化工原理课后习题答案详解.pdf

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1、第二章热力学第一定律2.5始态为25 C,20 0 k P a 的5 m o l 某理想气体，经途径a,b 两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47 ,10 0 k P a,步骤的功=-5.57k J,再恒容加热到压力20 0 k P a 的末态，步骤的热=七口。途径 b为恒压加热过程。求途径b的大 及口。解：先确定系统的始、末态对于途径b,其功为根据热力学第一定律吗+0 =网+0二6 =坑+Q -网=-5.574-25.42-(-7.94=27.79 kJ2.6 4 m o l 的某理想气体，温度升高20 C,求的值。解：根据焰的定义H=U+pV：.6H-hU=A（py）而

2、时理握气体PV=MRT：.A/f-=MAT=4XA314X20=665.12J2.10 2 mol某理想气体，C =7卬。由始态100 kPa,50 dm3,先恒容加热使压力体积增大到150 dm3,再恒压冷却使体积缩小至25 d m 求整个过程的WjQ.bU.hH解：过程图示如下由于尸1=居 ,则与=天，对有理想气体AW和A 只是温度的函数hH =U =Q该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的JF=-p.W=-巧八，=-200 x10*xJaSxlO-1-50X10-5)=5.00 kJ根据热力学第一定律G=A 7-IF=0-5.00=-5.00k!2.1 3 已知20汽液态乙醇CH

3、QH,1)的体膨胀系数等温压缩率q =L llxlO*Pa4,密度,=0.7的3 g.e m 摩尔定压热容=114.30J-mol-1 K1 求 20 汽，液态乙醇的G。解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关%3幅+储-懈鼎区a；_ nfa；-*r293.15*.O5*(1.12*Iff*l.ir 0.7893la49Jnn=(J2-1149=114.30-1149=95.81 Jitaol-2.1 4容积为27 m：的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与10 0 k P a的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由0 C加热至2 0汽

4、，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的CFIB=20.4 J-mol-1-K-1假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变坦=q,.仃=更(7.ar*4 R T *Q=C骷q与 3/W0 x l 0 *2 7。,与 29115=x(20.44-a3M)xfa =659 kJ8.314*273.15注：在上述问题中不能应用G,虽然容器的体积恒定。这是因为，从小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下：在 温 度7时，升高系统温度dT,排出容器的空气的物质量为体积增立方附=空也=2 47A 丁所作功这正等于用C 2 和C

5、r所计算热量之差。2.1 5容积为0.1 n?的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0。口 4moi的Ar(g)及150 0a 2 moi的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及 过 程 的 已 知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容 分别为2 0.7 8 6 r m l T.K T 及24.435J.nWT.KT,且假设均不随温度而变。解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此,（A r.*”（Ar.gR-Ar.g）=得6,%（6 s）t（6.s）一 4_ WCu.s）C 4（C ）t（CuArg r“（

6、Ar.g）+9 u*r。_ 2x24.435x150_.=4 x（20.786-a 3 1 4）4-2x 24.435=假设气体可看作理想气体，%（6 加%（6.）,则DM =4的4+C X W=4x20.784x（74.23-g 2x 24.435x（150-74.23）=247 kJ2.1 6 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1 1 0 0 ,其中C 0(g)和上(g)的摩尔分数均为0.5。若每小时有3 0 0 k g 的水煤气由1 1 0 0 C 冷却到1 0 0 C,并用所收回的热来加热水，是水温由2 5 K升高到7 5 汽。求每小时生产热水的质量。C 0(g)和 l U g)的摩尔定

7、压热容%.与温度的函数关系查本书附录，水但)。)的比定压热容6 =4184.区:解：3 0 0 k g 的水煤气中C 0(g)和H?(g)的物质量分别为.S)=g)=f?.=刎XlO=l 04 11Ml r W8)+Af(H j 28+23 0 0 k g 的水煤气由1 1 0 0 式冷却到1 0 0 久所放热量Q T J g jd r+IIH K J应/-9卜R&-q/7由r n r -力上i.m-UT&-4“眄-5 A nr yy 舁 皿f g O*1 2 l7 G-Q t i o i s r 修-寸 a49P5*旧，西-出-fi.2454-设生产热水的质量为m,则FA25）=0 二第=符

