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1、第1章MATLAB概论1.1 与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。1.2 MATLAB系统由那些部分组成？MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。1.3 安装MATLAB时;在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装.第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过
2、程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择D ock菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上.1.5 如何启动M文件编辑/调试器？在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命
3、令时也可以启动M文件编辑/调试器。1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的
4、file菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？在 MATLAB中有多种获得帮助的途径：(1)帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器；(2)help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键 入“h elp 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息；(3)
5、lookfor命令：在命令窗口键入lookfor关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函(4)模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。第2章MATLAB矩阵运算基础547 39 12.1 在 MATLAB中如何建立矩阵，并将其 赋 予 变 量a?a=5 7 3;4 9 1J2.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？可以用四种方法建立矩阵：直接输入法，如 a=2 5 7 3 ,优点是输入方法方便简捷；通过M 文件建立矩阵，该
6、方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改；由函数建立，如丫二而，可以由MATLAB的内部函数建立一些特殊矩阵；通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据。2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与 b 相 乘(a*b)时必须满足a 的列数等于b 的行数。2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同，乘、除和乘方运算时，在矩阵运算的运算符前加一个点即为数组运算，如 a*b为矩阵乘，a.*b为数组乘。2.5 计算矩阵26847329
7、65 3 53 7 47 9 8之 和。a=5 3 5;3 7 4;7 9 8;b=2 4 2;6 7 9;8 3 6;a+bans=7 7 79 14 1315 12 142.6 求工=4+8i3+2i3+5i 2-7i l+4i 7-5i7-6i 9+4i 3-9i 4+4i的共筑转置。x=4+8i 3+5i 2-7i l+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i;xans=4.0000-8.0000i3.0000-2.0000i3.0000-5.0000i7.0000+6.0000i2.0000+7.0000i9.0000-4.0000i1.0000-4.0000
8、i3.0000+9.0000i7.0000+5.0000i4.0000-4.0000i0 7升竹 6 9 32.7 计算。=7 4 i-与=的数组乘积。2 7 5l_4 6 8 a=6 9 3;2 7 5;b=24 1;4 6 8;a.*bans=12 36 38 42 402.8“左除”与“右除”有什么区别？在通常情况下，左除x=ab是 a*x=b的解，右除x=b/a是 x*a=b的解，一般情况下，abwb/a。4 9 22.9 对于AX=3,如果A=7 6 43 5 737B=26,求解 X。28 A=14 9 2;7 6 4;3 5 7J;B=37 26 28;X=ABX=-0.5118
9、4.04271.33181 2 32.10 已知：4 5 67 8 9分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。a=l 2 3;4 5 6;7 8 9;a.A2ans=149162536496481 aA2ans=303642668196102126150-1 2 5 1 8.7 42.11,/.=，观察与b 之间的六种关系运算的结果。3 6-4J|_3 6 2 a=l 2 3;4 5 6J;b=8-7 4;3 6 2;abans=0 1 01 0 1 a=bans=0 1 01 0 abans=1 00 1 a vz d=e ig(a,b)v=-0.4330-0.2543-0.1744
10、-0.56570.9660-0.6091-0.70180.04720.7736d=13.54820004.83030003.6216 a=9 1 2;5 6 3;8 2 7;u,s,v=svd(a)u=-0.56010.5320-0.6350-0.4762-0.8340-0.2788-0.6779s=15.52340.146200 4.564800.3917-0.9156-0.09070v=-0.8275-0.3075-0.4699 1,u=lu(a)1=1.00000.55560.8889u=9.000000 q,r=qr(a)01.00000.20411.00005.444400.7204
11、003.3446-0.4023-0.25920.8781001.00002.00001.88894.8367q=-0.69030.3969-0.6050-0.3835-0.9097-0.1592-0.61360.12210.7801r=-13.0384-4.2183-6.82600-4.8172-1.0807003.7733 c=chol(a)c=3.0000 0.3333 0.666702.42671.14470 0 2.29034 21 7 11 5 9-2.17将矩阵。=、b=和。=e=reshape(d,l,12)ans=452778135692第 3 章 数值计算基础3.1 将a-6
12、)a-3)a-8)展开为系数多项式的形式。a=6 3 8;pa=poly(a);ppa=poly2sym(pa)PPa=xA3-17*xA2+90*x-1443.2 求解多项式/_7/+21+40的根。r=l-7 2 40;p=roots(r);-0.21510.44590.79490.27073.3 求解在x=8时多项式。-1)(片2)(六3)(尤 4)的值。p=poly(l 2 3 4);polyvalm(p,8)ans=8403.4 计算多项式乘法(+2+2)(*2+5了+4)。c=conv(l 2 2,1 5 4)c=1 7 16 18 83.5 计算多项式除法(3/+13?+6x+8
13、)/(x+4)。d=deconv(3 13 6 8,1 4)d=3 1 23.6 对下式进行部分分式展开：3x,+2工 3+5x+4x+6X5+3X4+4X3+2X2+7X+2 a=l 3 4 27 2;b=3 2 5 461;r,s,k=residue(b,a)1.1274+1.1513i1.1274-1.1513i-0.0232-0.0722i-0.0232+0.0722i0.7916s=-1.7680+I.2673i-1.7680-1.2673i0.4176+1.1130i0.4176-1.1130i-0.2991k=3.7 计算多项式4 12 1 4/+5X+9的微分和积分。p=4-1
14、2-14 5 9;pder=polyder(p);pders=poly2sym(pder)pint=polyint(p);pints=poly2sym(pint)pders=12*xA2-24*x-14pints=xA4-4*xA3-7*xA2+5*x3.8 解方程组 a=2 9 0;3 4 11;2 2 6;b=13 6 61;x=abx=7.4000-0.2000-1.40002 4 7 41 8-3.9 求欠定方程组的最小范数解。9 3 5 6j L5_ a=2 4 7 4;9 3 5 6;b=8 5;x=pinv(a)*b%伪逆x=-0.21510.44590.79490.27073.
15、10 有一组测量数据如下表所示，数据具有产，的变化趋势，用最小二乘法求解外Xi1.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.2 x=l 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5?y=-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2*e=ones(size(x)x.A2 c=ey xl=l:0.1:5;yl=ones(size(xl)xl.A2*c;plot(x,y；rox 1 ,y 1 ,k)%平 面线图30一 4 2-6 一3.11矩阵。=7 5 4,计算a 的行列式和逆矩阵。3 4 9 a=4 2-6;7 5
16、4;3 4 9;ad=det(a)ai=inv(a)ad=-64ai=-0.45310.6562-0.59370.7969-0.84370.9062-0.20310.1562-0.09373.12 y=sin(x),r从。到 2兀，AA-O.O2TI,求 y 的最大值、最小值、均值和标准差。x=0:0.02*pi:2*pi;y=sin(x);ymax=max(y)ymin=min(y)ymean=mean(y)ystd=std(y)ymax=ymin=-1ymean=2.2995e-017ystd=0.70713.13 x=2 3 4 5,y=2 4 6 8 1 0,计 算 的 协 方 差、)
17、，的协方差、x与)，的互协方差。x=l 2 34 5;y=2 4 6 8 10;cx=cov(x)cy=cov(y)cxy=cov(x,y)2.500010cxy=2.5000 5.00005.0000 10.00003.14 参 照 例3-20的方法，计 算 表 达 式z=10(x3 v=-2:0.2:2;x,yj=meshgrid(v);%产生 格点 矩阵 z=10*(x.A3-y.A5).*exp(-x.A2-y.A2);px,py=gradient(z,.2,.2);%近似梯度 contour(x,y,z)%等位线 hold on quiver(x,y,px,py)%:维方向箭头图 h
18、old off3.15有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10),其中x=0:pi/5:4*pi,用三次样条法进行插值。xO=O:pi/5:4*pi;yO=sin(xO).*exp(-x0/10);x=0:pi/20:4*pi;y=spline(xO,yOz x);%样条插值 plot(xO,yO,or,x,y,b)第4章符号数学基础4.1 创建符号变量有几种方法？MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym和 symsesym用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym(r=solve(a*t八 2+b*t+c=0,t)r=l/2/a*(-b+(bA2-4*a*c
19、)A(l/2)l/2/a*(-b-(bA2-4*a*c)A(l/2)4.4 用符号计算验证三角等式：sin(p)cos(b)-cos(p)sin(pi)=sin(例6)syms phil phi2;y=simple(sin(phi 1)*cos(phi2)-cos(phi 1)*sin(phi2)y=sin(phil-phi2)4.5 求矩阵4=a2的行列式值、逆和特征根。_a2l a22_ syms al I a12 a21 a22;A=all,al2;a21,a22 AD=det(A)%行列式 AI=inv(A)%逆 AE=eig(A)A=all,al2a21,a22AD=%特征值al 1
20、 *a22-al2*a21AI=-a22/(-a 11*a22+a 12*a21),al2/(-all*a22+a 12*a21)a21 /(-a 11*a22+a 12*a21),-all/(-all*a22+a 12*a21)AE l/2*all+l/2*a22+l/2*(al”2 2*all*a22+a22八 2+4*al2*a21)八(1/2)l/2*all+l/2*a22-l/2*(allA2-2*all*a22+a22A2+4*al2*a2l)A(l/2)4.6 因式分解：x4-5x3+5x2+5x-6 syms x;f=xA4-5*xA3+5*xA2+5*x-6;factor(f
21、)ans=(x-1 )*(x-2)*(x-3)*(x+1)214.7/=0*x 用符号微分求df/dx。eax log(x)sin(x)syms a x;f=a,xA2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x);df=diff(f)df=r 0,2*x,-l/xA2 a*exp(a*x),1/x,cos(x)4.8 求代数方 程 组+勿+，=0 关 于 的 解。x+y=0 S=solve(,a*xA2+b*y+c=0,b*x+c=07x,y,);dispS.x=),disp(S.x)disp(,S.y=,),disp(S.y)S.x=-c/bS.y=-c*(a*c+bA2)/bA3
22、4.9 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)sin的图形，t 的变化范围为 0,2兀 。syms t ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),0,pi)%画 二维曲线的简捷指令4.1 0绘制极坐标下sin(3*t)*cos(。的图形。syms t ezpolar(sin(3*t)*cos(t)%两 极坐标图的简捷指令第 5 章 基本图形处理功能5.1绘制曲线y=l+x +l,X的取值范围为-5,5。x=-5:0.2:5;y=x.A3+x+l;plot(x,y)1505.2 有一组测量数据满足)，=e*,t 的变化范围为。
23、10,用不同的线型和标记点画出a=0.Ka=0.2和 a=0.5三种情况下的曲线。t=0:0,5:10;yl=exp(-0.1*t);y2=exp(-0.2*t);y3=exp(-0.5*t);plot(t,yl；-ob,t,y2；:*r;t,y3；-.Ag,)5.3 在 5.1题结果图中添加标题y=e-,并用箭头线标识出各曲线a 的取值。title(ityrm=eA-itat)title(ityrm=eA-itat?FontSize；12)text(t(6),y 1(6),Meftarrowitarm=0.1 FontSize,11)text(t(6),y2(6),Meftarrowitar
