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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4 .作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1.为了
2、估计抛掷某枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率，小明做了大量重复试验.经过统计得到凸面向上的次数为4 2（）次，凸面向下的次数为5 8（）次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率约为（）A.0.1 2 B.0.4 2 c.0.5 D.0.5 82 .如图，在平行四边形A B C D中，E为A3的中点，F为 上 一 点，E E交AC于点G,A F =2cm,D F =4cm,A G =3 c m,则 A C 的 长 为（）A.1 4 c m B.1 5 c m C.16cm D.cm33 .已知函数y =（x 2）2的图像上两点A（a,y J,B。,%）,其中a%B.x 0C.4a 2 b+
3、c=0 D.ac=b-11.如图，已知在中，ZACB=90,于。，则下列结论错误的是（）A.CD AC=AB BCB.AC2=AD-AB C.BC2=BD AB D.AC BC=AB CD1 m1 2.对于双曲线产，当 x0时,y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围为（）xA.m0C.m0D.m0时的取值范围.2 4.（1 0 分）在平面直角坐标系x Q y 中，抛物线y=x 2+/x+c 交 x 轴于4 （-1,0）,B（3,0）两点，交 y 轴于点C.（1）如 图 1,求抛物线的解析式；（2）如 图 2,点尸是第一象限抛物线上的一个动点，连 接 C P 交 x 轴于点E,过点尸作尸式
4、 轴交抛物线于点K,交y 轴于点N,连 接 A N、E N、A C,设点尸的横坐标为。四边形A C E N 的面积为S,求 S 与，之间的函数关系式（不要求写出自变量，的取值范围）；（3）如 图 3,在（2）的条件下，点尸是尸C中点，过点K作尸C的垂线与过点F平行于x轴的直线交于点“，K H=C P,点。为第一象限内直线K P 下方抛物线上一点，连 接 K Q 交 y 轴于点G,点 M是 K P 上一点，连 接 MF、K F,若N M F K=NPKQ,M P=A E+-G N,求点?坐标.25.（12分）某超市销售一种书包，平均每天可销售100件，每件盈利30元.试营销阶段发现：该商品每件降
5、价1元,超市平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元时，日盈利为卬元.据此规律，解决下列问题：（1）降价后每件商品盈利 元，超市日销售量增加 件（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，超市的日盈利最大？最大为多少元？26.在平面直角坐标系X。），中，直线AB交x轴于点A，交）轴于点8,t a n Z O A B =,点A的坐标是（4,0）.（1）如 图1,求直线A 3的解析式；（2）如图2,点P在第一象限内，连接OP,过点P作PC_LQP交8 4延长线于点。，且OP=PC,过点C作C D%轴于点。，连接P。，设点C的横坐标为r,AOPD的而积为S，求S与
6、f的函数关系式（不要求写出自变量f的取值范围）；（3）如 图3,在（2）的条件下，过点8作轴，连接CE、P E,若N P E B +N P O D =45。,CE=5AD时，求S的值.参考答案一、选 择 题（每 题4分，共48分）1、D【分析】由向上和向下的次数可求出向下的频率，根据大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值即可得答案.【详解】凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，凸面向下的频率为580+(420+580)=0.58,大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，.估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率约为0.58,故选：D.【点睛】本题考
7、查利用频率估计概率，熟练掌握大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值是解题关键.2、B【分析】延长CB,FE交于H,由AAFEvABH E,A A F G-A C H G,即可得出答案.【详解】如图所示，延长CB交 FG与 点 H,/四边形ABCD为平行四边形/.BC=AD=DF+AF=6cm,BC AD:.ZFAE=ZHBE又是AB的中点A A 辰 BE在AEF和BEH中NFAE=NHBE AE=BENAEF=ZBEH,.AEFABEH(ASA)BH=AF=2cmCH=8cm,/BC/CD*.ZFAG=ZHCG又 NFGA=NCGH/.AGF ACGH AG _A_F_ _ 2
8、 _ ICG-CT/-8-4：CG=4AG=12cmA AC=AG+CG=15cm故答案选择B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解决本题的关键.3、B【分析】由二次函数y=-(x 2可知，此函数的对称轴为x=2,二次项系数a=TO,故此函数的图象开口向下,有最大值；函数图象上的点与坐标轴越接近，则函数值越大，故可求解.【详解】函数的对称轴为x=2,二次函数y=-(x 2)2开口向下，有最大值，：a 1,A到对称轴x=2的距离比B点到对称轴的距离远，：M 0F，S四 边 形CEOF=SOCD=W S正 方 形ABCD，故 正 确；QV
9、COEVDOF,:.O E=O F,又 QNEOE=90。，.VEOE是等腰直角三角形，NOEG=NOCE=45。，QZEOG=ZCOE,.NOEGNOCE,OE OCOG OE 9,.OG*OC=O0,QOC=AC,O E=4 EF,OG*AC=EF2,QCE=DF,BC=CD,：.BE=CF,又 Q RtNCEF 中，C尸+CE2=EF2,:.BE2+DF2=EF2.-.OG*AC=BE2+DF2,故 错 误，故 选8.【点睛】本题考查全等三角形的判定（ASA）和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理，解题的关键是掌握全等三角形的判 定（ASA）和性质、相似三角形的性质和判定.5、A【解析
10、】试题分析：根据抛物线的平移规律即可得答案，故答案选A.考点：抛物线的平移规律.6、C【解析】A.V+2=0无解，故本选项不符合题意；B.B&一2 1 0,二-2 =T无解,故本选项不符合题意；C.T4+2升1=0,A =8 0,方程有实数根，故本选项符合题意；Y 1D.解分式方程-=-可得炉1,经检验尸1是分式方程的增根，故本选项不符合题意.x-1 X-1故 选C.7、C【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.详解：A、是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋 转180度后它的两部分能够重合：即不满足中心对称图形的定义.故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到
11、任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义.是中心对称图形.故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形.故正确；D、是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋 转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义.故错误.故 选C.点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键.8、D【解析】运用因式分解法求解.【详解】由f =3x得x（x-3）=0所以，x 1=042=3故 选D【点睛】掌握因式分解法解一元二次方程.9、B【解析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方
