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1、第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助第八章钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算1第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助本章重点 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件截面刚度计算与变形验算。第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助8.1概概述述v 构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。v 挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。(80%)与构件受力的受力特征有关。(20%)第八章混凝
2、土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk图8-1荷载裂缝类型（a)轴心受拉(b)偏心受拉(c)偏心受压(d)受弯(e)受扭第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助
3、v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。C结构构件达到正常使用要求的规定限值，裂缝宽度和变形限值。v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：SC81S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值；式中第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助82荷载效应的标准组合为：83荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助8.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。8.2.1验算公式84-按荷载效应
4、标准值组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；-最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助8.2.2wmax的计算方法规范的思路：得到最大裂缝宽度wmax若干假定根据裂缝出现机理建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助1.裂缝的出现和开展当cftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至ftk出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到ftk裂缝出现完成。出现：当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与砼
5、应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。开展：第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助2.平均裂缝宽度wm图8-2Ncr+N2 1 1Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；v粘结滑移理论：第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助我国规范是建立在粘结滑移理论和无滑移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的；v 无滑移理论：图8-3第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助式中：sm=sk c 0.85lcr+cmlcrlcr+s
6、mlcrmm(a)cs cmsmssc分布s分布(c)(b)图8-485第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助86平均裂缝间距lm：c 保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；式中：与受力特性有关的系数轴心受拉=1.1受弯、偏心受压=1.05偏拉=1.0第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助i 纵向受拉钢筋的表面特征系数光面=1.0变形=0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2h bhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，te=As/Ate图8-5ni 第i种纵向受拉钢筋的根数；第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一
7、章帮助(0.2 1.0)87 钢筋应力不均匀系数：Ate倒T 形截面第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助裂缝截面处钢筋应力 sk：88 轴心受拉：89受 弯：810 偏心受拉：811偏心受压：第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助图8-60.87h0h0 NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsA seke0kAsA s kA sCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAs skA s第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助wmax=s l wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=2.13.最大裂缝宽度wmax扩大系数荷载长
8、期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数84wmax=0.85s l cr第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助4.JTJ023（桥涵规范）的方法 特征裂缝宽度wfk（保证率为95%）相当于混凝土结构设计规范中的最大裂缝宽度wmax812813814第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助C1钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C1=1.4；对带肋钢筋，C1=1.0；C2作用长期效应影响系数，C2=1+0.45Ml/Ms，其中Ml和Ms分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的弯矩值；C3与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，C3=1.15；当为其他受弯构件时，C3=1.
9、0；钢筋应力。ss第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助8.2.3减小裂缝宽度的措施优先选择变形钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。8.3受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算图8-721(a)Maf0(b)EI2EI(B)M0第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助Bs荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度B按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度B钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承受均布荷
10、载作用时，其跨中挠度：用材料力学的公式：第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助1.短期刚度Bs的计算rMsocoaacsash0Msbblcr图8-8815式中：第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助产生随时间增大的挠度2.长期刚度B的计算产生短期的挠度B将弯矩分成两部分：第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助816Ms荷载效应标准组合算得的弯矩。(恒载活载)标准值。Ml荷载效应准永久组合算得的弯矩。(恒载活载q)标准值。挠度增大系数。=2.0 0.4/Bs短期刚度按式(8-15)计算。第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助3.最小刚度原则：受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。B1minBBminMBminMlmaxB Agk+qk(a)(b)+gk+qkBminBmin(a)(b)图8-9图8-10第八章混凝土结构基本原理主页目录上一章下一章帮助4.图表法=1 MGk/Ms MGk永久荷载标准值产生的弯矩Ms荷载短期效应组合产生的弯矩实际上是限制跨高比l0/h0。提高刚度的有效措施h0或As增加l0/h0图8-113020100.40.8 1.2 1.6 2.0(%)=1.0