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1、数学思考教学设计 第一篇：数学思索教学设计 数学思索教学设计 教学内容：人教版六年级下册P93数学思索例7 教学目标： 1、通过合作探讨和沟通，初步学习驾驭利用列表法进行规律推理的方法。 2、会初步搜集信息并借助列表法进行简洁的规律推理与应用。 3、在沟通探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的规律关联中感受事物间的辨证联系。 教学重点： 让学生能自觉运用表格法进行规律推理。 教学难点： 有条理地表达的自己的推理过程。 教学过程： 一、激趣定标： 在上课之前，我们来玩一个玩耍，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。 1、明明
2、不是女生。 2、张老师上课从不讲英语。 3、不是男生的同学请站起来。 4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 二、自学互动： 一进一步理解什么是推理？ 1、呈现推理小玩耍情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。 你能确定A、B、C分别代表谁吗？ 假如C是7岁，如今可以确定了吗？ A的年龄更接近C的年龄，如今可以确定了吗？ 2、小结：能够借助有力的信息或根据来推定某件事情，才可以称为推理。 二尝试推理 出示例7 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；其次次有B、D、E；
3、第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 1、质疑引出问题 通过读题你能推断出哪两位班长是同班的？ 1学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。 学生可以在小组中先进行争辩，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较困难，语言表述无法记忆。 2组织反馈请学生上台示范阐述推理过程 允许方法多样化，并适时请学生复述过程。 2、引导方法 可以用什么方法把题意给整理、表示出来？ 可能有学生会提议用列表的方法来解决，老师要适时表扬，并由此引出表格。 老师引导学生用列表的方法把题意表示出来。 媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。 如：用“表示到会，用“表示没到会。 A B C D
4、E F 第一次 其次次 第三次 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 3、视察表格，学会推理。 从第一次到会的状况，你可以看出什么？ 学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。 从其次次到会的状况，你可以推断出什么？ 学生：可以推断：A只可能和D或E同班。 从第三次到会的状况，你可以推断出什么？ 学生：可以推断：A只可能和D同班。 那么B和C又分别与谁同班。 学生仿照尝试，个别反馈从第一次到会的状况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。 4、学生借助表格绽开推理过程口述思路的沟通 5、小结：在列表过程中可以突出解除法的魅力，并由此推理出结果。
5、 三、练习 1、仿照练习：练习十八第6题： 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、老师、军人。王阿姨是老师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？ 2、综合推理：练习十八第7题： 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。你知道他们的名次吗？ 3、帮帮助。 我们学校有姓许、马、张、王四位数学老师，他们来自平罗县、永宁县、贺兰县和中宁县。你能根据以下信息推断出他们是哪里人吗？ 1
6、许老师不是贺兰人； 2平罗人和王老师与许老师性别不同； 3贺兰人、平罗人和张老师中午都不回家； 4许老师经常与中宁人探讨问题。 四、小结 同学们，通过参与今日的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？ 学生发言。可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用解除法找到结果 师：要擅长思索，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！ 五、达标测评： 甲、乙、丙、丁分别获得了竞赛的 一、 二、 三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是其次或第三名，丁不是其次或第四名。其次名是谁？丙。 提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。 提示：C
7、不是乙的同班女生。 数学思索教学设计 吴鹏 2022年5月16日 其次篇：数学思索,教学设计 六年级数学下册数学思索教学设计 一 创设情境引入新课 谁能告知老师你今年几岁？你知道你是哪一年诞生的吗？2000假如把你诞生的年份看成是2000个点，这些点可以连成多少条线段呢？有没有人知道？看来这是摆在我们面前的一个大难题，有一个人可以帮我们这个忙。想知道这个人是谁吗？他就是著名数学家华罗庚。他有一句名言：当你在数学学习中遇到难以解决的问题的时候要学会知难而退把名言做成锦囊让学生猜是知难而进还是退“退是换一种思索方式以退为进，而并非真的退。要退到哪里呢？锦囊：退到事物的原点而又不失去其本质的地方，慢
8、慢前进找寻解决问题的方法。 二、小组合作，探求新知 1、动手操作体验过程 2000个点可以练成多少条线段是摆在我们面前的一个大难题，我们就从2000个点往回退，不喊停。有的同学就不倒数数了，起先想，有的说0，有的说1，有的说2哪里才是不失去事物本质的地方呢？2点可以连成一条线段。3个点呢？4个点呢？、学生操作不喊停，让学生自己觉察问题有的同学越练越乱越练越多起先找规律 2、找寻规律获得新知 学生汇报师板书。 通过操作你能觉察什么？从1起先，几个连续自然数相加连续自然数的个数比点数少1 3、练习深化形成模式 8个点能练成多少条线段？12个点呢？20个点呢？2000个点呢？你会算吗请列式。 此时计
9、算的结果已经不重要了，关键是你感受到了什么？ 4、师总结口诀并板书：退退退 进进进 回头看 找规律 5、揭题：这就是我们今日学习的内容数学思索。可问学习数学思索有什么好处呢？数学思想方法可以化难为易关心我们解决问题 三、运用新知解决问题 2022边形的内角和是多少？学生小组合作从3角形内角和起先找规律求的方法边数-2x180 四、这节课你学会了什么？ 指名回答，齐读规律。 五、板书设计 2点共连1 3点共连1+2=3 4点共连1+2+3=6 5点共连1+2+3+4=10 退退退 进进进 回头看 找规律 第三篇：数学思索教学设计 数学思索 一教学设计 执教者：张敦太 指导老师:何嘉斌 郭祥平 义
10、务教化课程标准试验教科书数学六年级下册第100页例1及练习十八第23题。 1通过学生视察、探究，使学生驾驭数线段的方法。 2渗透“化难为易的数学思想方法，能运用确定规律解决较困难的数学问题。 3培育学生归纳推理探究规律的实力。 引导学生觉察规律，找到数线段的方法。 多媒体课件 一、玩耍设疑，激趣导入。 1师：同学们，课前我们来做一个玩耍吧，请你们拿出纸和笔在纸上随便点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看可以连成多少条线段。课件出现下列图，之后学生操作 2师：同学们，有结果了吗？学生表示：太乱了，都数昏了大家别着急，今日，我们就一起用数学的思索方法来探讨这个问题。板书课题：数学思
11、索 一 二、逐层探究，觉察规律。 1. 从简到繁，动态演示，阅历连线过程。 师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很麻烦，假如把点削减一些，是不是会简洁一些呢？下面我们就先从2个点起先，逐步增加点数，找找其中的奇异。为了便利表达我们把这两个点设为点A和点B。 师：如今请同学们在纸上随便点出A点、B点，并连出线段AB，看哪组同学连得快。 师：这2个点可以连几条线段？生：1条。同步演示课件，动态连出AB。为了便于思索，老师设计了一个表格记录每次的连线状况。如今老师把刚刚的连线状况记入表格中。之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下列图 师：如今增加1个点C，一共几个点？生：3个点请同学们动手连一莲，
12、想一想增加一个点C会增加几条线段，线段总条数又是几呢？请学生回答并说说怎样连的。 师：你说得很好！。课件动态演示，记入表格如下列图 师补充：这个3条是由原来的1条增加了2条得到的，可以列怎样的算式来记录这个转变过程并计算出总条数呢？1+2=3师板书：3个点连成线段的条数：1+2=3条 师：如今再增加1个点D，课件出现点D请同学们再连连看，想想：状况又是怎样的？你能告知大家你是怎样连的吗？根据学生回答课件动态演示连线过程，并记入如下列图总条数6可以怎样列式计算并表示其转变过程呢？师根据回答板书：3个点连成线段的条数：1+2+3=6条 师：刚刚我们连了2个点、3个点、4个点，如今老师不要同学们动手
13、连了，请你们想一想5个点可以连出多少条线段？师板书：5个点来连成线段的条数：你是怎样想的呢？引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下列图总条数10可以怎样列式计算？师根据回答板书：1+2+3+4=10条 师：我们了解了1到5个点的连线状况，谁能很快的说出6个点的连线状况呢？那6个点连成线段的条数怎样算呢？请学生回答。师板书：6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15条 2. 视察对比，觉察增加线段与点数的关系。 师：细致视察这张表格，看着这些信息你有什么觉察吗？ 师引导提问：点的个数与增加线段条数有什
14、么关系？ 学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。 师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？生：2条那点数是4时，增加条数是多少？生：3条点数是5时呢？4条6时呢？5条那么，你们有什么新觉察？ 师小结：我们可以觉察，每次增加的线段数就是点数1。师板书 3进一步探究，推导总线段数的算法。 1视察算式，探究算理。 师：下面，同学们细致视察看看这些算式，有什么觉察吗？ 生1：计算3个点的总线段数是12，计算4个点的总线段数是123，计算5个点的总线段数是1234，它
15、们都是从1起先依次加的。 生2：我觉得计算总线段数其实就是从1起先加2，加3，加4，始终加到比点数少1的数。 生3 ：我觉察3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1起先依次加到3，5个点时，就是1始终加到4，这样推理下去，就是从1起先始终加到点数数减1的那个数。 师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。 2归纳小结。 师：如今我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数为止，所得的和就是总线段数。师板书因此，我们只要知道点数是几，就从1起先，依次加到点数减1的那个数为止，所得的和就是总线段数。同学们，你们清楚了吗？ 三
16、、应用规律解决玩耍中问题。 1.师：下面我们就运用这条规律去计算一下课前玩耍中8个点能连出的线段数，看谁算的又对又快！学生独立完成，老师巡察，之后学生板演算式集体评议 现实是否真的能连成28条线段呢？我们来看一看：(师课件演示) 2师：如今我们算了并验证了课前玩耍的答案，在纸上随便点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数起来会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以关心我们特殊便利的计算点数较多时的总线段数。下面就请你们根据这个规律想一想：同一平面内12个点、20个点能连多少条线段？同学们只需列算式，不需计算，看哪组同学列得又对又快！学生独立完成，点名演板 反馈 师：
17、老师想的和你的一样呢！1234始终加到11,为了书写便利，这个算式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：12391011课件示：12个点共连的总线段数列式为：12391011 师：20个点共连的线段数列式为： 1+2+3+17+18+19课件出示 四、还原生活，解决实际问题。 师：数学与我们的生活是紧密相连的，下面就运用我们刚刚觉察的规律来解决生活中的实际问题，请看屏幕：(课件示情景问题：10个好挚友，每2位好挚友握手1次，大家一共要握多少次手？) 师：你能解决这个问题吗？小组同学互相说说！小组合作沟通，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚刚解决的连线问题。那么答案就是123+
18、945同学演板算法。 五、运用数学思索方法解决其它规律问题。 师：这么多点连出的线段数大家都算出来了，真不错！同学们，在我们生活中有许多看似困难的问题，我们都可以尝试从简洁问题入手去思索，逐步找到其中的规律，从而来解决它。下面我们就运用这种化难为易的数学思索方法来解决一些其它问题。 1课件出示练习十八第2题。 师：同学们请翻到书94页练习十八第2题，你们可以用笔在草稿本上画一画，找找其中的规律。 学生独立完成，激励学生多角度思索问题，多样化解决方法课件出示答案。 师：同学们真不错！会运用数学思索方法找规律并解决问题，下面再来一题： 2请看屏幕，课件出示练习十八第3题。也就是书上94页第3题。
19、师：同学们细致视察表格，找出规律，想想多边形的内角和与它的边数有什么关系？ 1小组沟通 2反馈 留意引导学生觉察：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数 2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180?课件出示答案 六、全课总结 师：我们今日学习的内容是书上91页的例题5和94页的练习十八的2至3题。今日同学们都表现得特殊棒，我们运用了化难为易的数学思索方法，解决了一些问题。其实，从一年级至如今，我们在学习“找规律和数学广角的内容时，就已经运用了一些数学思索方法，盼望同学们在以后的学习中经常运用数学思索方法，去探究、探讨、解决更多的数学问题。 板书： 数学思索 一 3个点连成线段的
20、条数：1+2 = 3条 4个点连成线段的条数：1+2+3 = 6条 5个点连成线段的条数：1+2+3+4 = 10条 6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5 = 15条 化难为易 找寻规律 数学思索教学反思 张敦太 上完六年级下册的整理与复习中的数学思索 一，从整体上讲我心里感觉还可以。首先，整节课的教学目的已到达，同学们都在我的教学环节的设计中一步一步解决问题，突破难点，找到规律；其次，例题后的稳固练习量适度，练习题的难度也由易渐难，有坡度；并且课堂上同学们气氛活跃，发言主动，同学们较轻松地上完了这节课，到达了提高课堂教学质量、减轻学生课业负担的效果。 当然，细想来，本节课也有许多缺乏之处
21、： 1.上课时我过于放不开，宠爱引着学生说。特别在让学生找规律、说规律时，感觉让学生说少了。 2.整节课时间有些紧，我认为让学生计算一个平面内12个点、20个点能连成多少条线段的题目，应当改成列出计算的算式，就可以省出计算的时间。因为这个计算比较麻烦，简便计算方法也不是这节课的重点。 评课老师们认为基本练习课支配多了，可删掉有关足球的练习题。这个我也认可。 这样一来，书上第92页的其次题可让学生多说解题方法，92页第三题也就有时间多让学生思索了。 3.我上课有一个习惯，上新课不宠爱让学生看书，目的是不让学生分心，所以乃至上完课都忘了告知学生上了书上哪里的新课，平实还好，随时可调整，可今日惊慌一
22、下就给忘了。还应加强心理素养的培育。 4.评价用语有的地方不够恰到好处，没有显现学生的主体地位。如：你的想法很好，跟老师想的一样。应改成：你的想法很好，老师想的跟你的一样。 我想，通过自己的反思和大家关心，在提高堂课教学效率与减轻学生课业负担上，我会取得更大收获的。 第四篇：数学思索教学设计 数学思索教学设计 陈文婷 1通过学生视察、探究，使学生驾驭数线段的方法。 2渗透“化难为易的数学思想方法，能运用确定规律解决较困难的数学问题。 3培育学生归纳推理探究规律的实力。 引导学生觉察规律，找到数线段的方法。 一、玩耍设疑，激趣导入。 1师：同学们，课前我们来做一个玩耍吧，请你们拿出纸和笔在纸上随
23、便点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 2师：同学们，有结果了吗？大家别着急，今日，我们就一起来用数学的思索方法去探讨这个问题。 二、逐层探究，觉察规律。 1. 从简到繁，动态演示，阅历连线过程。 师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，假如把点削减一些，是不是会简洁一些呢？下面我们就先从2个点起先，逐步增加点数，找找其中的规律。 师：2个点可以连1条线段。为了便利表述我们把这两个点设为点A和点B。 师：假如增加1个点，我们用点C表示，如今有几个点呢？生：3个点 假如每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？生：2条线段那么3个点就连了几条线段？生：3条线段
24、 师：你说得很好！为了便于视察，我们把这次连线状况也记录在表格里。 师：假如再增加1个点，用点D表示，如今有几个点？又会增加几条线段呢？ 那么4个点可以连出几条线段？ 师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。 师：如今大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。 2. 视察对比，觉察增加线段与点数的关系。 师：细致视察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？ 引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线
25、段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。 师：那么，看着这些信息你有什么觉察吗？ 学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。 师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？生：2条那点数是4时，增加条数是多少？生：3条点数是5时呢？4条6时呢？5条那么， 你们有什么新觉察？ 师小结：我们可以觉察，每次增加的线段数就是点数1。 3进一步探究，推导总线段数的算法。 1分步指导，逐个列
26、出求总线段数的算式。 师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，如今你们有什么方法知道8个点可以连多少条线段吗？ 尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的状况去推理8个点的连线状况。 师追问：假如当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，123条，所以3个点就连了3条线 贴示黑板条： 师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？贴示： 师：计算3个点连出的线段数时，我们用了12，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1236条，那么按着这
27、个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？根据学生回答，贴示： 2视察算式，探究算理。 师：下面，同学们细致视察看看这些算式，有什么觉察吗？ 3归纳小结，应用规律。 师：如今我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1起先，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？ 师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！ 4回应课前玩耍的设疑，进一步提升。 1师：如今我们就知道了课前玩耍的答案，在纸上随便点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线
28、段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以特殊便利的关心我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？ 2反馈 师：我们来看看答案吧！课件示：12个点共连了1+2+3+456789101145条， 师：20个点共连的线段数为：12345始终加到19,为了书写便利，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1239101145条课件示 5还原生活，解决问题。 师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问 题：10个好挚友，每2位好挚友握手1次，大家一共要握多少次手？) 师：你们能帮他解决这个
29、问题吗？小组同学互相说说！小组合作沟通，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚刚解决的连线问题。那么答案就是123+945 三、稳固练习 师：同学们，在我们生活中有许多看似困难的问题，我们都可以尝试从简洁问题去思索，逐步找到其中的规律，从而来解决困难的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思索方法去解决它们。 1练习十八第2题。 师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。 学生独立完成，激励学生多角度思索问题，多样化解决方法 2练习十八第3题。 师：细致视察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？ 1小组沟通 2反馈 留意
30、引导学生觉察：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3练习十八第1题。 师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到确定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案. 1学生独立完成 2反馈 四、全课总结 师：今日同学们都表现得特殊棒，我们运用了化难为易的数学思索方法，解决了一些问题。盼望同学们在以后的学习中经常运用数学思索方法去解决生活中的问题。 第五篇：数学思索教学设计 数学思索教学设计 一、玩耍设疑，激趣导入。 1、故事 同学们，你们听过曹冲称象
31、的故事吗？课件出示 要称一头大象的重量，在当时来讲原来是一件很 难的事，曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使原来很难的事情变得比较 简洁。多聪明的一个孩子！尊敬的同学们，在数学探讨中，只要爱动脑筋，咱们可以尝试运用一些数学的思索方法，探究数学问题当中的规律，使本来困难困难的问题，变得简洁简洁，老师信任你们也能做得和他一样棒。有信念吗？有好，带着满满的信念，我们一起进入今日的学习主题！ 板书：数学思索 2、操作 师：首先，咱们来做一个玩耍吧。要求 课件出示 拿出纸和笔在练习本上随便点上8个点，关将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看一共连成了多少条线段？时间为两分钟，看谁先得到答案，起先吧
32、！ 学生操作 3、师：同学们，有结果了吗？多点几个孩子汇报结果 这么多不同的结果，看来分歧挺大，老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？不好数为什么不好数？线段太多了对点数太多以致于线段太多，一下就用8个点来连，确实有点犯难同学们了。 有没有什么好为法呢？请同学们分组探讨生探讨，回答咱们可以把点数削减一些，从最简洁的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数的条数发生了什么转变？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化难为易找规律板书 二、逐层探究，觉察规律 1、师：用8个点来连线，我们觉得很困难，假如把点削减一些，是不是会简洁一些呢？下面我们就先从2个点起先探讨。 2个点可以连1
33、条线段。为了便利表述我们把这两个点设为点A和点B。同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下列图 师：假如增加1个点，我们用点C表示，如今有几个点呢？生：3个点 假如每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？生：2条线段，课件动态连线AC和BC那么3个点就连了几条线段？生：3条线段 师：你说得很好！为了便于视察，我们把这次连线状况也记录在表格里。课件动态演示，如下列图 师：假如再增加1个点，用点D表示课件出现点D如今有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程那么4个点可以连出几条线段？生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下列图 师：大家接着想