24、m=0.2,FontSize,11)text(t(6),y3(6),Meftarrowitarm=0.5,FontSize,11)y=e095.4在5.1题结果图中添加标题y=e印和图例框。title(ityrm=eA-itat VFontSize*,12)legend(a=0.r,a=0.2,a=0.5)5.5表中列出了 4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。第I次第2次第3次第4次第5次第6次观测点1367428观测点2673247观测点3972584观测点4643274 y=3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;24 8 7;8 7
25、 4 4;bar(y)9 bar(y,stack)5.6 x=66 49 71 56 3 8,绘制饼图，并将第五个切块分离出来。x=66 49 71 56 38;L=0 00 0 1;pie(x,L)20%25%14%5.7 z=x e*r 2,当*和 y 的取值范围均为一2 到 2 时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。x,y=meshgrid(-2:.2:2);%产生 格点 矩阵 z=x.*exp(-x.A2-y.A2);mesh(x,y,z)subplot(2,2,1),plot3(x,y,z)title(fplot3(x,y,z)s
26、ubplot(2,2,2),mesh(x,y,z)titleCmesh(x,y,z)subplot(2,2,3),surf(x,y,z)title(surf(x,y,z)subplot(2,2,4),titleCsurf(x,y,z),shading interp1)surf(x,y,z),shading interp%网线图%创 建子图%三 维着色表面图%插值plot3(x.y,z)mesh(x,y,z)5.8绘制peaks函数的表面图，用colorm叩函数改变预置的色图，观察色彩的分布情况。surf(peaks(3O);%三维若色表面图10 colormap(hot)%色图 colorma
27、p(cool)0 0 colormap(lines)5.9用sphere函数产生球表面坐标,绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。x,y,z=sphere(30);%产 生一球面 mesh(x,y,z)mesh(x,y,z),hidden off1.1 surf(x,y,z)z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5);surf(x,y,z)5.10将 5.9题中的带剪孔的球形表面图的坐标改变为正方形，以使球面看起来是圆的而不是椭圆的，然后关闭坐标轴的显示。axis squareaxis offAcknowledgementsMy deepest gratitude
28、goes first and foremost to Professor aaa,my supervisor,for her constant encouragement and guidance.She has walked me through all the stagesof the writing of this thesis.Without her consistent and illuminating instruction,this thesis could not havereached its present form.Second,I would like to expre
29、ss my heartfelt gratitude to Professor aaa,who ledme into the world of translation.I am also greatly indebted to the professors andteachers at the Department of English:Professor dddd,Professor ssss,who haveinstructed and helped me a lot in the past two years.Last my thanks would go to my beloved fa
30、mily for their loving considerations andgreat confidence in me all through these years.I also owe my sincere gratitude tomy friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening tome and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis.My deepest grat
31、itude goes first and foremost to Professor aaa,my supervisor,for her constant encouragement and guidance.She has walked me through all the stagesof the writing of this thesis.Without her consistent and illuminating instruction,this thesis could not havereached its present form.Second,I would like to
32、 express my heartfelt gratitude to Professor aaa,who ledme into the world of translation.I am also greatly indebted to the professors andteachers at the Department of English:Professor dddd,Professor ssss,who haveinstructed and helped me a lot in the past two years.Last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations andgreat confidence in me all through these years.I also owe my sincere gratitude tomy friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening tome and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis.