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1、电荷与静电场第一节第一节 电荷和库仑定律电荷和库仑定律一一.电荷电荷1.电荷的基本特性a.电荷只有两种：正电荷（质子），负电荷电荷只有两种：正电荷（质子），负电荷（电子）；（电子）；b.电荷的量是量子化取值电荷的量是量子化取值c.微观粒子所带电荷普遍存在一种对称性（反微观粒子所带电荷普遍存在一种对称性（反粒子）；粒子）；d.遵从电荷守恒定律遵从电荷守恒定律e.电量的大小与它的运动速度无关。电量的大小与它的运动速度无关。2.点电荷的概念a.点电荷概念的应用条件：点电荷概念的应用条件：b.点电荷是一个宏观范围的理想模型；点电荷是一个宏观范围的理想模型；c.不能将点电荷误认为是带有一定电量的几何不能
2、将点电荷误认为是带有一定电量的几何点；点；*研究带电体之间的相互作用时，若带电体自身的 线度比起它们之间的距离小的多，这些带电体可 看成点电荷;*研究带电体产生的电场时，若带电体自身的线度比起 场点到此带电体的距离小的多，这个带电体可以看成点电荷;二二.库伦定律库伦定律-库仑，17361806)注意：1.应用条件：真空，静止，点电荷；2.库仑力是非接触力，是通过电场来传递的；3.揭示了静电场具有万有引力场相似的性质；4.定律的有效范围在 ；例题1.一带电体可作为点电荷处理的条件一带电体可作为点电荷处理的条件是：是：（A）电荷必须呈球形分布。）电荷必须呈球形分布。（B）带电体的线度很小。）带电体
3、的线度很小。（C）带电体的线度与其它有关长度相比）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。可忽略不计。（D）电量很小。）电量很小。C 第二节第二节 电场和电场强度电场和电场强度一一.电场电场 电场是存在于带电体周围空间的特殊物质。任何电场是存在于带电体周围空间的特殊物质。任何电荷电荷都会在其周围空间都会在其周围空间产生电场产生电场。相相对观对观察者察者静静止止的的电电荷荷所所产产生的生的电场电场称称为为静电场静电场.注意：注意：1.电场是库仑力的传递者；电场是库仑力的传递者；2.电场是物质存在的一种基本形式（具电场是物质存在的一种基本形式（具有能量和动量，可以独立存在，有自己有能量和动量，可
4、以独立存在，有自己的运动规律的运动规律）；）；电荷电荷电荷电荷电场电场二二.电场强度电场强度（简称：场强）1.数学定义数学定义：2.物理意义物理意义：某处电场强度的大小等于单位：某处电场强度的大小等于单位点电荷在该处所受库仑力的大小，其方向与点电荷在该处所受库仑力的大小，其方向与正电荷受力方向一致。正电荷受力方向一致。3.单位单位 :三三.电场强度的计算（有四种方法）电场强度的计算（有四种方法）方法方法1：定义法：定义法（只能求解一种类型题！）Q QP P则则P P点的场强为点的场强为:例题4.求电量为Q的点电荷产生的场强分布。解：在解：在P点放入一个试探点电荷（带电量为点放入一个试探点电荷（
5、带电量为）+Q Q -Q Q重要结论：记住方向！记住方向！方法方法2 2：场强叠加原理场强叠加原理两边同时除以两边同时除以q0，则得，则得P P点的场强为点的场强为即即Q重要结论：一定要先投影再积分！一定要先投影再积分！电量连续分布带电体产生的场强计算方法电量连续分布带电体产生的场强计算方法:(2).确定小体积元的确定小体积元的电量电量:(3).建立建立坐标系坐标系,写出写出:r=?(1).将带电体将带电体分割分割成无限多小体积元；成无限多小体积元；(4).分析场强的对称性，写出不能抵消的分析场强的对称性，写出不能抵消的场强场强分量表达式分量表达式，数学计算，数学计算:例题例题5.两点电荷两点
6、电荷电量相等，符号相反：电量相等，符号相反：，相距，相距l。求两点电荷连线的中垂面上任。求两点电荷连线的中垂面上任意点的场强。意点的场强。解：坐标系如图，解：坐标系如图，l的的中点中点为原点。设中垂面上任意点为原点。设中垂面上任意点Q Q到到o o点的距离为点的距离为r r。则则在在Q Q点的场强分别点的场强分别为为，两者大小相等，两者大小相等，方向如图方向如图：Q QQ Q点的总场强应为点的总场强应为将将分解为分解为x x向和向和y y向向分量分量:显然，显然，y y向分量抵消，只有向分量抵消，只有x x向分量向分量,则总场强则总场强的大小为的大小为Q Q由图可知由图可知则则方向沿方向沿x
7、x轴轴负向。负向。Q Q当当rl 时，这一带电系统称为电偶极子。由时，这一带电系统称为电偶极子。由负电荷到正电荷的有向线段负电荷到正电荷的有向线段 称为称为电偶极子的电偶极子的轴。电荷轴。电荷q与轴的积，称为与轴的积，称为电偶极子的电矩电偶极子的电矩，用，用 表示：表示：则电偶极子的轴则电偶极子的轴线中垂面上任意点的场强为线中垂面上任意点的场强为式中负号表示场强的方向与电偶极子电矩的式中负号表示场强的方向与电偶极子电矩的方向相反。方向相反。电量连续分布带电体产生的场强计算方法电量连续分布带电体产生的场强计算方法:(2).确定小体积元的确定小体积元的电量电量:(3).建立建立坐标系坐标系,写出写
8、出:r=?(1).将带电体将带电体分割分割成无限多小体积元；成无限多小体积元；(4).分析场强的对称性，写出不能抵消的分析场强的对称性，写出不能抵消的场强场强分量表达式分量表达式，数学计算，数学计算:例题例题6.6.一长一长l、带电量为、带电量为q的均匀细直棒。的均匀细直棒。棒外一棒外一P P点到棒的距离为点到棒的距离为a，P P点至棒两端的连线点至棒两端的连线与棒间的夹角分别为与棒间的夹角分别为 。求。求P P点的场强。点的场强。解解:(1)分割：小直线段分割：小直线段(2)写出元电量：写出元电量：（3）建立坐标系：）建立坐标系：（4）分析场强对称性，写出不）分析场强对称性，写出不能抵消的场
9、强分量表达式：能抵消的场强分量表达式：同理，可得同理，可得所以，所求结果为所以，所求结果为注：注：若细棒为无限长，则若细棒为无限长，则，可得，可得即，场强的方向与棒身垂直，且与细棒等即，场强的方向与棒身垂直，且与细棒等距的点场强的大小相等。距的点场强的大小相等。可以记住此结论！可以记住此结论！解：解：例题例题7.7.一半径为一半径为a的均匀带电圆环的均匀带电圆环,线电荷密度为线电荷密度为 。试计算在圆环轴线上距环心为。试计算在圆环轴线上距环心为a处的场强。处的场强。aROrPdExdEydlx(1)分割：小圆弧段分割：小圆弧段(2)写出元电量：写出元电量：（3）建立坐标系：）建立坐标系：aRO
10、rPdExdEydlx（4）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式：）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式：E的方向沿的方向沿x轴正方向。轴正方向。若已知圆环所带电量为若已知圆环所带电量为q，则上述结果为，则上述结果为可以记住此结论！可以记住此结论！强调场强叠加方法：强调场强叠加方法：点电荷场强的叠加！点电荷场强的叠加！方向：沿点电荷与方向：沿点电荷与P点的连线向外点的连线向外矢量叠加，要先投影然后才能相加（积分）。矢量叠加，要先投影然后才能相加（积分）。aROrPdExdEydlx有限长直线外任意点有限长直线外任意点圆环轴线上任意点圆环轴线上任意点例题例题8.一半径为一半径为R
11、 R的均匀带电的半圆环，带的均匀带电的半圆环，带电量为电量为q,q,求环心求环心o o处的场强。处的场强。解：解：(1)分割：小圆弧段分割：小圆弧段(2)写出元电量：写出元电量：（3）建立坐标系：）建立坐标系：方向沿方向沿x轴正向。轴正向。（4）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式：）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式：有限长带电圆弧段在圆有限长带电圆弧段在圆心的场强如何计算？心的场强如何计算？解：解：例题例题9.一无限长的均匀带电平面，宽度为一无限长的均匀带电平面，宽度为a a，面，面电荷密度为电荷密度为 。求与板同一平面距板一侧为。求与板同一平面距板一侧为b b处处P P
12、点点的场强。的场强。(1)分割：宽度为分割：宽度为dx的无限长直线的无限长直线(2)建立坐标系，利用已知结果计算：建立坐标系，利用已知结果计算：可得此细长条在可得此细长条在P P点的场强为点的场强为方向沿方向沿x x轴正向。轴正向。式中式中为此细长条的为此细长条的“线电线电荷密度荷密度”。因此因此方向沿方向沿x x轴正向。轴正向。例题例题10.一半径一半径为为R R的无限长均匀带电的无限长均匀带电1/31/3圆圆柱面，面电荷密度为柱面，面电荷密度为 。求其轴线上任一点的。求其轴线上任一点的场强。场强。解：解：(1)分割：弧长为分割：弧长为dl无限长直线无限长直线(2)建立坐标系，利用已知结果计
13、算：建立坐标系，利用已知结果计算：由于对称性，场强由于对称性，场强dEdE的的y y分量分量抵消，只有抵消，只有x x分量，即分量，即可得此细长条在可得此细长条在P P点的场强为点的场强为方向如图。方向如图。方向沿方向沿x x轴正向轴正向例题11.下列几个说法中哪一个是正确的？下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中某点场强的方向，就是将）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。点电荷放在该点所受电场力的方向。（B）在以点电荷为中心的球面上，由）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。该点电荷所产生的场强处处相同。（C）场强方向可由场强方向可由E=F/q 定出，其中定出，其中q 为试验电荷的电量，为试验电荷的电量，q 可正、可负，可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。为试验电荷所受的电场力。(D)以上说法都不正确。以上说法都不正确。C 本本章章重重点：点：1.点电荷场强：点电荷场强：2.场强的叠加：场强的叠加：求解问题：一维的直线，圆弧；二维的圆盘，平板，圆球壳，圆柱壳