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1、化工原理课后习题解第一章流体流动1 .某设备上真空表的读数为1 3.3 X1 0：P a,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7 X 1 0 P a(解：由 绝 对 压 强=大 气 压 强-真 空 度 得到：设备内的绝对压强P 绝=98.7X1 0,P a -1 3.3 X1 0;iP a=8.5 4 X1 0*P a设备内的表压强P /=-真 空 度=-1 3.3 X1 03 P a2 .在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960 k g/n f 的油品，油面高于罐底6.9 m,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的圆孔，其中心距罐底80 0 m m,孔盖
2、用1 4 m m 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为3 9.2 3 X1 0 P a ,P油 W。煤间至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P 汕 W o 解：P =P g h XA=960 X9.81 X(9.6-0.8)X3.1 4 X0.7621 5 0.3 0 7X1 0 3 N。域=3 9.0 3 X 1 0:,X3.1 4 X0.0 1 42Xn得 n)6.2 3取 n 7至少需要7 个螺钉3.某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附图所示。测得R i =4 0 0 m m ,R：=5 0 m m,指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右
3、侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度L =5 0 m m。试求A、B两处的表压强。分析：根据静力学基本原则，对于右边的u管压差计，a-a 为等压面，对于左边的压差计,b-b 为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。解：设空气的密度为P g,其他数据如图所示a-a 处 PA+p Kg h i =p *g R3+P *t g R2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：PA=1.0 X1 0：iX9.81 X0.0 5 +1 3.6X 1 0:!X9.81 X0.0 5=7.1 6X1 0、P ab-b 处 PB+P g h3=PA+p “g h z +P
4、 g R iPB=1 3.6X1 03X9.81 X0.4 +7.1 6X1 03=6.0 5 X1 0：,P a4.本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =l m,U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为8 2 0 K g/m 1 试求当压差计读数R=68m m 时，相界面与油层的吹气管出口距离h。分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本 题 中 1 1 和 4 4 为等压面，2 2 和 3 3 为等压面，且 1 一1 和 2 2 的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高A
5、h在 1 -1 与 2 2 截面之间P i =P?+P *t u g RVP.=P(,P2=P3且 P：；=P ttsati g h ,P i =P 水 g (H-h)+P 煤 油 g (Ah +h)联立这几个方程得到P，k t g R =P g (H-h)+p K i m g (Ah +h)-p g A h 即P 水 银 g R =P 水切+P i i n g h -P *g h 带入数据1.03 X 103 X I -13.6X 103 X 0.068=h(1.0X 103-0.82X 103)h =0.418m5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，U管压差计的指示液
6、为水银，两U管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：h,=2.3m,h 2=1.2m,h 3=2.5m,h 4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离h s=3m。大气压强p 产99.3X 103 p试求锅炉上方水蒸气的压强P。分析：首先选取合适的截面用以连接两个U管，本题应选取如图所示的1一 1 截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解解：设 1 1 截面处的压强为P i对左边的U管取a-a 等压面，由静力学基本方程P o +P *g(h5-h t)=P l+P Mlg(h3-h i)代入数据P o +1.0X 103X 9.81X(3-1.4)=PI+1
7、3.6X 103X 9.81X (2.5-1.4)对右边的U管取b -b 等压面，由静力学基本方程P i +p *g(h3-h2)=P g(h i-h2)+P代入数据P.+1.0X 103X 9.81X (2.5T.2)=13.6X 103X 9.81 X (2.3T.2)+99.3X 10：解着两个方程得P =3.64X 105P a6.根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强P。压差计中以油和水为指示液,其密度分别为920 k g/m 998 k g/U 管中油、水交接面高度差R =300 m习 题6附图m,两扩大室的内径D均为60 m m,U管内径d为 6 mm。当管路
8、内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。分析：此题的关键是找准等压面，根 据 扩 大 室 端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解解：由静力学基本原则，选 取 1 1 为等压面，对于U管左边 p 衣+P 油 g(h i+R)=P i对于U管右边 P2=P水 g R+P油 g h 2P 表 二 P 水 g R +P 油 g h 2-P 油 g(h i+R)二 P 水 g R -P 油 g R +P 油 g (h j-h i)当 P 表=0 时，扩大室液面平齐 即n (D/2)2(h 2-h )=n (d/2)2Rh 2-h i =3 m mp =2.57 X 102P a7.
