钢结构设计原理-5轴心受力构件.ppt

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1、哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理第5章 轴心受力构件5.1 轴心受力构件的应用和截面形式1)轴心受力构件定义2)轴心受拉构件轴心拉杆3)轴心受压构件轴心压杆2)轴心受力构件的应用 屋 架、托 架、塔 架、网 架 和 网 壳 等 各 种 类 型 的 平 面 或 空 间格构式体系以及支撑系统中。支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件的柱。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理3)柱的组成和形式 柱 通 常 由 柱 头、柱 身和 柱 脚 三 部 分 组 成

2、，柱头 支 承 上 部 结 构 并 将 其荷 载 传 给 柱 身，柱 脚 则把荷载由柱身传给基础。按截面组成分为：实腹柱、格构柱。动 画 资 源 轴 心 受 力 构 件13，7，8哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理4)轴心受力构件的分类 按截面组成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种。实腹式构件：具有整体连通的截面，有三种常见形式。热 轧 型 钢 截 面，如 圆 钢、圆 管、方 管、角 钢、工 字 钢、T 型钢、宽翼缘H 型钢和槽钢等，最常用工字形或H 形截面；第 二 种 是 冷 弯 型 钢 截 面，如 卷 边 和 不

3、 卷 边 的 角 钢 或 槽钢与方管；第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 格 构 式 构 件：一 般 由 两 个 或 多 个 分 肢 用 缀 件 联 系 组 成，采用较多的是两分肢格构式构件。通过分肢腹板的为实轴，通过分肢缀件的为虚轴。分 肢 采 用 轧 制 槽 钢 或 工 字 钢。缀 件 的 作 用 是 将 各 分 肢 连 成整 体，使 其 共 同 受 力，并 承 受 绕 虚 轴 弯 曲 时 产 生 的 剪 力。缀件有缀条或缀板两种。缀 条 由 斜 杆 组 成、或 斜 杆 与 横

4、杆 共 同 组 成，缀 条 常 采 用 单角 钢，与 分 肢 翼 缘 组 成 桁 架 体 系，使 承 受 横 向 剪 力 时 有 较大 的 刚 度。缀 板 常 采 用 钢 板，与 分 肢 翼 缘 组 成 刚 架 体 系，刚度略低。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5)轴心受力构件需要验算的内容 轴心受拉构件：强度、刚度；轴心受压构件：强度、刚度、整体稳定、局部稳定。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.2 轴心受力构件的强度和刚度5.2.1 轴心受

5、力构件的强度计算 1)极限状态2)从 钢 材 的 应 力 应 变 关 系 可 知，当 轴 心 受 力 构 件 的 截面 平 均 应 力 达 到 钢 材 的 屈 服 强 度fy时，塑 性 变 形 迅 速 发 展，不适于继续承载。3)因 此 轴 心 受 力 构 件 是 以 截 面 的 平 均 应 力 达 到 钢 材 的 屈服强度fy作为强度计算准则的，而不是fu。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理2)有截面削弱时的极限状态 对 有 孔 洞 等 削 弱 的 轴 心 受 力 构 件，存 在 应 力 集 中 现 象。孔壁边缘的应力

6、可能达到构件毛截面平均应力的3倍。继 续 加 载，孔 壁 边 缘 应 力 达 到 材 料 的 屈 服 强 度 以 后，应 力不 再 继 续 增 加 而 截 面 发 展 塑 性 变 形，应 力 渐 趋 均 匀。到 达 极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。因此净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理3)强度的验算方法 式中An为构件的净截面面积。对有螺纹的拉杆：An取螺纹处的有效截面面积。计 算 普 通 螺 栓 连 接 时：并 列 时 为 净 截 面；错 列 时 按1I、或-中的截

7、面较小值计算。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 对于高强度螺栓摩擦型连接 认 为 连 接 传 力 所 依 靠 的 摩 擦 力 均 匀 分 布 于 螺 孔 四 周，故在 孔 前 接 触 面 已 传 递 一 半 的 力。因 此，最 外 列 螺 栓 处 危 险截面的净截面强度应按下式计算：其 中：n为 连 接 一 侧 的 高 强 度 螺 栓 总 数；n1计 算 截 面(最 外列螺栓处)上的高强度螺栓数目；0.5孔前传力系数。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原