34、想5个点可以连出多少条线段？为什么？引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下列图 师：如今大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线状况，课件演示：完好表格中6个点的图与数据 让学生从2个点起先连线，逐步阅历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。 2. 视察对比，觉察增加线段与点数的关系。 师：细致视察这张表格，在这
35、张表格里有哪些信息呢？ 引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加 了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。 师：那么，看着这些信息你有什么觉察吗？ 学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。 师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？生：2条那点数是4时，增加条数是多少？生：3条点数是5时呢？4条6时呢？5条那么，你们有什么新觉察？ 师小结：我们可以觉察，每次增
36、加的线段数就是点数1。 3进一步探究，推导总线段数的算法。 1分步指导，逐个列出求总线段数的算式。 师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，如今你们有什么方法知道8个点可以连多少条线段吗？ 尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的状况去推理8个点的连线状况。 师追问：假如当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，123条，所以3个点就连了3条线 贴示黑板条： 师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？贴示： 师：计算3个点连出的线段数时，我们用了12，再
37、增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1236条，那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？根据学生回答，贴示： 2视察算式，探究算理。 师：下面，同学们细致视察看看这些算式，有什么觉察吗？ 生1：计算3个点的总线段数是12，计算4个人的总线段数是123，计算5个点的总线段数是1234，它们都是从1起先依次加的。 生2：我觉得计算总线段数其实就是从1起先加2，加3，加4，始终加到比点数少1的数。 生3 ：可以，比方3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1起先依次加到3，5个点时，就是1始终加到4，这样推理下去，就是从1起先始终加到点数数减1的那个数
38、。 师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。 3归纳小结，应用规律。 师：如今我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1起先，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？ 师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！ 学生独立完成，老师巡察，之后学生板演算式集体评议 4回应课前玩耍的设疑，进一步提升。 1师：如今我们就知道了课前玩耍的答案，在纸上随便点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线
39、段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以特殊便利的关心我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能 连多少条线段？学生独立完成 2反馈 师：我们来看看答案吧！课件示：12个点共连了1+2+3+456789101145条， 师：20个点共连的线段数为：12345始终加到19,为了书写便利，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1239101145条课件示 5还原生活，解决问题。 师：不仅是连线，生活中还有很多类似这样的问题，我们一起来看看， (课件示情景问题：10个好挚友，每2位好挚友握手1次，大家一共要握多少次手？) 师
40、：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！小组合作沟通，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚刚解决的连线问题。10个好挚友相当于10个点，每2位好挚友握手1次相当于每2个点之间连1个线段你会做了吗？动动笔吧。那么答案就是123+945 三、稳固练习 师：同学们，在我们生活中有许多看似困难的问题，我们都可以尝试从简洁问题去思索，逐步找到其中的规律，从而来解决困难的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思索方法去解决它们。 留意引导学生觉察：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3练习十八第1题。 师
41、：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到确定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案. 四、全课总结 1、这节课你有什么收获？ 2、师：今日同学们都表现得特殊棒，我们运用了化难为易的数学思索方法，解决了一些问题。盼望同学们在以后的学习中经常运用数学思索方法去解决生活中的问题。 化难为易 n个点：1+2+3+4+5+(n-1) 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第34页 共34页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页