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1、第二章第二章 投资组合理论投资组合理论1 组合投资管理概述组合投资管理概述2 马柯威茨的均值马柯威茨的均值 投资组合管理是指投资管理人按照投资组合管理是指投资管理人按照资产选择理论资产选择理论与与投资组合理论投资组合理论对资产进行多元化管理，以实现对资产进行多元化管理，以实现分散分散风险风险、提高效率的投资目的。、提高效率的投资目的。 基金经理一方面可以通过组合投资的方法来减少基金经理一方面可以通过组合投资的方法来减少系统风险系统风险，另一方面可以通过各种风险管理措施来对，另一方面可以通过各种风险管理措施来对基金投资的基金投资的系统风险系统风险进行对冲，从而有效降低投资风进行对冲，从而有效降低
2、投资风险。而中小投资者由于资金量和险。而中小投资者由于资金量和 专业知识方面的欠专业知识方面的欠缺，很难做到组合投资。因此，从这一点来说，基金缺，很难做到组合投资。因此，从这一点来说，基金非常适合平时工作繁忙，又不具备相关金融投资知识非常适合平时工作繁忙，又不具备相关金融投资知识的中小投资者进行家庭理财。的中小投资者进行家庭理财。1 组合投资管理概述组合投资管理概述 证券组合管理的概念证券组合管理的概念 证券组合管理是一种以实现投资组合证券组合管理是一种以实现投资组合整体风险一收益最优化为目标，选择纳入整体风险一收益最优化为目标，选择纳入投资组合的证券种类并确定适当权重的活投资组合的证券种类并
3、确定适当权重的活动。它是伴随着现代投资理论的开展而兴动。它是伴随着现代投资理论的开展而兴起的一种投资管理方式。起的一种投资管理方式。投投资资组组合合管管理理概概述述 在设计投资组合时，基金管理人一般依据以下原那在设计投资组合时，基金管理人一般依据以下原那么：么： 在风险一定的条件下，保证组合收益的最大化；在风险一定的条件下，保证组合收益的最大化； 在一定的收益条件下，保证组合风险的最小化。在一定的收益条件下，保证组合风险的最小化。 具体来说，需要考虑以下几个方面的问题：具体来说，需要考虑以下几个方面的问题： 第一，进行证券品种的选择，即进行微观预测，也第一，进行证券品种的选择，即进行微观预测，
4、也就是进行证券投资分析，主要是预测证券的价格走就是进行证券投资分析，主要是预测证券的价格走势以及波动情况。势以及波动情况。 第二，进行投资时机的选择，即宏观预测，预测和第二，进行投资时机的选择，即宏观预测，预测和比较各种不同类型的证券的价格走势和波动情况。比较各种不同类型的证券的价格走势和波动情况。例如，预测普通股相对于公司债券等固定收益证券例如，预测普通股相对于公司债券等固定收益证券的价格波动。的价格波动。 第三，多元化，即依据一定的现实条件，组建一个第三，多元化，即依据一定的现实条件，组建一个风险最小的资产组合。风险最小的资产组合。关关于于投投资资组组合合 1、传统投资组合的思想、传统投资
5、组合的思想Native Diversification 1不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，否那不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，否那么么“倾巢无完卵。倾巢无完卵。 2组合中资产数量越多，分散风险越大。组合中资产数量越多，分散风险越大。 2、现代投资组合的思想、现代投资组合的思想Optimal Portfolio 1最优投资比例：组合的风险与组合中资产的收最优投资比例：组合的风险与组合中资产的收益之间的关系有关。在一定条件下，存一组在使得益之间的关系有关。在一定条件下，存一组在使得组合风险最小的投资比例。组合风险最小的投资比例。 2最优组合规模：随着组合中资产种数增加，组最优组合规模：随着
6、组合中资产种数增加，组合的风险下降，合的风险下降， 但是组合管理的本钱提高。当组合中资产的种数到但是组合管理的本钱提高。当组合中资产的种数到达一定数量后，风险无法继续下降。达一定数量后，风险无法继续下降。现现代代投投资资理理论论的的产产生生与与开开展展 现代投资组合理论主要由投资组合理论、资现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及模型、有效市场理论以及行为金融理论等局部组成。它们的开展极大地改行为金融理论等局部组成。它们的开展极大地改变了过去主要依赖根本分析的传统投资管理实践，变了过去主要依赖根本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日
7、益朝着系统化、科学化、组合使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向开展。化的方向开展。 1952年年3月，美国经济学哈里月，美国经济学哈里马考威茨发表马考威茨发表了证券组合选择的论文，作为现代证券组合了证券组合选择的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马考威茨对风险和收益进行了管理理论的开端。马考威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最正量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最正确资产组合的根本模型。由于这一方法要求计算确资产组合的根本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。的应用。
8、 1963年，威廉年，威廉夏普提出了可以对协方差矩阵加以简夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。实际应用。 20世纪世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和和1966年提出了资本资产定价模型年提出了资本资产定价模型CAPM。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论根底。重要的理论根底。 1976年，针对年
9、，针对CAPM模型所存在的不可检验性的模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。方法在投资实践上的广泛应用。投投资资组组合合管管理理的的目目的的 投资组合投资组合(Portfolio)管理的目的是：管理的目的是： 按照投资者的需求，选择各种各样的证券和其他按照投资者的需求，选择各种各样的证券和其他资产组成投资组合，然后管理这些投资组合，以实现资产组成投资组合，然后管理这些投资组合，以实现投资的目标。投资者
10、需求往往是根据风险投资的目标。投资者需求往往是根据风险Risk来来定义的，而投资组合管理者的任务那么是在承担一定定义的，而投资组合管理者的任务那么是在承担一定风险的条件下，使投资回报率风险的条件下，使投资回报率return实现最大化。实现最大化。 投资组合管理由以下三类主要活动构成：投资组合管理由以下三类主要活动构成： 1资产配置资产配置 2在主要资产类型间调整权重在主要资产类型间调整权重 3在各资产类型内选择证券。在各资产类型内选择证券。 资产配置的特征是把各种主要资产类型混合在一起，资产配置的特征是把各种主要资产类型混合在一起，以便在风险最低的条件下，使投资获得最高的长期回以便在风险最低的
11、条件下，使投资获得最高的长期回报。投资组合管理者以长期投资目标为出发点，为提报。投资组合管理者以长期投资目标为出发点，为提高回报率时常审时度势改变各主要资产类别的权重。高回报率时常审时度势改变各主要资产类别的权重。例如，假设一个经理判断在未来年份内权益的总体状例如，假设一个经理判断在未来年份内权益的总体状况要比债券的总体状况对投资者更加有利的话况要比债券的总体状况对投资者更加有利的话,那么那么极可能要求把投资组合的权重由债券向权益转移，而极可能要求把投资组合的权重由债券向权益转移，而且，在同一资产类型中选择那些回报率高于平均回报且，在同一资产类型中选择那些回报率高于平均回报率的证券，经理便能改
12、善投资组合回报的前景。率的证券，经理便能改善投资组合回报的前景。 投投资资组组合合的的构构建建 投资组合的构建就是选择纳入投资组合的证券并投资组合的构建就是选择纳入投资组合的证券并确定其适当的权重，即各证券所占该投资组合的比例。确定其适当的权重，即各证券所占该投资组合的比例。马考维茨马考维茨Markowitz模型说明，构建投资组合的模型说明，构建投资组合的合理目标应是在给定的风险水平下形成一个具有最高合理目标应是在给定的风险水平下形成一个具有最高回报率的投资组合。具有这种特征的投资组合叫做有回报率的投资组合。具有这种特征的投资组合叫做有效的投资组合，它已经被广泛地接受为最优投资组合效的投资组合
