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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图专项训练考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）2、如图所示
2、几何体的左视图是（）正面A.B.C.3、如图所示的几何体从上面看到的形状图是（)4、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为（）A.6 B.7 C.8 D.95、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）c.D.6、下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A.太阳 B.探照灯7、下列物体的左视图是圆的为（9、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（）A.1 2B.1 6C.1 8D.2 4第n卷（非 选 择 题70分）二、填 空 题（5小题，每小题4分，共计2 0 分）1、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为1 0 c
3、 的正方形，该果罐侧面积为2、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用一 个小立方块搭成的.从正面看 从上面看3、一 个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m）,则它的侧面积是例 期34、一个直九棱柱底面的每条边长都等于3 c m,侧边长都等于6 c m,则它的侧面面积等于 c m2.5、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为1 0 c m 的正方形，该果罐侧面积为三、解 答 题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不
4、同方向看到的形状图.2、如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1,小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个儿何体的表面积.从正面看从左面看3、用小正方体搭成一个几何体,使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示.问:（1）这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体?（2）它最少需要多少个小正方体？请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形.4、请从正面、左面、上面观察，画出该几何体的三视图从正面看从左面看从上面看5、我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图
5、形，如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形.从正面看 从左面看 从上面看参考答案一、单选题1、C【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同.【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意;B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同
6、方向看物体的形状所得到的图形可能不同.2、D【分析】根据从左面看到的图形判断即可.【详解】解：该物体从左面看到的图形是：故选D.【点睛】本题考查了三视图，解题关键是明确左视图是从左面看到的视图，树立空间观念是解题关键.3、D【分析】先确定从上面看到的形状图是俯视图，再确定看到的平面图形，再逐一判断各选项即可.【详解】解：如图所示的几何体从上面看到的形状图是俯视图，从左至右可以看到三个正方形，并且依次排列，所以正确的形状图是D,故D符合题意，A,B,C不符合题意,故选：D【点睛】本题考查的是三视图，掌 握“从上面看到的平面图形是俯视图”是解题的关键.4、B【分析】根据几何体的三视图特点解答即可.
7、【详解】解：根据俯视图，最底层有4个小正方体，由主视图知，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，.该几何体最少有4+2+1=7 个小正方体组成，故选：B.【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握三视图的特点是解答的关键.5、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【详解】解：A.从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B.从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C.从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D.从上面看是一个正方形，从正面和从左边看
8、是一个长方形形，故本选项不合题意.故选：C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图.6、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.7、A【分析】根据左视图是指从物体左面向右面正投影得到的投影图，即可求解.【详解】解：A、左视图为圆,B、左视图为长方形,
9、C、左视图为三角形,D、左视图为长方形,故本选项符合题意；故本选项不符合题意故本选项不符合题意故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间儿何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.8、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边