8、理 理 单面连接的单角钢轴心受力构件 处 于 双 向 偏 心 受 力 状 态，试 验 表 明 其 极 限 承 载 力 约 为 轴心 受 力 构 件 极 限 承 载 力 的85%左 右。因 此 单 面 连 接 的 单 角钢 按 轴 心 受 力 计 算 强 度 时，钢 材 强 度 设 计 值 应 乘 以 折 减 系数0.85。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 残余应力对强度的影响 焊 接 构 件 和 轧 制 型 钢 构 件 均 会 产 生 残 余 应 力，但 残 余 应力 在 构 件 内 是 自 相 平 衡 的 内 应 力

9、，在 轴 力 作 用 下，除 了 使构 件 部 分 截 面 较 早 地 进 入 塑 性 状 态 外，并 不 影 响 构 件 的 静力强度。所 以 在 验 算 轴 心 受 力 构 件 强 度 时，不 必 考 虑 残 余 应 力 的影响。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.2.2 轴心受力构件的刚度计算 1)进行刚度计算的原因2)轴 心 受 力 构 件 刚 度 不 足 时，在 本 身 自 重 作 用 下 容 易 产生 过 大 的 挠 度，在 动 力 荷 载 作 用 下 容 易 产 生 振 动，在 运 输 和安装过程中容易产

10、生弯曲。3)从而影响构件的正常使用极限状态。2)衡量刚度的指标 轴 心 受 力 构 件 的 刚 度 通 常 用 长 细 比 来 衡 量，长 细 比 愈 小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小。因 此 规 定 了 构 件 的 容 许 长 细 比。要 求 构 件 的 实 际 长 细比不超过容许长细比。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理3)容许长细比 受 压 构 件 一 旦 发 生 弯 曲 变 形 后，附 加 弯 矩 效 应 远 比 受 拉 构件 严 重，因 而 容 许 长 细 比 限 制 较 严；直 接 承 受 动 力 荷 载

11、的 受 拉 构 件 也 比 承 受 静 力 荷 载 或 间 接 承 受 动 力 荷 载 的 受 拉 构件不利，容许长细比 限制也较严。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理4)长细比的计算方法 其中l0 x、l0y为构件的计算长度，l0为构件的几何长度。为 构 件 的 计 算 长 度 系 数，根 端 部 约 束 条 件 有 关，见 下 节，桁架和框架柱的计算长度系数与其两端相连梁的刚度有关。ix、iy为截面回转半径。当 截 面 主 轴 在 倾 斜 方 向 时（如 单 角 钢 截 面 和 双 角 钢 十 字 形截面），其主轴常

12、标为x0轴和y0轴。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.3.1 轴心受力构件的整体失稳现象 1)稳定的分类2)理想直杆的分枝点失稳，也称为第一类稳定问题；3)非理想直杆的极值点失稳，也称为第二类稳定问题。2)临界力与临界应力3)失稳时所对应的轴向荷载称为临界力Ncr；4)相应的截面上的平均应力称为临界应力cr。5.3 轴心受力构件的整体稳定哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理3)轴心受压柱的失稳形式 两 端 铰 接 的 轴 心 压 杆 可 能 出现

13、 三 种 失 稳 形 式：弯 曲 失 稳、扭转失稳、弯扭失稳 弯 曲 失 稳：失 稳 时 某 个 主 轴 平面 内 的 变 形 迅 速 增 加，达 到 临界 承 载 力。对 于 一 般 双 轴 对 称的 工 字 形、箱 形 截 面 经 常 发 生此类失稳。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理扭 转 失 稳：当 轴 心 压 力 达 到 临 界 值时，稳 定 平 衡 状 态 不 再 保 持 而 发 生微 扭 转。当N 再 稍 微 增 加，则 扭 转 变形 迅 速 增 大 而 使 构 件 丧 失 承 载 能 力，这种现象称为扭转

