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1、专项七计算专题重难点33综合计算【知识梳理】初中物理常见的综合计算类型,主要是力学综合、电学综合、力电综合、电热综合(已有专题讨论,不再在本做专题讨论)、力热电综合。综合题目涉及知识面广、难度较大。在做这类题目时,首先要克服畏惧心理,综合题不一定就是难题,题目很长的题目也不一定时难题。我们要认真读题,仔细分析题目所呈现的情景、给出的数据,将它们一一分解成单一的小问题,按照我们一般的计算题解题思路去完成即可。【典例分析】【例1】(2020潍坊24)某型号汽车的油量显示电路如图甲所示,其中定值电阻R0=10,R为压敏电阻(厚度不计),位于油箱底部,A表是一量程为00.6A的电流表,作为油量指示表。
2、压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化,其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m,A表示数为0.6A,汽油密度油=0.7103kg/m3,g取10N/kg。求:(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强;(2)电源的电压;(3)汽油耗尽时电流表的示数。【答案】(1)2.8103Pa (2)12V (3)0.1A【分析】(1)加满汽油时油的深度为0.4m,所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为:p=油gh=0.7103kg/m310N/kg0.4m=2.8103Pa。(2)加满汽油时油的深度为0.4m,A表示数为0.6A,汽油产生的压强为:2.8103Pa,由乙图可知:此时压
3、敏电阻的电阻值R=10,R0=10,根据串联电路的特点和I=U/R可得:电源电压为:U=I(R+R0)=0.6A(10+10)=12V。(3)汽油耗尽时,压敏电阻受压强为0,由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值R=110,由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流为:I= = =0.1A。【思路小结】这是一道力学与电学的基础综合计算题。在阅读题目的过程中带着待求的问题去有意识的收集数据,然后结合有关的公式求解即可。【真题操练】1.(2020泰安24)利用叉车运送货物,已知货物质量为500kg、底面积为5m2,货物与叉车水平叉臂的接触面积为0.8m2,g取10N/kg。(1)叉车托着货物匀速水平移
4、动,求货物对叉车水平叉臂压强;(2)叉车在20s内将货物匀速举高1.8m,求叉车支持力对货物做功的功率。【答案】(1)6.25103Pa (2)450W【解析】(1)货物对叉臂的压力:FGmg500kg10N/kg5103N;货物对叉车水平叉臂的压强:p= = = 6.25103Pa。 (2)叉车对货物的支持力:FG5103N;叉车支持力对货物做的功:WFs5103N1.8m9103J;叉车支持力对货物做功的功率:P= = =450W。答:(1)货物对叉臂的压强是6.25103Pa;(2)叉车对货物做功的功率是450W。2.(2020威海26)采购员小明骑着摩托车外出采购食品。小明质量为70k
5、g,摩托车质量为150kg(g=10N/kg)。(1)小明买食品时,将摩托车停在超市门前的水平地面上,摩托车与地面接触面积为150cm2,求摩托车对地面的压强;(2)采购食品后,小明将80kg的食品装上车,在限速为80km/h的水平路面上以72km/h的速度匀速行驶50s,行驶时受到的阻力为总重力的0.1倍,若消耗的汽油完全燃烧放出1106J的热量,求摩托车发动机的实际输出功率和效率。【答案】(1) 1105Pa(2)6000W30%【解析】(1) 摩托车静止在水平地面时对地面的压力:F=G=mg=150kg10N/kg=1500N;摩托车与地面接触面积:S=150cm2=1.510-2m2;
6、摩托车静止在水平地面时对地面的压强:p= = = 1105Pa。 (2)由题意可知:摩托车匀速行驶时受到的摩擦力:f=0.1G总=0.1(m车+m人+m货)g=(150kg+70kg+80kg)10N/kg0.1=300N;因为摩托车匀速直线行驶,所以F牵=f=300N。摩托车的速度:v=72km/h=20m/s;摩托车的功率:P=F牵v=300N20m/s=6000W。摩托车行驶50s输出的用功:W=Pt=6000W50s=3105J;摩托车发动机的效率:= 100%= 100%=30%。答:(1)摩托车对地面的压强为1105Pa;(2) 摩托车发动机的实际输出功为6000W;摩托车发动机的
7、效率为30%。3.(2020威海28)某游乐场有一种水上娱乐球项目。娱乐球(以下简称“球”)是质量分布均匀的空心球,半径为1m,质量为10kg。(=1103kg/m3,g=10N/kg)(1)质量为80kg的游客坐在球中,当球静止在水面上时,球浸入水中的体积为多少立方米?(2)游玩结束后,为了将球中的游客安全送上岸,安全员先将水中的球推到岸边随后安全员始终对球施加最小的力,使球绕岸边的A点始终匀速缓慢转动。球转动期间,游客的重心B与球心O始终在竖直方向的同一条直线上;当球转动到如图甲所示位置时,OA与竖直方向的夹角为30,球浸入水中的体积变为0.02m3,请计算此时安全员施力的大小;当球离开水
8、面后,安全员继续用最小的力,将球转动至图乙所示位置,请说出此过程中施力的大小如何变化?【答案】(1) 910-2m3 (2)175N 变小【解析】(1)球静止在水面上,根据二力平衡,排开水的重力等于物体重力,根据公式m=V可得:V= = = = 910-2m3。(2)如图为一个省力杠杆,安全员始终对球施加最小的力,排开水的重力为:G=mg=Vg=1103kg/m30.02m310N/kg=200N总重力为:G总=mg=(80kg+10kg)10N/kg=900N;阻力为:F2=G总-G=900N-200N=700N。动力臂要最大,为2R,根据直角三角形30所对应直角边为斜边的一半,此时阻力臂为
9、R/2,根据公式F1L1=F2L2可得:1= = =175N。当球离开水面后,安全员继续用最小的力,OA与竖直方向的夹角变小,因此阻力臂变小,而动力臂不变,因此动力不断变小。答:(1)当球静止在水面上时,球浸入水中的体积为910-2m3;(2)此时安全员施力的大小为175N;当球离开水面后,安全员继续用最小的力,将球转动至图乙所示位置,此过程中施力的大小不断变小。4.(2020武威22)爸爸给小林买了一部电动平衡车。小林从家骑该电动平衡车以12km/h的速度匀速行驶,用15min到达了市民广场。小林的质量为40kg,g取10N/kg,求:平衡车参数材质镁合金高弹性车架净重10kg(含电池组)最
10、高车速18km/h充电时间约4小时轮胎个数2轮胎总触地面积5cm2 (1)小林家到市民广场的距离是多少?(2)小林在市民广场水平路面上骑行时,车对地面的压强是多少?(3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍,则小林在市民广场中以最高速度骑行时,平衡车动力的功率是多少?【答案】(1)3km (2)1106Pa (3)250W【解析】(1)小林运动的时间为t=15min=0.25h;小林家到市民广场的距离:s=vt=12km/h0.25h=3km。 (2)车对地面的压力:F=G=(G车+G人)g=(10kg+40kg)10N/kg=500N;车对地面的压强:p= = = 1106Pa。 (
11、3)车受到的阻力:f=0.1G=0.1500N=50N;车的最大速度:v=18km/h=5m/s;车匀速行驶,受到的动力和阻力是平衡力,动力F=f=50N;平衡车动力的功率:P= = = Fv=50N5m/s=250W。答:(1)小林家到市民广场的距离是3km;(2)小林在市民广场水平路面上骑行时,车对地面的压强是1106Pa;(3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍,则小林在市民广场中以最高速度骑行时,平衡车动力的功率是250W。5. (2020泰安25)小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置,他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置,其工作原理如图甲所示。
12、OAB为水平杠杆,OB长1m,O为支点,OAAB=14,平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10,压力传感器R固定放置,R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。(1)当电池组电压U012V,平板上物体所受重力分别是80N和100N时,闭合开关S,分别求出电流表的读数;(2)电池组用久后电压变小为U1,这时平板上物体重100N时,电流表读数为0.3A,求U1的大小;(3)在第(2)问情况中,电池组电压大小为U1,要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U012V的情况下相同,小明采取了两种解决办法:其它条件不变,只
13、更换电阻R0,试求出更换后的R0的大小。其它条件不变,只水平调节杠杆上触点A的位置,试判断并计算触点A应向哪个方向移动?移动多少厘米?【答案】(1)0.3A和0.4A (2)9V (3)2.5 触点A应向左移动,移动3厘米【解析】(1)由杠杆平衡条件可知,当FA180N,FA2100N时FA1OAFB1OB,80NOAFB1OB,FA2OAFB2OB,100NOAFB2OB。由题意可知OAAB=14,OAOB=15,解得:FB116N,FB220N。由R的阻值随所受压力F变化关系图象得:R130;R220。由欧姆定律得I1= = = = 0.3A;I2= = = = 0.4A。(2)U1的大小
14、:U1=IR总2=I0(R2R0)0.3A(20+10)=9V。(3)其它条件不变,只更换电阻R0为R0,由题意得:U1=I2R总2=I2(R2R0);即9V=0.4A(20+R0)。解得:R02.5。其它条件不变,只向左调节A触点Lcm,压力传感器阻值为R3。U1=I2R总3=I2(R3R0),即9V=0.4A(R310),解得:R312.5。从图象可知FB323N,由杠杆平衡条件FB3OBFA2(OAL),即23N1m100N(1m/5L),解得:L3cm。答:(1)平板上物体所受重力分别是80N和100N时,闭合开关S,电流表的示数分别为0.3A和0.4A;(2)U1的大小是9V;(3)
15、其它条件不变,只更换电阻R0,更换后的R0的大小是2.5;其它条件不变,只水平调节杠杆上触点A的位置,触点A应向左移动,移动3厘米。6.(2020黔南州20)小聪的体重是500N,家住19楼(楼的层高为3m),家里用燃气灶烧水、做饭。如果他从1楼步行上楼到家里(走了18层楼),用时3 min。已知天然气的热值3.0107J/m3,水的比热容是4.2103J/(kg)。问:(1)他上楼克服重力做的功是多少?做功的功率是多少?(2)完全燃烧多少立方米天然气放出的热量与小聪做的功相等?如果这些热量有35%被水吸收,能使0.5 kg水的温度升高多少?【答案】(1)2.7104J 150W (2) 91
16、0-4m3 4.5【解析】(1)上楼的高度为:h=3m18=54m;上楼克服重力做的功是:W=Gh=500N54m=2.7104J;做功的功率是:P= = = 150W。(2)由题意可知:Q放=W=2.7104J;根据Q放=Vq可得:V= = = =910-4m3。水吸收热量:Q吸=Q放=2.7104J35%=9450J。由Q吸=cmt可得: t= = =4.5。答:(1)他上楼克服重力做的功是2.7104J。做功的功率是150W;(2)完全燃烧0.0009m3天然气放出的热量与小聪做的功相等。如果这些热量有35%被水吸收,能使0.5 kg水的温度升高4.5。7.(2020陕西23)海洋科学钻
17、探船被称为海洋科学领域的“航空母舰”。如图所示为一艘满载时排水量为5104t的海洋科学钻探船。甲板上装有很高的钻塔,可以安装并控制钻杆进行拉升作业,使钻头和钻杆最深可在4000m深的海底向下钻取岩芯进行研究。(水1.03103kg/m3,g取10N/kg)。(1)该钻探船满载时受到海水的浮力是多少?(2)满载时,该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域,钻探船排开海水的体积 (选填“变大”“变小”或“不变”)(3)钻头在4000m深的海底处受到海水的压强是多少?(4)该钻探船以36km/h的速度匀速航行时,动力推进系统的输出功率为4107W,则船受到的牵引力是多少?【答案】(1)5108
18、N (2)变小 (3)4.12107Pa (4)4106N【解析】(1)钻探船满载时受到海水的浮力:F浮G排m排g5104103kg10N/kg5108N。(2)满载时,该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域,都处于漂浮状态,受到的浮力不变,都等于船的重力,由F浮液gV排可知,排开海水的体积变小。(3)钻头在4000m深的海底处受到海水的压强:p水gh1.03103kg/m310N/kg4000m4.12107Pa。(4)钻探船匀速航行的速度:v36km/h10m/s,由PFv可得,船受到的牵引力:F= = = 4106N。答:(1)该钻探船满载时受到海水的浮力是5108N;(2)变小
19、;(3)钻头在4000m深的海底处受到海水的压强是4.12107Pa;(4)船受到的牵引力是4106N。8. (2020岳阳23)某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器,工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料,将N固定在地面上,P、Q间是可伸缩导线(电阻不计),弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起,电源电压为12V,拉力F竖直向上。闭合开关S,当拉力为10N时,电流表示数为1A,电压表示数为2V。求 (1)拉力F为10N时,求R2接入电路的阻值大小;(2)拉力F为10N时,求10s内R1产生的热量;(3)已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系,即F=kR2,求k的
20、数值,拉动M,当电压表示数为8V时,求拉力F的大小。【答案】(1)2 (2)100J (3)5N/ 100N【解析】(1)由图可知:R1、R2串联,电压表测R2两端电压,电流表测电路中电流,拉力F为10N时,R2接入电路的阻值大小:R2= = =2。 (2)拉力F为10N时,由串联电路电压的规律可知R1两端的电压:U1=U-U2=12V-2V=10V。串联电路中各处的电流相等,通过R1的电流为1A,R1的阻值:R1= = =10;10s内R1产生的热量:Q=I12R1t=(1A)21010s=100J。(3)拉力F为10N时,滑动变阻器R2接入电路的阻值是2,拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系,即F=kR2,k= = =5N/。当电压表示数为8V时,R1两端的电压:U1=U-U2=12V-8V=4V;通过电路的电流:I=I1= = = 0.4A;滑动变阻器R2接入电路的阻值:R2= = =20;因为F=kR2=5N/R2,所以F=5N/20=100N。答:(1)拉力F为10N时,R2接入电路的阻值大小是2;(2)拉力F为10N时,10s内R1产生的热量是100J;(3)k的数值是5N/,拉动M,当电压表示数为8V时,拉力F的大小是100N。11