工程测量课后习题上.pdf

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1、 工程测量作业答案第1章 绪论教材第7页作业一、第3题 现代测绘学的任务是什么？答：现代测绘学的任务是：研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。其内容包括：1、研究和测定整个地球的形状和大小以及外层空间宇宙星体的自然形态、人文设施以及与其属性有关的信息。2、测绘各地区的地形图，建立地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电子地图。3、将图纸上设计好的建筑物、构筑物等工程测设到实地上去，作为施工的依据。作业二、第5题 测量学在土木工程建设中有哪些作用？答：1、建筑测量将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、身

2、程和垂直度的控制、设备安装测量。2、桥梁工程包括桥梁控制网、桥墩、及其附属建筑物的测量工作。3、地下工程施工测量地下隧道、地铁工程等测量工作4、变形监测在施工的同时，要根据建构筑物的要求，进行变形观测，直至建构筑物停止变形为止，以监测构建筑物的变形情况，为施工和保护建筑物提供第一手资料。第2章 测 量 学的基础知识教材第24页作业三、第1题 何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：用静止的海水面延伸并通过陆地而形成的一个闭合曲面，来代替地球的自然表面。其中通过平均海水准面的哪一个，称为大地水准面。在测量工作中的作用是：作 为（水准）绝对高程系统的一个基准面。作业四、第3题 参考椭球和地球总

3、椭球有何区别？答：区别为：参考椭球只用与个别国家或局部地区，具有局限性。总地球椭球用与世界各国，是目前与大地体密合的最好的椭球体。作业五、第4题测量中常用坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：（1）天文坐标系；（2）大地坐标系：以大地经度L,大地纬度B和大地高H表示地面点的空间位置，以法线为基准线，椭球体面为基准面，因此同一点的垂线和法线不一致,因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有：19 5 4年北京坐标系；19 8 0年国家大地坐标系；W G S 8 4坐标系。3、空间直角坐标系、坐标原点。是在地球椭球体中心，z轴指向地球北极,x轴指向格林尼系子午面与地球赤道面交经理，

4、y轴垂直于x o z平面构成右手坐标系O4、高斯平面直角坐标系：以中央子午线成为x轴，赤道为y轴，而构成的平面直角坐标系。5、独立平面直角坐标系：以测区西南角为坐标原点。该地区直子午线或不子午线为x轴，向北为正，垂 直x轴 为y轴，向东为正。这种坐标系只适用于较小 范 围（小 于10k m?范围）。作业六、第5题 何谓高斯投影和墨卡托投影，它们各有何特点？答：（1）高斯投影是横切椭圆柱正形投影，其投影特点是：中央子午线成投影后为一条直线，且长度不变；投影后中央子午线和赤道的投影都是直线，并且正交，其它子午线和纬线都是曲线；离开中央子午线或越远，由经线和纬线变形越大，经线并凹间中央子午线，各纬线

5、投影后凸向赤道。作业七、第6题 北京某点的大地经度为116 2 0,试计算它所在六度带和三度带的带号及中央子午线的经度。解：116 2 0,六度带中央子午线117 ,2 0带。三度带中央子午线117 394+FITTo作业八、第7题什么叫绝对高程，相对高程，两点间的高差值如何计算？答：（1）绝对高程：从地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。（2）相对高程：从地面点沿铅垂线到任一水准面的距离。（3）两点间高程差称为高差即用h表示。hA B=HB-HA=HB-HA第3章水准测量教材第48页作业九、第1题 设A为后视点，B为前视点，A点高程为2 0.12 3m。当后视读数为1.4 5 6 m,前视读数为

6、1.5 7 9 m,问A、B两点高差是多少？B、A两点的高差又是多少？计算出B点高程，并绘图说明。解：=a b =L 4 5 6 m 1.5 7 9 m =0.12 3m ,AB 两 点 的 高 差 是-0.12 3m ,BA两点间的高差是+0.12 3m。B点高程HK=HA+hAli=2 0.12 3m-0.12 3m =2 0m B 点高程为 2 0m。（图略）作业十、第2题 何为视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？答：当经过望远镜的物像，没有在十字丝分划板平面上成像时，物像会随着观察者的位置不同相对于十字丝作相对运动，这种现象称为视差。消除方法：将望远镜暗准远处或天空，调整目镜调焦