14、失稳。对 某 些 抗 扭 刚 度 较 差 的 轴 心 受 压构件（如十字形截面）经常发生。弯 扭 失 稳：单 轴 对 称（如T 形 截 面）的 轴 心 受 压 构 件 绕 对 称 轴 失 稳 时，发 生 弯 曲 产 生 弯 矩 的 同 时，在 形 心上 产 生 剪 力，由 于 截 面 形 心 与 截 面剪 切 中 心 不 重 合，在 发 生 弯 曲 变 形的 同 时 必 然 伴 随 有 扭 转 变 形，故 称为弯扭失稳。同 理，截 面 没 有 对 称 轴 的 轴 心 受压构件，其屈曲形态也属弯扭屈曲。动画资源轴心受力构件3，9，10哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢

15、结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理4)钢结构中对不同失稳形式的考虑方法 钢 结 构 中 常 用 的 压 杆 截 面，由 于 其 板 件 较 厚，构 件 的 抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生弯曲屈曲；单 轴 对 称 截 面 的 构 件 绕 对 称 轴 弯 扭 屈 曲 时，当 采 用 考 虑 扭转效应的换算长细比后，也可按弯曲屈曲计算。因 此 弯 曲 屈 曲 是 确 定 轴 心 受 压 构 件 稳 定 承 载 力 的 主 要 依 据，我们将重点讨论这个问题。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.3.2 无缺陷轴

16、心受压构件的屈曲 1)弹性弯曲屈曲 2)如 图 两 端 铰 接 的 理 想 等 截 面 构 件，处 于 弹 性 屈 曲 的 微 弯 状 态 时，由 内 外力 矩 平 衡 条 件，可 建 立 平 衡 微 分 方 程，求解后可得到著名的欧拉临界力公式：3)相应欧拉临界应力为：4)l 称 为 构 件 的 计 算 长 度 或 有 效 长 度，l 为 构 件 的 几 何 长 度，称 为 构 件 的 计 算长度系数。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理2)计算长度系数 构 件 的 计 算 长 度 系 数 与 端 部 的 约 束 条 件

17、 有 关，下 表 中 给出了几种典型支承情况及相应的取值。考 虑 到 理 想 条 件 难 于 完 全 实 现，还 给 出 了 用 于 实 际 设 计 的建议值。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理3)弹塑性弯曲屈曲 在 上 述 欧 拉 临 界 力 公 式 的 推 导 中，假 定 材 料 无 限 弹 性、符 合 虎 克 定 律（弹 性 模 量E 为 常 量），因 此 当 截 面 应 力 超 过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公式不再适用，需满足：或：只 有 长 细 比 较 大（p）的 轴 心 受 压 构 件，才 能 发 生

18、弹 性失 稳，使 用 欧 拉 公 式 计 算。对 于 长 细 比 较 小（p）的 轴 心受 压 构 件，屈 曲 前 应 力 已 超 过 比 例 极 限，构 件 处 于 弹 塑 性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。从 欧 拉 公 式 可 看 出，在 弹 性 阶 段，临 界 力 与 弹 性 模 量 和构 件 长 度 有 关，与 材 料 的 抗 压 强 度 无 关，因 此 长 细 比 较 大的轴心受压构件采用高强度钢材并不能提高其稳定承载力。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理4)弹塑性弯曲屈曲的切线模量理论 1889年Enge

19、sser，用 应 力 应 变 曲 线 的 切 线 模 量Et=d/d代 替 欧 拉 公 式 中 的 弹 性 模 量E，将 欧 拉 公 式 推 广 应 用 于 非 弹性范围，即 哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5)弹塑性弯曲屈曲的其它计算方法 1895在 切 线 模 量 理 论 基 础 上，Engesser 吸 取 了 他 人 建 议，提 出 了 双 模 量 理 论。1910年karman 也 独 立 导 出 了 双 模 量 理论，并 给 出 矩 形 和 工 字 形 截 面 的 双 模 量 公 式，之 后 几 十 年得到