9、列管换热气 的管束由121根 X 2.5m m 的钢管组成。空气以9m/s 速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50、压强为196X 103p a(表压)，当地大气压为98.7X 10，P a试求：空气的质量流量：操作条件下，空气的体积流量：将的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。解：空气的体积流量 V s =u A=9 X n/4 X O.02 2 X 121=0.342 m 7s质量流量 ws=Vsp=Vs X (M P)/(R T)=0.342X 29 X (98.7+196)/8.315X323 =1.09 k g/s换 算 成标准状况V R/V 2P 2 =TI/T2V s2
10、=P1T2/P2T l X VS 1=(294.7X 273)/(101X 323)X 0.342=0.843 m3/sI iTr-I Z 8.高位槽内的水面高于地面8 m,水从6 108X4 m m 的管I ,道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，.水流经系统的能量损失可按 h f=6.5 u2计算，其中u习题8附图 为水在管道的流速。试计算：AA截面处水的流速；水的流量，以m 7 h 计。分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1 1,和出管口 2 2
11、，如图所示，选取地面为基准面。解：设水在水管中的流速为u ,在 如 图 所 示 的，2 2,处列柏努力方程Zi g+0 +P 1/P=Z2 g+u2/2 +P2/P+h f(Zi-Zz)g=u 7 2 +6.5 u 代入数据(8-2)X 9.8 1 =7 u2,u换算成体枳流量2.9 m/sVs=u A=2.9 X n/4 X 0.I2 X 3 6 0 0=8 2 m3/h9.2 0 C水以2.5 m/s的流速流经6 3 8 X 2.5 m m的水平管，此管以锥形管和另一 中5 3 X 3 m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入-垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B
12、两截面的能量损失为L 5 J/k g,求两玻璃管的水面差（以mm计）,并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解解：设水流经A、B两截面处的流速分别为5、U l iUAAA=UUAB.U B=(AA/AB)UA=(3 3/4 7)2X 2.5 =1.2 3 m/s在A、B两截面处列柏努力方程Zi g+u/2+P i/p =Z z g+u 22/2 +P 2/P+E h,Z(=Z2(P1-P2)/P=h+(u/-u/)/2g(hl-h 2)=1.5 +(1.2 3 -2.52)/2hi-h 2 =0.0 8 8 2 m
13、 =8 8.2 m m即 两玻璃管的水面差为8 8.2 m m1 0.用离心泵把2 0 C的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为87 6 X 2.5 m m,在操作条件下，泵入口处真空表的读数为2 4.6 6习 顾10时图X IO?p a,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按E h G=2 M,h c=1 0/计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为9 8.0 7 X 1 0 3 p a（表压）。试求泵的有效功率。分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成
14、两部分来处理,从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。解：总能量损失E hf=E hf+.H h f.2u I=U2=U=2U+1 Ou2=12u2在截面与真空表处取截面作方程：zog+u02/2+P。/P=zIg+u2/2+P1/P+Ehf.(Po-Pi)/P =z,g+u72+Ehf.1 .,.u=2m/sw$=uA p=7.9kg/s在真空表与排水管-喷头连接处取截面 zig+u72+R/P+WL.=z2g+u72+P2/P+E h f.2，W,=z2g+u72+P2/P+E hf,2 (zg+u72+Pi/P)=12.5X9.81+(98.07+2
15、4.66)/998.2X 103+10X22=285.97J/kgN=W evs=285.97 X 7.9=2.26kwH.本题附图所示的贮槽内径D 为 2 m,槽底与内径/1|/d0为 33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高三!度 h。为 2m(以管子中心线为基准)。液体在本题管内U 9 流动时的全部能量损失可按E hk 2 0 1 公式来计算，式 中 u 为液体在管内的流速m/s。试求当槽内液面习题11附图下 降 1m所需的时间。分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微
16、分方程，积分求解。解：在槽面处和出口管处取截面1T,2-2 列柏努力方程hig=u2/2+Ehr=U2/2+20U2.*.u=(0.48h)2=0.7h,/2槽面下降d h,管内流出uA2dt的液体.Adh=uA2dt=O.7h/2A2dt习 题12附图1 一 换 热 器2-泵；.dt=Aidh/(A20.7h1/2)对上式积分：t=l.8.h12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36m3。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/k g,由B流至A的能量损失为4 9 J/k g,试求：(1)若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若
17、干kw?(2)若 A处的压强表读数为245.2 X 103 p a 时，B处的压强表读数为若干Pa?分析：本题是一个循环系统，盐水由A经两个换热器被冷却后又回到A继续被冷却，很明显可以在A-换热器-B 和 B-A两段列柏努利方程求解。解(1)由A到 B截面处作柏努利方程0+UA2/2+PA/P FZBg+uB2/2+PB/P+9.81管径相同得 U,、=UH(PA-PB)/P=ZBg+9,81由B到 A段，在截面处作柏努力方程B ZBg+U B2/2+R/P+W e=o+UA2+PA/P+49.W,.=(PA-PB)/P-ZBg+49=98.1+49=147.IJ/kgW s=V s P=36
18、/3600 X 1100=1 Ikg/sNe=WeXWs=147.1X11=1618.Iw泵的抽功率 N=Ne/76%=2311.57W=2.31kw(2)由第一个方程得(PA-PB)/p=ZBg+9.81 得PB=PA-P(ZBg+9.81)=245.2X 103-iio o x (7X9.81+98.1)=6.2X10Pa1 3.用压缩空气将密度为llOOkg/m，的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为巾60X3.5mm,其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为E h 八A B=E h f,co=u2 E h r.K=1.18u2o 两压差计中的指示液均为水银。试求当R
19、i=45mm,h=200mm时(1)压缩空气的压强R 为若干？(2)U管差压计读数%为多少?解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+Pi/p=Zg+O+Pz/P+E h Pi=Zg P+0+P2+P h f=10X9.81X1100+1100(2U2+1.18U2)=1 0 7.9 1 X 1 03+3 49 8 u2在压强管的B,C处去取截面，由流体静力学方程得P+P g (x+R i)=P：+Pg (h u c+x)+P 木 慎R i gP1(+l 1 0 0 X 9.8 1 X (0.0 45+x)=P-+1 1 0 0 X 9.8 1 X (5+x)+1 3.6 X 1 03 X 9.
20、8 1 X 0.0 45PB-PC=5.9 5 X 1 0 Pa在B,C处取截面列柏努力方程O+u B /2+PB/P=Z g+u =1.2 3 X 1 05Pa(2)在B,D处取截面作柏努力方程0+U2/2+PB/P-Z g+O+O+E h r,B C+E h 如 C DPB=(7 X 9.8 1+1.18U+U2-0.5U)X 1 1 0 0=8.3 5 X 1 0 PaPn-P g h=p 水m R2g8.3 5 X 1 0-1 1 0 0 X 9.8 1 X 0.2=1 3.6 X 1 03 X 9.8 1 X R2R2=6 0 9.7 m m1 4.在实验室中，用玻璃管输送2 0 的
21、7 0%醋酸.管内径为1.5 c m,流量为1 0 k g/m i n,用S I和物理单位各算一次雷诺准数，并指出流型。解：查2 0,7 0%的醋酸的密度p=1 0 49 K g/,粘 度H =2.6 m Pa -s用S I单位计算：d=l.5 X 1 0 m,u=W s/(P A)=0.9 m/sR e=d u P/U=(1.5 X 1 0 2X 0.9 X 1 0 49)/(2.6 X 1 03)=5.45 X 1 0，用物理单位计算：P=1.0 49 g/c m3,u=Ws/(P A)=9 0 c m/s,d=l.5 c mp =2.6 X 1 0 !Pa,S=2.6 X 1 0 3k
22、g/(s*m)=2.6 X 1 0 2g/s,c m J R e=d u P/U=(1.5X90X1.0 49)/(2.6 X 1 0 z)=5.45 X 1 0：V5.45X 103 4000；.此流体属于湍流型15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一 倒 置 U 管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为 100mm,粗细管的直径分别为中60X3.5mm与中45X3.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa?解（1）先计算A,B两处的流速:UA=WS/p s*=295m/s,u
23、产 ws/p SB在 A,B截面处作柏努力方程：z*g+u/2+PA/P=zBg+uB2/2+PB/P+E hf.1kg水流经A,B 的能量损失:hf=（UA-UB2/2+（PA-PH）/P=（u W/2+P g R/p=4.41J/kg（2）.压强降与能量损失之间满足：Ehf=A P/p A AP=P Ehf=4.41X1031 6.密度为850kg/m3,粘度为8X 10*a s 的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速 为 lm/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147XI（P p a,液体流
24、经多长的管子其压强才下降到127.5X103 Pa?解：（1）Re=du P/ii=（14X10：X1X85O）/（8X10 3）=1.49X 103 2000此流体属于滞流型（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足y2=-2p（u-u,）当 u=0 时，y2=d =2pua p=r/2 =d78当 u=u、为=0.5 u BS=0.5m/s 时，y2=-2p（0.5-1）=d2/8=0.125 d2，即 与管轴的距离r=4.9 5 X 1 0 3 m(3)在 1 4 7 X 1()3 和 1 2 7.5 X I C T 两压强面处列伯努利方程u。2 +PA/P+Z ig
25、=u Z72+P +Z，g +S hr*u i =u 2,Z i=Z2/.PA/P=PB/P+L h f损失能量h产(PA-PB)/P=(1 4 7 X 1 03-1 2 7 .5 X 1 03)/8 5 0=2 2.9 4 流体属于滞流型摩擦系数与雷若准数之间满足入=6 4/R e又h r X X (i /d)X 0.5 u 2A i =1 4.9 5 m.输送管为水平管，管长即为管子的当量长度即：管长为1 4.9 5 m1 7 .流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：u产(y/R)1/7,式中y 为某点与壁面的距离，&y=R 一入试求起平均速度u 与最大速度u.的比
26、值。分析：平均速度U为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是U r的流体流过2 n rd r的面积的叠加 即：V=/oR urX 2 n rd r解：平均速度 u=V/A =J V urX 2 nrd r/(n R2)=f o ux(y/R)1,X2 n rd r/(n R2)=2 umM/R (R -r)1,rd r=0.8 2 uxu/5=0.8 21 8.一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？解：.管径减少后流量不变；.uA=U 2 A 2 而 rt=r2*.AI=4A2 U2=4U由能量损失
27、计算公式E h r=A Y i/d)X (l/2 u2)得E h f.1=X (i /d)X (l/2 ui2)E hf.2=X 4000查本书附图1-2 9得5个标准弯头的当量长度：5X 2.1=10.5m2个全开阀的当量长度：2X 0.45=0.9m局部阻力当量长度E i o=10.5+0.9=11.4m假定 1/X 17-2 lg(d/e)+1.14=2 lg(68/0.3)+1.14/.X=0.029检验 d/(e XReX X 1/2)=0.008 0,005.符合假定即入=0.029.全流程阻力损失 E h=X x(i+E i J/d X r/2 +C XU2/2=0.029X (
28、50+11.4)/(68X 103)+4X 1.432/2=30.863 J/Kg在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得Pi/P+We=Zg+P2/P+E hWe=Zg+(P,-P2)/P+E h=15X 9.81+26.7X1071073+30.863=202.9 J/Kg有效功率 Ne=WeX 3,=202.9X 5.56=1.128X103轴功率 N=Ne/n=l.128X1070.7=1.61X10%1.61KWI I 2 1.从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空邛 之前令其通过一个洗涤器，以回收这些 物 质 进7 行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3 6 00m/3/人 其 物理
29、性质与5 0的空气基本相同。如本题一 附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示|液为水的U管压差计，起读数为3 0m m。输气管与放习题2 1 附 图-椅 料 以 空管的内径均为2 5 0m m,管长与管件，阀门的当量长度之和为5 0m,放空机与鼓风机进口的垂直距离为2 0m,已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.9 6 X 1 03 P a。管壁的绝对粗糙度可取0.1 5 m m,大气压强为1 01.3 3 XI CP。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数P =1.09 3 ,u=1.9 6 X 1 0-5P a s气体流速 u =3 6 00/(3 6 00 X 4/n
