《2021年湖南省娄底市中考数学联考试卷（二）(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省娄底市中考数学联考试卷（二）(解析版).pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年湖南省娄底市中考数学联考试卷（二）注意事项:1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2 B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.一.选择题（每小题3 分，共 36分）1.-2021的相反数是（）2.2021年3月5日，国务院总理李克
2、强在政府工作报告中回顾2020年工作时说到年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫.551万用科学记数法表示为（）A.5.51 X 102 B.5.51 X 107 C.551 X 104 D.5.51 X 1063.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若/1=3 0 ,则/2的度数4.下列计算正确的是()A.a3,a4=a12 B.(3x)C.()2=b5 D.a104-iz2=85.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（)A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)7.若关于x 的一元二次方程(氏+2)x 2-3 x+l=0有实数根，则&的取值范围是()
3、A.B.k C.左 且 kW-2 D.4一 4一 4-48.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35679人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A.5,6,6.2 B.2,6,6 C.5,5,6 D.5,6,59.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：-根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）A.4 尺B.4.55 尺C.5 尺D.5.55
4、尺10.如图,在矩形A B C。中，AB=,B C=3.将矩形绕点A顺时针旋转90 ,到达A B C。的位置，则点C和点C之间的距离为（）A.V2 B.3 7 2 C.2V5 D.4 或11.如图，正五边形4 B C O E 内接于。0,P为 防 上 的 一 点（点 P不与点O重合），则/C P D的度数为（）A.3 0 B.3 6 C.6 0 D.7 212.对于一个函数，自变量x取 c 时，函数值y等于0,则称c 为这个函数的零点.若关于x的二次函数y-x2-Ox+m（机#0）有两个不相等的零点尤卜xi（制 2），关 于 x的方程x 2+10 x-m-2=0 有两个不相等的非零实数根X 3
5、,X 4（X 3 X 4），则下列关系式一定正确的是（）A.0 -1 C.0 1%3%3 X4%4二、填 空 题（每小题3 分，共 18分）13 .一个扇形的半径为6,圆心角为120 ,则 该 扇 形 的 面 积 是.14 .已知点P是线段AB的黄金分割点，若 AB=2,则 PB=.15.如图，随机闭合开关Si，52,另 中的两个，能够让灯泡发光的概率为16 .已知一次函数），=（&-3）x+l 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的取值范围是17 .关于x的不等式2x+aWl 只有2 个正整数解，则。的取值范围为18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数=-4 x+4 的图象与x轴、y轴分别交
6、于A、B两点.正方形A 8 C。的顶点C、。在第一象限，顶点。在 反 比 例 函 数（k W O）的图象上.若正方形A 8 C。向左平移个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则的值是.三、解 答 题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.（6 分）计算：（1-7 T）0+|4 一6|_g+（专）120.（6分）先化简，再求值：（磊 一 昌 五）+（1 筌1）,其中x=3.四、解 答 题（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）21.（8 分）随着初三同学体考的结束，初二年级大课期间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练，为了了解同学们对这三项训练技巧的掌握情况，学校体
7、育组抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分为了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为2类，掌 握 1 项技巧的为C 类，掌握0项技巧的为。类，并绘制了如图两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：学生掌握训练技巧的人数条形统计图 学生掌握训练技巧的人数扇形统计图（1）被调查的学生一共有 人；并请补全条形统计图；（2）若初二年级共有2 5 0 0 名学生，则初二年级大约有 名学生已掌握3项训练技巧；（3）A类的5名同学中有且仅有2名来自同一个班，现 A类的5名同学中随机抽取2名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率.2 2 .（8分）某中学门口