20、广泛的承认和应用。1947年Shanley 指 出 切 线 模 量 临 界 应 力 是 轴 心 受 压 构 件 弹塑 性 屈 曲 应 力 的 下 限，双 模 量 临 界 应 力 是 其 上 限，切 线 模量 临 界 应 力 更 接 近 实 际 的 弹 塑 性 屈 曲 应 力。因 此，切 线 模量理论更有实用价值。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.3.3 力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响 1)残余应力的产生与分布规律 2)构件中的力学缺陷主要是指残余应力。3)产 生 原 因：钢 材 热 轧、板 边 火 焰 切 割、

21、构 件 焊 接、校正调直等过程中不均匀的高温加热和冷却所引起的。4)其中焊接残余应力数值最大，有时可达到fy。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 残余应力的测量方法 量测残余应力的方法有分割法、钻孔法和X 射线衍射法等，分 割 法 应 用 较 多，原 理 是：将 板 件 切 成 若 干 窄 条，使 残 余应 力 完 全 释 放，量 测 各 窄 条 切 割 前 后 的 长 度，两 者 的 差 值 就反映出截面残余应力的大小和分布。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计

22、原 原 理 理2)残 余 应 力 对 短柱 应 力 应 变曲线的影响 残 余 应 力 对 应 力 应 变 曲 线 的 影 响 通常 由 短 柱 压 缩 试 验测定。短 柱 长 细 比 不 大 于10，不 会 发 生 屈 曲破 坏，又 能 足 以 保证 其 中 部 截 面 反 映实际的残余应力。加载过程如图。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 可 见，短 柱 试 验 的-曲 线 与 其 截 面 残 余 应 力 分 布 有 关，而比 例 极 限 则fp=fy-r与 截 面 最 大 残 余 压 应 力 有 关，残 余 压 应

23、力大 小 一 般 在(0.32 0.57)fy之 间，而 残 余 拉 应 力 一 般 在(0.51.0)fy之间。将 有 残 余 应 力 的 短 柱 与 经 退 火 热 处 理 消 除 了 残 余 应 力 的 短柱 试 验 的 曲 线 对 比 可 知，残 余 应 力 降 低 了 构 件 的 比 例 极 限；当 外 荷 载 引 起 的 应 力 超 过 比 例 极 限 后，残 余 应 力 使 构 件 的平 均 应 力 应 变 曲 线 变 成 非 线 性 关 系，同 时 减 小 了 截 面 的有 效 面 积 和 有 效 惯 性 矩，从 而 降 低 了 构 件 的 刚 度 和 稳 定 承载力。哈 哈

24、尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理3)残余应力对构件稳定承载力的影响 若crfp，构 件 进 入 弹 塑 性 阶 段，截 面 出 现 部 分 塑 性 区 和 部分弹性区。已 屈 服 的 塑 性 区，弹 性 模 量E=0，不 能 继 续 有 效 地 承 载，导致 构 件 屈 曲 时 稳 定 承 载 力 降 低。因 此，只 能 按 弹 性 区 的 有效截面惯性矩Ie来计算其临界力和临界应力，即 说 明 考 虑 残 余 应 力 影 响 时，弹 塑 性 屈 曲 的 临 界 应 力 为 弹 性欧拉临界应力乘以小于1的折减系数Ie/I。比

25、值Ie/I 取 决 于 构 件 截 面 形 状 尺 寸、残 余 应 力 的 分 布 和 大 小，以及构件屈曲时的弯曲方向。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 如 图 所 示 翼 缘 为 轧 制 边 的 工 字 形 截 面。由 于 残 余 应 力 的 影响，翼缘四角先屈服，截面弹性部分的翼缘宽度为be，令 则绕x 轴和y 轴失稳时的临界应力分别为：可 见 残 余 应 力 的 不 利 影 响，对 绕 弱 轴 屈曲 时 比 绕 强 轴 屈 曲 时 严 重 得 多。原 因 是远 离 弱 轴 的 部 分 是 残 余 压 应 力 最

