《义务教育课程标准实验教科书(北师大).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《义务教育课程标准实验教科书(北师大).ppt（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 （北师大版）（北师大版）数学数学一、数与代数一、数与代数一、数与代数一、数与代数二、空间与图形二、空间与图形二、空间与图形二、空间与图形三、统计与概率三、统计与概率三、统计与概率三、统计与概率初中数学知识体系初中数学知识体系初中数学知识体系初中数学知识体系一、数与代数一、数与代数一、数与代数一、数与代数实数实数代数式代数式不等式和不等式组不等式和不等式组方程和方程组方程和方程组函数及其图像函数及其图像 知识点归纳：知识点归纳：1.1.正确理解实数的有关概念；正确理解实数的有关概念；实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数
2、负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数正无理数正无理数负无理数负无理数有有限限小小数数或或无无限限循循环环小小数数无限不循环小数无限不循环小数 知识点归纳：知识点归纳：2.2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；算术平方根等概念和性质；若若a0 0，则，则a=a ;若若a0 0，则，则a=-a ;若若a=0=0，则，则a=0 0 ;1.1.一个正数有两个平方根，且它们互一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；为相反数；2.02.0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0本身；本身；3.3.负数没有平方根负数没有平方
3、根.4.4.（）2 2=a ；5.5.知识点归纳：知识点归纳：3.3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值按精确度处理近似值;(1)(1)把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a1010n n的形式，其中的形式，其中a是整数数位只有一位是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法.(2)(2)一个近似数，从左边第一个不是一个近似数，从左边第一个不是0 0的数字起到，到精确到的数位止，所的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有的数字，都叫做这个数的有效数字有效数字.知识点归纳：知识点归纳：4.4.
4、掌握实数的四则运算、乘方、开方掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算运算以及混合运算;计算计算 知识点归纳：知识点归纳：5.5.会用多种方法进行实数的大小比较会用多种方法进行实数的大小比较.比较大小：比较大小：与与 的所有整的所有整数和是数和是 .大于大于且小于且小于1.1.已知已知a+3|+3|+0 0，则实数（，则实数（a+b）2.2.的相反数是的相反数是 .2.2.已知已知 0 0，求求a=.例题分析例题分析3 3把下列各数分别填入相应的集合里把下列各数分别填入相应的集合里|3|3|，21213 3，1 1234234，0 0，sin60,sin60,(1-)(1-)0 0，ct
5、g45ctg45,1.2121121112,1.2121121112中中无理数集合无理数集合负分数集合负分数集合整数集合整数集合非负数集合非负数集合4.4.已知实数已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图（1 1）比较）比较ab与与a+b的大小的大小（2 2）化简）化简|b|ba|+|+|a+b|+b|代数式基本概念：代数式基本概念：代数式代数式有理式有理式无理式（被开方数含有字母）无理式（被开方数含有字母）整式整式分式分式单项式单项式多项式多项式1.1.整式的加减运算法则及步骤整式的加减运算法则及步骤:(1)(1)列式列式;(2);(2)去括号去括号;(3);(3)合并
6、同类项合并同类项.2.2.整式的乘法：整式的乘法：(1)(1)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.即即am man n=am+nm+n(m.n(m.n都是正整数都是正整数).).(2)(2)幂的乘方幂的乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘.即即(am m)n n=am n m n（m,nm,n都是正整数）都是正整数）整式的运算整式的运算(4)(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.a m an=am-n(a0,0,m,n是正整数是正整数,且且mn).).(5)(5)单项式乘以单项式的运算性质：单项式乘以单项式的运算性质：(6)(6)
7、单项式与多项式相乘的运算性质单项式与多项式相乘的运算性质(7)(7)多项式与多项式相乘的运算性质多项式与多项式相乘的运算性质整式的运算整式的运算(3)(3)积的乘方积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方等于把积中每个因式分别乘方,再把再把幂相乘幂相乘.即即(ab b)n n=an nb bn n(n(n是正整数是正整数)乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式:(:(a+b)()(a-b)=)=a2-b2.完全平方公式完全平方公式 (a+b)2 2=a2 2+2+2ab+b2 2;(;(a-b)2 2=a2 2-2-2ab+b2 2.特二次乘法公式：特二次乘法公式：(x+a)()(x+b)=)=x2
8、 2+(+(a+b)x+ab.完全平方公式的推广：完全平方公式的推广：(a a+b b+c c)2 2 2 2=a a2 2 2 2+b b2 2 2 2+c c2 2 2 2+2+2+2+2abab+2+2+2+2bcbc+2+2+2+2acac.(a a+b b)3 3 3 3=a a3 3 3 3+3+3+3+3a a2 2b b b b+3+3+3+3a ab b b b2 2 2 2+b+b+b+b3 3 3 3.(a a-b b)3 3 3 3=a a3 3 3 3-3-3-3-3a a2 2 2 2b b b b+3+3+3+3a ab b b b2 2 2 2-b b b b3
9、 3 3 3.0 0指数、负整数指数指数、负整数指数a0 0=1(=1(a0).0).即即 任何不等于任何不等于0 0的数的的数的0 0次幂都等于次幂都等于1.1.a-p-p=(=(a0,0,p是正整数是正整数).).即任何不等于即任何不等于0 0的数的的数的-p次幂等于这个数的次幂等于这个数的p p次幂的倒数次幂的倒数.分解因式的概念分解因式的概念分式的概念分式的概念分式的基本性质及运算分式的基本性质及运算不等式和不等式组不等式和不等式组 能够根据具体问题中的大小关系了解不能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质等式的意义，并探索不等式的基本性质.会会解解简简单单
