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1、1.1第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.1第第9 9章章 返回总目录返回总目录返回总目录返回总目录 钢筋混凝土构件变形、钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性裂缝和耐久性1.2第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.2 教学提示：本章教学提示：本章介绍钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的主要内介绍钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的主要内容。构件的最大挠度根据截面抗弯刚度，用结构力学的方法计算；钢筋容。构件的最大挠度根据截面抗弯刚度，用结构力学的方法计算；钢筋混凝土受弯构件截面的抗弯刚度不为常数，考虑到荷载作用时间
2、的影响，混凝土受弯构件截面的抗弯刚度不为常数，考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度有短期刚度Bs和长期刚度和长期刚度B的区别，且二者随弯矩的增加、配筋率的降的区别，且二者随弯矩的增加、配筋率的降低而减小。最大裂缝宽度的计算公式是在平均裂缝间距和平均裂缝宽度低而减小。最大裂缝宽度的计算公式是在平均裂缝间距和平均裂缝宽度理论计算值的基础上，根据试验资料统计求得并乘以理论计算值的基础上，根据试验资料统计求得并乘以“扩大系数扩大系数”后加后加以确定；该式为半经验性理论公式。混凝土结构的耐久性应根据环境类以确定；该式为半经验性理论公式。混凝土结构的耐久性应根据环境类别和设计使用年限进行设计。别和设计使用
3、年限进行设计。教学要求：要求学生掌握钢筋混凝土构件在第教学要求：要求学生掌握钢筋混凝土构件在第工作阶段中的基本品工作阶段中的基本品性，包括截面上与截面间的应力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲性，包括截面上与截面间的应力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲率的变化等以及影响这些品性的主要因素。掌握裂缝宽度、截面受弯刚率的变化等以及影响这些品性的主要因素。掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。熟悉混凝土度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝
4、土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。久性设计的一般概念。1.3第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.3 本章内容本章内容9.1 9.1 变形和裂缝的计算要求变形和裂缝的计算要求9.2 9.2 变变 形形 验验 算算9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性9.5 9.5 思思 考考 题题9.6 9.6 习习 题题1.4第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.4 9.1 9.1 变形和裂缝的计算要求变形和裂缝的计算要求为了满足结构的功能要求，结构构件应进行
5、承载力极限状态计算以保证为了满足结构的功能要求，结构构件应进行承载力极限状态计算以保证其安全性，同时应进行正常使用极限状态验算以保证其适用性和耐久性。其安全性，同时应进行正常使用极限状态验算以保证其适用性和耐久性。通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定的限值，同时还应满足保证正通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定的限值，同时还应满足保证正常使用及耐久性的其他要求规定限值，例如，混凝土保护层最小厚度等。常使用及耐久性的其他要求规定限值，例如，混凝土保护层最小厚度等。GB 500102002规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状态
6、验算均采用荷载标准值。常使用极限状态验算均采用荷载标准值。由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂缝宽度时，应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。缝宽度时，应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的大致相当于破坏时荷载效应值的50%70%。1.5第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.5 9.2 9.2 变
7、变 形形 验验 算算一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下4个方面的考虑：个方面的考虑：(1)保证建筑使用功能的要求。结构构件变形过大会影响结构的正常使用保证建筑使用功能的要求。结构构件变形过大会影响结构的正常使用。例如，吊车梁的挠度过大会影响吊车的正常运行；精密仪器厂房楼盖。例如，吊车梁的挠度过大会影响吊车的正常运行；精密仪器厂房楼盖梁、板变形过大将使仪器设备难以保持水平等。梁、板变形过大将使仪器设备难以保持水平等。(2)防止对结构构件产生不良影响。主要防止结构性能与设计中的假定不防止对结构构件产生不良影响。主要防止结构性能与设计中的假定
8、不符。例如，支承于砖墙符。例如，支承于砖墙(柱柱)上的梁，端部梁的转动会引起支承面积减小，上的梁，端部梁的转动会引起支承面积减小，可能造成墙体沿梁顶部和底部出现内外水平裂缝，严重时将产生局部承可能造成墙体沿梁顶部和底部出现内外水平裂缝，严重时将产生局部承压或墙体失稳破坏等压或墙体失稳破坏等(如图如图9.1所示所示)。1.6第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.6图图9.1 梁端支承处转角过大引起的裂缝梁端支承处转角过大引起的裂缝 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.7第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.