13、，它已经被广泛地接受为最优投资组合构建的典范。构建的典范。 由于马考维茨模型提出了有效投资组合构建中的由于马考维茨模型提出了有效投资组合构建中的根本概念，也为投资组合分析的其他方面奠定了根底。根本概念，也为投资组合分析的其他方面奠定了根底。其中将涉及有效的投资组合和多样化的概念，这些概其中将涉及有效的投资组合和多样化的概念，这些概念是构建投资组合的根底。念是构建投资组合的根底。投投资资组组合合的的构构建建过过程程 投资组合的构建过程是由下述步骤组成：投资组合的构建过程是由下述步骤组成： 首先，需要界定适合于选择的证券范围。对于大首先，需要界定适合于选择的证券范围。对于大多数方案投资者其注意的焦
14、点集中在普通股票、债券多数方案投资者其注意的焦点集中在普通股票、债券和货币市场工具这些主要资产类型上。近来，这些投和货币市场工具这些主要资产类型上。近来，这些投资者已经把诸如国际股票、非美元债券也列入了备选资者已经把诸如国际股票、非美元债券也列入了备选的资产类型，使得投资具有全球性质。有些投资者把的资产类型，使得投资具有全球性质。有些投资者把房地产和风险资本也吸纳进去，进一步拓宽投资的范房地产和风险资本也吸纳进去，进一步拓宽投资的范围。虽然资产类型的数目仍是有限的，但每一资产类围。虽然资产类型的数目仍是有限的，但每一资产类型中的证券数目可能是相当巨大的。型中的证券数目可能是相当巨大的。 构建过
15、程的第三阶段，即实际的最优化，构建过程的第三阶段，即实际的最优化，必须包括各种证券的选择和投资组合内各必须包括各种证券的选择和投资组合内各证券权重确实定。在把各种证券集合到一证券权重确实定。在把各种证券集合到一起形成所要求的组合的过程中，不仅有必起形成所要求的组合的过程中，不仅有必要考虑每一证券的风险回报率特性，而要考虑每一证券的风险回报率特性，而且还要估计到这些证券随着时间的推移可且还要估计到这些证券随着时间的推移可能产生的相互作用。马考维茨模型用客观能产生的相互作用。马考维茨模型用客观和修炼的方式为确定最优投资组合提供了和修炼的方式为确定最优投资组合提供了概念性框架和分析方法。概念性框架和
16、分析方法。投投资资组组合合管管理理的的要要求求 管理投资组合是一个持续的过程，同时涵盖了对静态管理投资组合是一个持续的过程，同时涵盖了对静态资产和动态资产比方工程等的管理。在资产和动态资产比方工程等的管理。在 实际运行过实际运行过程中，管理投资组合真正的难点在于它需要时刻保持高度程中，管理投资组合真正的难点在于它需要时刻保持高度的商业敏感，不断地进行分析和检讨，考察不断出现的新的商业敏感，不断地进行分析和检讨，考察不断出现的新生时机、现有资产的表现以及企业为了利用现有机遇而进生时机、现有资产的表现以及企业为了利用现有机遇而进行的行的 资源配置活动等等。资源配置活动等等。 本钱角度本钱角度 在投
17、资组合引入阶段，对每一个组件都需要从技术、在投资组合引入阶段，对每一个组件都需要从技术、运营、人力本钱等方面着手进行本钱分析，预先确定一个运营、人力本钱等方面着手进行本钱分析，预先确定一个可接受可接受 的本钱浮动范围。在投资组合运行过程中，投资的本钱浮动范围。在投资组合运行过程中，投资组合管理就应将各个组件的本钱努力控制在这一范围内，组合管理就应将各个组件的本钱努力控制在这一范围内，同时根据需要及时调整各个组件在组合中的本钱比重，以同时根据需要及时调整各个组件在组合中的本钱比重，以实实 现组合整体的本钱效益最大化。现组合整体的本钱效益最大化。 投资组合管理的要求投资组合管理的要求 收益角度收益
18、角度 在投资组合的实际运行环境下，组合本钱结构的调整、在投资组合的实际运行环境下，组合本钱结构的调整、组件表现、股东权益、客户及关系、内部流程、组织学习组件表现、股东权益、客户及关系、内部流程、组织学习和提升能力等众多因素会对组合产生方方面面的影响，投和提升能力等众多因素会对组合产生方方面面的影响，投资组合管理要确保在这些影响下各组件仍然能够保证预计资组合管理要确保在这些影响下各组件仍然能够保证预计的收益。就的收益。就“收入来讲，在投资组合引入阶段，考虑到收入来讲，在投资组合引入阶段，考虑到资金的时间价值，我们往往预期某项收入能够在特定的时资金的时间价值，我们往往预期某项收入能够在特定的时间产
19、生，也就是说我们会给某项投资组合预设一个间产生，也就是说我们会给某项投资组合预设一个“收益收益实现轨迹，而投资组合管理就要保证各个组件实现轨迹，而投资组合管理就要保证各个组件 收益获收益获得时间确实定性，也就是要尽量使收益符合这个得时间确实定性，也就是要尽量使收益符合这个“收益实收益实现轨迹。在投资组合整体收益的管理上，我们也有必要现轨迹。在投资组合整体收益的管理上，我们也有必要把外部市场环境、法律法规、时间、竞争力把外部市场环境、法律法规、时间、竞争力 等影响组件等影响组件价值的因素考虑在内。价值的因素考虑在内。 投资组合管理的要求投资组合管理的要求 风险管理角度风险管理角度 投资组合的组件
20、必须多样化而且要被控制在企业投资组合的组件必须多样化而且要被控制在企业能够承受的风险范围之内。投资组合组件可以按照产能够承受的风险范围之内。投资组合组件可以按照产出或者风险出或者风险 划分为几个等级。风险因素需要和到达划分为几个等级。风险因素需要和到达预期收益的可能性、稳定性、技术风险等结合起来考预期收益的可能性、稳定性、技术风险等结合起来考虑。组件的风险等级决定了对其管理的紧密程度虑。组件的风险等级决定了对其管理的紧密程度包括审查的频繁程度以及资本更新的模式。包括审查的频繁程度以及资本更新的模式。 现有资产的投资组合需要从上文提及的各个角度现有资产的投资组合需要从上文提及的各个角度进行管理，
21、这些都是静态的，所以，我们还有必要从进行管理，这些都是静态的，所以，我们还有必要从一种互动的角度出发来进行管理，也就是说还要仔细一种互动的角度出发来进行管理，也就是说还要仔细考查这些组件之间如何互动，组件和企业如何互动。考查这些组件之间如何互动，组件和企业如何互动。证证券券组组合合管管理理与与基基金金组组合合管管理理过过程程 基金基金组合管理的过程组合管理的过程 1设定投资政策；设定投资政策； 2进行证券分析；进行证券分析； 3构造投资组合；构造投资组合； 4对投资组合的效果加以评价；对投资组合的效果加以评价； 5修正投资组合修正投资组合。证证券券组组合合管管理理与与基基金金组组合合管管理理过
22、过程程 证券投资组合理论的根本假设证券投资组合理论的根本假设 (一一)投资者以期望收益率和方差投资者以期望收益率和方差(或标或标准差准差)来评价单个证券或证券组合来评价单个证券或证券组合 (二二)投资者是不知足的和厌恶风险的投资者是不知足的和厌恶风险的 (三三)投资者的投资为单一投资期投资者的投资为单一投资期 (四四)投资者总是希望持有有效资产组合投资者总是希望持有有效资产组合证证券券组组合合管管理理与与基基金金组组合合管管理理过过程程其次，投资者还需要求出各个证券和资产类其次，投资者还需要求出各个证券和资产类型的潜在回报率的期望值及其承担的风险。型的潜在回报率的期望值及其承担的风险。此外，更
23、重要的是要对这种估计予以明确此外，更重要的是要对这种估计予以明确地说明，以便比较众多的证券以及资产类地说明，以便比较众多的证券以及资产类型之间哪些更具吸引力。进行投资所形成型之间哪些更具吸引力。进行投资所形成投资组合的价值很大程度上取决于这些所投资组合的价值很大程度上取决于这些所选证券的质量。选证券的质量。2 马柯威茨的均值马柯威茨的均值方差模型方差模型n一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。益最大，风险最小。nMarkowitz Markowitz 把证
24、券的收益率看作一个随机变量，把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的数学期望，风险而收益定义为这个随机变量的数学期望，风险那么定义为这个随机变量的标准差。那么定义为这个随机变量的标准差。n如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。数学规划。问题问题1、收益、收益 所谓收益，从理论上讲，是投资者投资于所谓收益，从理论上讲，是投资者投资于某种资产，在一定时期内所获得的总利得或损某种资产，在一定时期内所获得的总利得或损失。失。 资产投资收益可以用绝对量收益
25、来度量，资产投资收益可以用绝对量收益来度量，它表示为投资期末由投资带来的货币数与投资它表示为投资期末由投资带来的货币数与投资期初为获取投资而花费的货币数之差。期初为获取投资而花费的货币数之差。一、单个资产的收益和风险一、单个资产的收益和风险 一般地讲，投资者投资的预期收益主要一般地讲，投资者投资的预期收益主要来源于三局部来源于三局部: : 一是投资者所得的现金收益，如股票的一是投资者所得的现金收益，如股票的现金红利和债券的利息支付等；现金红利和债券的利息支付等； 二是资本损益，即从资产价格上升中得二是资本损益，即从资产价格上升中得到的利得或价格下降产生的损失；到的利得或价格下降产生的损失； 三
26、是在投资期中所得到的现金收益进行三是在投资期中所得到的现金收益进行再投资时所获得的再投资收益。再投资时所获得的再投资收益。假假设不考虑再投资收益，那么：假假设不考虑再投资收益，那么：投资总收益投资总收益 股利收入资本利得股利收入资本利得 股利收入期末市场价格期初市场价格股利收入期末市场价格期初市场价格总收益率总收益率RtRt1 1 投资总收益期初价格投资总收益期初价格 股利收入资本利得年初价格股利收入资本利得年初价格 股利收入年初价格资本利得年初价格股利收入年初价格资本利得年初价格 股利收益率资本利得收益率股利收益率资本利得收益率 Divt+1/Pt +(Pt+1 - Pt )/ Pt Div
27、t+1/Pt +(Pt+1 - Pt )/ Pt2 2、收益率、收益率收益指标较直观的反映了投资收益的情况。收益指标较直观的反映了投资收益的情况。但是它无视了赚取收益而进行的投资规模；但是它无视了赚取收益而进行的投资规模；无视了赚取收益而进行的投资的期限长短；无视了赚取收益而进行的投资的期限长短；无视了会计规定折旧、折耗、摊销对无视了会计规定折旧、折耗、摊销对现金流价值的影响。现金流价值的影响。 因此，我们更经常的是用收益率指标因此，我们更经常的是用收益率指标来衡量单项投资的收益情况。在某一段时来衡量单项投资的收益情况。在某一段时间内投资某项资产所获的收益率是指期末间内投资某项资产所获的收益率
28、是指期末资产价格与期初资产价格之差除以期初资资产价格与期初资产价格之差除以期初资产价格，即投资期或持有期的总收益与初产价格，即投资期或持有期的总收益与初始总投资的比值。始总投资的比值。为期末值为期初值，tttttttPPPPPPPr11111为期末值为期初值，ttttttPPPPPPr111)ln()ln()ln(1百分比收益率百分比收益率2对数收益率对数收益率3 3、 预期收益率预期收益率 投资者在作投资决策时，一般无法事先确切投资者在作投资决策时，一般无法事先确切地知道期末财富值的大小，因此投资收益率地知道期末财富值的大小，因此投资收益率存在着一定的不确定性。存在着一定的不确定性。 预期收
29、益率的衡量：收益率的期望值、中值、预期收益率的衡量：收益率的期望值、中值、众数。目前，期望值的使用最为广泛。众数。目前，期望值的使用最为广泛。 情景分析情景分析scenario analysisscenario analysis 1( )ni iiE rhr221( )niiiih rE r21( )niiiih rE r方差：方差：标准差：标准差：（1 1）定义：风险指收益（或价格）的不确）定义：风险指收益（或价格）的不确定性，也就是收益（或价格）对其期望值定性，也就是收益（或价格）对其期望值（或均值）的偏离。（或均值）的偏离。（2 2）度量：一般用收益率的方差）度量：一般用收益率的方差(v
30、ariance)(variance)或标准差或标准差(standard variance)(standard variance)来表示。来表示。4 4、风险的衡量、风险的衡量经济状况经济状况可能的收益率可能的收益率 （% %） 概率（概率（% %） （% %） 1 0 20 0 2 10 10 1 3 20 40 8 4 30 20 6 5 40 10 4 合计合计 预期收益率预期收益率 19i ihrir 证券预期收益率的估算证券预期收益率的估算 2122222( )20%( 19%)10%( 9%)40%(1%)20%(11%)10%(21%)0.01490.122niiiih rE r5
31、 5、资产之间的相互关系、资产之间的相互关系协方差和相协方差和相关系数关系数1 1协方差协方差(covariance) (covariance) ： 协方差测度的是两个风险资产协方差测度的是两个风险资产收益的相互影响的方向与程度。正的收益的相互影响的方向与程度。正的协方差意味着两个资产的收益同向变协方差意味着两个资产的收益同向变动；而负的协方差那么说明它们朝相动；而负的协方差那么说明它们朝相反的方向变动。反的方向变动。1cov( ,)( )( )nijikijkjkkr rrE rrE rp2 2协方差的估计协方差的估计 ：1()()cov( ,)1nikijkjkijrrrrr rN)7 .
