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1、专项七计算专题重难点3 2电学计算【知识梳理】电学计算主要涉及四类计算1.利用欧姆定律进行的计算。主要涉及的公式：(1)欧姆定律：I=U/R及其变形公式(2)在串联电路中(主要针对两个用电器的串联)：I=L=I 2；R=RI+RZ；UM U2=RI/RZ。(3)在并联电路中(主要针对两个用电器的串联)：U=Ui=U2；I=I i+I2；1/R=1/RI+1/R2 R=；L/L uRz/Ri。Rt+Rj2 .利用电能表测电功、电功率的计算。假设电能表上标有N转/K W.h或 N次/K W.h,在时间t内转过了 n 转,则有：(1)这期间消耗的电能：W=号 小熊义勇打或必二 K W.h oN N(
2、2)这期间的电功率：P=出=吆 弋t 1，。N t3 .电功、电能的基本计算。主要涉及的公式：(1)电功：W=P t=UI t(2)电功率：P=W/t=UI；P=KR=U7R(只适用与纯电阻电路)(3)电功、电功率、电热在串联电路中的分配都于其电阻成正比；在并联电路中的分配都于其电阻成反比。(4)电路消耗的总电能、总电功率都等于各电器消耗的之和。4 .动态电路的计算(渗透在欧姆定律和电功、电功率的计算之中)。解决动态电路的基本思路：根据题设情形，先将电路按要求设置，画出其等效电路图，然后按照一般问题求解即可。【易混淆点】1.开关的断开与闭合或者滑动变阻器滑动引起的电路变化趋势分析错误。2 .乱
3、用公式，公式变形错误。3.对有平方关系的公式，忘记平方。4.串并联判断错误。【典例分析】【例 1】（20乐山）26.如图所示，已知电源电压保持不变，灯泡L 标有“6V 6W”字 样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当断开S”闭合&、S 3,此时灯泡刚好正常发光，电流表示数为 2.5 A.求：（1）电源电压；（2）电阻尺的阻值；（3）只闭合开关S”灯泡L 的电功率。【答案】(D6V(2)4。(3)2.16W【分析】（1）当断开S”闭合Sz、S 3,灯 泡 L 与 R 并联，此时小灯泡刚好正常发光，由并联电路的特点知道，电源电压是U=Ui额=6V。（2）小灯泡正常发光时，此时通过灯泡的电流是：=*?=
4、1A。因为并联电路的干路电6V流等于各支路电流之和，所以通过R 的电流是：L=I-L=2.5A-1A=1.5A；R 的阻值是:RF?*16V-八-二 4。1.5A（3）小灯泡正常发光时，由 PR2/R的变形公式可计算出小灯泡的电阻是：R=竽-=否PL 6W=6 Q,只闭合开关S i,小灯泡L 与 Ri串联：R 盘=+氏=4。+6。=10。，所以通过小灯泡L的电流是：的=0.6 A,由 P=1R 得:P=R=（0.6A）2X6Q=2.16W K.1OH【思路小结】这是一道开关引起的动态电路计算。正确分析出改变位置确定后的等效电路是关键。灵活选用、变形公式，不但解题思路清晰明了，而且过程会更简洁。
5、【真题操练】1.（2020黔东南州12）电能表是测量的仪表，小红同学家中电能表月初和月底的读数如图所示，则这个月家里用了度电，小红同学为了测一只正在工作的电饭锅的实际电功率，她关闭了家中其它所有电器，此时她家标有“3000r/kWh”字样的电能表每分钟转过30圈，则这只电饭锅工作时的实际功率为肌2【解析】电能表是测量电功的仪表。某月消耗的电能是两次电能表的读数之差，即：W=1 4 6 9.5 K W.h-1 3 8 7.5 K W.h=8 2 K W.h。标有 w3 0 0 0 r/k W h 字样的电能表每分钟转过 3 0 圈,消耗的电能为：J =K W,h=0.0 1 K W.h,这只电饭
6、锅工作时的实际功率为:p _ w _ o.c n xa f xd j6 0 S=6 0 0 W o2.（2 0 2 0 龙东2 5）小明家的电能表如图所示，他要用电能表和秒表测某一用电器的实际电功率。在用电高峰时，他只让规格为“2 2 0 V 1 0 0 0 W 的电热水壶单独工作，测得在2 0 0 s 内电能表的转盘恰好转8 1 圈。此时该电热水壶的实际功率W,实际电压V。（假设电水壶电阻不变）。【答案】8 1 0 1 9 8【解析】由电能表参数可知，电能表消耗一度电，转盘转1 8 0 0 圈，则 2 0 0 s 内电能表的转盘恰好转8 1 圈消耗的电能：W=合 X 3.6 X 1 0 j=
7、X 3.6 X 1 06J=1.6 2 X 1 05J；该电热水壶N 1 8 0 0的实际功率：P 实 若=1=81。孔 电水壶电阻不变，.=小 可 得 电 水 壶 电 阻:R=4 8.4C,则实际电压：U =P 士R =V 8 1 0 W x 4 8.4 A =1 9 8 V P 毙 1 0 0 0 W 、I3.（2 0 2 0 福建2 2）如图所示电路，电源电压头3 匕色,2 水3 阻值均为I。欧，闭合开关s,电压表示数为 V,电 流 表 示 数 为 A o3【答案】3 0.6【解析】由电路图可知：L.R 2 和 比并联，电压表测电源的电压，电流表测RZMR 中的电流,则电压表的示数为3
8、V,电流表的示数/=/2 +乙=三+匕=至+更=0.6 4。4 3 R2 RZ 1 0 0 1 0/24.（2 0 2 0 齐齐哈尔2 2）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，己知R =3%.当&闭合，S2断开时，电压表示数为3 V,电流表示数为0.4 A,电阻R为 Q；当 8断开，%闭合【答案】3 0 0.3【解析】由图可知：当&闭 合、S?断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：I=L+I k；+=普+”=0.4 AR2 3 R2 R 2 3RJ解得：R =3 0 C,R2=10OO当 SI断开、冬闭合时;两电阻仍并联，电流表测R?电流
9、，电压表仍测电源电压，电流表示数为=T急=0.3 A。5.（2 0 2 0 常德2 2）如图所示电路，灯 L、L?串联接在9 V 的电源两端,灯L标 有“6 V、6 W”,灯 L z 标 有“6 V、3W，闭合开关，l m in 内 L消耗的电能是 J （不计温度对灯泡电阻的影响）。L，L!|,【答案】18 0【解析】由P=l f/R 可得灯L、L z 的电阻：R,=软=啜 一=6Q；R z=,=或 一 =1 2 Q。灯 L、L串联接在9 V的电源两端,则电路总电阻:R=R.+R2=6 Q +12 Q =18 Q ,则电路电流4I=U/R=9 V/18 O=0.5A 必两端实际电压：U23fe
10、=I R2=O.5Ax i2 Q =6 V,则 I m in 内 L 2消耗的电能:W2=U2 SI t=6 v X 0.5AX 6 0 s=18 0 J 6.（20 20 黔东南州22）如图所示电源电压保持不变，兄=是=后=20。，当&、S,都断开，电流表示数是0.3A,求：（1）电源电压；（2）S“S 2都闭合时，电流表示数是多少？S,【答案】（1）12V（2）1.2A【解析】（1）S i、S 2都断开时，电路为於和尼的串联电路，电源电压为：U=I （R l+R 2）=0.3AX （20 Q+20 Q）=12V。（2）当 8、S z 都闭合时，电路电阻必被短路，电路为用、用组成的并联电路，
11、并联后的电阻为：R=-=10。，电流表示数是：1=，=1.2A。n 2 R io n答：（1）电源电压为12V；（2）S“S 2都闭合时，电流表示数是L 2A。7.（20 20 黔西南20）一根粗细均匀的银铭合金丝，将其接入电压为6 V 的电源上，通过的电流为0.3A.求：（1）这根镶铝合金丝的电阻；（2）通 电 I m in 消耗的电能；（3）若将这根银倍合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为多大？【答案】（1）20 Q （2）10 8 J （3）1.2A【解析】（1）由欧姆定律可得，这根银铝合金丝的电阻为：R=U/I=6 V/0.3A=20 Q o（2）通电 I m in 消耗的电
12、能:W=UI t=6 VX 0.3AX 6 0 s =10 8 J,（3）将这根银铭合金丝对折后一起接入原电源上，长度变长原来的0.5,横截面积变成原来的2 倍，电阻变成原来的0.25,即电阻为：R =0.25R=0.2 5 X 2 0 Q=5 Q,此时电路中的总电流为：r=U/R=6 V/5Q=1.2A。答：（1）这根银珞合金丝的电阻为2 0 Q；（2）通 电 I m in 消耗的电能为10 8 J；（3）若将这根银格合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为1.2Ao8.（20 20 宁 夏 15）人类正面临能源危机，为了找到更节能的光源，科学家做了大量的实验,实验发现下表中的I E
13、D灯和白炽灯在正常工作时，光照强度相同。请通过计算回答下列问题：5-1 一类型IJ-.lt 灯白炽灯发 瓶 鼻.仍管发光的 丝 离 温 发 光翻 定 电H.24伏2 2 0伏响应时间10秒Q秒称定功率12瓦100瓦（l）L E D灯正常发光时的电流是多大？（2）L E D灯正常发光时 电阻是多大？（3）正常工作10 h,使用L E D灯比白炽灯要节约多少电能？【答案】(1)0.5A(2)48 Q(3)3.16 8 X 10【解析】（D 由 P=UI 可得L E D灯正常发光时的电流：1=*=等=0.5A。24V（2）由P=U2/R 可得L E D灯正常发光时的电阻：R=*=苦I=48 Q。P1
14、 12 W正常工作10 h,使用L E D灯消耗的电能为：WI=P|t,正常工作10 h,使用白炽灯消耗的电能为W2=R t,节约的电能为：W=%-W|=P 2t-P it=（P2-P,）t=（10 0 W-12W）X 10 X 36 0 0 s=3.16 8 X 1O J。答：（l）L E D灯正常发光时的电流是0.5A；（2）L E D灯正常发光时的电阻是48 Q；（3）正常工作 10 h,使用L E D灯比白炽灯要节约3.16 8 X 10。的电能。9.（20 20 枣 庄 1 9）某物理兴趣小组的同学们设计了如甲图所示的电路，其中电源电压不变，灯泡L标 有“1 2V 6 W”，滑动变阻
15、器 的规格为“20 Q 1 A 。如图乙是定值电阻尼和灯泡L的电压与电流的关系图象。当断开开关输、闭合开关S和 S 2,并将滑动变阻器的滑片P 位于A 最右端时，灯泡L的实际功率为1.6 W o求：（1）瓜的阻值；（2）灯泡正常发光lO mi n,电流通过灯泡所做的功；（3）电源电压；（4）电路消耗的最大电功率。6【答案】(D 20 Q (2)36 0 0 J(3)1 2V (4)1 5.2W【解析】(1)由图乙可得定值电阻面的阻值：R o=U o/I0=6 V/0.3A=20 Q。(2)灯泡正常发光lO mi n,电流通过灯泡所做的功：W=P t=6 W X 1 0 X 6 0 s=36 0
16、 0 so(3)当断开开关与、闭合开关S和 S 2,并将滑动变阻器的滑片P 位于A最右端时，灯泡L与滑动变阻器A的最大阻值串联，灯泡L的实际功率为L 6 W,由图乙的此时电路电流、灯泡L两端电压分别为：U i=4V,Ii=0.4A,滑动变阻器?两端电压：U R=IL R=0.4A X 20 Q=8 V。电源电压 为:U=UI.+UR=4V+8V=12V(4)当开关S、S i、S 2都闭合且滑片位于左端时，定值电阻吊与灯泡L并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大；因并联等压分流，且灯泡在额定电压下正常发光，所以电路消耗的最大功率：P 城 大=P i+4=8 W+三 J=1 5.2肌Ro 20A
17、答：(1)%的 阻 值 是 2 0 Q；(2)灯泡正常发光lO mi n,电流通过灯泡所做的功是36 0 0 J；(3)电源电压是1 2V；(4)电路消耗的最大电功率是1 5.2W。1 0.(20 20 襄阳25)在如图所示的电路中，电源电压为6 V,电阻R的阻值为1 0。，滑动变阻器R z 上标有“30。2.5A”字样。闭合开关S,电流表A的示数为0.9 A.求：-(1)此时通过电阻R的电流；(2)此时滑动变阻器&消耗的电功率。【答案】(D O.6 A (2)1.8 W【解析】(D 由电路图知，R与 R,并联，电流表测干路的电流；由欧姆定律可得，通过R的电流:I1=U/R 1=6 V/1 O
18、 0=0.6 A 0(2)根据并联电路电流的规律可得通过%的电流：1 2=1-1 1=0.9 A-0.6 A=0.3A R 2消耗的电功率 为:P=U I2=6 V X 0.3A=1.8 W答：(1)此时通过电阻R的电流为0.6 A；(2)此时滑动变阻器R消耗的电功率为1.8 W。1 1.(20 20 常德29)如图所示电路图中，已知定值电阻用=兄=5。，滑动变阻器他的最大阻值为 1 0 Q,电源电压为1 2V,电路中a处可能是电压表也可能是电流表。(1)若只闭合开关S”将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A 2的示数为多大？(2)若同时闭合开关8、S2,将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动
19、变阻器消耗的电功率为多大？7【答案】（1）0.6 A 或 1.2A （2 28.8 W 或 0【解析】（D只闭合开关S”滑动变阻器的触片滑至最左端，则变阻器接入电路的阻值最大。若 a 处接的是电压表，则定值电阻用、尼和变阻器串联，电流表A?测电路的电流，那么此时电路的电流：1=-=:v =0.6 A,若 a处接的是电流表，则电路是滑动变阻器R t+R j+R g s n+s n+i o n（2）同时闭合开关8、%,滑动变阻器的触片滑至其中点，则变阻器接入电路的阻值为5 C。若 a 处接的是电压表，则电路是电阻用单独工作的简单电路,此时变阻器消耗的电功率为0；若a处接的是电流表，则电路为并联电路
20、，此时变阻器消耗的电功率：P=4=三 券;28.8 W,答：（1）若只闭合开关S”将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A 2的示数为0.6 A 或1.2A；（2）若同时闭合开关与、将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为0或 28.8 W。1 2.（20 20 南 通 33）如图，电源电压恒定，小灯泡L标 有“6 V 3W”字样，定值电阻R的阻值为1 0 Q,R为滑动变阻器。开关S 1、S 2都闭合时，L 恰好正常发光，电流表示数为1.1 A。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；（2）S i、$2都闭合时，R在 lO mi n 内消耗的电能；（3）S i、&都断开，调节滑片使比
21、的电功率为R电功率的2 倍时，比的电功率。(2)21 6 0 J(3)1.6 W8【解析】(1)小灯泡L 标 有“6 V 3W”字样，由 P=U 2/R 可得：R i=个 一 =1 2Q。(2)开关$、S?都闭合时，R 1 被短路，灯与变阻器并联，电流表测干路电流。此时L恰好正常发光,所以电源电压等于灯的额定电压，即U=i 额=6 V,通过灯的电流L=P i/U i=3W/6 V=0.5A,通过变阻器的电流IR=I-IL=1.1 A-0.5A=0.6 A R在 lO mi n 内消耗的电能：W=U IRt=6 V X 0.6 AX 6 0 0 s=21 6 0 J(3)S i、S z 都断开，与 R z 串联，调节滑片使R z 的电功率为R i 电功率的2 倍，根据串联电路电流的规律,结合P=U I=I2R,电功率与对应的电阻成正比,所以R z/R i=2:l,R,=R2/2=1 0Q/2=5Q,电路的电流：I=丁=0.4A R?的电功率：P2=U2Iz=1 笊2=(0.4A2R i+R2 5H+1 0 DX 1 0 Q=1.6 W o答：(1)小灯泡正常发光时的电阻为1 2 Q：(2)S i、8都闭合时，R i 在 lO mi n 内消耗的电能 为 21 6 0 J；(3)S S 2都断开，调节滑片使尺的电功率为R电功率的2 倍时，R 2的电功率 为 1.率。9