12、差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【详解】.飞2甲=1.7,S 2乙=2.4,.$2 甲 V S 2 乙,.甲队成员身高更整齐；故 选B.【点睛】此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键1 0,B【分析】A根据对称轴的位置即可判断A正确；图象开口方向，与y轴的交点位置及对称轴位置可得a 0,c()即可判断B错误；把 点A坐标代入抛物线的解析式即可判断C;把B点坐标(-C,0)代入抛物线的解析式即可判断D;【详解】解：观察图象可知对称性x=-2(),cQ,，生 也 0时，抛物线向上开口；当“0),对称轴在)轴左；当。与。异 号 时(即 而 0
13、),对称轴在丁轴右.(简称：左同右异）；常数项。决定抛物线与y轴交点：抛物线与）轴交于（o,c）；抛物线与X轴交点个数由决定：时，抛物线与x 轴 有 2个交点；=巨 _ 44=0 时，抛物线与x 轴 有 1个交点；=从-4 衣 2 时，v 随 x 的增大而减小，X解得：m 2.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，找出反比例函数系数k的正负是关键.二、填 空 题（每 题 4分，共 24 分）II九 2【分析】根据题干信息，利用已知得出a=：b,进而代入代数式一2求出答案即可.4b【详解】解：b 4.3 a=二 b，3.2a-b 2x-b-b,h
14、-:-b 2故答案为：.2【点睛】本题主要考查比例的性质，正确得出a=3 b,并利用代入代数式求值是解题关键.414、1：1.【解析】根据位似变换的性质定义得到四边形4 8。与四边形A，8，C，相似，根据相似多边形的性质计算即可.【详解】解：以点0 为位似中心，将四边形4 8。按 1：2 放大得到四边形则四边形ABC与四边形相似，相似比为1：2,，四边形48Q J与 四 边 形 的 面 积 比 是 1：1,故答案为：1：1.【点睛】本题考查的是位似变换，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形.15、(2,-273)【分析】将正六
15、边形ABCDEF绕原氤。逆时针旋转2019次时，点/所在的位置就是原。点所在的位置.【详解】2019乂 60。+360。=3363,即 与 正 六 边 形 f 绕 原 点。逆时针旋转3 次时点A 的坐标是一样的.当 点 A 按逆时针旋转180。时，与原。点重合.连 接 O。，过点。作轴，垂足为/；由已知EZ)=1,NZ)OE=60。(正六边形的性质),是等边三角形，：OD=DE=OE=.:DH1.OE,NOZ)”=30,OH=HE=2,HD=273.。在第四象限，:.D(2,-28),即旋转2019后点A 的坐标是(2,-2 百).故答案为(2,-2 6).【点睛】本题考查了正多边形和圆、旋转
16、变换的性质，掌握正多边形的性质、旋转变换的性质是解题的关键.16、1 或 4 或 2.1.【分析】需要分类讨论：AAPDSAPBC和PADSPBC,根据该相似三角形的对应边成比例求得DP的长度.A)DP【详解】设 D P=x,贝！I C P=L x,本题需要分两种情况情况进行讨论，、当APADsPBC时，-=BC CP2 x-，解得：x=2.1;2 5-x、r,A -A D DP.2 X、当 AAPDSPBC 时，=,即-=,1 5-x 2解得：x=l或 x=4,综上所述DP=1或 4 或 2.1【点晴】本题主要考查的就是三角形相似的问题和动点问题，首先将各线段用含x 的代数式进行表示，然后看
17、是否有相同的角，根据对应角的两边对应成比例将线段写成比例式的形式，然后分别进行计算得出答案.在解答这种问题的时候千万不能出现漏解的现象，每种情况都要考虑到位.17、130【分析】根据圆内接四边形的对角互补，得NABC=18(F-ND=130。.【详解】解：.四边形ABCD是。O 的内接四边形，A ZABC+ZD=180O,:Z D=50。，/.ZABC=180-ZD=130.故答案为：130.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，圆内接四边形对角互补.18、70 或 120。【分析】分两种情况：当点8 落在AB边上时，当点3 落 在 AB边上时，分别求出2 的值，即可.【详解】当点3 落在AB
18、边上时，如图1,:.DB=DBA ZB=ZDB,B=55，：.=ZBDB,=180-55-55=70;当 点 8 落 在 AB边上时，如图2,，DB=DB=2CD,:N C =90。，A ZCBZ D=30，a=/B D B =30+90=120.故答案是：7 0 或 120.图1图2【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和直角三角形的性质定理，画出图形分类讨论，是解题的关键.三、解 答 题（共 78分）7 7 8 419、（1）y=-x+4（2）P 点 坐 标（-5,-）Q 点坐标（3,-）（3）M 点的坐标为（-：；，；），（-3,2 2 2 3 31）【解析】试题分析：（1）根据自变量与函
19、数值的对应关系，可得A、C 点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据平行于x 轴的直线与抛物线的交点关于对称轴对称，可 得 P、Q 关于直线x=-l 对称，根 据 PQ的长，可得P 点的横坐标，Q 点的横坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）根据两组对边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可 得 CM的长，根据等腰直角三角形的性质，可 得 MH的长，再根据自变量与函数值的对应关系，可得答案.试题解析：（1）当 x=0时，y=4,即 C（0 4）,当 y=0 时，x+4=0,解得 x=-4,即 A（-4,0）,将 A、C 点坐标代入函数解析式，得；X（4）24。+4=0
20、c=4b=1解 得 ,，c=4抛物线的表达式为y=g/一尤+4；（2）PQ=2AO=8,又 PQA O,即 P、Q 关于对称轴x=-1对称，PQ=8,-1-4=-5,17当 x=-5 时，y=x（-5）2 （5）+4=-,即 P（-5,-）；227-1+4=3 即 Q（3,-）;277P 点 坐 标（-5,-不），Q 点 坐 标（3,-）；（3）ZMCO=ZCAB=45 OC CM 4 CM当 MCOs2CAB 时，=，即7=7=,BA AM 6 4 j28加CM=.3）8过 M 作 MH_Ly 轴于 H,MH=CH=芋CM=,88 4当 x=一二时，y=+4=3 J 3 3,OC CM 4
21、CM L当 AOCMs2CAB 时，,即:厂=，解得 C M=3 0,CA AB 4V2 6、如 图 2,过 M 作 MH y 轴于 H,MH=CH=-y-CM=3,当 x=-3 时，y=-3+4=1,AM （-3,1）,一.8 4综上所述：M 点的坐标为（-；，-（-3 1）.3 3考点：二次函数综合题1 1 3 2720（1）v=x+3 v=x-；（2）2 2 2 16【分析】（1）根据题意求得正方形各顶点的坐标，然后根据待定系数法求得直线/的解析式，直线平移，斜率不变，设平移后的直线方程为y=把 点 8 和 O 的坐标代入进行解答即可；（2）根据正方形是中心对称图形，当直线，经过对角线的
22、交点时，恰好平分正方形A 3Q?的面积，求得交点坐标，代入 根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得 直 线/的 解 析 式，然后求得E、尸的坐标，根据待定系数法求得直线5 E 的解析式，得到与y 轴的交点。的坐标，根据三角形面积公式即可求得.【详解】（1）.长为3 的正方形A3。中，点 A 的坐标为（5,4）,：.B（2,4）,C（2,1）,D（5,1）,设直线/的解析式为y=h,把 C（2,1）代入得，1=2 A,解 得 A=；,直线/为：产 J x,设平移后的直线方程为y=；x+，把 点 8 的坐标代入，得：4=；x2+/,解 得 b=3,把 点。的坐标代入，得：l=；x5+b.3解
23、得：b=-，21 1 3则平移后的直线/解析式为：丁=5+3或）=5%-5；（2）设A C和 的 交 点 为P,7 5；尸点的坐标为（一，）,2 21 5 1 7把尸点的坐标代入y=-x+力 得，-=-x +，2 2 2 23解得=:，41 3 此 时 直 线/的 解 析 式 为 如 图，3 3*E（-,0）,F（0,）,2 4设 直 线 的 解 析 式 为：y=/nx+，f ,f 85 八 m =？+=O 7则 2 ,解得：，2m+n=4 n=一7Q 1 2直 线B E的解析式为：=工X+=，7 71 2、Q（0,）,71 2 3 2 7:、QF -=97 4 2 8【点睛】本题主要考查一次