30、X 0.2 52)=2 0.3 8 m/s质量流量 3 s =u As =2 0.3 8 X 4/H X0.2 52X 1.09 3=1.09 3 Kg/s流体流动的雷偌准数R e =d u p/y=2 .8 4 X 1 05为湍流型所有当量长度之和 1 念=1+工 1。=5 0 m 取 0.1 5 时 e /d =0.1 5/2 5 0=0.0 0 0 6 查表得入=0.0 1 8 9所有能量损失包括出口，入口和管道能量损失即：E h =0.5 XU7 2 +1 XU7 2 +(0.0 1 8 9 X 5 0/0.2 5)-u2/2=1 1 0 0.6 6在 1-1、2-2 两截面处列伯努利
31、方程U2/2 +P,/P+W e =Zg +U2/2 +P2/P+E hW e =Zg +(P2-P O/P+E h而 I T、2-2 两截面处的压强差 P2-Pi=Pz-P 木 g h =1.9 6 X 1 0：-1 03X 9.8 1 X 3 1 X1 03=1 6 6 5.7 PaA W e =2 8 2 0.8 3 W/K g泵的有效功率 Ne =W e X 3 s=3 0 8 3.2 W 二 I /3.0 8 K WP r-rI 5.IM-12 2.如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。；J d 槽底与内径为1 0 0 m m 的钢质放水管相连，管习题2 2 附 图 路上装有一个闸阀，
32、距管路入口端1 5 n l 处安有以水银为指示液的U 管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为2 0 m。(1).当闸阀关闭时，测 得 R=6 0 0 m m,h=1 5 0 0 m m；当闸阀部分开启时，测 的 R=4 0 0 m m,h=1 4 0 0 m m。摩擦系数可取0.0 2 5,管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。(2).当闸阀全开时，U 管压差计测压处的静压强为若干(Pa,表压)。闸阀全开时IJd 1 5,摩擦系数仍取0.0 2 5。解：根据流体静力学基本方程，设槽面到管道的高度为xP 水 g
33、(h+x)=P 水 银 g R1 03X (1.5+x)=1 3.6 X 1 03X 0.6x =6.6 m部分开启时截面处的压强PI-P g R -P*g h =3 9.6 3 X 1 0 Pa在槽面处和I T截面处列伯努利方程Zg +0 +0 =0 +U7 2 +PI/P+Eh而Z h=入(i +2 i e)/d +C U7 2=2.1 2 5 u2.6.6 X 9.8 1 =u/2+3 9.6 3 +2.1 2 5 u2u =3.0 9/s体积流量3 s=u AP=3.0 9 X JI/4 X (0.l)2X 3 6 0 0 =8 7.4 1 m 7 h 闸阀全开时 取 2-2,3-3
34、截面列伯努利方程Zg =u 7 2 +0.5U2/2 +0.0 2 5 X (1 5 +i /d)u2/2u =3.4 7 m/s取 I T、3-3 截面列伯努利方程P；/p =U7 2 +0.0 2 5 X (1 5+i 7 d)u 7 2A Pi=3.7 X 1 0 Pa2 3.1 0 的水以5 0 0 L/m in的流量流过一根长为3 0 0 m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.0 5。有6m的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。解：查表得 1 0 时的水的密度 P=9 9 9.7 K g/m3 M=1 3 0.7 7 X 1 0 5 Pa su =Vs/A=1 0.8 5 X 1
35、0-7 d zE h r =6 X 9.8 1 =5 8.8 6 J/K gE h r=(X i /d)U2/2 =X 1 5 0 u2/d假设为滞流、=6 4/R e =6 4 u /d u PVH ig E h r.d W L 5 X l(y 3检验得 R e =7 0 5 1.2 2 2 0 0 0不 符 合 假 设.为湍流假设 R e =9.7 X 1 0 即 d u P/u =9.7 X 1 0 A d =8.3 4 X 1 0，则 e /d =0.0 0 0 6 查表得 X=0.0 2 1要使E h WHg成立则X 1 5 0 u 7 d W 5 8.8 641.82 X 1 0%
36、习 瑜24附图2 4.某油品的密度为8 0 0 k g/m3，粘度为4 1 c P,由附图所示的A槽送至B槽,A槽的液面比B槽的液面高出1.5 m。输送管径为力8 9 X 3.5 m m（包括阀门当量长度），进出口损失可忽略。试求：（1）油的流量（m 3/h）；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少2 0%,此时阀门的当量长度为若干m?解：在两槽面处取截面列伯努利方程 U7 2 +Z g +P,/P=U7 2 +P2/P+E h rP尸 PzZ g =E h F A.(i /d)U2/21.5X9.81=X *(50/82X10 3)U2/2 假设流体流动为滞流，则摩擦阻力系数X =64/Re
37、=64 y/du p 联立两式得到u=1.2m/s 核算Re=du p/n=1920 2000 假设成立油的体积流量3=uA=l.2X n/4(82X103)2X3600=22.8m7h 调节阀门后的体积流量 3；=22.8X(1-20%)=18.24 m7h调节阀门后的速度u=0.96m/s同理由上述两式 1.5X9.81=X(i/82X 10-3)0.962/2X =64/Re=64 u/du P 可以得到 i=62.8m.阀门的当量长度i e=i-50=12.8m习题25附图2 5.在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为
38、5m(均包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为200mm,通过田料层的能量损失可分别折算为5 u J 与 4 u 2 和u 为气体在管内的流速m/s,气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路的气体总流量为0.3n)3/s,试求：(1)两阀全开时，两塔的通气量；(2)附图中AB的能量损失。分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路总的能量损失，各个管路的能量损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即E hX -(i+S i e/d)-U72+h,域 而且并联管路气体总流量为个支路之和，即 V,=L +Vs2解：两阀全开时，两塔的通气量由
39、本书附图1 2 9 查得d=200nm时阀线 的 当 量 长 度 i.=150mE h n=X (1 1+2 I ei/d)Ui72+5 Ui2=0.02 X(50+150)/0.2 u,72+5 u,2E h i-2=A.(i 2+L i 贯/d)u/2+4 uj=0.02 X(50+150)/0.2-u22/2+4 Ui2 h ri h r2.U i2/U 22=l 1.7 5/1 2.7 5 即 U i =0.9 6 u a又，=VS 1+Vs 2u A+u 2 A2 ,Ai A2 (0.2)n /4=0.0 1 n=(0.9 6U2+U2),0.0 1 J t=0.3U2=4.8 7
40、5 m/s u i A=4.6 8 m/s即 两塔的通气量分别为Vs l=0.1 4 7 m 7 s,Vs l 2=0.1 5 3 m 7 s(2)总的能量损失 E h尸E h S hf 2=0.0 2 X 1 5 5/0.2 U 12/2 +5 u.2=1 2.5 u i2=2 7 9.2 5 J/Kg2 6.用离心泵将2 0 水经总管分别送至A,B容器内，总管流量为8 9 m/h3,总管直径为巾1 2 7 X5 m m。原出口压强为1.9 3 X1 05P a,容 器B内水面上方表压为Ik g f/c m?,总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：(1)离心泵的有效压
41、头H e.(2)两支管的压头损失%.o-A，H f,o-B/P)=2 X 9.8 1 +1 7 6.3 8 -(1 6 X 9.8 1 +0)=3 9.0 4 J/KgE h f 2=Z o g +W e -(Z 2 g +Pi/P)=2 X 9.8 1 +1 7 6.3 8 -(8 X 9.8 1 +1 0 1.3 3 X 1 0 7 9 9 8.2)=1 6.0 J/Kg.压头损失 H n =E h n/g =3.9 8 mHI2=E h 9/g =1.6 3 m2 7.用效率为8 0%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为3 0 X 1 0;
42、!P ao用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流 量 为 1 4 m7h,管径为6 6 6 义3 mm,管长为80 m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5 m3/h,管径为3 2 X 2.5 mm,管长为2 0 m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点。之间的能量损失。被输送液体的粘度为5 0 mP a s,密度为1 lOOkg/n?,试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。解：泵的轴功率分别把主管和旁管的体积流量换算成流速主管流速 u =V/A=1 4/3 6 0 0 X （or/4）X （6 0）2X 1 0 6=1.3 8
43、 m/s旁管流速 U,=V/A=5/3 6 0 0 X(J I/4)X (2 7)2 X 1 0 =2.4 3 m/s先计算主管流体的雷偌准数Re =d u p/u=1 82 1.6 0.005，假设成立即 D,C 两点的流速 U i=1.776 m/s,u2=1.49 m/sBC段和BD的流量分别为VS,BC=32X10X(n/4)X3600X 1.776=5.14 m7sVS.B D=2 6 X 1 0 X (n/4)X3 6 0 0 X 1.4 9=2.5 8 m3/s2 9.在3 8X 2.5 m m的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为1 6.4 mm,管中流动的是2 0 的苯，采