8、新装了一批太阳能路灯，在路面A点观察点。的仰角为6 0 ,观察点C 的仰角为4 5 ,灯管安装处。点与太阳能电池板安装处E 点在同一水平线上，己知 灯 管 支 架 长 度 为 1.4 米，且N O CE=5 3 ,求路灯杆B E 的 高 度.（结果精确到0.1米，参考数据：s i n3 7 =0.6 0,co s 3 7 20.8 0,t a n3 7 一0.7 5,V 3 1.7 3 2）D E五、解 答 题（本大题共2 小题，每小题9 分，满 分 18分）2 3 .某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，若同时开放1 个大餐厅、2个小餐厅，可 供 1 6 0 0名学生就餐；若同时开放2个大餐厅、
9、1 个小餐厅，可供2 0 0 0 名学生就餐.（1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）按照疫情防控的就餐要求，每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的4 0%,每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的3 0%,若同时开放7 个餐厅，能否供返校的1 8 0 0 名毕业生同时就餐？请说明理由.2 4 .如图，点。是AAB C 内一点，连 接 0 8、O C,并将A 8、O B、O C、AC 的中点。、E、F、G 依次连接，得到四边形。EFG.（1）求证：四边形。E F G 是平行四边形；（2）如果/O BC=4 5 ,/O CB=3 0 ,0 c=4,求 EF 的长.六、综 合 题（本大
10、题共2 小题，每小题10分，满分20分）2 5 .如图，四边形A B E C 是平行四边形，过 A、B、C 三点的。0与 C E 相交于点D 连接AD.OD,O B是N A O E的角平分线.(1)判断8 E的形状，并说明理由;(3)如果AB=4,D E=2,求。的面积.(2)求证：B E是。的切线;26.如 图，抛物线 y=o r 2+b x+c 与 x 轴交于点 A(-1,0),点 B (-3,0),且 OB=OC.(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，且N P O B=N A C B,求点尸的坐标；(3)抛物线上两点M,N,点M的横坐标为?，点N的横坐标为?+4.点Z)是抛物线上
11、M,N之间的动点，过点。作y轴的平行线交MN于点E.求。E的最大值；点力关于点E的对称点为凡 当 巾为何值时，四边形M O V/为矩形.2021年湖南省娄底市中考数学联考试卷（二）答案与解析一.选择题（每小题3 分，共 36分）1.-20 21 的相反数是（）A.-20 21 B.一 斤 C.一1 一 D.20 212021 2021【分析】利用相反数的定义分析得出答案.解：-20 21 的相反数是：20 21.故选：2.20 21 年 3月 5日，国务院总理李克强在政府工作报告中回顾20 20 年工作时说到年初剩余的5 5 1 万农村贫困人口全部脱贫.5 5 1 万用科学记数法表示为（）A.
12、5.5 1 X 1 02 B.5.5 1 X 1 07 C.5 5 1 X 1 04 D.5.5 1 X 1 06【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0”的形式，其 中 1 W 间1 0,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 0 时，是正整数，当原数绝对值1 时，是负整数.解：5 5 1 75=5 5 1 0 0 0 0=5.5 1 X 1 06.故选：D.3.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若21=3 0 ,则/2 的度数【分析】根据平行线的性质，即可得出N l=N 4 D C=3 0 ,
13、再根据等腰直角三角形A D E中，N AOE=4 5 ,即可得到/2=4 5 -3 0 =1 5 .解：-：AB/CD,.*.Z l=Z A ）C=3 0 ,又,等腰直角三角形A O E中，N AOE=4 5 ,；./2=4 5 -3 0 =1 5 ,故选：B.4.下列计算正确的是（）A.a3,a4=a12 B.（3丫 尸=9X 3 C.（）2=Z5 D.al04-iz2=a8【分析】分别按照同底数累的乘法、积的乘方、累的乘方和同底数基的除法法则计算验证即可.解：4、a3,a4a7,故 4 错误；B、（3x）3=27好，故 B 错误；c、（）2=心，故。错误；D、a-ra1,故。正确.故选：D