9、7(3)防止对非结构构件产生不良影响。例如，结构构件变形过大会造成门防止对非结构构件产生不良影响。例如，结构构件变形过大会造成门窗等活动部件不能正常开启；防止非结构构件如隔墙及天花板的开裂、窗等活动部件不能正常开启；防止非结构构件如隔墙及天花板的开裂、压碎或其他形式的损坏等。压碎或其他形式的损坏等。(4)保证人们的感觉在可接受的范围内。例如防止厚度较小的板在人们站保证人们的感觉在可接受的范围内。例如防止厚度较小的板在人们站上去以后产生过大的颤动或明显下垂引起不安全感；防止可变荷载上去以后产生过大的颤动或明显下垂引起不安全感；防止可变荷载(活荷活荷载、凤荷载等载、凤荷载等)引起的振动及噪声对人的
10、不良感觉等。引起的振动及噪声对人的不良感觉等。随着高强混凝土和钢筋的采用，构件截面尺寸相应的减小，变形问题更随着高强混凝土和钢筋的采用，构件截面尺寸相应的减小，变形问题更为突出。为突出。GB 500102002在考虑上述因素的基础上，根据工程经验，仅对受弯构在考虑上述因素的基础上，根据工程经验，仅对受弯构件规定了允许挠度值，见附表件规定了允许挠度值，见附表16。即计算挠度。即计算挠度 ，满足：，满足：式中，式中，允许挠度限值允许挠度限值 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.8第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.89.2.1 9.2.1 钢筋混凝
11、土受弯构件刚度钢筋混凝土受弯构件刚度由材料力学知，均匀弹性材料梁的跨中挠度由材料力学知，均匀弹性材料梁的跨中挠度式中，式中，与荷载形式、支承条件有关的系数，例如计算承受与荷载形式、支承条件有关的系数，例如计算承受均布荷载的简支梁跨中挠度时，均布荷载的简支梁跨中挠度时，5/48；9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.9第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.9梁的计算跨度；梁的计算跨度；梁的截面抗弯刚度。梁的截面抗弯刚度。当梁截面尺寸和材料已定，梁的截面抗弯刚度为常数，所以弯矩当梁截面尺寸和材料已定，梁的截面抗弯刚度为常数，所以弯矩挠度挠度成线性关系，
12、如图成线性关系，如图9.2中虚线中虚线OD所示。所示。对钢筋混凝土受弯构件，由于混凝土为弹塑性材料，对钢筋混凝土受弯构件，由于混凝土为弹塑性材料，具有一定的塑性变形能力。因而钢筋混凝土受弯构件具有一定的塑性变形能力。因而钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不是常数而是变化的。具有如下主要特点。的截面抗弯刚度不是常数而是变化的。具有如下主要特点。与与 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.10第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.10 裂缝出现以前裂缝出现以前(第第阶段阶段)：荷载较小时，混凝土处于弹性工作状态，荷载较小时，混凝土处于弹性工作状态，曲线与
13、直线曲线与直线OD几乎重合，几乎重合，临近出现裂缝时，临近出现裂缝时，值增加稍快，曲线微向下弯曲。这是由于受拉混凝值增加稍快，曲线微向下弯曲。这是由于受拉混凝土出现了塑性变形，实际的弹性模量有所降低的缘故，但截面并未削弱，土出现了塑性变形，实际的弹性模量有所降低的缘故，但截面并未削弱，值不受影响。这时梁的抗弯刚度值不受影响。这时梁的抗弯刚度 仍可视为常数，稍加修改就可以反映仍可视为常数，稍加修改就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况，这时构件的刚度将公式不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况，这时构件的刚度将公式(9-1)中中 近似取为近似取为0.85 ，此处，此处 为换算截面对
14、其重心轴的惯性矩，为换算截面对其重心轴的惯性矩，为混凝土的弹性模量。为混凝土的弹性模量。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.11第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.11图图9.2 适筋梁适筋梁图图9.3 抗弯刚度沿构件跨度的变化抗弯刚度沿构件跨度的变化关系曲线图关系曲线图 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.12第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.12 裂缝出现以后裂缝出现以后(第第阶段阶段)：裂缝出现以后，裂缝出现以后，曲线发生了明显的转折，出现了第一个转折点曲线发生了明显的转折，出现了第一个
15、转折点()。配筋率。配筋率 越低的构件，其转折越明显。试验表明，尺寸和材料都越低的构件，其转折越明显。试验表明，尺寸和材料都相同的适筋梁，配筋率大的曲线陡些，变形小些。裂缝出现以后，塑性相同的适筋梁，配筋率大的曲线陡些，变形小些。裂缝出现以后，塑性变形加剧，变形模量降低显著，并随着荷载的增加，裂缝进一步扩展，变形加剧，变形模量降低显著，并随着荷载的增加，裂缝进一步扩展，截面抗弯刚度进一步降低，曲线截面抗弯刚度进一步降低，曲线 偏离直线的程度也随荷载的增加而偏离直线的程度也随荷载的增加而非线非线性增加。此阶段即为按正常使用极限状态变形验算时所采用的截面抗弯性增加。此阶段即为按正常使用极限状态变形
16、验算时所采用的截面抗弯刚度刚度 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.13第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.13 钢筋屈服钢筋屈服(第第阶段阶段)：钢筋屈服后进入第钢筋屈服后进入第阶段，阶段，曲线上出现了第二个转折点曲线上出现了第二个转折点()。截面。截面抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的：沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的：如图如图9.3所示，由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是不均匀的，裂缝宽度大所示，由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是不均匀的，裂缝宽度大小不
17、同，即使在纯弯段，各个截面承受弯矩相同，挠度值也不完全一样：小不同，即使在纯弯段，各个截面承受弯矩相同，挠度值也不完全一样：裂缝小的截面处小些，裂缝间截面的大些。所以，验算变形时所采用的裂缝小的截面处小些，裂缝间截面的大些。所以，验算变形时所采用的抗弯刚度是指纯弯区段内平均的截面抗弯刚度。抗弯刚度是指纯弯区段内平均的截面抗弯刚度。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.14第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.14 刚度随时间的增长而减小：刚度随时间的增长而减小：试验表明，当作用在构件上的荷载值不变时，变形随时间的增加而增大，试验表明，当作用在构件上
18、的荷载值不变时，变形随时间的增加而增大，即截面抗弯刚度随时间增加而减小。即截面抗弯刚度随时间增加而减小。综上所述，在混凝土受弯构件变形验算时采用平均刚度，综上所述，在混凝土受弯构件变形验算时采用平均刚度，考虑到荷载作用时间的影响考虑到荷载作用时间的影响，把受弯构件抗弯刚度区分为短期刚度，把受弯构件抗弯刚度区分为短期刚度 和长期刚度和长期刚度 用用或或 代替式代替式(9-1)中的中的 进行挠度计算。进行挠度计算。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.15第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.151.受弯构件的短期刚度受弯构件的短期刚度受弯构件的短期刚
19、度受弯构件的短期刚度是指按荷载效应的标准组合作用下的截面抗弯刚度。是指按荷载效应的标准组合作用下的截面抗弯刚度。1)平均曲率平均曲率试验表明，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截试验表明，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。如图面假定。如图9.3所示，根据平截面假定，得平均曲率：所示，根据平截面假定，得平均曲率：9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.16第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.16式中，式中，与平均中和轴相应的平均曲率半径；与平均中和轴相应的平均曲率半径；纵向受拉钢筋重心处的平均应变值；纵向受拉钢筋重心处的
20、平均应变值；受压区边缘混凝土的平均压应变值；受压区边缘混凝土的平均压应变值；截面的有效高度。截面的有效高度。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.17第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.17根据材料力学中刚度的计算公式和式根据材料力学中刚度的计算公式和式(9-3)，有，有式中式中 荷按载效应标准组合计算的弯矩值。荷按载效应标准组合计算的弯矩值。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.18第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.182)裂缝截面处的应变裂缝截面处的应变 和和 在荷载效应的标准组合下，裂缝截面
21、处纵向受拉钢筋重心处拉应变在荷载效应的标准组合下，裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处拉应变 和受压区边缘混凝土的压应变和受压区边缘混凝土的压应变 按下式计算：按下式计算：9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.19第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.19式中，式中，按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心 处处 的拉应力；的拉应力；按荷载效应标准组合计算受压区边缘混凝土的压应力；按荷载效应标准组合计算受压区边缘混凝土的压应力；混凝土的变形模量；混凝土的变形模量；混凝土的弹性模量；混凝土的弹性
22、模量；混凝土的弹性特征值。混凝土的弹性特征值。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.20第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.20图图9.4 裂缝截面的应力图形裂缝截面的应力图形 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.21第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.21由图由图9.4所示，对受压区合力作用点取矩，得：所示，对受压区合力作用点取矩，得：受压区面积为受压区面积为 将曲线分布的压应力图形换算成平均压应力将曲线分布的压应力图形换算成平均压应力再对受拉钢筋的重心处取矩，则得：再对受拉钢筋的重心处取矩，则
23、得：9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.22第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.22式中，式中，压应力图形丰满程度系数；压应力图形丰满程度系数；裂缝截面处内力臂长度系数；裂缝截面处内力臂长度系数；裂缝截面处受压区高度系数；裂缝截面处受压区高度系数；受压翼缘的加强系数，。受压翼缘的加强系数，。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.23第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.233)平均应变平均应变 和和如图如图9.3所示，设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数所示，设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀
24、系数为为 ，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为 ，则平，则平均应变可用裂缝截面处的应变表示：均应变可用裂缝截面处的应变表示：9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.24第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.24式中，式中，受压区边缘混凝土平均应变综合系数，。受压区边缘混凝土平均应变综合系数，。采用一个平均应变综合系数以采用一个平均应变综合系数以 代替一系列系数既可以减轻计算工作量，代替一系列系数既可以减轻计算工作量，又避免了误差的积累，同时，又可以通过式又避免了误差的积累，同时，又可以通过式(9-10)直接得到它的
25、试验值。直接得到它的试验值。将式将式(9-9)与式与式(9-10)代入式代入式(9-4)得：得：9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.25第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.25经整理后，得：经整理后，得：钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比值，钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比值，式中式中 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.26第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.26 参数、参数、和和 的确定的确定由式由式(9-7)得：得：其中，是已知值，只要量测得到是已知值，只要量测得到 即可得到即可得到 的试验
26、值。经理论分析可近似取：的试验值。经理论分析可近似取：为方便计算，对受弯构件，可近似取为方便计算，对受弯构件，可近似取 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.27第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.27在在相相邻邻两两条条裂裂缝缝之之间间，钢钢筋筋应应变变是是不不均均匀匀的的，裂裂缝缝截截面面处处最最大大，离离开开裂裂缝缝截截面面逐逐渐渐减减小小，这这主主要要是是裂裂缝缝间间的的受受拉拉混混凝凝土土参参与与工工作作的的缘缘故故。系系数数 愈愈小小，裂裂缝缝间间混混凝凝土土协协助助钢钢筋筋的的抗抗拉拉作作用用愈愈强强；当当系系数数1.0时时，钢钢筋
27、筋和和混混凝凝土土之之间间的的黏黏结结应应力力完完全全退退化化，混混凝凝土土不不再再协协助助钢钢筋筋抗抗拉拉。因因此此，系系数数的的物物理理意意义义就就是是反反映映裂裂缝缝间间混混凝凝土土对对纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋应应变变的的影影响响程程度度。另另外外，与与还还与与有有效效配配筋筋率率有有关关，当当较较小小时时，说说明明钢钢筋筋周周围围的的混混凝凝土土参参与与受受拉拉的的有有效效相相对对面面积积大大些些。试验研究表明，近似表达为：试验研究表明，近似表达为：9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.28第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.28式中，式
28、中，混凝土截面的抗裂弯矩，可根据裂缝截面即将出混凝土截面的抗裂弯矩，可根据裂缝截面即将出现时的截面应力图形求得。现时的截面应力图形求得。将两者表达式代入式将两者表达式代入式(9-15)，经整理后，得：，经整理后，得：9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.29第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.29计算时，若，取计算时，若，取0.4；当；当1时，取时，取1。同时，当。同时，当0.01时，取时，取=0.01。对于直接承受重复荷载作用的构件，取。对于直接承受重复荷载作用的构件，取1.0。受压混凝土平均应变综合系数可由试验求得。试验表明，与受压混凝土平均
29、应变综合系数可由试验求得。试验表明，与及受压翼缘及受压翼缘加强系数有关，可表示为：加强系数有关，可表示为：9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.30第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.30当时，将式当时，将式(9-17)代入式代入式(9-12)，即得短期刚度，即得短期刚度的计算公式：的计算公式：式中，式中，纵向受拉钢筋配筋率。纵向受拉钢筋配筋率。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.31第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.312.受弯构件的长期刚度在荷载长期作用下，构件截面抗受弯构件的长期刚度在荷载
