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1、第5课时 长方体和正方体的体积（1）第 3 单元 长方体和正方体人教版(新插图)小学五年级数学下册1.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？7立方厘米 7立方厘米 14立方厘米复习导入2.填一填。（1）物体所占空间的大小叫作物体的()。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。立方厘米 立方分米 立方米cm3dm3m3体积探究新知讨论一下：怎样计算长方体的体积？求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。可以把长方体分成若干单位体积的小正方体。实验：用体积为1cm的小正方体摆成不同的长方体。把小组内摆法不同的长方体的
2、相关数据填入下表。长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积4cm 3cm 1cm 12个 12cm4cm 3cm 2cm 24个 24cm4cm 3cm 3cm36个36cm5cm 3cm4cm60个60cm长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积4cm 3cm 1cm 12个 12cm4cm 3cm 2cm 24个 24cm4cm 3cm 3cm36个36cm5cm 3cm4cm60个60cm 观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长宽高的积。长方体的体积长宽高Va b h 如
3、果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：想一想：根据长方体和正方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积计算公式是：正方体的体积棱长棱长棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：Va a a Va a a 正方体的体积计算公式一般写成:Va3aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）6545
4、55Va b h 654 120（dm3）Va353 555125（dm3）(教材 教材P31 P31 做一做 做一做T1)T1)一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？Va b h 1575 525（cm3）答：它的体积是525cm3。巩固运用1.要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方1立方米。(教材 教材P33 T8)P33 T8)50cm0.5mV a b h答：一共要挖出750方的土。50300.5750（m）750（方）2.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？Va3
5、303 30303027000（cm3）答：它的体积是27000立方厘米。(教材 教材P33 T9)P33 T9)拓展运用1.一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm，求正方体的体积。（6 4 2）412 4（dm）444 64（dm3）答：正方体的体积是64立方分米。2.将一块长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少?7 7 7 343（cm3）8 7 9 343 161（cm3）答：剩余部分的体积是161立方厘米。课堂小结长方体的体积=长宽高。用字母公式表示为：V=a b h。正方体的体积=棱长棱长棱长。用字母公式表示为：V=a。完成本课时的习题。课后作业