《2023届安徽省某学校数学九年级上册期末经典试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届安徽省某学校数学九年级上册期末经典试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.（2015重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCZ）在第一象限内，边8 c与x轴平行，A,3两点的纵坐标3分别为3,1.反比例函数y=的图象经过A,B 两
2、 点,则菱形A8C。的面积为（）xA.2B.4C.2x/2 D.4722.如图，点A是 以BC为直径的半圆的中点，连接A B,点D是直径BC上一点，连接A D,分别过点B、点C向AD作垂线，垂足为E和F,其中，EF=2,CF=6,BE=8,则AB的 长 是（）C.8D.103.如图，在平行四边形ABC。中，点 E 在边D C 上,。石：。=3:2,连接4石交3。于 点/，则ABA/的面积与 D E F的面积之比为（）BA.3:4B.9:16C.25:9D.3:14.下列命题若a，则 a根2 为然相等的圆心角所对的弧相等各边都相等的多边形是正多边形J 话的平方根是 4.其中真命题的个数是（）A.
3、0 B.1 C.2 D.35.已知圆内接四边形ABCD中，Z A：Z B：ZC=1：2：3,则N D 的大小是（）A.45 B.60 C.90 D.1356.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3 人的测试成绩如下表.则甲、乙、丙 3 名运动员测试成绩最稳定的是（）甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数78910频数4664频数6446频数5555A.甲 B.乙 C.丙 D.3 人成绩稳定情况相同7.关于抛物线y=*2-4 x+4,下列说法错误的是（）A.开口向上B.与 x 轴有两个交点C.对称轴是直线线x=2D.当 x2时，），随 x 的增大而增大8.已知。O
4、 的半径为3 c m,线段O A=5cm,则点A 与。O 的位置关系是（）A.A 点在。O 外 B.A 点在O O 上 C.A 点在。O 内 D.不能确定9.如图，如果N B A D=N C A E,那么添加下列一个条件后，仍不能确定A B C sA D E 的是（）A.ZB=ZD B.ZC=ZAEDAB DE AB ACC-=-D-=-AD BC,AD AE10.关于x 的一元二次方程（x 3）（x-2）-p 2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根 D.不确定1 1 .设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2 个白球，如果希望从中任意摸出1
5、个球是白球的概率为1,3那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球.（游戏用球除颜色外均相同）（）A.4 B.5 C.6 D.71 2 .一元二次方程d=9的 根 是（）A.3 B.3 C.9 D.9二、填 空 题（每题4分，共 2 4 分）1 3 .如图，A3是。的直径，CD是。的弦，N B A O=6 0。，则NACD=D1 4 .某校棋艺社开展围棋比赛，共加位学生参赛.比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场.记分规则为：每场比赛胜者得3 分，负者得0 分，平局各得1 分.比赛结束后，若所有参赛者的得分总和为7 6 分，且平局的场数不超过比赛场数的:，则机=_ _ _ _ _ _ _
6、_ _ _.31 5 .若 2 x -+x-1 =0 是关于x的一元二次方程，则 m=1 6.一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是1 7.若 m+n=3,贝！2 m2+4 m n+2 n2-6 的值为.1 8.如图，在A A B C 中，N A C 5=9 0。，点 G是Z U B C 的重心，且 4 G 1.C G,CG的延长线交48于 .则 S“G H：S 31c的值为一.1 9.（8分）用适当方法解下列方程.(1)3X2-1 =4X(2)2 x(2 x+5)=(x-l)(2 x +5)2 0.（8分）
7、如图,抛物线y =a?+法+aH0）与直线y =+1 相交于A（-1,0）,8（4,m）两点,且抛物线经过点C（5,0）（1）求抛物线的解析式.（2）点 P 是抛物线上的一个动点（不与点A 点 3 重合），过 点 尸 作 直 线 轴 于 点。，交直线A 3 于点E.当P E =2 E D 时,求 P 点坐标；（3）如图所示，设抛物线与y 轴 交 于 点 在 抛 物 线 的 第 一 象 限 内，是否存在一点。，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点。的坐标；若不存在，说明理由.21.（8 分）定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：（1）理解：如 图 1,在
8、四边形ABCD中，若（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）（3）拓展：如图2,在 RtAABC中，ZABC=90,AB=2,BC=L将 RtAABC沿NABC的平分线BP方向平移得到ADEF,连接AD,B F,若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长.22.（10分）如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即 C D 的长），某同学在山脚A 处用测角仪测得塔顶。的仰角为45。,再沿坡度为1:百的小山坡前进400米到达点B,在 B处测得塔顶D的仰角为60.（1）求坡面4?的铅垂高度（即 8
9、”的长）；（2）求 C。的长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）.23.（10分）如图，正比例函数y i=-3 x 的图象与反比例函数y2=与的图象交于A、B 两 点.点 C 在 x 轴负半轴上,（2）根据图象，当 yiyz时，写出x 的取值范围.24.（10分）某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册.（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？25.（12分）如图，四边形A5C。是矩形，A 8=6,B C=4,点 E 在边A 3上（不与点A、3 重合
10、），过点。作交 边 的 延 长 线 于 点 尸.（1）求证：O AEs/XocF.（2）设线段AE的长为x,线段8尸的长为y,求 y 与 x 之间的函数关系式.（3）当四边形E8FZ）为轴对称图形时，贝!J cosNAEO的值为.k26.如图，已知直线凹=-x +,与X轴、)，轴分别交于点A、5与双曲线丫2=；(*0)分别交于点C、。，且点C的坐标为(1,2).(1)分别求出直线、双曲线的函数表达式；(2)求出点。的坐标；(3)利用函数图像直接写出：当X在什么范围内取值时当/2，点A 是以BC为直径的半圆的中点，/.AB=AC,又 N 84C =90。，A BC2=AB2+AC2 2AB2，.
11、,.AB=10.故选：D.【点睛】本题考查了圆周角定理的推理直径所对的圆周角是90度，矩形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是构造两个直角三角形，将已知和待求用勾股定理建立等式.3、C【分析】先求出。：。石，再根据平行四边形的性质可得ABCD,AB=CD,从而证出BAFs2DEF,AB:D E5:3,然后根据相似三角形的性质即可求出结论.【详解】解：OE:C=3:2A DE:DC=3:5DCDE=5:3.四边形ABCD是平行四边形.ABCD,AB=CD.,.BAFADEF,AB：DE 5:3.SABAF _ A8 _ 25-25.9-*9-259故选c.【点睛】此题考查的是平行四边形的性质和相
12、似三角形的判定及性质，掌握平行四边形的性质、利用平行证相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键.4、A【分析】根据不等式的性质进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系进行分析即可；根据正多边形的定义进行判断；根据平方根的性质进行判断即可.【详解】若 m 2=0,则 加 2=b ，此命题是假命题；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，此命题是假命题；各边相等，各内角相等的多边形是正多边形，此命题是假命题；Ji%=4,4 的平方根是 2,此命题是假命题.所以原命题是真命题的个数为0,故选：A.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假
13、关键是要熟悉课本中的性质定理.5、C【分析】根据圆内接四边形对角互补，结合已知条件可得NA：ZB：ZC：Z D=1：2：3：2,Z B+Z D=1 80 ,由此即可求得ND的度数.【详解】四边形A B C D 为圆的内接四边形，ZA：ZB：Z C=1：2：3,AZA：ZB；ZC：Z D=1：2：3：2,而N B+N D=1 80 ,2.Z D=-X 1 80 =9 0 .4故选C.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练运用圆内接四边形对角互补的性质是解决问题的关键.6、A【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比较方差得出最稳定的人选.【详解】由表格得：甲的平均数=-=8.520用品士/4 x
14、(7 8.5)2 +6 x(8 8.5 y +6 x(9 8.5)2 +4 x(1 0 8.5 产中的万差=-20=1.05同理可得：乙的平均数为：8.5,乙的方差为：1.4 5丙的平均数为：8.5,乙的方差为：1.2 5.甲的方差最小，即甲最稳定故选：A【点睛】本题考查根据方差得出结论，解题关键是分别求解出甲、乙、丙的方差，比较即可.7、B【分析】把二次函数解析式化为顶点式，逐项判断即可得出答案.【详解】5 X2-4 x+4=(x -2 ,二抛物线开口向上，对称轴为x=2,当 x2时，y随 x的增大而增大，二选项A、C、。说法正确；令 尸 0 可得(x-1 尸=0,该方程有两个相等的实数根，
15、.抛物线与x 轴有一个交点，.B 选项说法错误.故选：B.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解答本题的关键，即在y=a(x-%)2+左中,其对称轴为x=/?,顶点坐标为(九k).8、A【详解】解：5 3.A点在。夕 卜故选A.【点睛】本题考查点与圆的位置关系.9、C【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案.【详解】Z B A D =ZCAE,NBAC=NDAE,A,B,D都可判定谡。/相 应，选 项C中不是夹这两个角的边，所以不相似.故选C.【点睛】考查相似三角形的判断方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解题的关键.1
16、 0、A【分析】将方程化简，再根据 =_4 a c判断方程的根的情况.【详解】解：原方程可化为f 5 x +6-p 2=0,-5 -4(6-p 2)=i +加 o所以原方程有两个不相等的实数根.故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况，灵活利用Z I的正负进行判断是解题的关键.当/0时，方程有两个不相等的实数根；当 =()时，方程有两个不相等的实数根；当/0时，方程没有实数根.1 1、A【分析】利用概率公式，根据白球个数和摸出1个球是白球的概率可求得盒子中应有的球的个数，再减去白球的个数即可求得结果.【详解】解：盒子中放入了 2个白球，从盒子中任意摸出1个球是白球的概率为工，3.盒子中球
17、的总数=2 +=6,3.其他颜色的球的个数为6-2=4,故选：A.【点睛】本题考查了概率公式的应用，灵活运用概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键.1 2、B【解析】两边直接开平方得：x =3,进而可得答案.【详解】解：f=9，两边直接开平方得：x =3,则 =3,%2 3 .故选：B.【点睛】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题一般要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x 2=(a.O)的形式，利用数的开方直接求解.二、填 空题(每题4分，共2 4分)1 3、1【解析】连接8 D.根据圆周角定理可得.【详解】解：如图，连接5 0.T A B是
18、。的直径,：.ZB=90-ZDAB=1,：.ZACD=ZB=l,故答案为1.【点 睛】考核知识点：圆周角定理.理解定义是关键.1 4、1【分 析】设 分 出 胜 负 的 有x场，平 局y场，根据所有参赛者的得分总和为7 6分，且平局的场数不超过比赛场数的g列出方程与不等式，根 据x,y为非负整数，得到一组解，根 据m为正整数，且(3=%+)，判断出最终的解.【详 解】设 分 出 胜 负 的 有X场，平 局y场，由题意知，3 x+y =7 61y 2 1 1,:x,y为非负整数,x=22二满足条件的解为：y =1 0 x=23 x =2 4 x=25，0),知 P O =m,PQ=-irr+4m
19、+5,C P=5-m,根据四边形O F Q C的面积=S叫 边 修 3。+S”2 c建立关于机的函数，再利用二次函数的性质求解可得.【详解】解：点仇4,咽 在 直 线y=x+l上,.,.帆=4+1=5,3(4,5),a-b-c=O把A、3、。三点坐标代入抛物线解析式可得16。+4 b+c =02 5a+5b+c =0a=-1解得k=4,c =5抛物线解析式为y=-x2+4x+5；(2)设尸(x,-d+4 x+5),则 E(x,x+1),(x,0),贝!JP E=|-X2+4X+5-(X+1)|=|-X2+3X+4 ,D E X+,;PE=2ED,.|-x2+3 x+4 h 2|x +l|,当-
20、x2+3 x+4 =2(x+l)时，解得x =l或x =2,但当x =-l时，P与A重合不合题意，舍去,.P(2,9)；当-f+3 x +4 =-2(x+l)时，解得x =1或x=6,但当x =1时，P与A重合不合题意，舍去,，P(6,-7)；综上可知P点坐标为(2,9)或(6,-7)；(3)存在这样的点。，使得四边形OF QC的面积最大.贝!1 P o =PQ=-m2 4-4m+5,CP=5 m,四边形OFQC的面积=S四 边 切 8。+SPQ C1 2 1 2=-x(一 机 +4M+5+5)+x(5?)x(?+4 m 4-5)2 25 2 2 5 2 5=m H-m-2 2 25,5、2
21、2 2 5=-(2-)H-,2 2 8当 2 =25 时，四边形。回 QC的面积取得最大值，最 大 值 为2 2箸5，此时点。的坐标为心5，53 5).【点睛】本题是二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及利用割补法列出四边形面积的函数关系式.2 1 (1)答案不唯一，如 A B=B C.(2)见解析；(3)B E=2 或 右 或 夜 或巧一8.2【解析】整体分析：(1)根 据“准菱形”的定义解答，答案不唯一；(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形，矩形的邻边相等时即是正方形；(3)根据平移的性质和“准菱形”的定义，分四种情况画出图形，结合勾股定理求解.解
22、：(1)答案不唯一，如 AB=BC.(2)已知：四边形ABCD是“准菱形，AB=BC,对角线AC,BO交于点O,且 AC=BD,OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是正方形.证明：.O A=O C,O B=O D,二四边形ABCD是平行四边形.VA C=B D,二平行四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是“准 菱 形 ，A B=B C,二四边形ABCD是正方形.(3)由平移得 B E=A D,DE=AB=2,EF=BC=1,DF=AC=7 5.由“准菱形”的定义有四种情况：如图 1,当 AD=AB 时，BE=AD=AB=2.如图2,当 AD=DF时，BE=AD=DF=6.M2如图3,当
23、 B F=D F=6 时，延长FE交 AB于点H,贝!FH_LAB.YBE 平分NABC,/.ZABE=-ZABC=45.2.*.ZBEH=ZABE=45.,.BE=72 BH.设 EH=B H=x,则 F H=x+l,B E=拒 x.在 KfZkBFH 中，BH2+FH2=BF2,.x2+（x+l）2=（百产，解得Xl=l,X2=2（不合题意，舍去），；.BE=6 x=亚.M l如图4,当 B F=A B=2时，与）同理得：BH2+FH2=BF2.设 EH=B H=x,则 x?+（x+1产=22,解得x i=T +曲,X2=一 （不合题意,舍去），2 2.BE=巫 声.M4综上所述，BE=2
24、或 6或血或巫沙.222、（1）200；（2）200+200V 3.【分析】根据AB的坡度得NR4H=30。，再根据NBAH的正弦和斜边长度即可解答；（2）过点8 作 B E,O C 于点E,得到矩形8 H C E,再设6E =CH=x 米，再由NDBE=60。的正切值，用含x 的代数式表示DE的长，而矩形B H C E中,CE=BH=200米，可得DC的长，AC=A H+C =（2 0 0 0 +x）米，最后根据AADC是等腰三角形即可解答.【详解】解：(1)在 汝AA3中，tanZB A W =z =l：V3 =/.ZA 4 H =3 03:.B H =AB-s i n Z B A H=4
25、 00-s i n 3 0 =4 00 x =2 00 米2(2)过点8作B E J _ O C于点E，如图：:.四 边 形 是 矩 形，C E =B H =2 00米设 B E =C =x 米在 RtADBE 中，D E =BE tan N D B E=x tan 6 0 =瓜 米A D C =D E+C E =(2 00+瓜)米在 R 2 B H 中 A =A B c o sN B A H=4 00-c o s 3 0 =2 006/.A C=A H +C”=(2(X)G +x)米在 R，A A C 中，Z Z M C =4 5,：.D C =A C即2 00+国=2 00百+工解得x=2
26、 00/.D C=2 00+瓜=（2 00+2 0（）6）米（本题也可通过证明矩形B H C E是正方形求解.）【点睛】本题考查解直角三角形，解题关键是构造直角三角形，利用三角函数表示出相关线段的长度.2 3、k=T；x V-2 或 0 V x V 2.【解析】试题分析：（1）过点4作A O垂直于O C,由A（=A D，得 到C D =0O,确定出A A O O与A A C O面积，即可求出左的值；（2）根据函数图象，找出满足题意x的范围即可.解：（1）如图，过点A作A D J _ O C,C DOxVAC=AO,ACD=DO,：S A D O=S A C D=6，:.k=-l；(2)根据图象
27、得：当 y1y2时，x 的范围为x V-2 或 0VxV2.24、(1)20%(2)34.56【解析】试题分析：(1)经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果.设这两年的年平均增长率为X,则经过两次增长以后图书馆有书20(1+X)2万册，即可列方程求解；(2)利用求得的百分率，进一步求得2017年年底图书馆存图书数量即可.试题解析：(1)设年平均增长率为x,根据题意得20(1+x)2=28.8,即(1+x)2=1.44,解得：xi=0.2,X2=-2.2(舍去)答：该图书馆这两年图书册数的年平均增长率为20%；(2)28.8(1+0.2)=34.56(万册)答：预测
28、2016年年底图书馆存图书34.56万册.考点：一元二次方程的应用3 525、(1)见解析；(2)y x+4；(3).2 13【分析】(1)根据矩形的性质和余角的性质得到NA=NADC=NDCB=90。，ZADE=ZCDF,最后运用相似三角形的判定定理证明即可；(2)运用相似三角形的性质解答即可；(3)根据轴对称图形的性质可得DE=BE,再运用勾股定理可求出AE,DE的长，最后用余弦的定义解答即可.【详解】(1)证明I四边形4 8。是矩形，：.AD/BC,ZA=ZBCD=ZADC=90,AD=BC=4,AB=CD=6,：.ZADE+ZEDC=90,：DFX.DE,:.N E D C+N C D
29、 F=9 Q ,：.Z A D E=Z C D F,且N A=N Z)C f=9 0 ,:.D A E s D C F；(2),:D A E s D C F,.AD _AE 一 9DC CF _4 _ _ _ _x_ _6 y-43.y=x+4；2(3),四边形E 8 尸。为轴对称图形，：.DE=BE,7 A D2+AE2=D E2,：.16+AE2=(6-A E)2,：.A E=,31 3：.D E=B E=,3A E 5:.c o s Z A E D=9D E 1 3故答案为：.1 3【点睛】本题属于相似形三角形综合题，考查了相似三角形的判定和性质、矩形的性质、勾股定理、轴对称图形的性质等
30、知识,灵活运用相似三角形的判定和性质是解答本题的关键.22 6、(1)X=T+3,%=一；(2)D(2,l)；(3)l x 2.x【分析】(1)把 C(l,2)代入y=x+能得到，的值，把 C(l,2)代入双曲线=&。0)得到人的值；x(2)把一次函数和反比例函数的解析式联立方程，解方程即可求得；(3)直线M =x +7 图 象 在 双 曲 线 为=(*0)上方的部分时的值，即 为 必 0),x得：k=2,.双曲线的解析式为=2(2)解 x+32 得 E =2点的坐标为(2,1)：(3)v C(l,2),。的坐标为(2,1),观察图形可知：当y2 V x时，x的取值范围为：l x 2.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题：把两函数的解析式联立起来组成方程组，解方程组即可得到它们的交点坐标.也考查了数形结合的思想，利用数形结合解决取值范围的问题，是非常有效的方法.