14、.5.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）【分析】根据几何体的三视图判断即可.解：由三视图可知：该几何体为圆锥.故选：D.6.若 点A （-3,2）与点3关于x轴对称，则点B的坐标是（）A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（3,-2）【分析】关 于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，据此即可求得点（-3,2）关于x轴对称的点B的坐标.解：.点4 （-3,2）与点B关于x轴对称，,点8的坐标是（-3,-2）.故选：B.7.若关于x的一元二次方程（-2）/一3元+1=0有实数根，则左的取值范围是（）A.左V/且/壬-2 B.C.y/且-2 D.k 1【分析】根据一元二
15、次方程的定义和根的判别式得出A+2W0且4=（-3）2-4 （H 2）120,求出即可.解：；关于x的一元二次方程&+2）-3x+l=0有实数根，.4+220且4=（-3）2-4 （什2）1 0,解得：k/16+4=2的，故选：C.1 1.如图，正五边形A8CDE内接于O。，尸为防上的一点（点 P 不与点。重合），则NCPD的度数为（）A.30 B.36 C.60 D.72【分析】连接OC,O D.求出NCOD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题;解：如图，连接OC,OD.：.ZCOD=72,:.N C P D=W/C O D=3 6。,故选：B.1 2.对于一个函数，自变量x取 c 时，函数
16、值y等于0,则称c 为这个函数的零点.若关于x的二次函数y=-x2-1 0 A+/n （?W0）有两个不相等的零点x i，x2（孙必），关 于x的方程（+1 0 彳-机-2 =0有两个不相等的非零实数根X3,X 4（X3 X4），则下列关系式一定正确的是（）A.0 -1 C.0 1x3X3x4 X4【分析】根据题意画出关于X 的二次函数y=1 0 什机（加会0）的图象以及直线y=-2,根据图象即可判断.解：由题意关于x的方程/+1 0 x -m-2=0 有两个不相等的非零实数根与，x4（x3 x4），就是关于x的二次函数y=-x2-1 0 x+机（机#0）与直线y=-2的交点的横坐标，画出函数
17、的图象草图如下：抛物线的对称轴为直线x=-兀 A=一 5，；.X3 X1 8 P和4尸 B P时，V5-1，当APBP时、AP=2-(V5-1)=3-7 5.故答案为：圾一 或3-近.【分析】根据题意可得：随机闭合开关S 1,灵，S 3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为W2.3解:P(灯泡发光)=|.2故本题答案为：-31 6 .已知一次函数y=(&-3)x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的 取 值 范 围 是k 3 .【分析】根据y=H+b,上 0时，函数图象经过第一、二、四象限，则 有&-3 V0即可求解；解：y=(%-3)x+1的图象经过第一、二、四象限，3
18、0,：.k3；故答案为 3；1 7 .关于x的不等式2 x+a W l只有2个正整数解，则a的取值范围为-5 a W -3 .【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于。的不等式，求得。的值.解：解不等式2 x+a W l 得：x w 宁，不等式有2个正整数解，一定是1 和 2,根据题意得：2 4 宁 3,解得：-5%(A 4S),：.AE=BO,DE=OA,易求 A (1,0),B(0,4),：.D(5,1),顶点。在反比例函数:5上，：.k=5,5 y=F易证CBF丝840(A 4S),C尸=4,BF=1,：.C(4,5),C 向左移动个单位后为(
19、4-小 5),：.5(4-n)=5,故答案为3；三、解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)19.(6 分)计 算:(l-n)+lV2-V3l-V12+-1.【分析】根据实数的混合计算解答即可.解：原式=1+6 一鱼一2%+/=1-g.20.(6 分)先化简，再求值：(芸 p 一 J.)十(1 一 号 马),其中x=3.、2x+l 4X2+2X?4x 7【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值.除 冷 式 _ 4/_ 1 4H _(2X+1)(2X-1)._班.乐八一 2x(2x+l),A)B(A,B
20、)(A,B)(C,B)(Q,B)C(A,C)(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(A,D)(B,D)(C,D)由表可知，共有2 0 种等可能结果，其中所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的有2种结果，所以所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为2上=1.20 102 2.（8分）某中学门口新装了一批太阳能路灯，在路面A点观察点。的仰角为6 0 ,观察点C的仰角为4 5 ,灯管安装处D点与太阳能电池板安装处E点在同一水平线上，己知灯管支架CQ长度为1.4 米，且N O C E=5 3 ,求路灯杆B E的 高 度.（结果精确到0.1米,参考数据：s i n 3 7 -0.6 0,c o s
21、3 7 0.8 0,t a n 3 7 -0.7 5,国 1.7 3 2）【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形.利用已知角的三角函数分别计算,进而可得结果.解：如图，作 QFLA8于 F,设 BE的长度为x米，在 R t Z X Q E C 中，N D C E=5 3。,：.ZCDE=9Q -5 3 =3 7 ,：.CE=CD-sm3 l g0.8 4,DE=CDcos3 7 g 1.1 2,；N D E B=N B=NDFB=90 ,四边形Q E B F 是矩形，：.DE=BFIA2,DF=BE=x,在 R t Z k A B C 中，N C 4 8=4 5 ,B C x-0.8 4
22、,.A B=B C-0.8 4,-0.8 4 -A2 x-1.9 6,在 R t Z X A F D 中，Z )A F=6 0 ,A F x -1.9 6,DF=x,：.DF=AF tanf)O,；.x=V 3 (x-1.9 6),解得：x 4.6,答：路灯杆B E的高度约为4.6 米.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，满 分18分)2 3.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，若同时开放1 个大餐厅、2个小餐厅，可 供 1 6 0 0名学生就餐；若同时开放2个大餐厅、1 个小餐厅，可供2 0 0 0 名学生就餐.(1)求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐？(2)按照疫情防控
23、的就餐要求，每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的4 0%,每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的3 0%,若同时开放7个餐厅，能否供返校的1 8 00名毕业生同时就餐？请说明理由.【分析】(1)设 1 个大餐厅可供x 名学生就餐，1 个小餐厅可供y 名学生就餐，根据“若同时开放1 个大餐厅、2个小餐厅，可 供 1 600名学生就餐；若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可 供 2 000名学生就餐”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)求出疫情防控期间5 个大餐厅和2个小餐厅可供同时就餐的人数，将其与1 8 00比较后即可得出结论.解：(1)设 1 个大餐厅可供x 名学生就餐，1
24、个小餐厅可供y 名学生就餐，依题意，得:潞:歌,解 得:歌答：1 个大餐厅可供8 00名学生就餐，1 个小餐厅可供4 00名学生就餐.(2)8 00X5X4 0%+4 00X2 X3 0%=1 8 4 0(名)，V I 8 4 0 1 8 00,.同时开放7个餐厅，能供返校的1 8 00名毕业生同时就餐.2 4.如图，点。是A A BC 内一点，连 接。8、O C,并将A B、O B、O C、A C 的中点。、E、F、G依次连接，得到四边形。E F G.(1)求证：四边形O E F G 是平行四边形；(2)如果/O 8 C=4 5 ,N O CB=3 0 ,O C=4,求 E F 的长.【分析
25、】(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DG/BC,D G=j f i C,EF/BC,EF=B C,从而得到G E F,D G=E F,然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；(2)过点。作O M L B C于M,由含3 0的直角三角形的性质和等腰直角三角形的性质求得结果.【解答】证明：；AB、O B、O C、A C的中点分别为。、E、F、G,J.DG/BC,D G=加,EF/BC,EF=j f i C,：.DG/EF,DG=EF,二四边形D E F G是平行四边形；(2)解：过点。作。ML8 c于R t Z X O C/W 中，N 0 C M=3 0
26、,0C=4：.O M=C=2,；.CM=2 V 5，O 8 M 中，N O B M=N B O M=4 5 ,，8 M=O M=2,B C=2+2-/3，.,.EF=1+A/3.A六、综合题(本大题共2小题，每小题1 0分，满分2()分)2 5.如图，四边形A8 E C是平行四边形，过A、B、C三点的。0与C E相交于点。.连接AD.0D,是N 4 D E的角平分线.(1)判断A B O E的形状，并说明理由；(2)求证：B E是。0的切线；(3)如果4 8=4,D E=2,求。的面积.DE【分析】(1)根据平行四边形的性质得到/C 4 B=/E,得到N E=/E O B,根据等腰三角形的判定
27、定理即可得到结论；(2)连 接0B,由角 平 分 线 的 性 质 得 到 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到/8 D E=N A B D,推出N 0)B=/08,延 长。交于G,求得N Z)B G=90,根据切线的判定定理即可得到结论；(3)过C作于M,D N LA B于N,根据平行四边形的性质得到AC=B,AB=C E,求 得A C=B D,根据全等三角形的性质得到A M=B N,根据勾股定理得到D N=yjAD2-A N2=V 42-32=V 7-BD=+BN?=2企,根据相似三角形的性质得到0。=#I,根据圆的面积即可得到结论.解：(1)4 B O E是等腰三角形；理由：四边形AB
