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1、2.2-1 一元二次不等式复习一元二次方程（1）公式法 X=求根的方法：（2）配方法，化为顶点式（3）十字相乘法复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0)方法一：方法二：方法三：复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0)当a0时图像复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0)当a0时图像是二次的不等式叫做一元二次不等式.问题：如何解一元二次不等式呢？定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数一元二次不等式定义：形如:ax2+bx+c0 或 ax2+bx+c0(a0)所以二次函数y=x2-2x-3的图象如图:y例：解一元二次不等式x2-2x-30分析：令
2、y=x2-2x-3，得到一元二次函数。求得x2-2x-30的两根为x1=-1，x2=3y=x2-2x-3xo-13研究二次函数y=x2-2x-3的图象,图像如下：(1).当x取 _ 时，y=0？当x取 _ 时，y0?x=-1 或3x3-1x3(2).由图象写出 不等式x2-2x-3 0 的解集为 x|x3 x|-1x0y0问题探究：归纳:如何利用二次函数解二次不等式 呢？（1）先画出对应函数的图像（2）确定不等式的解集：的解集就是确定函数图像在X轴下方时，其x的取值范围 的解集就是确定函数图像在X轴上方时，其x的取值范围x1x2=b2-4ac二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象方程x2
3、+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0）的解集 ax2+bx+c0)的解集x1(x2)0=0 0有两个不等实根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1x0)yxxyxy例：解不等式：例：解不等式：例：解不等式：例：解不等式：例：解不等式：例2：已知不等式 的解集是，求实数 的值.典例精讲：例：设A，B分别是不等式 与不等式 的解集，试求解：例：解关于x的不等式：解：含参变量的不等式例：解关于x的不等式：解：例：已知 恒成立，求a的取值范围。解：不等式恒成立，即解集为R练一练 P78练习1第3题 P80练习2第3题小结（1）不等式的解集的运算：注意利用数轴进行集合的交集和并集的运算（2）含参变量的不等式问题：注意区分自变量和参变量 注意比较两根的大小，利用分类讨论的数学思想 求参变量的取值问题，借助二次函数的图像，利用数形结合的数学思想