10、的的一一元元一一次次不不等等式式，并并能能在在数数轴轴上上表表示示出出解解集集.会会解解由由两两个个一一元元一一次次不不等等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.能够根据具体问题中的数量关系，列出能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题简单的问题.1.1.求不等式组求不等式组的最小整数解的最小整数解.例题分析例题分析2.2.如果最简二次根式如果最简二次根式与与 是同类是同类根式，那么使根式，那么使 有意义的有意义的x的取值范的取值范 围是围是 ()()A Ax10 B10 Bx1
11、0 C10 Cx1O D1010 分析：考查同类根式的意义及二次根式有意分析：考查同类根式的意义及二次根式有意 义的条件义的条件.3.3.我市某中学要印制本校高中招生的录取我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价厂的优惠条件是：按每份定价1.51.5元的八折收元的八折收费，另收费，另收900900元制版费；乙厂的优惠条件是：每元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价份定价1.51.5元的价格不变，而制版费元的价格不变，而制版费900900元则六元则六折优惠且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少折优惠且甲
12、乙两厂都规定：一次印刷数量至少是是500500份份 (1)(1)分别求两个印刷厂收费分别求两个印刷厂收费y(y(元元)与印刷数量与印刷数量x(份份)的函数关系，并指出自变量的函数关系，并指出自变量x的取值范围的取值范围 (2)(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方如何根据印刷的数量选择比较合算的方案案?如果这个中学要印制如果这个中学要印制20002000份录取通知书份录取通知书.那么应当选择哪一个厂那么应当选择哪一个厂?需要多少费用需要多少费用?解：解：(1)y(1)y甲甲=1.2=1.2x+900(+900(元元)()(x500500，且，且x是整数是整数)y y乙乙=1.5=1.5x+5
13、40(+540(元元)(x500500，且，且x是整数是整数)(2)(2)若若y y甲甲yy乙，即乙，即1.21.2x+9001.5+9001.5x+540+540 x12001200若若y y甲甲=y=y乙，即乙，即 1.2 1.2x+900=1.5+900=1.5x+540+540 x=1200=1200若若y y甲甲yy乙，即乙，即1.21.2x+9001.5+90012001200当当x=2000=2000时，时，y y甲甲=3300=3300饮饮料料每每千千克克含含量量 4.4.某饮料厂为了开发新产品，用某饮料厂为了开发新产品，用A A、B B两种果汁原两种果汁原 料各料各1919千
14、克、千克、17.217.2千克，试制甲、乙两种新型饮料千克，试制甲、乙两种新型饮料共共5050千克，下表是试验的相关数据：千克，下表是试验的相关数据：甲甲乙乙A A（单位：千克）（单位：千克）0.50.50.20.2B B（单位：千克）（单位：千克）0.30.30.40.4假设甲种饮料需配制假设甲种饮料需配制 x千克，请你写出满足题意的不等千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集式组，并求出其解集.设甲种饮料每千克成本为设甲种饮料每千克成本为4 4元，乙种饮料每千克成本为元，乙种饮料每千克成本为3 3元，这两种饮料的成本总额为元，这两种饮料的成本总额为y元，元，请写出请写出 y与与x的函
15、数表的函数表 达式，并根据达式，并根据的运算结果，确定当甲种饮料配制多少的运算结果，确定当甲种饮料配制多少 千克时，甲、乙两种饮料的成本总额是多少？千克时，甲、乙两种饮料的成本总额是多少？方程和方程组方程和方程组能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不方程中的分式不超过两个超过两个).).理解配方法，会用因式分解法、公式
16、法、配方理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程法解简单的数字系数的一元二次方程.1.1.一元二次方程一元二次方程 的根的情况的根的情况 是是 ()()A A、有一个实数根、有一个实数根 B B、有两个相等的实数根、有两个相等的实数根 C C、有两个不相等的实数根、有两个不相等的实数根 D D、没有实数根、没有实数根例题分析例题分析函数及其图像函数及其图像一、坐标系和函数一、坐标系和函数1.1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的
17、坐标；的位置确定点的坐标；2.2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；念，会用解析法表示简单函数；3.3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像用描点法画出函数的图像.二、正比例函数反比例函数和一次函数二、正比例函数反比例函数和一次函数1 1理解正比例函数、一次函数、反比例函理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；数的概念；2 2理解正比例函数、一次函数、反比例函理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质；数的性质；3 3会画出它们的图像；会画出它们的图像；4 4
18、会用待定系数法求正比例、反比例函数、会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式一次函数的解析式三、二次函数三、二次函数 1.1.理解二次函数的概念；理解二次函数的概念；2.2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；次函数的图象；3.3.会平移二次函数会平移二次函数y yax2 2(a0)0)的图象得到二次函的图象得到二次函4.4.数数y ya(axm)2 2k的图象，了解特殊与一般相的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；互联系和转化的思
19、想；5.5.会用待定系数法求二次函数的解析式；会用待定系数法求二次函数的解析式；6.6.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，7.7.会求二次函数的图象与会求二次函数的图象与x x轴的交点坐标和函数的轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系和不等式之间的联系.课下探究课下探究课下探究课下探究 如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCDABCDABCD是正方形，是正方形，是正方形，是正方形，ABFABF旋转后与旋转后与旋转后与旋转后与ADEADE重合重合重合重合（1 1 1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2 2 2）旋转角是多少度？）旋转角是多少度？）旋转角是多少度？）旋转角是多少度？（3 3 3 3）试判断）试判断）试判断）试判断AFEAFE的形状的形状的形状的形状B F CB F CA AED生活中并不缺少美，生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛缺少的是发现美的眼睛 -罗丹罗丹