32、 05 . 0(cov( ,)ijijijr r 3 3相关系数相关系数(correlation coefficient) (correlation coefficient) ：( 11)ij (1)1(2)1(3)0 完全正相关完全负相关不相关(4)-1 贷款利率时贷款利率时一种风险资产与一种无风险资产的组合线一种风险资产与一种无风险资产的组合线( )pE rpoAfr资本配置线（资本配置线（CALCAL）QPfr例：设风险资产的期望收益率和标准例：设风险资产的期望收益率和标准差分别为：差分别为： ，无风险，无风险资产收益率为：资产收益率为： ，则，则1( )15%,E r 122%7%fr
33、 1111111( )( )(1) ( )0.07(0.150.07)0.080.07pfffE rx E rx rrx E rrxx1110.22pxx1111( ) ( ) ( )8/220.07pffpffpE rrx E rrrE rr11( )80.3622fE rrS酬报与波动性比率酬报与波动性比率: :A一种风险资产与一种无风险资产的组合线一种风险资产与一种无风险资产的组合线资本配置线（资本配置线（CALCAL）( )pE rpo7%fr F1( ) 15%E r 122%1( )8%fE rr8/22S11%p( )11%pE rP (1) (1) 当当 时，组合即为图中的时，
34、组合即为图中的 点点10.5x P (2) (2)假设投资者的投资预算为假设投资者的投资预算为 300000 300000 元，另元，另外借入外借入 1 0 1 0 元，将所有可用资金全部投资于元，将所有可用资金全部投资于风险资产，那么风险资产，那么 1420000/300001.4x 110.4x ()7%1.4 8%18.2%pE r1.4 22%30.8%p()18.2%7%0.3630.8%pfpE rrS如图中的B点A一种风险资产与一种无风险资产的组合线一种风险资产与一种无风险资产的组合线资本配置线（资本配置线（CALCAL）( )pE rpo7%fr F1( ) 15%E r 12
35、2%1( )8%fE rr8/22S11%p( )11%pE rPB%2 .18)(prE%8 .30p9%fr 若，则 ()/6/220.27,pfpE rr如图中的C点A一种风险资产与一种无风险资产的组合线一种风险资产与一种无风险资产的组合线资本配置线（资本配置线（CALCAL）( )pE rpo7%fr F1( ) 15%E r 122%1( )8%fE rr10.36(1)Sx9%fr 10.27(1)SxC2 2 、风险忍让与资产配置、风险忍让与资产配置2( )0.005UE rA效用函数：效用函数：组合收益：组合收益：11() ( )pffE rrx E rr组合风险：组合风险：2
36、2211px12221111()0.005 ( )0.005ppxffMaxUE rArx E rrAx效用最大化：效用最大化：1121( )0.01fE rrxA最优权重：最优权重：例：设风险资产的期望收益率和标准例：设风险资产的期望收益率和标准差分别为：差分别为： ，无风险，无风险资产收益率为：资产收益率为： ，若取风险厌恶，若取风险厌恶系数系数 ，则，则1( )15%,E r 122%7%fr 4A 121570.410.01 4 22x 最优权重：最优权重：( )7%0.41 (16%7%)10.28%pE r0.41 22%9.02%pA一种风险资产与一种无风险资产的最优配置一种风险
37、资产与一种无风险资产的最优配置资本配置线（资本配置线（CALCAL）( )pE rpo7%fr F1( ) 15%E r 122%1( )8%fE rr8/22S11%p( )11%pE rPQ%28.10)(prE%02. 9p3 3 、风险证券组合与无风险证券的组合线、风险证券组合与无风险证券的组合线1( )8%E r 2( )13%E r220%112%12( , )72%cov r r0.35%fr 1182%,118%,( )8.9%,11.45%,( )8.950.3411.45pppfpxxE rE rrSC则在则在 点：点：1170%,130%,( )9.5%,11.7%,(
