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1、符合中学九年级上学期期中考试强化复习题一、选择题1、下列图形中，是中心对称图形的是()(A)(B)(C)2、下列二次根式中，最简二次根式是()(A)V4x(B)Vx2-23、一元二次 方 程/一3%=0的 根 是()(A)x=3(C)玉=0,x2=y/3(B)Xj =0,x2=3(D)X =0,x2=34、用直接开平方法解方程。-3)2=8得方程的根为()(A)x=3-2 2(C)%=3+2近,工2 二 3 2五5、已知。0。那么 2可化 简 为(A)-a(B)a(B)x=3+2及(D)=3-2V2,x2=3+2V2)(C)-3a(D)3a6、设一元二次方程f 2x 4=0两个实根为王和 ，则
2、下列结论正确的是()(A)x,+x2=2(B)xt+x2=-4(C)X1-x2=-2(D)xt-x2=47、S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的150 0元降到了 980元。设平均每次降价的百分率为X,则下列方程中正确的是()(A)150 0(1+x)2=980 (B)980(1+x)2=150 0(B)150 0(1-x)2=980 (D)980(1-x)2=150 08、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（)（第8 题）(A)(B)(C)(D)9.下列各式一定是二次根式的是（）A.口 B.C.址+110对右图的对称性表述，正确的是（
3、）A、轴对称图形 B、中心对称图形C、既是轴对称图形又是中心对称图形D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形1 1.下列根式中，与百是同类二次根式的是（）L L EA,24 B.厄 C.丫21 2 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间,D.晒将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若 每 年 的 年 增 长 率 相 同，则年增长率为（）A、9%B、10%C、11%D、12%15.已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A、0 d 5 C、0 d 5 D、OK516.。0 的半径为5cm，弦 AB/CD,且AB=8cm,CD=6
4、cm,则 AB与 CD之间的距离为（）A 1 cmB 7cmC 3 cm或4 cmD 1cm 或7c m17.下列命题中的假命题是（）A三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B三角形的外心到三角形三边的距离相等C三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心18一元二次方程3/一以=7 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A.3,-4,-7 B.3-4,7 C.3,4,7 D.3,4-719.中自变量x的取值范围是（）A.x 220.一元二次方程X2+3X+5=0 的根的情况是A.有两个不相等的实数根C.没有实数根21.下面的5个字母中，是中心对称图形的有
5、C H IA.2个 B.3个 C.4个22.下列计算正确的是（）A.瓜-6=G B.V3-V2=1）B.有两个相等的实数根D.无法判断（）N AD.5个C.G+/=石 D.2百=新23、若 是 二 次 根 式，则x 的取值范围是A.x 2 B.x下列运算正确的是A.2 V3+37 2=57 6B.5百 5血=5痴C.V8 4-V2=2D.脑、-629、在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是C.1 a2b 和1a/30、圆0 的半径为6 c m,P 是圆0 内一点，0P=2c m,那么过点P的最短弦的长等于A.4-7 2 c mB.6A/2 c mC.8 5/2 c m D.12c m31、已
6、知两圆的半径是方程一一7 +12=0两实数根，圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是A.内切 B.相交C.外离 D.外切32、如图，平面直角坐标系内R t A A BO 的顶点A坐标为 一(3,1),将A BO 绕 0 点逆时针旋转9 0后，顶点A的坐标为A.(-1,3)B.(1,-3)C.(3,1)D.(-3,1)33.化简J 而的结果是A.2V10 B.10 C.47 5 D.2034.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 色 OA B C D35.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)36 .已知
7、。为实数，下列式子定有意义的是37 .已知圆的半径为6.5c m,圆心到直线z的距离为4.5c m,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()A.0 B.1 C.2 D.不能确定38 .用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4 的是()A.x2-2 x =5 B.2x2-4 x =539 .。的半径为5,圆心0 的坐标为(0,0),关 系 是()A.点 P在。内C.点 P 在。外40.如图所示，点 A、B、C在0 0 上，A 0/7 BC,度数()A.10C.40C.x2+4x =5 D.x1+2 x =5点 P的坐标为(4,2),则点P与 的 位 置B.点 P在。上D.点 P 在。上或在
8、。0 外8 题图41、式子炉工+Q 有意义，则字母a的取值范围是()A a 5B a 7C aN5或 B a lD 5 a 3 或 m V B 0m 32 243、下列方程中有两个不相等的实数根的是（）A x2=3x-8 B X2+5X+10=0 C 7X2-14X+7=0 D X2-7X=-5X+344、下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（）A 等 边三角形B矩 形C菱 形D平行四边形45、如图所示，。中弦A B垂直于直径C D于E,则下列结论：弧A D=M B D弧A C=M B C A E=B EE O=E D,其中正确的有（）A B C D 第一题5题 第一题8题46、已知要
9、使2 3%-5的值等于46 x的值，则x应 为（）_3 3 _2 3A 一或一3 B、5 或一3 C 或 3 D 5 或 347、半径分别是5和8的两个圆的圆心距是d,若3V dW 13,则这两个圆的位置关系是（）A相交 B相切 C内切或相交 D外切或相交48、如图所示，在 RtZiABC 中，ZACB=90，AC=6,AB=10.CD是斜边上的中线，以AC为直径作。O,设线段CD的中点为P,则 P与。O 的位置关系是()A 点 P 在。O 内 B 点P 在。0 上 C 点P 在。0 外 D 不能确定二、填空题1、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性，右图是一个破损花窗图形，请把它补画成
10、中心对称图形。2、坐标平面内点尸(见2)与点。(3,-2)关于原点对称，则厂。3、已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是(只需写出一个方程)4、若方程+(加2-i)x+/+一 =。的两根互为相反数，贝|Jz=。5、计算：2-1 =1,22-1=3,23-1 =7,24-1=15,25-1 =31,。归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2 2006-1 的个位数字是。6、图(1)中的梯形符合 条件时,可以经过旋转和翻折形成图案(2).7.正比例函数y=(a+1)x的图像经过第二四象限，若 a 同时满足方程x2+(1-2a)x+a2,判断此方程根的情况_ _ _ _ _ _ _ _ _
11、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.方程(x+2)(x-3)=0的根是9.从正方形的铁皮上截去2cm宽的条长方形,余下的面积为48cm2,则原来正方形铁皮的面积为d-m -10.若 m+1有意义，则2的取值范围是11.若,一 与 人+2b+4 互为相反数,则=-。12.若 x,y为实数，且y=J l-4 x +J 4 x-1+5 则x+y=13.已知。的半径厂=5,0 到直线/的距离OA=3,点B,C,D在直线/上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在。点C在0 0 点D在O 014.如图,A,B,C三点在。上，且AB是。O的直径，半径ODLA
12、C,垂足为F,若 NA=30,OF=3,则 OA=,AC=,BC=15.如图为直径是10cm圆柱形油槽，装入 油后，油深CD为2cm，那么油面宽度A B=c m.16.半径为1,圆心角是300的弧长为17.在 R tA A B C 中,直角边AC=5cm,BC=12cm,以 B C 为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为-cm-,以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为-18.已知一元二次方程x?-（小+1）x+V3-1=0的两根为Xi、X2,则 Xi 2+x22=19.如图，4ABC 内接于。ZBAC=120,AB=AC,BD 为。的直 径,A D=6,则BC=_20.计算：(V7)2=;V27=.V5
13、0=4V2=2 1 .一元二次方程/-9 =0 的根是；i=5x的根是.2 2 .方程l+4 x +k =0 的一个根是2,那么A的值是；它的另一个根是.2 3 .在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点P 的坐标是.点 n 关于X 轴对称的点m的坐标是(-1,3),则 n的坐标是2 4 .摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了 1 8 2 张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是25、方程x 2=2 x 的根是 o2 6、最简二次根式斤打与也是同类二次根式，则 a的取值为 o2 7、如图，点 力、B、C在。上，AO/BC,AAOB=5 0
