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1、mark1（1）证明：如图，连接OA，则OAAP，MNAP，MNOA，OMAP，四边形ANMO是矩形，OM=AN；（2）解：连接OB，则OBBP OA=MN，OA=OB，OMAP OB=MN，OMB=NPM RtOBMRtNPM，OM=MP 设OM=x，则NP=9-x，在RtMNP中，有x2=32+（9x）2 x=5，即OM=5 2解：（）MA 切O 于点A，MAC=90，又BAC=25，MAB=MAC-BAC=65，MA、MB 分别切O 于点A、B，MA=MB，MAB=MBA，MAB=180-（MAB+MBA）=50；（）如图，连接AD、AB，MA AC，又BDAC，BD MA，又BD=MA
2、，四边形MADB 是平行四边形，又MA=MB，四边形MADB 是菱形，AD=BD，又AC 为直径，AC BD，弧AB=CD，AB=AD，又AD=BD，AB=AD=BD，ABD 是等边三角形，D=60，在菱形MADB 中，AMB=D=60。31.OF中位线，OF=DF且平行BC1=3,2=3 1=2作OE CDOE=OA所以相切2.OF=DF=CF,则O/C/D共圆，CD为直径，故ODOC 47（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；（2）当点A在运动过程中，所有使P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值。1011BB B13B BcDE14B B1516如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”
3、（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A36B42C45D48 D17如图所示，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为_ 1819PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ的度数为（）A60B65C72D7520C 21如图，O的内接多边形周长为3，O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是 C22如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。（1）设T1，T2的边长分别
4、为a，b，圆O的半径为r，求ra 及rb的值；（2）求正六边形T1，T2的面积比S1S2的值。23（1）如图，M、N分别是O的内接正ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求MON的度数。24（2）图、中，M、N分别是O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、正n边形ABCDEFG的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON；则图中MON的度数是（），图中MON的度数是（）；由此可猜测在n边形图中MON的度数是（）。25（3）试探究MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。26如图，OAC中，以O为圆心、OA为半径作O，作OBOC交O于B，垂足为O,连接AB交O
5、C于点D，CAD=CDA.（1）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长 27如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将沿过点B的直线折叠，点O恰好落AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的面积。28观察思考：某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，O
6、P=2分米 29解决问题：（1）点Q与点O间的最小距离是_分米；点Q与点O间的最大距离是_分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是_分米；（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？（1）4，5，6；（2）不对 OP=2，PQ=3，OQ=4，且4232+22，即OQ2PQ2+OP2，OP与PQ不垂直PQ与O不相切 30（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是_分米；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数（3）因为PQ的值永远是3，只有PQl时，点P到直线l的距离最大，此时最大的距离是3分米；由知，在O上存在点P，P到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是POP连接PP，交OH于点D，PQ，PQ均与l垂直，且PQ=PQ=3，四边形PQQP是矩形，OHPP，PD=PD由OP=2，OD=OHHD=1，得DOP=60POP=120所求最大圆心角的度数为120 31