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1、高考总复习数学（文科）第三章 三角函数与解三角形第三节 两角和与差及二倍角三角函数公式考 纲 要 求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课 前 自 修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式课前自修sin()_(简记为S)；cos()_(简 记 为 C)；tan()_(简记为T)sin cos cos si
2、n 考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接二、二倍角的正弦、余弦和正切公式课前自修sin 2 _(简记为S2)；cos 2 _(简 记为C2)；tan 2 _(简记为T2)2sin cos cos2 sin2 2cos2 112sin2考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接三、二倍角余弦公式的变式课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接四、辅助角公式课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B解析：f(1 tan 15,1tan 1
3、5)f(tan 45 tan 15,1tan 15tan 45)tan（45 15）tan 30f(r(3),3).故选B.课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B解析：原式sin 68cos 23 cos 68sin 23 sin（6823）sin 45 f(r(2),2).课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接A解析：2sin 15cos 15 sin 30 f(1,2)；cos215 sin215 cos 30 f(r(3),2)；2sin215 1cos 30 f(r(3),2)；sin215 cos215 1.考 点 探 究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接
4、考点1 三角公式的正用、逆用与变形运用考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究u 变式探究2考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点2 配角法(角的变换)的运用考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究u 变式探究C考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自
5、修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点3 三角函数的给值求角考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究点评：三角函数的“给值求角”问题，一般是根据题设条件先求这个角所对应的三角函数值，再根据所求角的所在范围确定这个角的大小解决这类问题，重点是三角函数值的求解，难点是角的范围的确定考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究u 变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点4 同角公式、和差倍角公式的综合运用考点探究考纲要求课前自修考点探
6、究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究u 变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感 悟 高 考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考高考方向 1.利 用 两 角 和 与 差 的 正 弦、余 弦、正 切 公 式 及 二 倍 角 公 式 进行化简、求值是高考考查的热点.2.常与三角函数的性质、向量、解三角形的知识相结合命题.3.题型主要以选择题、填空题为主，属中低挡题.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考
7、栏目链接r(3)解析：因为sin 2 sin，所以sin（2cos 1）0，又(f(,2)，)，所以sin 0，2cos 10，即cos f(1,2)，sin f(r(3),2)，tan r(3)，所以tan 2 f(2tan,1tan2)f(2r(3),1（r(3)）2)r(3).感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接A解析：函数y 2sin xcos xr(3)cos 2 xsin 2 xr(3)cos 2 x2sin(2 xf(,3)，f(f(13,6)2sin(2 f(13,6)f
8、(,3)2sin(f(14,3)2sin(f(2,3)r(3).故选A.感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接解析：（1）f(f(,6)cos2f(,6)sin f(,6)cos f(,6)(f(r(3),2)f(1,2)f(r(3),2)f(3 r(3),4).（2）f（x）cos2xsin xcos xf(1 cos 2 x,2)f(1,2)sin 2 xf(1,2)f(1,2)（sin 2 xcos 2 x）f(1,2)f(r(2),2)sin(2 xf(,4)，f(f(,2)f(,24)f(1,2)f(r(2),2)sin(f(,12)f(,4)感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接f(1,2)f(r(2),2)sin(f(,3)f(1,2)f(r(2),2)(f(1,2)sin f(r(3),2)cos).因为sin f(3,5)，且(f(,2)，)，所以cos f(4,5)，所以f(f(,2)f(,24)f(1,2)f(r(2),2)(f(1,2)f(3,5)f(r(3),2)f(4,5)f(10 3r(2)4r(6),20).