14、,则/以 C的度数是。第 1 3 题图 第 1 4 题图 第 1 6 题图2 8、如图所示，在力比中，N户4 0 ,将a 绕点逆时针旋转至在4%处，使点8 落在回的延长线上的点处，则NBOE=o2 9、某药品，原来每盒售价9 6 元，由于两次降价，现在每盒售价5 4 元，平均每次 降 价 的 百 分 率 是。3 0、如图，P为。0 外一点，PA、P B分别切。于 A、B,C D 切。0于点E,分别交 P A、P B于点C、D,若 P A=5,则4 P C D 的周长为。3 1 .如图所示，在a A B C 中，N B=4 0。，将A A B C 绕 点 A逆时针旋转至A A D E 处，使点B
15、 落在 BC 延长线上的D点处，Z BD A=4 5 ,则/BDE=。3 2 .某校去年对实验器材的投资为2 万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，则可列方程为。3 3 .如图所示，半圆的直径A B=。0（第9题）（第11题）（第13题）（第14题）34.ZABC是等边三角形，点0是三条中线的交点，A B C以点0为旋转中心，则至少旋转 度后能与原来图形重合.35.如 图，AB是。0的直径，点D在AB的延长线上，过点D作。的切线，切点为C,若Z A=3 5 x,则 ND=36.如图所示，在。0中，点C是A 8的中点，N A=6 0,则NBOC为 度。3
16、7、相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径分别是10cm和 17cm,则 这 两 个 圆 的 圆 心 距 是。38、在aA B C 中，NA=80,。是aA B C 的内心，则NBOC等于_ _ _ _ _ _ 度。39、已知用，工 2 是方程%2-3%+1 =0 两个根，则以；-12+11=0的值为.40、已知关于x 的一元二次 方 程 加+（2 m-l）x+l=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 041、若等式J（。-5二5-。成立，则 a 的取值范围是 o42、计算J 区一胡的正确结果是 o43,以O 为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和 5 cm,。0 与这两个圆相切
17、，则。0 的半径是。,11 144、已知优一+优4=0,-y+4=0,且 m、n 为实数，TI n Y I三、解答题一)二次根式1.计算：V 4-2 x(l)-1+|-3|+(V 2-l)o2.计算:3.5/252-242=4.5.(7 2 4-)-2(.g+倔6.(3V2+1)(372-1)+(V3-2)28.-Jab1-x(-7o)(a)0,h)0)b b a 39.星期天，小奥和小运做了一个小游戏。小奥说：“你现在学习了 二次根式，若 x 代 表 厢 的 整 数 部 分，y 代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是（何+x）y 元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，包里的钱全给你。
18、”请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱？1、用配方法解方程：4工+1 =010.化简：V32-4V0.5+311.已知 x=3+2 0,y=3 12.二）一元二次方程/82 0,求/），+孙2的值.嘲一 卜 2、解方程：X2-2X-2 =03.解方程（x +4）2 =5（X+4）4.解方程 2X2+3=7X5.、2x2-7x+3=0 6,（2x+iy=3（2x+l）7,心-2）=3 y 2 _ i （公式法）8.f+8 x +9 =0 （配方法）9.3(x-5)J 2 (5-x)(因 式 分 解 法)1 0.用适当的方法解方程：f+4 x7 =0i i 解方程（+1）（兀 +3）=152 0、某
19、企业的年产值在两年间由1 0 0 0 万元增加到1 2 1 0 万元，求平均每年增长的百分率。23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元。商场平均每天可多售出4 件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？24、机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用浊军为9 0 千克，用油的重复利用率为60%,按此计算，加式一台大型机械设备的实际耗油量为3 6 千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗
20、油量进行攻关。(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用旗里下降到70千克，用油量的重复利用率仍然为60机问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用浊量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用辿续每减少1 千克，用油的重复利用率将增加 1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用池量是多少千克？用油的重复利用率是多少?2 5.已知关于x 的一元二次方程x?+（2m-1）x+m2=0有两个实数根Xi和 X2.（1）求实数
21、m 的取值范围；（2）当 x/O时,求 m 的值.（8 分）29.如图：靠 着 18 m 的房屋后墙，围一块150 m 2的矩形鸡场,在有篱笆共35 m,求长方形地的长与宽.（8 分）x16.当x为何值时,代数式一 13x+12的值与代数式-4/+18的值相等?1 8.市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？五.解答题。(第 19题，8 分，第 20、21题，每题9 分，共 26分)1 9.如图，某小区在宽20m,长32nl的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)，余下的部分种上草
22、坪.要使草坪的面积为540nl2,求道路的宽。32m21、先阅读，再回答问题：如果勺，X2是关于X 的一元二次方程。/+法+。=0(#0)的两个根，那么勺+工2，XiX2与系数0 b,C的关系是：Xl+X2=X卢2=例如：若 X*2是方程X1=0 的=人g r mi i b-1 1 C -I 1两个根，则 与+必=_ 1=_ 亏=5，x1x2=-=-2若X 1,必是方程2 F+x 3=0 的两个根，(1)求 Xi+必,XX2(2)求的值.求(的一房)2X x222、选做题：（10分，总分超120分 当 120计算成绩）某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降
23、价处理,且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出20件.为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。19、（本小题满分6分）已知x=1是一元二次方程（加+l）x2-m x-2 m-=0的一个根。求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式。24、（本小题满分8分）如图，某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m:求道路的宽。-32m2 2.某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量夕（件）与每件销售价X（元）满足关系：p-1 0 0-2%.若商店每天销售这种商品要获得
24、200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件？2 4.明月兔业养殖厂在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地，准备边靠墙，其余三边利用长14米的旧围栏，已知墙长12米，问围成长方形的长与宽各是多少米？2 6.如图，在矩形A B C D 中，A D=1 8 cm,A B=7 cm,动 点 P、Q分别同时从A、C出发，点尸以3 cm/s 的速度向D移动，直到D为止，点 Q以 2 cm/s 的速度向B移动，点尸停止时，点。也随之停止.2(1)P、。两点从出发开始几秒时，四 边 形.彻 Q尸的面积是矩形面积的?(2)P、。从开始出发几秒时，P e =V 1 7
25、 0 cm?19、某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？四.解答题(每题12分，共 24分)20、已知关于x 的方程2%2-(加-1)%+m+1 =。的两个根满足关系式X -X 2 =1,求 m的值及方程的两个根2 5 如图所示，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，A B=1 6 cm,A D=6 cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点 P以3 cm/s 的速度向B运动，一直到点B为止
26、，点Q以2 cm/s 的速度向点D移动。P、Q两点从出发开始到儿秒时，PBCQ=3 3 cm2P、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q间的距离是1 0 cmAPBQDC三）旋转1,右图是4x4的正方形网格，请在其中选取一 个 白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。)2、在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1,A B C与44G构成的图形是中心对称图形。(1)画出此中心对称图形的对称中心0；(2)画 出 将44G沿直线D E方向向上平移5格 得 到 的A2B2C2；(3)要使 2 c2与CCG重合，贝U 2 c 2绕点。2顺时针方向旋转，至少要旋转_度。3、如图，若 点C、
27、B坐标分别为(0,0),(3,0),将C 4 B绕C点按逆时针方向旋转9 0 到 CABo(1)画出 CAB；(2)点A 的坐标为一(3)求B B 的长。4.如图，在平面直角坐标系中，已知点B (4,2),B A J _x轴于A.(1)画出将AO A B绕原点逆时针旋转9 0。后所得的。人田1,并写出点A1、B i的坐标；(2)Z X OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.(6分)5、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1 个单位长度；将 AB C 向 x轴正方向平移5 个单位得 AB C”将a A B C 再 以 0为旋转中心，旋 转 1 8 0 得
28、A&C 2,画出平移和旋转后的图形,余芳标明对应字母.6.如图，ZkABC是等腰三角形，ZBAC=36,D 是 BC上一点，ABD经过旋转后到达4A C E 的位置，旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M 是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置?7.如图，把AB C 向右平移5 个方格，再绕点B 顺时针方向旋转9 0。（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。8.如图，四边形AB C D 是边长为1 的正方形，且 D E=，4 AB F是4 AD E 的旋转4图形。(1)旋
29、转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连结E F,那么4 AE F是怎样的三角形？尸BC9.如图所示，在 R t OAB 中，Z 0 AB=9 0,且点B的坐标为(4,2).画出A O A B 绕点0 逆时针旋转9 0 后的O A 4,并求出A A|的长.1 0.下面两个网格图均是4X4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求.轴对称图形中心对称图形1 1.如图所示，四边形AB C D 是正方形，点 E是边C D 上一点，点 F 是 C B 延长线上一点，且D E=B F,通过观察，回答下列问题：(D 4 A F
30、B 可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？（2）AAEF是什么形状的三角形?D四）圆1.已知：如图，AB是。的直径，直线/与。相切于点C,A D ,垂足是D。求证：AC平分/DAB.（8 分）2.如图AB是。的直径,PA切于A,OP交。0 于 C,连接BC,若NP=30度，求N B 的度数.（6 分）3.如图，AB是半圆的直径，。为圆心，AD、BD是半圆的弦，J1ZPDA=ZPBD.（1）判断直线PD 是否为。的切线，并说明理由；（2）如果/BDE=60,P D=隔，求 PA 的 长.（8 分）4.如图，AB是。O 的弦，半径OA=20cm,NAOB=120。,求AAOB的面积.
31、5 .残缺的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C,交弦AB 于点D。已知：AB =24cm,C D =8cm。（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径。6 .如图，。0的直径AB=4,Z AB C=3 0 ,BC=4A/L D 是线段BC的中点。(1)试判断点D与。0 的位置关系，并说明理由；(2)过点D作DELAC,垂足为点E,求证：直线DE是。0 的切线。7.如图所示,在。0中，AB 是直径,C D 是弦,AB J,C D,AB=1 2 c m.(1)F是C4O 上一点(不与C、D重合)，求证：Z C FD=Z C OB；(2)若NC F
32、D=6 0,求 C D 的长.8.如图，.AB 是 0 0 的直径，AE 平分么B AF交00于 E,过 E点作直线与AF垂直，交 AF延长线于D点，且交AB 的延长线于C点.(1)求证：C D 是。的切线；(2)若NC=3 0,D E=J J,求。的直径.9.已知如图所示，AB 为。的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是 AB 上除0 外的一点,AC 与 D E 相交于点 F.A O =CO.D E J _ AB,AF=D F.(1)写出以“中的任意两个为条件，推出第三个(结论)”的一个正确命题，并加以证明；(2)以“中的任意两个为条件，推出第三个(结论)”可以组成多少个正确的命题？(1)中的除外，不必说明理由)C1 0、如图，M、N分别是。的弦AB、C D的中点，AB-CDo求证：NAMN=NCNM11、已知如图，A B是。O的直径，AB=AC,B C与。O交于点D,且DE_LAC。求证：D是。O的切线A12、如图，已知。Oi与。Ch是等圆，它们相交于A、B 两点，。2在。01上，AC是 的 直 径，直线CB交。01于 D,E 为AB延长线上一点，连接DE。请你连接AD,AD经过点。2吗?若NE=60 o 求证：DE是。Ch的切线E