 加（件）的函数关系式为：卬=30帆+1 60 0.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一次函数的应用，确定相等关系列方程或函数关系是解本题的关键.2 2.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形4 8 0的直角顶点A的坐标为(相，2),点B在x轴上,Q将 A B O向右平移得到 O EF,使点。恰好在反比例函数丫=一x(x 0)的图象上.值和点。的坐标;(2)求。尸所在直线的表达式;(3)若该反比例函数图象与直线3尸的另一交点为点G,求 心EFG.【答案】(1)m=-2,。(4,2)(2)直线OE的解析式为：y=-x+6.(3)SVEFG=&【解析】【分析
27、】(1)如图，过A作A/7 J.B 0于“，利用等腰直角三角形的性质可得AH=5=。=2,从而可得加的值，再由平移的性质可得。的纵坐标，利用反比例函数的性质可得。的坐标；(2)由4(-2,2),0(4,2),可得等腰直角三角形向右平移了 6个单位，则尸(6,0),再利用待定系数法求解一次函数的解析式即可；(3)先联立两个函数解析式求解G的坐标，再利用三角形的面积公式进行计算即可.【小 问1详解】解：如图，过A作于，为等腰直角三角形，4(加,2),A H =B H =O H =2,A(-2,2),即机=一2,由平移的性质可得：yD-yA-2，Q XD=-=4,即 0(4,2),【小问2详解】由
28、A(-2,2),D(4,2),等腰直角三角形向右平移了 6个单位，/、j4Z+b=2 H =-1 b(6,(),设DE为 丁 =依 +。，,八，解得：,v i6k+b=Q b=6直线Z X F的解析式为：y=-x+6.【小问3详解】如图，延长尸。交反比例函数于G,连结EG,y=-x+6 8，y=-l x解得：二：经检验符合题意;G(2,4),QEF=BO=4,仓 也4=8.【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，坐标与图形，反比例函数的图象与性质，函数的交点坐标问题，一元二次方程的解法，直角三角形斜边上的中线的性质，熟练是求解G的坐标是解本题的关键.2 3.如图，在R/a A B C中，N
29、A C 8=9 0。，A O是A B C的角平分线，以。为圆心，O C为半径作。与直线A。交于点E和点。.(1)求证：A 8是。的切线;(2)连接 C E,求证：A A C E A A D C；A.(3)若一=；,。的半径为 6,求 ta n/O A C.AC 2【答案】(1)证明见解析3(2)证明见解析(3)tanZOAC=-4【解析】【分析】(1)如图，过。作于 ,证明OC=O”,即可得到结论；(2)证明？ACE?OCD 2ODC,再结合？C4E?DAC,从而可得结论；Ar 1(3)由相似三角形的性质可得=-,设AE=x,则4 c=2x,AO=4 x,而AC AD 2AD=AE+DE=x+
30、l2,从而建立方程求解x,从而可得答案.【小 问1详解】证明：如图，过。作。H L A3于 ，OC=OH,：O 为圆心,NACB=90。，AO是ABC的角平分线,0 c为半径,.A3是。的切线.【小问2详解】如图，连结CE,.上为 的 直 径,2 DCE 90?DCO?OCE,Q?ACB 90?ACE?BCE,?DCO?ACE,-.OD=OC,：.ZODC=ZOCD,?ACE?ADC,Q?CAE?DAC,VACEsVADC.【小问 3 详解】Ap 1 Ap AC 1QVACEVADC,=-,2=2 =上，设=则 AC=2x,AZ=4x,而AC 2 AC AD 2A D =A E +D E =x
31、-12.4 x =x+1 2,解得 x =4,A E =4,AC=S,AD=16,:.tanZOAC=A C 8 4【点睛】本题考查的是切线的判定，相似三角形的判定与性质，求解锐角的正切，证明AACES AADC,利用相似三角形的性质求解A C =8是解本题的关键.2 4.已知二次函数y=ar 2+/x+c的图象过点A(-1,0),B(3,0),且与y轴交于点C(0,-备用图(1)求此二次函数的表达式及图象顶点。的坐标；(2)在此抛物线对称轴上是否存在点E,使4 C E为/?7,若存在，试求点E的坐标，若不存在，请说明理由；(3)在平面直角坐标系中，存在点尸，满足以，P O,求线段尸8的最小值
32、.【答案】(1)y=x-2x-3,1,-4)(2)E的坐标为：或0,一|)或(1,一1)或(1,-2).(3)B P的最小值为：7 1 3-y5.【解析】【分析】根据题意可设抛物线为y=a(x+l)(x-3),再代入c的坐标可得函数解析式，化为顶点式可得顶点坐标；(2)如图，由丁=(%+1)w-3)=%2-2%-3 =住-1-4,可得抛物线的对称轴为：=1,设七(1,)，而 A(-1,0),C(0,-3),再利用勾股定理分别表示 A C?=1 0,A E2=n2+4,C E2=n2+6n+1 0,再分三种情况讨论即可；(3)如图，连结A。，记A O的中点为H,由P A_L P ,则P在以“为圆
33、心，/加为半径的圆“上，不与A,O重合，连结8“，交圆”于P,则PB最短，再求解的坐标，结合勾股定理可得答案.【小 问1详解】解：二次函数=加+灰+。的图象过点A (-1,0),B(3,0),.设二次函数为：y=a(x+l)(x-3),把C(0,-3)代入抛物线可得：-3a=-3,解得：a=l,二抛物线为：y=(x+l)(x-3)=x2-2x-3=(x-4.。(1,-4).【小问2详解】如图，由 y=(x+l)(x-3)=x2-lx-3=(x-4,可得抛物线的对称轴为：x=l,1,0),C(0,-3),AC2+(0+3)2=10,AE2=(1+1)2+n2=n2+4,CE2=(1-01+(“+
34、3)=n2+6n+10,当 NE4C=90 时，*+6+io=2+4+I O,2 广.2解得“=即E满；，3 秒3当 ZAC=90时，n2+4=10+n2+6n+10,解得:=_*即 嘲-|,当 NAC=90 时，n2+4+n2+6/2+10=10,整理得：/+3 +2=0,解得：M j=-1,/?2=-2,七(1,-1),软1,-2),综上：E的坐标为：(埒或 1,一|1或(1,一1)或(1,-2).【小问3详解】如图，连结A。，记AQ的中点为H,由PALP。，则P在以H为圆心，HA为半径的圆H上，不与A,。重合,x连结B”，交圆H于P,则PB最短,QA(-l,0),D(l,-4),H(0,-2),AZ)=J(-1-+(0+4=2石,HP=逐,；5(3,0),BH=J(0_ 3+(-2-0/=瓜 BP=-6，即8P的最小值为：V13-底【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，二次函数的性质，勾股定理的应用，二次函数与圆的综合，判断PB最小时，P的位置是解本题的关键.