30、长期作用下，构件截面抗弯刚度将会随时间增长而降低，致使构件的挠度增大。因此，弯刚度将会随时间增长而降低，致使构件的挠度增大。因此，计算挠度时必须采用长期刚度。计算挠度时必须采用长期刚度。在长期荷载作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加在长期荷载作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形却随时间增长；受压混凝土塑性变形以及裂缝不断向而变形却随时间增长；受压混凝土塑性变形以及裂缝不断向上开展使内力臂较小，引起钢筋应变和应力增加；钢筋和混上开展使内力臂较小，引起钢筋应变和应力增加；钢筋和混凝土之间滑移徐变；以上这些情况都会导致构件刚度降低。凝土之间滑移徐变；以上这些情况都会导致构件刚度降低
31、。此外，由于受拉区与受压区混凝土的收缩不一致使梁发生翘此外，由于受拉区与受压区混凝土的收缩不一致使梁发生翘曲，也导致刚度降低。凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都曲，也导致刚度降低。凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大。将影响刚度的降低，使构件挠度增大。对于受弯构件，对于受弯构件，GB 500102002要求按荷载效应标准组合并要求按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用的影响的刚度进行计算，并建议采用荷载考虑荷载长期作用的影响的刚度进行计算，并建议采用荷载长期作用挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚长期作用挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。度的影响。9
32、.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.32第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.32式中，式中，按荷载效应准永久组合计算的弯矩值；按荷载效应准永久组合计算的弯矩值；考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.33第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.33关于的取值，关于的取值，GB 500102002建议对于混凝土受弯构件建议对于混凝土受弯构件，当时，当时，2.0；当时，；当时，=1.6；当为中间数值时，按线性内插，即：；当为中间数值时
33、，按线性内插，即：2.00.4 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.34第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.34式中式中受压钢筋的配筋率。受压钢筋的配筋率。上述值适应于一般情况下的矩形、上述值适应于一般情况下的矩形、T型和型和I I型截面梁。由于型截面梁。由于与温湿度有关，对于干燥地区，收缩影响大与温湿度有关，对于干燥地区，收缩影响大，因此建议因此建议应酌情增加应酌情增加15%25%；对于翼缘位于受拉区的倒；对于翼缘位于受拉区的倒T型梁，型梁，GB 500102002建议建议应在上式计算的基础上增大应在上式计算的基础上增大20%。9.2 9.2
34、 变变 形形 验验 算算1.35第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.359.2.2 9.2.2 受弯构件挠度验算受弯构件挠度验算按荷载效应标准组合并考虑荷载长期效应的影响的长期刚度计算所得的按荷载效应标准组合并考虑荷载长期效应的影响的长期刚度计算所得的长期挠度为：长期挠度为：(9-21)(9-21)对于受弯构件，各截面抗弯刚度是不同的，上述抗弯刚度是指纯弯区段对于受弯构件，各截面抗弯刚度是不同的，上述抗弯刚度是指纯弯区段的平均截面抗弯刚度。对于图的平均截面抗弯刚度。对于图9.59.5所示的简支梁，在剪跨范围内各正截面所示的简支梁，在剪跨范围内各正截面
35、弯矩是不相等的，靠近支座的截面抗弯刚度要比纯弯区段内的大，如果弯矩是不相等的，靠近支座的截面抗弯刚度要比纯弯区段内的大，如果都用纯弯段的截面抗弯刚度，似乎会使挠度计算值偏大。但实际情况却都用纯弯段的截面抗弯刚度，似乎会使挠度计算值偏大。但实际情况却不是这样，因为在剪跨范围内还存在着剪切变形，甚至可能出现少量斜不是这样，因为在剪跨范围内还存在着剪切变形，甚至可能出现少量斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这在计算中是没有考虑到的。为了裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这在计算中是没有考虑到的。为了简化计算，对如图简化计算，对如图9.59.5所示的梁，可近似按纯弯段的平均截面抗弯刚度采所示的梁，可近似
36、按纯弯段的平均截面抗弯刚度采用，这就是用，这就是“最小刚度原则最小刚度原则”。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.36第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.36图图9.5 9.5 带挑梁抗弯刚度计算带挑梁抗弯刚度计算 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.37第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.37“最小刚度原则最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截就是在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截面抗弯刚度，亦即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪面抗弯刚度，亦即按最小
37、的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式计算挠度。当构件上存在正负弯矩时，可分别取同号切变形影响的公式计算挠度。当构件上存在正负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内处截面的最小刚度计算挠度弯矩区段内处截面的最小刚度计算挠度(如如 图图9.69.6所示所示)。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度计算所得的长按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度计算所得的长期挠度应不大于期挠度应不大于GB 500102002GB 500102002规定的允许挠度，亦即满足正常规定的允许挠度，亦即满足正常使用极限状态的要求。当该要求不能满足时，从短期及长期刚度式使用极限状态的要求
38、。当该要求不能满足时，从短期及长期刚度式(9-(9-18)18)、式、式(9-19)(9-19)可知：最有效的措施是增加截面高度；当设计构件截面尺可知：最有效的措施是增加截面高度；当设计构件截面尺寸不能加大时，可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等寸不能加大时，可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级；对于某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，级；对于某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。此外，采用预应力混凝土构件在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措
39、施。也是提高受弯构件刚度的有效措施。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.38第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.38图图9.6 9.6 简支梁抗弯刚度分布简支梁抗弯刚度分布 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.39第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.39【例例9.19.1】一矩形截面简支梁，截面尺寸为一矩形截面简支梁，截面尺寸为200mm500mm200mm500mm，混凝土强度，混凝土强度等级采用等级采用C20C20，纵向受拉钢筋为，纵向受拉钢筋为4 4根直径根直径16mm16mm的的HRB3
40、35HRB335级钢筋，混凝土保级钢筋，混凝土保护层厚度护层厚度c c=25mm=25mm，计算跨度，计算跨度5.6m5.6m，承受均布荷载，其中永久荷载，承受均布荷载，其中永久荷载(包括自重在内包括自重在内)标准荷载标准荷载=12.4kN/m=12.4kN/m，楼面活荷载的标准值，楼面活荷载的标准值=8kN/m=8kN/m，楼面活荷载的准永久值系数，楼面活荷载的准永久值系数=0.5=0.5。试验算其挠度。试验算其挠度。解解 已知参数：已知参数：=804mm2=804mm2，=2105N/mm2=2105N/mm2，=1.54 N/mm2=1.54 N/mm2，=2.55104N/mm2=2.
41、55104N/mm2。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.40第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.40(1)(1)计算荷载效应组合：计算荷载效应组合：按荷载效应标准组合计算的弯矩值按荷载效应标准组合计算的弯矩值=79.97kN79.97kNm m荷载效应准永久组合计算的弯矩值荷载效应准永久组合计算的弯矩值=64.29kN64.29kNm m 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.41第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.41(2)计算有关参数计算有关参数 =7.84 =500-(25+16/2)=4
42、67mm =2.0 =0.0086 =0.016 =245N/mm2 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.42第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.42 =0.845(3)计算梁的短期刚度：计算梁的短期刚度：=2.221013Nmm2(4)计算长期刚度：计算长期刚度：=1.231013Nmm2 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.43第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.43(5)验算挠度：验算挠度：=21.24mm 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.44第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝
43、和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.44查附表查附表16知，知，=1/200，=21.24/5600=1/2640.2=21.4mm，取，取21.4mm，=20.4mm。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.47第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.47(2)有关参数计算：有关参数计算：=8.24 =0.0077 =0.0084 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.48第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.48 =0.374 =189 N/mm2 =0.469 9.2 9.2 变变 形形 验验
