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1、新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案一元二次不等式一元二次不等式的解法（二）的解法（二）教育部重点科研课题组科学规划金星集团教育实验区成功实践 全国教育名家名师精心打造金星教学考试网金星教学考试网 新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案 三个三个“二次二次”之间的之间的 关系及应用关系及应
2、用新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案探究一探究一 一元二次方程、二次函数、一元一元二次方程、二次函数、一元 二次不等式的关系二次不等式的关系 画出画出y=-x2+5x+14的草图，的草图，标出相应方程的两个根，并标出相应方程的两个根，并观察观察y0时的时的x取值，取值，y0时时的的x的取值。的取值。x1、方程的两个根为方程的两个根为-2和和7；2、y0时，函数图象在时，函数图象在x轴轴 下下方，故方，故x-2或或x7；y0时，函数图象在时
3、，函数图象在x轴上方，轴上方，故故-2x77yo-2新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案=b2-4ac0=00a0a0a0a0a0a0二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图的图象象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的的解解一元二次不等一元二次不等式式ax2+bx+c0的解集的解集一元二次不等一元二次不等式式ax2+bx+c0的解集的解集o xyoxyo xyoxyoxyo xyxxx小小或或xx大大x x小小x x大大x x小小
4、x x大大xxx小小或或xx大大两个相等的根：两个相等的根：无实根无实根RR新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案提升总结提升总结1、连结三个、连结三个“二次二次”的纽带是：坐标轴，的纽带是：坐标轴，方程的根是函数图象鱼方程的根是函数图象鱼x轴相交的轴相交的零点。零点。2、三个、三个“二次二次”关系的实质是数形结合关系的实质是数形结合思想：思想：ax2+bx+c=0的解的解 y=ax2+bx+c的零点；的零点；ax2+bx+c0的解集的解集
5、y=ax2+bx+c的图象上的点在的图象上的点在x轴上方的轴上方的x的取值的取值范围。范围。新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案探究二探究二 三个三个“二次二次”的应的应用用例例1 已知一元二次不等式已知一元二次不等式ax2+bx+10的解集为的解集为x-2x1，求，求a、b的值。的值。解：由于解：由于ax2+bx+10的解集为的解集为x-2x1，所以二次函数，所以二次函数y=ax2+bx+1的图象是的图象是开口向下的抛物线，且与开口向下的
6、抛物线，且与x轴交于（轴交于（-2，0）和（和（1，0）两点，而且）两点，而且-2和和1是一元二次方是一元二次方程程ax2+bx+1=0的两根。有根与系数的关系，的两根。有根与系数的关系，得得a=b=-练一练练一练请做新新学案请做新新学案P52跟踪练习跟踪练习1、2新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案例例2 关于关于x的二次不等式的二次不等式ax2+bx+c0的解集是全体实数的条件是（的解集是全体实数的条件是（）a00Aa00Ba00Ca0
7、0Doyx解：由于不等式解：由于不等式ax2+bx+c0的解集是全体实数的解集是全体实数,所以所以与之相适应的二次函数与之相适应的二次函数y=ax2+bx+c的图象恒在的图象恒在x轴的下方，如图所示，可轴的下方，如图所示，可得得 ，故选，故选D。a00新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案练一练练一练请做新新学案请做新新学案P52跟踪练习跟踪练习3、4例例3 已知不等式已知不等式ax2+bx+c0的解的解集为集为xx0，求不等，求不等式式cx
8、2+bx+a0的解集。的解集。新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案解：由不等式解：由不等式ax2+bx+c0的解集为的解集为xx0知，知，a0，且，且、为方程为方程ax2+bx+c=0的两个根，的两个根，-b/a=+，c/a=，不等式不等式cx2+bx+a0可化为可化为x2-（+）x+10，即即（x-1）（）（x-1）0.0，cx2+bx+a0的解集为的解集为x 练一练练一练请做新新学案请做新新学案P53跟踪练习跟踪练习5新新学案新新学案新
9、新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案课堂小结课堂小结 1、注意三个、注意三个“二次二次”中数形结合思想的应中数形结合思想的应 用。用。2、一元二次不等式、一元二次不等式ax2+bx+c0的解的解集为集为R的条件是的条件是 ;解集为空解集为空集的条件是集的条件是 。a00a00课后作业课后作业请做新新学案课后作业本请做新新学案课后作业本新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案新新学案谢谢 谢谢 大大 家家！