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1、一、分解质因数一、分解质因数 每每个个合合数数都都可可以以写写成成几几个个质质数数相相乘乘的的形形式式。其其中中每每个个质质数数都都是是这这个个合合数数的的因因数数，叫叫做质因数。做质因数。282 142 2 76=2 328=2 2 762 3 把把一一个个合合数数用用质质因因数数相相乘乘的的形形式式表表示示出出来，叫做分解质因数。来，叫做分解质因数。284 72 2 7或或为了方便，通常用短除法来分解质因数。例如：为了方便，通常用短除法来分解质因数。例如：二、用短除法分解质因数二、用短除法分解质因数1535402202102515=3 540=2 2 2 5 把把一一个个合合数数分分解解质
2、质因因数数，先先用用这这个个合合数数的的质质因因数数（通通常常从从最最小小的的开开始始）去去除除，得得出出的的商商如如果果是是质质数数，就就把把除除数数和和商商写写成成相相乘乘的的形形式式；得得出出的的商商如如果果是是合合数数，就就照照上上面面的的方方法法继继续续除除下下去去，直直到到得得出出的的商商是是质质数数为为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。被除数被除数除数除数商商例例：把把下下面面各各数数分分解解质质因因数数，并并分分别别写写出出它它们们所所有有的的因数。因数。分解质因数分解质因数因因 数数15182015=3 51、3、5、15
3、18=2 3 31、2、3、6、9、1820=2 2 51、2、4、5、10、20质数、因数、质因数、分解质因数质数、因数、质因数、分解质因数 一个数一个数,如果只有如果只有1 1和它本身两个因数，这样的数叫做质和它本身两个因数，这样的数叫做质数。数。它是它是1 1个独立存在的数。比如个独立存在的数。比如1717是质数，因为它只有是质数，因为它只有1 1和和1717两个因数。两个因数。在乘法中，被乘数和乘数都叫因数。在乘法中，被乘数和乘数都叫因数。例如：例如：2 23=63=6，1 16=6,26=6,2和和3 3、1 1和和6 6都是都是6 6的因数。的因数。6 6的两个因数的两个因数2 2和和3 3，同时又都是质数。因此，我们把，同时又都是质数。因此，我们把2 2和和3 3又叫又叫做做6 6的质因数。的质因数。但是但是1 1和和6 6就不是就不是6 6的质因数，而只是的质因数，而只是6 6的因数。的因数。每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。因数。例如：例如：36=236=22 23 33 3。小结小结: