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1、五年级数学第二学期一、分解质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做质因数。282 142 2 76=2 328=2 2 762 3 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。284 72 2 7或为了方便，通常用短除法来分解质因数。例如：二、用短除法分解质因数15 3540 220210 2515=3 540=2 2 2 5 把一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘
2、的形式。被除数 除数商例：把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。分解质因数 因 数15182015=3 51、3、5、1518=2 3 31、2、3、6、9、1820=2 2 51、2、4、5、10、20质数、因数、质因数、分解质因数 一个数,如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。它是1个独立存在的数。比如17是质数，因为它只有1和17两个因数。在乘法中，被乘数和乘数都叫因数。例如：23=6，16=6,2和3、1和6都是6的因数。6的两个因数2和3，同时又都是质数。因此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1和6就不是6的质因数，而只是6的因数。每一个合数都可以写成几个质数相乘
3、的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：36=2233。小结:18 29 332155318和30的最大公因数是18=2 3 3 3 30=2 5 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3求18和30的最大公因数或18 3029 1533523630 求两个数的最大公因数的 一 般 方 法 求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。公因数只有1的两个数,叫做互质数。如果较大数是较小数的倍数，那么较小如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数
4、的最大公因数。数就是这两个数的最大公因数。求出下面每组数的最大公因数 如果两个数是互质数，那么这两个数的如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是最大公因数是11。（1）4 和 8 的最大公因数是（）。（2）4 和 5 的最大公因数是（）。22=4 1 3和12的最大公因数是（）。5和15的最大公因数是（）。8和7的最大公因数是（）。4和11的最大公因数是（）。3151练一练：求下面每组数的最大公因数：练习8和9是不是互质数？是8和10是不是互质数？不是3和10是不是互质数？是判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公因数是不是只有1。质数和互质数有什么不同？意义不同质数是对一个数说的如：2是质数，3是质数互质数是对两个数的关系说的如：2和3是互质数