8、手加”跑2.1 8 单原子理想气体A 于双原子理想气体B 的混合物共5 m o l,摩尔分数力=&4,始态温度4=4 0 0 K,压 力 料=20 0 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p =U k P a 膨胀到平衡态。求末态温度月及过程的。解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，A 口 =-P.W=h c,4 （B）|W单 原 子 分 子q串.=.-2 R,双 原 子 分 子%Q匕-酱+当也t=龟 _ 看）Pi z二日管+郭/卜分羽皿由于对理想气体和，均只是温度的函数，所以Atf=AAT=x8.314x（331.03-400）=

9、5.448 kJ2 2bH=（A）+K.q.（B）|i r=/?31.03-400）=-8.315 kJ22 =0,7 =&V=5.448kJ2.1 9在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 m o l,0 的单原子理想气体A及5 m o i,1 0 0 C的双原子理想气体B,两气体的压力均为1 0 0 k P a。活塞外的压力维持在1 0 0 k P a不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的“4 。解：过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则力7=（A +.（7.4=2x（52）x叩 1廿5*勺 叫X37

10、3.15；x（5&，2）+5 3加=350.93K由于外压恒定，求功是方便的=-p.a =-p.&+，即 _（一 +，W”）P I Pu Pn）=-A +.*9 A0+*北 J=-8.314x（7x353.93-2x273.15+5 x373.15）=-369.6 J由于汽缸为绝热，因此A I/=IF=-369.6 JAff=3“ki+MH)1=7+3-除n1+再 J=-369.6+&314x(7x350.93-(2x273.15 4-5x 373.15)|=0J2.2 0在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol,0久的单原子理想气体A,压力与恒定的环境压力相等；隔

11、板的另一侧为6mol,100。(：的双原子理想气体B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的7及过程的解：过程图示如下显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此.丁 _ +.q.pi-K$4 A）+2 x（52）x y 3 J 2+6 x（5/?Z2）x373.l52X（5A/2）4-6X（5/2）=34&15K同上题，先求功,=-p.V=-p.=-&巾-幻=-2x&314 x（M&15-273.15）=T.247 kJ同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律ACT=JF=-1.247 kJ必=c2 k/-焜+舄吃.,什-71）=2X（5 /2 C（3 4 8.1 5

12、-2 7 3.1 5）4-6X（7 A/2）X（3 4&1 5-3 7 3.1 4）=-1.247 kJ2.2 3 5 m o l双原子气体从始态3 0 0 K,2 0 0 k P a,先恒温可逆膨胀到压力为5 0 k P a,在绝热可逆压缩到末态压力2 0 0 k P a。求末态温度T及整个过程的。印及昕解：过程图示如下要确定耳，只需对第二步应用绝热状态方程/6电,对双原子气体M _ 1R J.7-=-=-=2*2 1=5由于理想气体的，和只是温度的函数，=,%依-雹)=5x(5/2)x 045.8-300)=15.15klAH=,%仁-3=5x(7A/x(445.8-300)=21.21

13、kJ整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆皿=0二。=。=，=由*=由心n Pt=5xa314x300 xb =17.29 kJ50，=A -。=15.15-17.29=-214 kJ2.2 4求证在理想气体/r，图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。证明：根据理想气体绝热方程,滁 爵 丰=1得”用 片 吐=球 中 旅，因此眯 -因 此 绝 热 线 在4）处的斜率为=-二xHTg恒温线在G%K）处的斜率为胤J-鼓1答。由于g 1,因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。2.2 5 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活

14、塞左、右两侧分别为5 0 d m 的单原子理想气体A和 5 0 d m 的双原子理想气体B。两气体均为 0。0 1 0 0 k P a。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A,使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至2 0 0 k P a。求：(1)气体B的末态温度看。(2 )气体B得到的功”。(3)气体A的末态温度乙。(4)气体A从电热丝得到的热QA。解：过程图示如下A273.15 KA=NX)kPaF-50 dn?T-27345 KPB-100 kPar=SOdmp-2(H)kPa由于加热缓慢，B可看作经历了 一个绝热可逆过程，因此=273.15xf 1=3

15、32.97Klio o j功用热力学第一定律求解7 =W =毒-小当手缶一力AX 4=然 匕-)=2738k15x lOOx 10 x 50 x102x 273.15(332.97-273.15)气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解,2 厘，工 吧 也 空 贮=2 2 0 2M 81314x273.15匕=犷-%=2 x 5 0 x 1 0-2.2017 Xa314X332.97200 x10s=69.53 短_ 200 x16x69.53x104_A 2.2017x314将A与B的看作整体，=0,因此QA=3以6.困依-丁)+.）,系统的初态和末态分别为 20 F 1.003 M P

16、*和 150 y 1-003 M P.）插入平衡相变点（100-C,100kPa）并将蒸汽看作理想气体，则过程的熔变为3HU 4&UDH=咕3 4.8+a*.5.（注：压力对凝聚相焰变的影响可忽略，而理想气体的熔变与压力无关）查表知c,.&=29.16+14.49*10 JT-2.022 lO,T,因此，D*.=75.32 80+40.668*10J+29.16*504-1449尸）.3.W 2.022；叱,（4S3.15,-37315，）=49.385 kJ 加。LD*=1M D A.=当 匕 49.072=2741 MJ 18.0150 =D=2741MJ2.3 1 1 00 kP a下，

17、冰(丛0,s)的熔点为0。以 在此条件下冰的摩尔融化热=6.0l2kJ 已知在-io 叱 0 吨 范围内过冷水(H,0,1)和冰的摩尔定压热容分别为 展 区O，D=76.28J-ilT-K T和位Q j)=2 0=0乂土工二求在常压及-1 0 C 下过冷水结冰的摩尔凝固玲。解：过程图示王如下平衡相变点I2 7 32 K.101.325k P a),因此叫=4.a 0.漉7115-26915)-人 儿+。.4 包。,知3.15-273.15)=75.75 x 10-6.012 xlO1-37.30 x10=-5.fi2lkT2.3 3 2 5 久下,密闭恒容的容器中有恒g固体奈C/8(s)在过量

18、的(U g)中完全燃烧成C()2(g)和上0。过程放热4 01.7 27 k J,求(1)CuH；(s)4-12Oafe)=!OCOa(g)+4HaO(D 拘 姐 迷 翟J(2)%()的 ；(3)Ci为 的;解：(1 )3此的分子量=1 28.1 7 4,反应进程4=1 ”=m 0 1 9mBz。(2)=g/=-40t.727/8L019xIO_8)=-5149kJ mol-1,4+A r=-5149X101-2x1314x29115(3)=-5154 kJ-mol-12.34 应用附录中有关物资在2 5 国的标准摩尔生成焰的数据，计算下列反应在 2 5。(2时的A足 及人 口:。(1)4阻卜

19、)+孙卜)=柳0+6冉)(2)3NOafe)+H,O t)=2HNO,04-HO(g)(3)%O 1)+2c(anv*ito)=2F*)+3CO fe)解：查表知N H3(g)N O(g)H20(g)H2O(1)小 ：加31-4 6.1 19 0.25-24 1.8 1 8-28 5.8 30N 02(g)HN O 3 F e2O3(s)C O(g)小 ：阳3对33.1 8-1 7 4.1 0-8 24.2-1 1 0.525力=4忙 M H(1)Artf；=-9O5L47kJ-mo|-lf /；=-07.95 kJ-nutAj4g)=1(2)=-7l.kT-m o|-01G =H C O O

20、 G H j O H a O g)的标准摩尔反应靖，要求：(1)应用2 5 冤的标准摩尔生成婚数据；D 冏 隼 C O O C H/A -379.0 7 klwuT 1(2)应用2 5 吨的标准摩尔燃烧焰数据。解：查表知 D t K&H Q H./A _ 2 3 a 3 M-G 379-07 T(-238砌=-473.41 kJJtaol1由标准摩尔燃烧始D凭 血 爆 B=-f 979.5-2,(726.51)=-473.52 kTmiol 12.37 已知2 5 汽甲酸甲脂(HC O O C H：，1)的标准摩尔燃烧焰4 月：为-979.5kT-mol-1,甲酸(HC O O H,1)、甲醇

21、(C H:iO H,1)、水(HQ,1 )及二氧化 碳(C O 4 g)的标准摩尔生成蛤与耳：分别为-4M.72kTaMilT、-238.66 kJ-mH -285.83kJ-g|T 及-309.509kJ-molT。应用这些数据求 25 时下列反应的标准摩尔反应蛤。HCOOH()4-CHJOH)=H8OCH,g)+珥/)解：显然要求出甲酸甲脂(HC O O C h 1)的标准摩尔生成焰4 月：H8OCH期+20亚)=2 孙刈+2CO,(g)弟（HCOOCHb 2 Kg，g）+2.K（Hj。/）_.M（HCOOCHv/）ArH：（HCOOCHU）=结/：（C0a.-y加COOCHM=-2x93

22、.509+285.83）4-979.5=-379.178 kJ-mol-1=A 冏（H8OCHJ）+.仁缸”）-A（CH jOHU）-4（3COOH.Z）=-379.178-285.83 4-238.66 4-424.72=1.628 kJ-mol-12.39 对于化学反应8.+冉。6）=8 ）+犯也）应用附录中4种物资在25%时的标准摩尔生成焰数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：(1 )将八吊付表示成温度的函数关系式(2)求该反应在1 000 C时的。解：，打：与温度的关系用K i r c h h o f f公式表示1a 修)B=0 26.88+26.537-14.15-29.10Jtao

23、l-lsC1+0 4.347+7.fi83t-75.496-14.49y l 14-(-3*0.3265-1.1724-17.99+2022丁 1IT F g w t=6 3.8 S 7 J j n o l-l-69.2619 1(T 1r JsoT 1 4 c1+17.8605*10r*7 JstooC lJD M R A 力。B=-110.5254-241.8184-74.81=206.103 kJ 加。11因此，.仁切/r z =&/依)十*&4仃-mol=206.103x10s+卜867 切 -34.1309x IO9 何K)1+5.9535x10 切目-16.166x10s=189.

24、937x101+53867勿幻-34-1309x1O-1(Z/R)1+5.9535xl0(77Ky1 000 K 时，Arff：(1000K)=225.627kr-mol-12.4 0 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000冤,求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焰数据见附录。空气组成 按 血，8)=d 2 l,本?出)=0 7 9 计算。各物资的平均摩尔定压热容a/j zLL分别为：叫卜卜5叫。血33.47；埼 33.47；8)54.39；HaO(g)4l.843解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式5位）+2 0 4）=8亚）+2q 0（g）设计途径

25、如下CO2+2H.O/KCO2),nfHjO)CHA+2O2n(CIU),(O?),(电)T=298.15 Kp=100 kPa在工下甲烷燃烧的摩尔反应热为4月：伉），则+%=0r.一叫=d)+也。氏(3+及 9 J十 才(郎 瓦 乂 耳 侬73.15-幻=-54.39ji(CO3)+41.84MaO)+33.47j(0j+33.47,(NJ)X(227 3.1 5-7；)A/：色）可由Ar/Z：忸&15表出（Kirchhoff 公 式）Artf=A,(2 15 K)+AcCf-M x(2；-298.15)=|-2x 241.818-393.509+74.81JX101-4.18；-298.15)=-802.335 x 101-4.isfc-2 9 1 1 5)设甲烷的物质量为1 m o l,则4C 0j=1n w l,总位,O)=2ind,*g)=Z,(Na)=11.2857 mol最后得到-802335=IO1-4.12；-298L15)=-549.2724(2273.15-7；).-.=808.54K =535.4*C