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1、第 1 页 共 6 页2016-2017学年度第一学期九年级数学圆 章节复习题姓名： _班级： _得分： _一 选择题：1. 下列说法正确的是（）A.任意三点可以确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧C.同一平面内，点P到O 上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5D.同一平面内，点P到圆心 O的距离为 5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5 条2. 如图，O是ABC的外接圆， OCB=40 ，则A的度数等于（）A.60B.50C.40D.30第 2 题图第 3 题图第 4题图3. 如图，在O中，OC 弦 AB于点 C，AB=4 ，OC=1 ，则OB
2、的长是（）A.3B.5C.15D.174. 如图，在O中，已知 OAB=22.5 ，则C的度数为（）A.135B.122.5 C.115.5 D.112.5 5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B 的读数分别为86、30，则ACB的大小为()A.150B.280C.290D340第 5 题图第 6 题图第 7 题图6. 如图, 点 P为O 内一点，且OP=6 ，若O的半径为 10，则过点P的弦长不可能为()A.17B.303C.16D.15.5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
3、精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 6 页7. 如图，已知线段OA交O 于点 B，OB=AB ，点 P是O 上一个动点，则 OAP 的最大值是（）A.30B.45C.60D.908. 如图 1，PA 、PB分别切圆O于 A、B 两点，C 为劣弧 AB上一点， APB=30 ，则 ACB= （）A.60B.75C.105D.120第 8 题图第 9 题图第 10 题图9. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A.21B.20C.19D.1810. 如图, 半圆 O与等腰直角三角形两腰C
4、A ，CB分别切于 D，E 两点，直径FG在 AB上，若 BG=2-1，则 ABC的周长为()A.422B.6C.222D.411. 如图，已知A、B 两点的坐标分别为 (-2,0),(0,1),C 的圆心坐标为 (0,-1),半径为1，若 D是C 上的一个动点，射线AD与 y 轴交于点 E,则ABE面积的最大值是（）A.3B.311C.310D.412. 如图，扇形OAB动点 P从点 A出发，沿弧AB线段 B0、0A 匀速运动到点A，则 0P的长度 y 与运动时间t 之间的函数图象大致是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
5、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页二 填空题:13. 在ABC中，C=90 ，B=60 ，AC=3 ，以C为圆心，r 为半径 作C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么 r 的取值范围是14. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m ，其中水面的宽AB为 0.8m ，则排水管内水的深度为.第 14 题图第 15 题图第 16 题图15. 如图，点A、B、C 在O 上，且 AOB=120 ，则A+B=16. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB切小圆于 P，两圆的半径分别为6 和 3
6、，则图中阴影部分的面积是17. 如图，半径为1 的O 与正五边形ABCDE 的边 AB 、AE相切于点M 、N，则劣弧MN 的长度为第 17 题图第 18 题图第 19 题图18. 如图所示，在O 中， 直径 MN=10 ，正方形 ABCD的四个顶点分别在PM以及O 的半径 OM ， OP上， 并且POM=45 ，则 AB的长为19. 如图，在 ABC 中，AC=BC ，C=90 ，AB=6 ，O的半径为，圆心 O从点 A出发，沿着线段AB滑动，O随着点 O的运动而移动，当O与 BC相切时，O沿 AB平移的距离20. 如图， ABC是等腰直角三角形， AC=BC=2a ，以斜边AB上的点 O为
7、圆心的圆分别与AC ，BC相切与点E，F，与 AB 分别交于点G ，H，且EH 的延长线和CB 的延长线交于点D，则CD 的长为.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页三 简答题:21. 如图，在O中，弦 BC垂直于半径OA ，垂足为E，D 是优弧 BC上一点，连接BD ，AD ，OC ，ADB=30 .（1）求 AOC的度数；（2）若弦BC=6cm ，求图中阴影部分的面积.22. ABC内接于O
8、中，AD平分BAC交O 于 D.（1）如图1, 连接 BD ，CD ，求证:BD=CD（2）如图2, 若 BC是 O 直径， AB=8 ，AC=6 ，求BD长（3）如图 , 若ABC 的平分线与AD交于点 E，求证： BD=DE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页23. 如图 1，AB 是圆 O的直径, 点 C在 AB的延长线上 ,AB=4，BC=2,P 是圆 O上半部分的一个动点 , 连接OP
9、,CP （1）求 OPC的最大面积；（2）求 OCP的最大度数；设 OCP= ，当线段CP与圆 O只有一个公共点（即P点）时，求的范围（直接写出答案）；（3）如图2，延长 PO交圆 O于点 D，连接 DB ，当 CP=DB ，求证： CP 是圆 O的切线24. 在O 中，直径 AB=6 ，BC 是弦， ABC=30 ，点P在 BC上，点 Q在O 上，且 OP PQ.(1) 如图 1，当 PQ AB时，求 PQ的长度；(2) 如图 2，当点 P在 BC上移动时，求PQ长的最大值.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
10、精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页参考答案1、D2、B3、B4、D5、B6、D7、A8、C9、C10、A11、B12、D13、3r 314、0.2m15、6016、93-3,17 、5218、519、420、a)21 (21、（1）弦BC垂直于半径OA ，BE=CE ，AB=AC. 又ADB 30， AOC60 （2）BC 6，.在 RtOCE中，设 OE=xC= ADB=30 OC=2x x=3OE=3,OC=23连接 OB.AB=ACBOC=2 AOC=120 S阴影=S扇形 OBCSOBC22、（1）略
11、（ 2）BD=25（3）略23、（1）解： AB=4 ，OB=2 ，OC=OB+BC=4在OPC中，设 OC边上的高为h，SOPC=21OC?h=2h ，当h 最大时，SOPC取得最大值观察图形，当OP OC时，h最大，如答图1 所示：此时h=半径=2，SOPC=22=4 OPC的最大面积为4（2）解：当PC与O 相切时， OCP最大如答图2 所示：sin OCP=21， OCP=30 OCP 的最大度数为30设OCP= ，当线段CP与圆 O只有一个公共点（即P点）时， 0 30；（3）证明：图3，连接 AP ，BP A=D= APD= ABD ，弧 AD= 弧 PB 弧 AP= 弧 BD ，
12、AP=BD ，CP=DB ，AP=CP ， A=CA=D= APD= ABD= C，在ODB与BPC中， ODB BPC （SAS ）， D= BPC ，PD是直径， DBP=90 ， D+ BPD=90 ， BPC+ BPD=90 ， DP PC ，DP经过圆心， PC 是O 的切线24、(1) PQ AB 且 OP PQOP AB ABC=30 且OB=3OP=连 OQ, 在 RT OPQ中：OQ=3且 OP=PQ=PQ最大=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -