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1、会计学1三视图表面积体积的综合应用三视图表面积体积的综合应用(yngyng)导导学案学案第一页，共21页。同学们,通过前面几节课的学习,我们会画一个几何体的三视图,也会画一个几何体的直观图,又学习了简单几何体和简单组合体的表面积和体积(tj)公式,那么把所有的知识串联起来呢?这节课我们就一起来探究解决它们之间的综合性问题,首先我们来巩固一下有关的知识.第1页/共20页第二页，共21页。问题1根据下面表格(biog)中的已知条件完成填空或绘图.第2页/共20页第三页，共21页。问题21.柱体、锥体(zhu t)、台体的侧面积就是 之和,表面积是 之和,即侧面积与底面积之和.常见几何体的侧面积(m
2、in j)、表面积(min j)公式各侧面(cmin)面积各个面的面积2.把柱体、锥体、台体的面展开成一个平面图形,称为它的展开图,它的表面积就是的面积.3.圆柱的侧面积公式是S柱侧=,表面积公式是S柱=;圆锥的侧面积公式是S锥侧=,表面积公式是S锥=;圆台的侧面积公式是S台侧=(r+r)l,表面积公式是S台=(r2+r2+rl+rl).展开图2rl2r(r+l)rlr(r+l)第3页/共20页第四页，共21页。4.半径(bnjng)为R的球的表面积为 .4R2V=abcV=a3常见几何体的体积(tj)公式1.长方体的体积公式是 ,正方体的体积公式是 ,圆柱的体积公式是 .所有(suyu)棱柱
3、和圆柱的体积公式可以统一为 ,其中S为底面积,h为高.V=r2hV柱=Sh第4页/共20页第五页，共21页。第5页/共20页第六页，共21页。1C2D一个正方体的体积(tj)是a,表面积是2a,则a等于().A.3B.6 C.27D.54第6页/共20页第七页，共21页。如图是某几何体的三视图,且正(主)视图、侧(左)视图、俯视图都是直角(zhjio)边长为2的等腰直角(zhjio)三角形,则该几何体的体积为.第7页/共20页第八页，共21页。4第8页/共20页第九页，共21页。三视图与表面积、体积的综合三视图与表面积、体积的综合(zngh)(zngh)应用应用若某几何体的三视图(单位:cm)
4、如图所示,则此几何体的体积(tj)等于cm3.24第9页/共20页第十页，共21页。7几何体侧面展开几何体侧面展开(zhn ki)(zhn ki)问题问题第10页/共20页第十一页，共21页。第11页/共20页第十二页，共21页。球的外接与内切几何体球的外接与内切几何体已知正方体的棱长为a,求正方体的外接球的表面积和内切球的体积(tj).第12页/共20页第十三页，共21页。已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(tj)为().B第13页/共20页第十四页，共21页。6【解析】沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开(zhnki)在一个平面内,如图.则AA即为截面AEF周长(zhuchn)
5、的最小值,且AVA=340=120.在VAA中,由余弦定理可得AA=6,故答案为6.第14页/共20页第十五页，共21页。一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点(dngdin)全部在同一个球面上,则该球的表面积为().A第15页/共20页第十六页，共21页。B第16页/共20页第十七页，共21页。C2.若圆锥(yunzhu)的侧面展开图是圆心角为120,半径为l的扇形,则这个圆锥(yunzhu)的表面积与侧面积的比是().A.32 B.21 C.43D.53第17页/共20页第十八页，共21页。243.有一个(y)几何体的三视图及其尺寸如图,则该几何体的表面积为 .【解析】由图可知(kzh)此几何
6、体是圆锥，r=3,l=5,h=4,所以S表=32+35=24.4.求边长为2的正方形以过对边中点所在直线(zhxin)为旋转轴,旋转所成几何体的表面积.【解析】所成的几何体是底面半径为1,母线长为2的圆柱,所以S侧=212=4,S底=12=,所以S表=S侧+2S底=6.第18页/共20页第十九页，共21页。第19页/共20页第二十页，共21页。内容(nirng)总结会计学。这节课我们就一起来探究解决它们之间的综合性问题,首先我们来巩固(gngg)一下有关的知识.。第1页/共20页。2r(r+l)。r(r+l)。已知正方体的棱长为a,求正方体的外接球的表面积和内切球的体积.。则AA即为截面AEF周长的最小值,且AVA=340=120.。在VAA中,由余弦定理可得AA=6,故答案为6.。24。第19页/共20页第二十一页，共21页。