28、E C是平行四边形，：.Z C A B=Z E,:/E D B=/C A B,:./E=/E D B,:BD=BE,石是等腰三角形；(2)连接08,V O B是N A O E的角平分线，工 N A D B=N B D E,:CE AB,：/B D E=/A B D,：./A D B=N A B D,：.Z A D B=N A B D=Z B D E=NE,:.N B A D=N D B E,，：O D=O B,：NODB=NOBD,延长。0 交。于 G,A ZDBG=90,.,.ZG+ZBDG=90,：4DAB=4G,:/D B E=/G,：.ZDBO+ZDBE=90,A ZDBG=90,5E
29、是。的切线；(3)过 C 作 CM_L48 于 M,DN_LAB 于 N,四边形ABEC是平行四边形，:AC=BE,AB=CE,：.AC=BD,VCM/DN,CD/MNf 四边形CMNO是矩形，:CM=DN,MN=CD,ARtAACMRtABD(H L),:AM=BN,9：AB=CE=AD=4,DE=2,:CD=MN=2,；AM=BN=1,AN=3,DN=y/AD2-AN2=V42-32=夕，：.BD=7DN2+BN2=2近,:/B A D=/G,ZAND=ZDBG=90,J ADNS/GDB,.AD DNDG BD.4 y/7-=fDG 2V2.D G=S.皿 耍2 6.如图，抛物线 y=a
30、 r 2+b x+c 与 x 轴交于点 A(-1,0),点 B (-3,0),S.OB=OC.(1)求抛物线的解析式;(2)点P在抛物线上，且N P O B=N A C B,求点P的坐标；(3)抛物线上两点M,N,点M的横坐标为?，点N的横坐标为?+4.点。是抛物线上M,N之间的动点，过点。作y轴的平行线交MN于点及求D E的最大值；点。关于点E的对称点为F,当巾为何值时，四边形M O V E为矩形.【分析】(1)已知抛物线与x轴两交点坐标，可设交点式y=a (x+1)(x+3)；由O C=0 8=3得C(0,-3),代入交点式即求得a=-1.(2)由/P O B=N A C B联想到构造相似
31、三角形，因为求点尸坐标一般会作x轴垂线尸”得 R t A P O H,故可过点A在B C边上作垂线A G,构造 ACG s a P O”.利用点A、B、C坐标求得A G、CG的长，由相似三角形对应边成比例推出久=丝=士.设点P横坐OH CG 2标为P，则。“与户”都能用p表示，但需按户横纵坐标的正负性进行分类讨论.得到用p 表 示 O H 与 P H并代入O H=2 P H计算即求得p的值，进而求点P坐标.(3)用机表示M、N横纵坐标，把?当常数求直线MN的解析式.设。横坐标为“，把x=d代入直线MN解析式得点E纵坐标，。与E纵坐标相减即得到用m.d表示的OE的长，把胆当常数，对未知数d 进行
32、配方，即得到当d=nz+2时，OE取得最大值.由矩形MDN/得 MN=O尸且MN与。F 互相平分，所以E 为 M N中点，得到点。、E横坐标为，+2.由得d=nz+2时，D E 4,所以M N=8.用两点间距离公式用，”表示M N的长，即列得方程求m的值.解：(1).抛物线与x 轴交于点A(-1,0),点 8(-3,0).设交点式 y=a(x+1)(x+3)：O C=O B=3,点 C 在)，轴负半轴：.C(0,-3)把 点 C 代入抛物线解析式得：3a=-3.a=-1.抛物线解析式为 y=-(x+1)(x+3)=-x2-4x-3(2)如 图 1,过点A 作 4G LBC于点G,过点P 作 尸
33、 轴 于 点 HZ A G B=Z A G C=ZPHO=90:N A C B=N P O Bz M C G s 。，.AG CG PH OH.AG PH CG OH：OB=OC=3,NBOC=90 A ZABC=45,BC=W B?+OC2=3&.4BG是等腰直角三角形.A G=B G=A B=V2C G=B C -B G=3五-V2=272.PH AG 1 OH CG 2：.O H=2 P H设 P(p,-p2-4p-3)当p -3 或-l p V 0 时，点 P 在点8 左侧或在4 c 之间，横纵坐标均为负数二 O H=-p,P H=-(-p2 -4 p-3)=/+4p+3:-p=2(加
34、+4+3)解得：pi=-9产,2 2=-9产4 4 p(-9-133-9-d33)或(-9+/33-9+，33)4 8 4 8 当-3 V p 0 时，点 P 在 AB之间或在点C 右侧，横纵坐标异号：.p=2 (p2+4p+3)解得：p 2,p2=-?Q 3：.P (-2,1)或(-4,一)2 4综上所述，点 P 的坐标为(一9一 号 土丝)、(-9+号-9+V33)、(,2,1)4 8 4 8(3)如图 2,Vx=/?z+4 时，y=-(m+4)2-4(m+4)-3=-m2-12m-35.M(ni,2-4m-3),N(m+4,-m2-1 2/7?-35)设直线M N解析式为y=kx+n.(
35、km+n=-m2-4m-3 襟行(k=-2m -89，k(m+4)+n=m2 12m 35 tn=m2+4m 3直线 MN：y=(-2m-8)x+trfi+n-3设。(d,-4-4 d-3)(m Vd7+4)DE)，轴：XE=XD=d,E(d，(-2/w -8)d+m2+4m-3):.DE=-cP-4 d-3-(-2m-8)d+n+4m-3=-足+(2 m+4)d-m2-4m=-cl-(m+2)产+4，当 d=m+2时，O E 的最大值为4.如图3,。、/关于点E 对称，：.D E=E F,四边形MDN尸是矩形：M N=D F,且 M N与。尸互相平分；.DE=M N,E 为 MV 中点 _ m+m+4,。.XDXE=-=m+2由得当d=m+2时，DE=4：MN=2DE=8:.(m+4-m)2+-m2-2m-35-(-於 -4机-3)2=82解得：如=-4 _ 冬加 2=-4+等图1