24、函数的图象的平移和正方形的性质的综合，掌握待定系数法和求直线和坐标轴的交点坐标是解题的关键.2 1、y=-1.25x2+3.7 5 x+5【分析】根据题目所给信息可以得出点C的坐标为(0,5),把 A、B、C三点坐标代入可得抛物线解析式.【详解】解 点A的坐标为(-1,0)点 8的坐标为(4,0):.O C=A B =5又 点 C在)轴正半轴上.点。的坐标为(0,5)设二次函数关系式为丁=双 2+法+5把 A(l,0),5(4,0)代入得a=1.2 5,/?=3.7 5y-1.2 5 x?+3.7 5 x +5【点睛】本题考查的知识点是用待定系数法求二次函数解析式，根据题目信息得出点C的坐标是
25、解此题的关键.2 2、(1)OE与。相切，证明见解析；(2)C E 长度为1【分析】(1)连 接 O。，如图，根据等腰三角形的性质和等量代换可得N 0 8=N C,进而可得0 D 4 C,于是可得O D V D E,进一步即可得出结论；(2)连 接O F,由 切 线 的 性 质 和 已 知 条 件 易 得 四 边 形 为 矩 形，从而可得EF=OD=3,在 R t/A O 尸中根据勾股定理可求出A0的长，进而可得A5的长，即为AC的长，再利用线段的和差即可求出结果.【详解】解：(1)OE与。相切；理由如下：连 接。O,如图，VOB=OD,:.N B=N 0 D B,：AB=AC,:.N B=N
26、 C,:.N 0 D B=N C,：.0D/AC,：D E LAC,：.ODA.DE,.O E 与。相切；G,E(2)如图，连 接。尸；,：DE,A f 是。的切线，：.OFLAC,ODA.DE,y.：DE LAC,，四边形O DE F为矩形，：.EF=OD=3,在 R t a ORl 中，,:A g O P+A F2,4 9 =，3 2 +4 2 =5,.*AC=AB=AO+BO=Sf CE=AC-AF-EF=S 4 3=1.答：C E长 度 为1.【点睛】本题考查了圆的切线的判定和性质、矩形的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识，属于常考题型，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解
27、题的关键.2 3、(1)y=x2-2x-3；(2)3【分析】(1)利用对称轴方程可确定b=-2,把P点坐标代入二次函数解析式可确定c=-3,即抛物线解析式为y =/-2x-3；(2)根据抛物线的对称性和P(3,(D为x轴上的点，即可求出另一个点的交点坐标，画图，根据图象即可得出结论；【详解】解：(1)根据题意得，b-1 2 ,0=32-2X3+C解 得 b=-2c=-3 抛物线解析式为y =f-2 x-3；(2)函数对称轴为x=l,而 P(3,0)位 于 x 轴上,则 设 与 x 轴另一交点坐标Q为(m,0),m+3 .根据题意得：=1,2解 得 m=-l,则抛物线与x 轴的另一个交点Q坐标为
28、(-1,0),由图可得，y 0时X的取值范围为：3；【点睛】本题主要考查了抛物线与X轴的交点，待定系数法求二次函数解析式，掌握抛物线与X轴的交点，待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.11 1 7 4 424、(1)y=x2-2x-3;(2)S=12+t；(3)Q().2 2 5 2 5【分析】(1)函数的表达式为：y=(x+1)(x-3),即可求解；PH r 1 3(2)tanZ.PCH=-.=求出 OE=利用 S=SANCE+SANAC，即可求解；CH t2-2 t t-2 t-2WO m2+2 m+8 N G(3)证明CNPgA.KR”,求出点 P(4,5)确定 ta n N Q K
29、P=-=4 -，=t a n N Q P K=WK m+2 N K-j 网+口1 0 一 、J2 5/n 1 1-V 2 5 m 1 2 6 6 J-N G9 最后计算 KT=MT=J(-+-),FT=4V2-(-+-),tanZA/FT=-k=42 2 6 6 2 6 6 4夜 也2 I 6 6 j m,即可求解.【详解】(1)函数的表达式为：y=(x+l)(x-3)=*2-2X-3;(2)过 点 尸 作 PHJLy轴 交 于 点”，设 点 尸(t,?-2L 3),CN=t2-It-3+3=P-26PHtan N P CH=CHIt2-2 t t-2，1 OE OE 5 四 3-=-,解得：