26、 大 的 部分，而 远 离 强 轴 的 部 分 则 兼 有 残 余 压 应力和残余拉应力。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 如 图 所 示 用 火 焰 切 割 钢 板 焊 接 而 成 的 工 字 形 截 面。假 设 由于 残 余 应 力 的 影 响，距 翼 缘 中 心 各b/4 处 的 部 分 截 面 先 屈 服，截面弹性部分的翼缘宽度be分布在翼缘两端和中央。则绕x 轴失稳的临界力与上面相同，而绕y 轴失稳的临界应力为：哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原

27、原 理 理 可 见 残 余 应 力 对 绕 弱 轴 屈 曲 时 的 不 利 影 响，翼 缘 为 轧 制 边的 工 字 形 截 面 比 用 火 焰 切 割 钢 板 焊 接 而 成 的 工 字 形 截 面 严重。这 是 由 于 火 焰 切 割 钢 板 焊 接 而 成 的 工 字 形 截 面 在 远 离弱轴翼缘两端具有使其推迟发展塑性的残余拉应力。对绕强轴屈曲时残余应力的不利影响，两种截面是相同的。考 虑 残 余 应 力 的 影 响 后，将使 柱 子 曲 线 变 为 图 中 的 实 线形 式，残 余 应 力 的 影 响 越 大，柱子曲线越低。柱 子 曲 线临 界 应 力 与 长细比的关系曲线哈 哈

28、尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.3.4 几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响 初始几何缺陷的种类：初 弯 曲：实 际 轴 心 受 压 构 件 在 制 造、运 输 和 安 装 过 程 中，不可避免地会产生微小的初弯曲。初 偏 心：由 于 构 造、施 工 和 加 载 等 方 面 的 原 因，可 能 产 生一定程度的偶然初偏心。因 此 构 件 除 轴 心 力 作 用 外，还 存 在 因 构 件 弯 曲 产 生 的 附 加弯矩，从而降低了构件的稳定承载力。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构

29、 设 设 计 计 原 原 理 理1)构件初弯曲（初挠度）的影响 如 图 所 示 两 端 铰 接、有 初 弯 曲 的 构件。y0为 任 意 点C 处 的 初 挠 度。当承 受 轴 力N 时，挠 度 将 增 长 为y0+y并同时产生附加弯矩N(y0+y)。假设初弯曲形状为半波正弦曲线：（式 中v0为 构 件 中 央 初 挠 度 值），由 内 外 力 矩 平 衡 条 件，建 立 平 衡 微分 方 程，可 解 得 挠 度 和 总 挠 度 的 曲线分别为：哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 中点挠度为：中点的弯矩为：1/(1-)为

30、 挠 度 放 大 系 数 或 弯 矩 放 大 系 数，体 现 了P 效 应 的影响。荷载挠度曲线 挠 度 随N 的 增 加 而 增大。有 初 弯 曲 的 轴 心 受 压构 件，其 承 载 力 总 是 低于 欧 拉 临 界 力，只 有 当挠 度 趋 于 无 穷 大 时，压力N 才会接近NE。纯弹性弹塑性哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 截面上的最大应力 在 轴 力N 和 弯 矩Mm共 同 作 用 下，当 挠 度 发 展 到 一 定 程 度 时，构 件 中 点 截 面 的 最 大 压 应 力 会 首 先 达 到 屈 服 点

31、fy。则 设 计 时 应该满足：杆 件 的 临 界 应 力受 力 最 大 截 面 边 缘 纤 维 达 到 屈 服 时 的 平均应力 令N/A=0(平 均 应 力)；W/A=(截 面 核 心 距)；v0/=0(相对初弯曲)；则由上式可以求得：哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 Perry 公式 上 式 也 称 为Perry 公 式。相 当于 上 图 中 的a 点，对 应 于 边 缘 纤维 屈 服，继 续 加 载，塑 性 将 继续 沿 截 面 发 展，直 至 全 截 面 进入塑性的c 点。c 点 所 对 应 的 荷 载 也

32、称 为 压 溃荷载或整体稳定的极限承载力。属于极值点失稳。冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 技 术 规 范 采 用 该 法 验 算 轴 心 受 压 构 件的稳定问题。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 初始弯曲对临界应力的影响 初始弯曲越大，临界应力越低 初始弯曲越大，临界应力越低。施 工 规 范 规 定 的 初 弯 曲 最大允许值是l/1000。对 不 同 的 截 面 及 不 同 长 细比 的 构 件，都 可 以 根 据Perry公 式 确 定 出cr，从 而 得 到 柱子曲线，如图所示。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工

33、业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理2)构件初偏心的影响 初始偏心越大，临界应力越低 初始偏心越大，临界应力越低。以a 点为极限可得临界应力的正割公式。初 偏 心 对 轴 心 受 压 构 件 的 影 响 与 初 弯 曲类似，可合并为一种缺陷来代表。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.4.1 实际轴压构件的稳定承载力计算方法 1)需要考虑的缺陷2)残余应力、初弯曲、初偏心。3)后两者常合并为一种，统一用初弯曲来代表。5.4 轴压构件整体稳定计算的实用方法 哈 哈 尔 尔 滨 滨 工

34、 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理2)轴压构件的荷载挠度曲线3)弹 性 比 例 极 限 点 弹 塑 性 极 值 点(临 界 荷 载Nu)下降段哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理3)轴压构件临界荷载的计算方法 理想的轴心压杆 理 想 轴 心 受 压 构 件 的 临 界 力 在 弹 性 阶 段 是 长 细 比 的 单 一 函数，在弹塑性阶段按切线模量理论计算也并不复杂。非理想的轴心压杆 但 实 际 轴 心 受 压 构 件 受 残 余 应 力、初 弯 曲、初 偏 心 的 影 响，

35、且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同。当 实 际 构 件 处 于 弹 塑 性 阶 段，其 应 力 应 变 关 系 不 但 在 同一截面各点而且沿构件轴线方向各截面都有变化。因此极限承载力的计算比较复杂。计算方法 一 般 需 要 采 用 数 值 法 用 计 算 机 求 解。数 值 计 算 方 法 很 多，如 数 值 积 分 法、差 分 法 等 解 微 分 方 程 的 数 值 方 法 和 有 限 单 元法等。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理4)柱子曲线 规 范 根 据 不 同 截 面 形 状 和 尺 寸、不 同 加

36、 工 条 件 和 相 应 的 残 余应 力 分 布 及 大 小、不 同 的 弯 曲 屈 曲 方 向 以 及/1000 的 初 弯 曲，按 极 限 承 载 力 理 论，采 用 数 值 积 分 法，对 多 种 实 腹 式 轴 心 受压构件弯曲屈曲算出了近200条柱子曲线。影响极限承载力的因素：影响轴压杆极限承载力的主要因素是长细比。此 外，还 受 截 面 形 状、弯 曲 方 向、残 余 应 力 分 布 和 大 小 等影响。(所以即使长细比相同，极限承载力也不一定相同)所以柱子曲线形成相当宽的分布带。规 范 将 这 些 曲 线 分 成 四 组：a、b、c、d四 条 柱 子 曲 线。在=40 120的

37、 常 用 范 围，a 比b高 出4 15，而c 比b低713，d则更低，主要用于厚板截面。曲 线 中，称 为 轴 心 受 压 构 件 的 整体稳定系数。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5)柱子曲线的分组原则 一般的截面属于b类。轧制圆管冷却时基本是均匀收缩，残余应力很小，属于a 类；窄 翼 缘 轧 制 普 通 工 字 钢 的 整 个 翼 缘 截 面 上 的 残 余 应 力 以 拉 应力为主，对绕x轴弯曲屈曲有利，

38、也属于a 类。格 构 式 构 件 绕 虚 轴 的 稳 定 计 算，不 宜 采 用 塑 性 发 展 的 极 限 承载力理论，而采用边缘屈服准则，与曲线b接近，故属于b类。槽 形 截 面 用 于 格 构 柱 的 分 肢 时，扭 转 变 形 受 到 缀 件 的 牵 制，计算绕自身轴的稳定时，可按b类。对 翼 缘 为 轧 制 或 剪 切 边 或 焰 切 后 刨 边 的 焊 接 工 字 形 截 面，其翼 缘 两 端 存 在 较 大 的 残 余 压 应 力，绕y轴 失 稳 比x轴 失 稳 时 承载能力降低较多，故前者归入c 类，后者归入b类。当 翼 缘 为 焰 切 边（且 不 刨 边）时，翼 缘 两 端

39、部 存 在 残 余 拉 应力，可 使 绕y轴 失 稳 的 承 载 力 比 翼 缘 为 轧 制 边 或 剪 切 边 的 有所提高，所以绕x轴和绕y轴两种情况都属b类。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 高层中的钢柱采用热轧或焊接H 形、箱形截面：壁 厚 较 大，残 余 应 力 大；会 出 现 三 向 残 余 应 力；板 的 外 表面 往 往 是 残 余 压 应 力；厚 板 质 量 较 差；等 等 原 因，都 会 对 稳定 承 载 力 带 来 较 大 的 不 利 影 响。对 某 些 较 有 利 情 况 按b类，某些不利情况按

40、c 类，某些更不利情况则按d类。见表和表哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.4.2 轴心受压构件的整体稳定计算 1)受压构件稳定验算公式2)规范采用下面表达形式：3)其中：4)N 为轴心压力设计值；A 为构件毛截面面积；5)为 轴 心 受 压 构 件 整 体 稳 定 系 数，可 以 查 附 表4.14.4，也 可 使 用 最 小 二 乘 法 对 表 中 数 据 进 行 拟 合，采 用 下 列 拟 合公式；哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 为构件

41、的相对（或正则化）长细比。使 用 正 则 化 长 细 比，能 使 公 式 无 量 纲 化 并 能 适 用 于 各 种屈服强度fy的钢材；1、2、3为拟合系数，见表。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.4.3 轴 心 受 压 构 件 整 体 稳 定 计 算 的 构 件 长细比 1)截面为双轴对称或极对称的构件 2)计算轴压构件整体稳定时，长细比应按下列规定确定：1.为 了 避 免 发 生 扭 转 屈 曲，对 双 轴 对 称 十 字 形 截 面 构 件，x或y取值不得小于5.07b/t(其中b/t 为悬伸板件宽厚比)。哈

42、哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理2)截面为单轴对称的构件 以上讨论均是针对构件失稳时只发生弯曲而没有扭转的情况。但 对 于 单 轴 对 称 截 面，除 绕 非 对 称 轴x轴 发 生 弯 曲 屈 曲 外，也有可能发生绕对称轴y轴的弯扭屈曲。这 是 因 为，当 构 件 绕y轴 发 生 弯 曲 屈 曲 时，弯 矩 的 存 在 和沿 杆 长 为 非 常 数，将 使 截 面 形 心 上 产 生 沿x轴 方 向 的 水 平 剪力V。该 剪 力 不 通 过 剪 心S，将 发 生 绕S 的 扭 矩。从 而 产 生 弯扭屈曲。哈 哈 尔

43、尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 能 够 证 明 相 同 情 况 下，弯 扭 屈 曲 比 绕y轴 的 弯 曲 屈 曲 的 临 界应 力 要 低。在 对T 形 和 槽 形 等 单 轴 对 称 截 面 进 行 弯 扭 屈 曲 分析 后，认 为 绕 对 称 轴(设 为y轴)的 稳 定 应 取 计 及 扭 转 效 应 的下列换算长细比yz代替y。e0为截面形心至剪心的距离；i0为截面对剪心的极回转半径；y为构件对对称轴的长细比；z为扭转屈曲的换算长细比；It为毛截面抗扭惯性矩；Iw为 毛 截 面 扇 性 惯 性 矩，对T 形 截 面(轧

44、制、双 板 焊 接、双 角钢组合)、十字形截面和角形截面可近似取Iw=0；lw为扭转屈曲的计算长度，lw l0y哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理3)角钢组成的单轴对称截面构件 上 式 比 较 复 杂，对 于 常 用 的 单 角 钢 和 双 角 钢 组 合T 形 截 面，可按下述简化公式计算换算长细比yz 哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理

