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1、11.2.2 全等三角形的判定（二）全等三角形的判定（二）SAS 世恩中学世恩中学 byf 三边分别相等的两个三角形全等（可以三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）.在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD书写格式为：书写格式为：复习与回顾复习与回顾ABCDEF 问题：我们已学会了三角形全等的第一问题：我们已学会了三角形全等的第一种判定方法是什么？种判定方法是什么？(2)三条边三条边(1)三个角三个角(3)两边一角两边一角(4)两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种当两个三角形满足六个条件中
2、的三个时，有四种情况情况:SSS不能不能!?思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图一图二图二在图一中，在图一中，A A 是是ABAB和和ACAC的的夹角，夹角，符合图一的条件，符合图一的条件，可称可称符合图二的条件，符合图二的条件，我们通常说成我们通常说成“两边和其中一边两边和其中一边的对角的对角”它为它为“两边和它们的夹角两边和它们的夹角”。1.画画A =A2.在射线在射线 A ，A 上分别取上分别取 A B =AB，A C=AC.3.连接连接
3、B C ，得，得 A B C.探究探究:先任意画一个先任意画一个ABC，再画，再画A BC，使使A=A，A B =AB，A C =AC.画法：画法：把画好的三角形放在把画好的三角形放在A BC 上，它们完全重合吗上，它们完全重合吗？两边及其中一边的对角对应相等的两个三角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗形全等吗?ABC如图如图,AB,AB、ACAC的长确定的长确定,B B的大小也固定的大小也固定.ABCABC的形状与大小是唯一确定的吗的形状与大小是唯一确定的吗?D结论结论:两边及其中一边的对角对应相等的两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等SSASS
4、A不存在不存在例例1 1分析分析:ABDCBD边边:角角:边边:AB=CBABD=CBD？DABC(SAS)现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改而问题改变成变成:问问AD=CD,BD平分平分ADC吗？吗？已知已知:如图如图,AB=CB,ABD=CBD求证：求证：ABD和和CBD全等全等BD=BD 如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB=DBACAB=DBA，你能判断你能判断BC=ADBC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD变式变式:变式变式1:如图如图,AC=DF,=DAE=DB求证求证:BC=EF.ABCDFEE C ADB变式变式如图如图,已知已知 1=2,1=
5、2,AC=DC,AC=DC,BC=ECBC=EC求证求证:=12A B DEC变式：如图,在ACB 和DCE 中,_,求证:ACB DCE 问问题题:如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到到，因因此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你你能能想想出办法来吗？出办法来吗？ABABCED在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA延长延长BC并延长至并延长至E使使CE=CB连结连结ED，那么量出那么量出DE的长，就是的长，就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？课堂小结课堂小结1、三角形全等的条件、三角形全等的条件,两边和它们的夹角对两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等应相等的两个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)2、到现在我们已经有了几种判定三角形、到现在我们已经有了几种判定三角形全全等的方法？等的方法？课后作业课后作业习题12.2 3、10