30、O E-t-2 OC 3-t-2I I IS=SA NCE+SA NAC=AE X CN=12+t；(3)过 点 K作 m L尸”于点R,(E3)V KH=CP,NNCP=NH,NR=NPN C=90,.CNPgZKR,：.PN=KR=NS,:点 F 是尸C 中点，SF/NP,：.PN=KR=NS=-C N,即 f=(t2-I t-3+3),2 2解得：，=0 或 4(舍去0),点 尸(4,5),点 A、尸时关于对称轴的对称点，故点K(-2,5),n OE 3 3 5：O E/P N,则 一r =77，故 OE=K，同理AE=一 ,4 8 2 2设点 Q(m,过 点。作 W0_LR0于点 W,
31、WQ=5-(.m2-2m-3)=-m2+2m+S,WK=m+2,tan ZQKP=WQ-m2+2m+8WKm+2NG 1=4-，=ta n/Q 尸 K=NG,则 N G=S-2m,5 5 5 z、5 35MP=AE+GN=H (8-2m)=m+一,12 2 12 6 65m 1KM=KP-MP=+-,6 6过点尸作尸LLKP于点L,点 F(2,1),则 F L=L K=4,则 NLK尸=45,V ZM FK=NPKQ,tanNM尸 K=tanNQKf)=4-/o-5 过点 M作 MTLFK于点 T,则 KT=M 7=(-+-),2 6 617 44故 点 Q（元）.【点睛】考查了二次函数综合运
32、用，涉及到一次函数、三角形全等、图形的面积计算、解直角三角形等，其 中（3）,运用函数的观点，求解点的坐标.25、（1）（30-x）；10 x；（2）每件商品降价10元时，商场日盈利最大，最大值是4000元.【分析】（1）降价后的盈利等于原来每件的盈利减去降低的钱数；件降价1元，超市平均每天可多售出10件，则降价x 元，超市平均每天可多售出10 x件；（2）等量关系为：每件商品的盈利x可卖出商品的件数=利 润 w,化为一般式后，再配方可得出结论.【详解】解：（1）降价后每件商品盈利（30-x）元;，超市日销售量增加10 x件；（2）设每件商品降价x 元时，利润为w元根据题意得：w=（30-x）
33、（100+10 x）=-10X2+200X+3000=-10（X-10）2+4000V-10,可得Q K C D A D,通过等量代换可得Q=EK-QK=4 -4),再由勾股定理可得。=3(7-4),结合。=。+。=，即可解得$=6.【详解】(1)V AC4.0).04=4,tanZ(9AB=l:.03=4:.点 3(0,4)设 直 线A8解析式为 =米+64k+b=Qb=4解得=1,人=4.直 线AB解析式为丫=-工+4(2)过点P作PH，0 8于点H,延长C D 交 H P 于点G,.CDLr轴，印为x轴C D V H P:.NG=90四边形7/ODG是矩形，0 H =D G：.Z H P
34、 O +4 C P G=9(),N H P O+/H O P=90/H O P =Z C P G,O P=P C：.A H O P 出 A G P C:.HP=CG,OH=PG=D G,点。的横坐标为 f,CD=/-4,设 DG=m,贝 U CG=HP=/篦+/4,V HP=HG-PG=t m:.m+t4=t-m加=2:.PN=2S=-ODPN=t2(3)延长 3、OP交于点K,过点P作PH上OB点H,连接OC、CK由(2)可知 OH=BH=2,PH/BK:.OP=PK又：OP PC:OP=PC:.ZPOC=ZPCO=ZOKC=45/.PC=PK,OC=CK,延长 EP 交 CK 于版 T,V ZPEB+APOD=45，ZDOC+APOD=45:.NDOC=NPEB:NOCK=NODC=90：./DOC=ZDCK,ZCQK=ZODC=90,OC=CK；.AKCQ 与 COD：.QK=CD=ADV NDCK=NPEB：4PTK=90：.CT=TK:.EC=EK:ZC4=45:.AD=DC=t-4,:C=5AD=5(r-4):.EQ=EK-QK=4(t-4)由勾股定理可得CQ=3(f 4)V CQ=QD+CD=t3(/-4)=t,t=6:.S=6【点睛】本题考查了直线解析式的几何问题，掌握直线解析式的性质、全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键.