45、对 单 面 连 接 的 单 角 钢 轴 心 受 压 构 件，考 虑 强 度 设 计 值 折 减 系数 后，可不考虑弯扭效应的影响。当 槽 形 截 面 用 于 格 构 式 构 件 的 分 肢，计 算 分 肢 绕 对 称 轴(y 轴)的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接用y查出 值。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理5.5.1 均匀受压板件的屈曲 1)矩形板件在压力作用下的弹性屈曲临界应力 实腹式轴心受压构件的组成板件为矩形平面板件。承受均匀压力。可能在达到强度承载力之前先失去局部稳定。上 一 章 给 出 了 局 部 稳 定

46、的 基 本 概 念，并 给 出 了 考 虑 板 件 间 相互约束作用的单个矩形板件的临界应力公式：5.5 轴心受压构件的局部稳定 动画资源轴心受力构件11哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理2)弹塑性屈曲临界应力 受 当 轴 心 受 压 构 件 中 板 件 的 临 界 应 力 超 过 比 例 极 限fp时，进入弹塑性受力阶段。变为弹塑性局部屈曲问题，此时板件变为正交异性板。单 向 受 压 板 沿 受 力 方 向 的 弹 性 模 量E 降 为 切 线 模 量E，但 与压力垂直的方向仍为弹性阶段，其弹性模量仍为E。这时可用 代

47、替E，按下列近似公式计算其临界应力：根据试验，规范取弹性模量修正系数为：为构件两方向长细比的较大值。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理1)确定板件宽(高)厚比限值的准则 为了防止局部失稳，采用限制其板件宽(高)厚比的办法。确定板件宽(高)厚比限值的原则：等 应 力 原 则：使 构 件 应 力 达 到 屈 服 前 其 板 件 不 发 生 局 部 屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；等 稳 定 原 则：使 构 件 整 体 屈 曲 前 其 板 件 不 发 生 局 部 屈 曲，即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力。后 一

48、 准 则 与 构 件 长 细 比 发 生 关 系，对 中 等 以 上 长 细 比 的 构 件发生弹性整体失稳时似乎更合理，前一准则对短柱比较适合。规 范 在 规 定 轴 心 受 压 构 件 宽（高）厚 比 限 值 时，主 要 采 用 后一准则，在长细比很小时参照前一准则予以调整。5.5.2 轴心受压构件局部稳定的计算方法 哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理2)轴心受压构件板件宽(高)厚比的限值 轧 制 型 钢(工 字 钢、H 型 钢、槽 钢、T 形 钢、角 钢 等)的 翼 缘 和腹 板 一 般 都 有 较 大 厚 度，宽

49、(高)厚 比 相 对 较 小，局 部 稳 定 问题并不是很严重，一般不必验算。对 焊 接 组 合 截 面 构 件，一 般 采 用 限 制 板 件 宽(高)厚 比 办 法 来保证局部稳定。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理 工字形截面翼缘：翼 缘 为 三 边 简 支 一 边 自 由 的 均 匀 受 压 板，屈曲系数k=0.425。腹 板 薄，对 翼 缘 几 乎 没 有 嵌 固 作 用，弹 性嵌固系数=1.0。弹 塑 性 阶 段，弹 性 模 量 修 正 系 数 按 前 面公式计算。并使局部屈曲临界应力crfy。可得翼缘宽厚比

50、限值为：为构件两方向长细比的较大值。当30 时，取 30；当100 时，取 100。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢 钢 结 结 构 构 设 设 计 计 原 原 理 理腹板：腹板为四边支承板，屈曲系数k=4.0。翼 缘 板 作 为 腹 板 纵 向 边 的 支 承，对 腹 板 将起一定的弹性嵌固作用，嵌固系数=1.3。弹 塑 性 阶 段，弹 性 模 量 修 正 系 数 按 前 面公式计算。并使局部屈曲临界应力crfy。可得腹板高厚比限值为：为构件两方向长细比的较大值。当30 时，取 30；当100 时，取 100。哈 哈 尔 尔 滨 滨 工 工 业 业 大 大 学 学钢