7、螺旋使十字丝成像清晰。作业十一、第3题 水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同？何谓水准器分划值？答：水准仪上的圆水准器用于仪器的粗平，管水准器的作用是使视线精确水平。水准器分划值是指2mm间隔分划线所对圆心角 称为水准管分划值。作业十二、第4题 水准仪有哪儿条主要轴线？它们之间应满足什么条件？何谓主条件？为什么？答：有四条主要轴线，满足的儿何条件是：圆水准器轴平行于竖轴；十字丝横丝垂直于竖轴。水准管轴平行于视准轴。水准管轴平行于视轴为主条件。因为此条件在其余条件中是主要条件，当满足时即可完成测量任务。作业十三、第5题 水准测量时，要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？转点的作用是什么？

8、答:选择一定的水准路线的目的是使所测量的未知水准点与已知水准点构成具有检核功能的路线，便于检核所测成果的正确性。转点的作用是传递高程。作业十四、第6题水准测量时，为什么要求前、后视距离大致相等？答：水准测量时，仪器视线虽然经过精确整平，但仍存在着误差，当视线过长时,该不水平的误差对水准测量读数影响较大，在前后视距离相等时这种误差的影响值相等，因此为了消除这种误差，要求前后视距大致相等。作业十二、第7题 试述水准测量的计算检核方法。答：当由已知由A点测量B点高程时，需要依次安置水准仪逐步测出A、B两点之间的高差。每一测站的高差为：/%=ai bi各测站局差相加有：在野外，计算时需要进行检核，即各

9、站的高差之和应等于各站后视之和与前视之和之差。作业十三、第8题 水准测量测站检核有哪几种？如何进行？答：水准测量测站检核有两种：双面尺法；双仪高法；具体方法见教材P38面。作业十四、第12题 将 图3-31中的水准测量数据填入表3-3中，A、B两点为已知高程点，HA=23.456m,k=25.080m,计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。表 3-3测站测点水准尺读数实测高差高 差 改 正改 正 后 高高程后视(a)前 视(b)/m数/mm差：/m/mIBMA113321764-4 3 2-4-43623.456II1214111167+244-4+24023.02III2315030840

10、+663-4+65923.26IV3BMB17810616+1165-4+116123.91925.080VZ60274387+1640-0.0161624辅助计算A-W J =0.016m=-0.004作业十七、第3题 什么竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？答：在同一坚直面内倾斜视线与水平线间的夹角称为竖直角。观测水平角和竖直角的相同点是：都需要对中整平；不同点是：水平角读取水平度盘读数，用竖丝喷准目标，而竖直角是用横丝啸准目标，读取竖盘读数，且读数前要使符合气温居中。作业十八、第4题 对中和整平的目的是什么？如何进行？若用光学对中器应如何对中？答：对中的目的是使仪器竖轴和测站

11、处于一条竖直线上。整平的目的是使水平度盘水平，竖直度盘铅直，视线水平。具体操作见教材P53。作业十九、第5题 计算表4-5中水平角观测数据。解：表4-5测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值回角测均值各平备注。/O/o/U第测回0左A0 36 24107 3612107 3603107 3602B108 12 36右A180 37 00107 3554B288 12 54第测回0左A90 10 00107 3542107 3600B197 45 42右A270 09 48107 3618B17 46 06作业二十、第7题 简述测回法观测水平角的操作步骤。答：盘左位置(称正镜)，用前述

12、方法精确瞄准左方目标A,并读取水平度盘读数，设读数为q=0。24，1 8,并记入测回法观测手簿，见表4-1。松开水平制螺旋，顺时针旋转照准部，用上述同样方法瞄准右方目标B,读取读数=73。52,36”，并记录。则盘左所测水平角为：人=%=73。2838以上称为上半测回。松开水平制动螺旋，纵转望远镜成盘右位置（称倒镜）；先瞄准右方目标B,水平度盘读数为%=253。5224。逆时针旋转照准部，再次啸准A点得水平度盘读数出=180。23,54。则盘右所测下半测回的角值为：4=空区上、下半测回合称一测回。表 4-1测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值备注o/HO 1 o/第测

13、回0左A0 24 1873 28 1873 28 24732828B73 52 36右A180 23 5472 28 30B253 52 24第测回0左A90 20 0073 28 4273 28 33B163 48 42右A270 19 4873 28 24B343 48 12作业二十一、第10题 何 谓 竖 盘 指 示 差？如何计算、检验和校正竖盘指标差？答：上述对竖直角的计算，是认为指标处于正确位置上，此时盘左始读数为90,盘右始读数为270。事实上，此条件常不满足，指标不恰好指在9 0 或270,而与正确位置相差一个小角度x,x称为竖盘指标差。竖盘指标差的计算公式为：x=必卫2作业二十

14、二、第12题 经纬仪有哪些主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？答：有四个轴线：竖轴，横轴和水准管轴视准轴。竖轴，水准管轴，横轴_L竖轴，视准轴，横轴。第5章距离测量与直线定向教材第9 7页作业二十三、第1题 某钢尺的名义长度为30 m经,经检定实长为2 9.9 9 8 m,检定温度t =2 0,拉力P=1 00N,用该尺矿量某距离得3 00m,丈里时温度t=35,P=1 00N,两点间高差为0.9 5 m,求水平距离。答：根据尺长方程有：l,=lo+Md+a(t-to)lo+lhMd=2 9.9 9 8 m -3 0.0m =-0.002 mA/,=4 _ 4)/=0.00001 2

15、(3 5 -2 0)=0.0001 8Z Mt=0.0001 8 X 1 0=0.001 8 mM =h22/O B2 x 3 00=1.5 04 2 x 1 0-3水平距离为：d=3 00+ZA W+Z A/r +Mh=3 0()+(-0.02)+0.001 8 -0.0001 5()4 2作业二十四、第2 =2 9 9.9 8 2 m 题 如 何 衡 量 距 离 测 量 精 度？现测量了两段距离A B和C D,A B往测2 5 4.2 6 m,返测2 5 4.3 1 m；CD往测3 8 5.2 7 m,返 测3 8 5.3 4 m,这两段距离的测量精度是否相同？哪段精度高？答：一般衡量距离

16、测量的精度用相对误差来衡量，即：Q AJ：为往返测较差；两点间水平距离。A B|zW|=5 0 m m 相对中误差为 1/5 0 8 0C D|A/|7 0 m m 相对中误差为 1/5 5 0 0C D段测量精度高。作业二十五、第3题 下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。测 站“o=5 0.0 0 m 仪器高i=1.5 6m占 号八、J上丝读数下丝读数尺间隔中丝读数竖盘读数竖直角高差水平距离高程备注11.8 4 50.9 600.8 8 51.4 08 62 8+3 3 2，+5.618 8.3 35 5.6122.1 650.63 51.5 3 01.4 09 7 2 4-7

17、2 4-1 9.5 5 1 5 1.7 33 0.4 5作业二十六、第4题 根据图5-2 6中所注的AB坐标方位角和各内角，计31.8 8 01.2 4 20.63 81.5 68 7 1 8,+2 4 2+3.0 063.7 35 3.0 042.8 7 51.1 2 01.7 7 52.0 09 3 3 8，-3 1 8-1 0.5 4 1 7 5.2 13 9.4 6算BC、C D、D A各边的坐标方位角。解：由图中可知，AB边方位角值为3(ri(r,电正反方位角定义可知：aBC=aA f i+1 8 0 -8 8 0 8.4,=1 2 2 0 1,3 6f faC D=&放 +1 8

18、0-8 3 0 7.4 =2 1 8 5 4 1 2=a8 T 8 0-8 3 2 6.2 =3 1 5 2 8 图 5-26作业二十七、第5题 根据 图5-2 7中AB边坐标方位角及水平角，计算其余各边方位角。解：已知=8 8 1 8 2 0 aBC=aAB-1 8 0 +1 0 4 2 4 W,=1 2 4 2 2 0 a=-1 8 0 0 +2 0 0 3 0 1 6=3 3 1 2 3 6aDE=aC D+1 8 0 +1 0 2 4 6,1 0*=3 1 5 5 8 4 6第6章 测 量 误差及数据处理的基本知识教材第122页作业二十八、第1题偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具