10、看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键.9、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【详解】解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选：D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键.10、A【分析】由主视图所给的图形可得到俯视图的对角线长为2&,利用勾股定理可得俯视图的面积，根据长方体的体积公式底面积乘以高即为这个长方体的体积.【详解】解：设俯视图的正方形的边长为a.其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2右,：.=(2&)2,解得a=4,这个长方体的体积为4X3=12.故选A
11、.【点睛】本题主要是考查三视图的基本知识以及长方体体积计算公式.解决本题的关键是理解长方体的体积公式为底面积乘高，难点是利用勾股定理得到长方体的底面积.二、填空题1、100万【解析】【分析】根据主视图是边长为10物的正方形，可知圆柱的高为10面，底面的直径为10。，据此即可求出侧面积.【详解】解：.果罐的主视图是边长为10腐的正方形，为圆柱体，圆柱体的底面直径和高为10 cm,/.侧面积为 IOTTX 10=10 0-,故答案为：10 0%.【点睛】本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键.2、6【解析】【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面
12、看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题.【详解】解：从正面看至少有三个小立方体且有两层；从上面看至少有五个小立方体，且有两列；只需要保证从正面看的上面一层有一个，从上面看有五个小立方体即可满足题意，.最少是用6个小立方块搭成的，故答案为：6.【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.3、（2 4万+9忘%）m?【解析】【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算侧面积即可.【详解】解：由三视图可知，这个几何体上部分是一个圆锥，下部
13、分是一个圆柱,由图中数据可知，圆锥的高为7-4=3 m,圆锥的底面圆的直径为6 m,圆柱的高为4 m,底面圆直径为6 m,工 圆 锥 的 母 线 长=存=3 0 m ,圆柱部分的侧面积=4 x 7 x 6=2 4%n?,圆锥的侧面积=%x g x 3 夜=9 夜；rm。,工这个几何体的侧面积=（2 4%+9&乃）1 1?,故答案为：（2 4%+9 0）m L【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，圆锥和圆柱的侧面积计算，解题的关键在于能够根据几何体的三视图确定几何体为圆锥和圆柱的结合体.4、1 6 2【解析】【分析】展开后底面一边长为7 c m,求出底面的周长，用底面周长X侧边长计算即可.【
14、详解】解：.一个直九棱柱底面的每条边长都等于3 c m,.直九棱柱底面的周长为9 X 3=2 7 c m;侧面积是 2 7 X 6=1 6 2 （c m2）.故答案为1 6 2.【点睛】本题考查了几何体的侧面积的应用，关键是掌握直棱柱侧面积公式底面周长X侧棱长.5、1 0 0 万【解析】【分析】根据圆柱体的主视图为边长为10物的正方形，得到圆柱的底面直径和高，从而计算侧面积.【详解】解：果 罐 的 主 视 图 是 边 长 为 的 正 方 形，为圆柱体，圆柱体的底面直径和高为10 cm,：.侧面积为1 (/X 1 ()=100乃，故答案为：100*【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是根
15、据三视图得到几何体的相关数据.三、解答题1、见解析【分析】利用三视图的画法画出图形即可.【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键.2、图见解析，28【分析】从正面看有三列，看到的正方形的个数分别为1,3,1,从左边看有两列，看到的正方形的个数分别为2,3,从而可画出主视图与左视图，再根据三种视图看到的正方形的数量乘以2,从而可计算表面积.【详解】解：从正面和左面看到的形状图如下图表面积 S=倒4 2+5?2 5?2）2 8.【点睛】本题考查的是根据俯视图还原几何体，同时考查画正视图与左视图，几何体的表面积，掌握三种视
16、图的含义是解题的关键.3、（1）不止一种，最 多 1 4 个；（2）最小 1 0 个，画图见解析【分析】（1）由第2 层的正方体的个数不同，可得这样的几何体不止一种，再在俯视图的基础上确定每层正方体的数量最多时的正方体的数量，从而可得答案；（2）在俯视图的基础上确定每层正方体的数量最小时的正方体的数量，从而可得答案.【详解】解：（1）这样的几何体不止一种，正方体最多时的俯视图为:其中正方形中的数字表示正方体的数量，所以最多需要6+6+2=14个;(2)最少需要4+4+2=10个，正方体个数最多时的左视图为:正方体个数最小时俯视图为:或正方体个数最小时俯视图为:此时左视图为:或正方体个数最小时俯
17、视图为:此时的左视图为:或正方体个数最小时俯视图为:此时的左视图为:或正方体个数最小时俯视图为:此时的左视图为:或正方体个数最小时俯视图为:本题考查的是三视图，掌握三视图的定义，清晰的分类讨论是画图的关键.4、见解析【分析】根据主视图的定义画出从前面先后看得到的图形，根据左视图的定义画出从左向右看得到的图形，根据俯视图的定义画出从上向下看得到的图形即可.【详解】解：主视图是从前面先后看得到的图形，图形分三列，左边列有三层3 个小正方形，中间列一层1个小正方形，右边列有两层2 个小正方形，根据看到的图形可画出主视图，左视图是从左向右看得到的图形，图形分三列，左边列左边列有三层3 个小正方形，中间
18、列两层2 个小正方形，右边列有一层1个小正方形，根据看到的图形可画出左视图，俯视图是从上向下看得到的图形，图形分三列，上对齐，左边列有3 个小正方形，中间列2 个小正方形，右边列有1个小正方形，根据看到的图形可画出俯视图.R n HE主视图 左视图 便视图【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的定义是解题关键.5、见解析【分析】主视图有3 歹 I，每列小正方形数目分别为1,2,3；左视图有2 歹 U，每列小正方形数目分别为3,1；俯视图有3 歹 U，每行小正方形数目分别为1,1,2.【详解】解：如图所示:从正面看从左面看从上面看【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键.