38、)9.550.3811.7pppfpxxE rE rrSD则在则在 点：点：例：某两个风险证券和无风险证券的相关数例：某两个风险证券和无风险证券的相关数据如下：据如下：两种风险资产组合线及可行的资本配置线两种风险资产组合线及可行的资本配置线( )pE rpo5813510152025ABCD( )CAL C()CAL D510152025B最优风险资产组合及最优资本配置线最优风险资产组合及最优资本配置线( )pE rpo5813ACP( )CAL P()pfppE rrS酬报与波动性比率酬报与波动性比率: :112212( )( )( )813pE rx E rx E rxx组合收益组合收益:
39、 :22221/211221212221/212122cov( , )1444002 72pxxx xr rxxx x 121xx组合风险组合风险: :()ipfpxpE rrMaxS酬报与波动性比率最大化酬报与波动性比率最大化: :211xx 21221212212211212 ( ) ( )( , ) ( ) ( ) ( )( )( , )ffffffE rrE rr Cov r rxE rrE rrE rrE rr Cov r r最优风险资产权重最优风险资产权重: :1(85) 400(13 5) 720.40(85) 400(13 5) 144(85 13 5) 72x 21 0.40
40、0.60 x 1( )8%E r 2( )13%E r220%112%12( , )72%cov r r0.35%fr 例：某两个风险证券和无风险证券的相关数例：某两个风险证券和无风险证券的相关数据如下：据如下：( )0.4 8%0.6 13%11%pE r22221/211221212221/22cov( , )144 0.4400 0.62 72 0.4 0.614.2%pxxx xr r (11 5)/14.20.42pS 122( )11 50.74390.010.01 4 14.2pfpE rryA 21 0.74390.2561y 1 10.7439 0.40.2976y x 12
41、0.7439 0.60.4463y x 510152025B最优风险资产组合及最优总的资本配置最优风险资产组合及最优总的资本配置( )pE rpo5813ACP( )CAL PQ%11)(prE%2 .14风险资产风险资产1 1 44.63% 44.63%风险资产风险资产2 2 29.76% 29.76%无风险资产无风险资产 25.61%25.61%风险资产组合风险资产组合P P 74.39% 74.39%122( )11 50.74390.010.01 4 14.2pfpE rryA 21 0.74390.2561y 1 10.7439 0.40.2976y x 120.7439 0.60.
42、4463y x 21 0.400.60 x 40. 01x确定一个完整的最优资产组合的过程：确定一个完整的最优资产组合的过程：1 1确定所以各类证券的回报特征；确定所以各类证券的回报特征；2 2确定风险资产组合的有效边界；确定风险资产组合的有效边界；3 3借助于无风险资产确定最优风险资产借助于无风险资产确定最优风险资产组合；组合；4 4将确定好的最优风险资产组合看成一将确定好的最优风险资产组合看成一个风险资产，在给定投资者风险厌恶系数个风险资产，在给定投资者风险厌恶系数的条件下，确定该投资者的最优风险资产的条件下，确定该投资者的最优风险资产组合的投资比例；组合的投资比例；(5(5确定各个风险资产的实际投资比例，确定各个风险资产的实际投资比例，将资金在所有选定的资产之间进行分配。将资金在所有选定的资产之间进行分配。