19、哪些特性？答：1)偶然误差单个误差出现没有一定规律性，其数值大小符合都不固定,而系统误差，其数值大小和符号固定不变，或按一定规律变化的误差。2)偶然误差具有四个统特性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即偶然误差是有界的；绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大；绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；在相同条件下，对同一量进和重复观测，偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋于零，即作业二十九、第2题 在测角中用正倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。这些规定都能消除什么误差？答：水准测量时，仪器视线虽然经过精确整平，但仍存在着误差，当视线过长时，该不水平的误差对水

20、准测量读数影响较大，在前后视距离相等时这种误差的影响值相等，因此为了消除这种误差，要求前后视距大致相等。这些规定都能消除的误差有：视准轴误差：又称视准差，由望远镜视准轴不垂直于横轴引起。其对角度测量的影响规律如图4-18所示，因该误差对水平方向观测值的影响为2 c,且盘左、盘右观测时符号相反，故在水平角测量时，可采用盘左右一测回观测取平均数的方法加以消除；横轴误差：又称支架差，由横轴不垂直于竖轴引起。根 据 图4-19可知，盘左、盘右观测中均含有支架差i ,且方向相反。故水平角测量时，同样可采用盘左、盘右观测，取一测顺平均值作为最后结果的方法加以消除。度盘偏心差：水平度盘偏心差是由照准部旋转中

21、心与水平度盘圆心不重合所引起的指标读数误差。因为盘左、盘右观测同一目标时，指标线在水平度盘上的位置具有对称性（即对称分划读数），所以，在水平角测量时，此项误差亦可取盘左、盘右读数的平均数予以减小。作业三十、第3题 什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的标准？答：精度指数4=e,正，虽然反映了观测结果的精度，但由于计算上的困难，不能直接用来衡量观测值的精度，因此还要设法通过/寻找出另一-种计算方便的指标来衡量观测的精度这就是中误差。设 在 同 精 度 观 测 下 出 现 一 级 偶 然 误 差A2,，A,其相应的概率为P（4）,PC。），,P（A”），精度指数为4=-=%=力，即P 0 2)

22、=根据概率定理，各偶然误差在一组观测值中出现的概率P等于各偶然误差概率的乘积，即P=P(A JP(4)P()将（a）式代入上式得有理由认为，在一次观测中出现的某一组偶然误差，应具有最大的出现概率,即其概率尸最大。为此，将 ）式对力求一阶导数，并令其为零，即叱=。dh以为自变量求导，与及 孙 必 2-7 ”无关，故 在 式 中 舍 去 上述各项，得dP =hnedhf 2 t 屋 .1-21+e nhl)1-力2 岸=h(n-l)e 1ft2EA2-2 1+n=02”上式中若心7=0 （即/7=0）,相当于P为极小值，不可取；若落=0 （即力=8）,则无意义，因此，只有取写成-2/22A2+n

23、=01(6-4)若用口代表总和，则加=、凶V n(6-5)式中：各偶然误差的平方和；n 偶然误差的个数。式（6-4）是中误差与精度指数的关系式，它表明了中误差机与精度指数成反比，即中误差m愈大，精度指数愈小，表示该组观测值的精度愈低度；反之，则精度愈高。测量中用中误差代替精度指数作为衡量观测值精度的标准，式（6-5）为中误差定义式。作业三十一、第4题为什么说观测次数愈多，其平均值愈接近真值？理论依据是什么？答：根据偶然误差第四个特性而得，即多观测次数-8时，-0,即n有L a x （真值）。作业三十二、第5题 绝对误差和相对误差分别在什么情况下使用？答:相对误差的使用是在单靠中误差不能完全表达观测结果的质量时，使用，例如两段长度的精度的比较，两个面积测量精度的比较等而绝对误差一般在评定单个点的精度时使用。作业三十三、第6题误差传播公式中 入，叫，啊等各代表什么？答：，工：代表观测值函数的中误差；仆?2：直接观测量相应的中误差。作业三十四、第8题 函 数z =Z I+Z 2，其中石=x +2 y,z2=2 x -y ,x和y相互独立，其中=my=m ,求m,。解：m2=m：+/Z Z Z 2Zi=根；+22加；xy优=2 2加；+球2 2 2 5 2 2m =+4m+my=10mmz=V lO m