44、 算算1.49第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.49(3)短期刚度计算：短期刚度计算：=6.781011Nmm2(4)长期刚度计算：长期刚度计算：=4.111011Nmm2(5)挠度验算：挠度验算：=10.5mm/200=15.2mm满足要求。满足要求。9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.50第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.50 9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算混混凝凝土土抗抗压压强强度度较较高高，而而抗抗拉拉强强度度较较低低，一一般般情情况况下下混混凝凝土土抗抗拉拉强强度度只只有有抗抗
45、压压强强度度的的1/10左左右右。所所以以在在荷荷载载作作用用下下，一一般般普普通通混混凝凝土土受受弯弯构构件件大大都都带带裂裂缝缝工工作作。混混凝凝土土裂裂缝缝的的产产生生主主要要有有两两方方面面的的因因素素，一一是是由由荷荷载载作作用用引引起起的的；二二是是非非荷荷载载因因素素引引起起的的，比比如如，不不均均匀匀变变形形、内内外外温温差差、外外部部其其它它环环境境因因素素等等。混混凝凝土土裂裂缝缝开开展展过过宽宽一一方方面面影影响响结结构构的的外外观观，在在心心理理上上给给人人一一种种不不安安全全感感；另另一一方方面面影影响响结结构构的的耐耐久久性性，过过宽宽的的裂裂缝缝易易造造成成钢钢筋
46、筋的的锈锈蚀蚀，尤尤其其是是当结构处于恶劣环境条件下时，比如海上建筑物、地下建筑物等。当结构处于恶劣环境条件下时，比如海上建筑物、地下建筑物等。对对于于由由荷荷载载作作用用产产生生的的裂裂缝缝，通通过过计计算算确确定定裂裂缝缝开开展展宽宽度度，而而非非荷荷载载因因素素产产生生的的裂裂缝缝主主要要是是通通过过构构造造措措施施来来控控制制。国国内内外外研研究究的的成成果果表表明明，只只要要裂裂缝缝的的宽宽度度被被限限制制在在一一定定范范围围内内，不不会会对对结结构构的的工作性态造成影响。工作性态造成影响。1.51第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.511
47、.裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、分布与开展由由于于混混凝凝土土为为非非匀匀质质材材料料，在在荷荷载载作作用用下下，当当荷荷载载产产生生的的拉拉应应力力超超过过混混凝凝土土实实际际抗抗拉拉强强度度时时，混混凝凝土土就就会会产产生生裂裂缝缝，由由于于混混凝凝土土各各截截面面的的抗抗拉拉强强度度并并不不完完全全相相同同，第第一一条条裂裂缝缝首首先先在在最最薄薄弱弱的的截截面面处处出出现现，在在裂裂缝缝出出现现的的截截面面，钢钢筋筋和和混混凝凝土土所所受受的的拉拉应应力力将将发发生生明明显显的的变变化化，开开裂裂处处的的混混凝凝土土退退出出抗抗拉拉工工作作，原原来来由由混混凝凝土土承承担担的的拉拉
48、力力值值转转移移由由钢钢筋筋承承担担，所所以以裂裂缝缝截截面面处处钢钢筋筋的的应应力力有有突突然然增增加加，图图9.8所所示示的的截截面面a由由于于钢钢筋筋和和混混凝凝土土之之间间存存在在黏黏结结作作用用，在在离离开开裂裂缝缝的的位位置置，混混凝凝土土和和钢钢筋筋的的应应力力进进行行重重分分布布，钢钢筋筋和和混混凝凝土土共共同同受受力力，突突增增的的钢钢筋筋应应力力逐逐渐渐减减小小，混混凝凝土土的的应应力力逐逐渐渐增增大大到到抗抗拉拉强强度度值值。当当荷荷载载稍稍许许增增加加时时，在在离离开开裂裂缝缝截截面面一一定定距距离离的的其其他他薄薄弱弱截截面面处处将将出出现现第第二二条条裂裂缝缝，图图
49、9.8所所示示的的截截面面b随随着着荷荷载载的的增增加加，裂裂缝缝将将逐逐渐渐出出现现，最最终终裂裂缝缝趋趋于于稳稳定定。再再继继续续增增加加荷荷载载时时，只只是是使使原原来来的的裂裂缝缝长长度度延延伸伸和和开开裂裂宽宽度度增增加加(如如图图9.9所所示示)。当当相相邻邻两两条条主主要要裂裂缝缝之之间间的的距距离离较较大大时时，随随着着荷荷载载的的增增加加，在在两两条裂缝之间可能还会出现一些细小裂缝。条裂缝之间可能还会出现一些细小裂缝。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.52第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.52图图9.8 第一条裂缝至将出
50、现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力分布第一条裂缝至将出现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力分布 图图9.9 中性轴、钢筋及混凝土应力随裂缝位置变化的情况中性轴、钢筋及混凝土应力随裂缝位置变化的情况9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.53第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.53混凝土裂缝的出现是由于荷载产生的拉应力超过混凝土实际抗拉混凝土裂缝的出现是由于荷载产生的拉应力超过混凝土实际抗拉强度所致，而裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，强度所致，而裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致混凝土和钢筋之间变形不协调的结果，也就是钢筋和混凝土导