44、用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管中充满甲苯。测得U管压差计的读数为6 0 0 mm,试计算管中甲苯的流量为若干kg/h?解：查本书附表2 0 时甲苯的密度和粘度分别为P=8 6 7 K g/m:,u=0.6 7 5 X 1 0 3假设 Re=8.6 7 X 1 0 当A%=(1 6.4/3 3)=0.2 4 5时，查孔板流量计的C o与Re,A o/A 的关系得到C o=0.6 3体积流量 Vs=C 0 A 2 g R(PP)/P,/2=0.6 3 X n/4 X 1 6.42X 1 0 6 X 2 X 9.8 1 X 0.6 X (1 3.6-0.8
45、6 7)/0.8 6 7 1/2=1.7 5 X 1 0/m7 s流速 u =Vs/A =2.0 5 m/s核 算 雷 偌 准 数Re=d u p/u =8.6 7 X 1 0 与假设基本相符二甲苯的质量流量 3 s=Vsp=l.7 5 X 1 0 3X 8 6 7 X 3 6 0 0=5 4 2 6 K g/h第二章流体输送机械1 .在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为2 6 m3/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为1 5 2 kPa和2 4.7 kPa,轴功率为2.4 5 kw,转速为2 9 0 0 r/mi n,若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4 m,泵的进出口管
46、径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略 不 计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。解：取20匕时水的密度P=9 9 8.2 K g/m 3在泵出口和入口处列伯努利方程u.7 2 g +P M P g +H =u 7 2 g +PPg +Hr+Z泵进出口管径相同，5=U 2不计两测压口见管路流动阻力 H,=0A Pi/P g +H =P2/P g +ZH =(P2-PD/pg +Z=0.4 +(1 5 2+2 4.7)X 1 0 7 9 9 8.2 X 9.8=1 8.4 6 m该泵的效率 n=QH P g/N=2 6 X 1 8.4 6 X 9 9 8.2 X 9.8/(2.4 5 X 1
47、 0,X3 6 0 0)5 3.2.%2.用离心泵以4 0 m，/h的流量将贮水池中6 5 的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持4 9 kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6 m,吸入管路和排出管路中压头损失分别为1 m和 3 m,管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按1 0 1.3 3 kPa计。解：输 送 的 是 清 水 选 用 B型泵查 6 5 时水的密度 P=9 8 0.5 K g/m 3在水池面和喷头处列伯努利方程u i2/2 g +Pi/P g +I I =u i2/2 g +Pz/
48、P g +Hf-+Z取 Ui =U2 =0 贝 IjH =(p2-Pl)/Pg +H r+Z=4 9 X 1 0 7 9 8 0.5 X 9.8 +6 +(1+4)=1 5.1 mV Q=4 0 m 3/h由图2-2 7 得可以选用3 B 1 9 A 2 9 0 0 46 5 0 c时清水的饱和蒸汽压Pv =2.5 4 4 X 1 0 Pa当地大气压=P/pg =1 0 1.3 3 X 1 0：/9 9 8.2 X 9.8 1 =1 0.3 5 m查附表二十三 3 B 1 9 A 的泵的流量：2 9.5 4 8.6 m 3/h为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的H；即 H；=4.5m
49、输送 6 5送水的真空度 Hs=H；+(Ha-1 0)-(P v/9.8 1 X1 03-0.2 4)1 000/P=2.5m允许吸上高度 H =H s -U,7 2 g -H r.o-,=2.5-1 =1.5m即安装高度应低于L5m3 .常压贮槽内盛有石油产品，其密度为7 6 0k g/n?,粘度小于2 0c S t,在贮槽条件下饱和蒸汽压为8 0k P a,现拟用6 5Y-6 0B 型油泵将此油品以1 5m3流量送往表压强为1 7 7 k P a 的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5 m,吸入管路和排出管路的全部压头损失为1 m 和 4m。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽
50、液面以下1.2 m 处，问此泵能否正常操作？当地大气压按1 01.3 3 k P a i f.解：查附录二 十 三 6 5Y-6 0B 型泵的特性参数如下流 量 Q =1 9.8 m 7 s,气蚀余量h=2.6 m扬程H =3 8 m允许吸上高度比=(PL P v)/p g -A h-H=-0.7 4 m -1.2扬升高度Z =H -Hf,O-2 -3 8 -4 =3 4 m如图在I T,2-2 截面之间列方程u /2 g +P i/p g +H =u/2 g +P a/P g +Hf,j-2 +A Z其中 u i2/2 g =u22/2 g =0管路所需要的压头：HB=(P2-P,)/p g