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1、 温馨提示温馨提示请拿出你的课本、请拿出你的课本、413号号导学案，导学案，三色笔和典题本，还有你的三色笔和典题本，还有你的激情！激情！带着你的激情向快乐出发问题提出问题提出老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正东追去.AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。请各举出几个只有大小和既有大小又有方向的量目标解读目标解读知识与技能：知识与技能：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念并表示。过程与方法：过程与方法：通过分析教材中给出的有关位移、速度和力的大量实例，观察、分析、归纳、抽象概括出平面向量概念的思维过程。情感态度价值观：情感态度价值观：通在生活实例出发建立平面，向
2、量的概念激发学生的学习兴趣。小组得分优秀个人未交导学案1234 5678910导学案反馈（）导学案反馈（）导学案中存在的问题：导学案中存在的问题：态度方面态度方面：知识理解方面：知识理解方面：1 1、探究（一）：探究（一）：向量的物理背景与概念向量的物理背景与概念 思考思考1 1：在物理中，怎样区分作用于同一在物理中，怎样区分作用于同一点的两个力？点的两个力？力的大小和力的方向力的大小和力的方向思考思考2 2：物体受到的重力、物体在液体中物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力的方向分别如何？受力的大受到的浮力的方向分别如何？受力的大小分别与哪些因素有关？小分别与哪些因素有关？G GF思考思考3
3、 3：力既有大小，又有方向，在物理力既有大小，又有方向，在物理学中称为学中称为矢量，矢量，你还能指出哪些物理量你还能指出哪些物理量是矢量吗？是矢量吗？思考思考4 4：数学中，把既有大小，又有方向数学中，把既有大小，又有方向的量叫做的量叫做向量向量，把只有大小，没有方向，把只有大小，没有方向的量称为的量称为数量数量.那么年龄、身高、体重、那么年龄、身高、体重、面积、体积、温度、时间、路程、数轴面积、体积、温度、时间、路程、数轴等是向量吗？等是向量吗？探究（二）：探究（二）：向量的几何表示向量的几何表示 思考思考1 1：对于一个实数，可以用数轴上的对于一个实数，可以用数轴上的点表示；对于一个角的正
4、弦、余弦和正点表示；对于一个角的正弦、余弦和正切，可以用三角函数线表示；对于一个切，可以用三角函数线表示；对于一个二次函数，可以用一条抛物线表示二次函数，可以用一条抛物线表示.数数学中有许多量都可以用几何方式表示，学中有许多量都可以用几何方式表示，你认为如何用几何方式表示向量最合适你认为如何用几何方式表示向量最合适？思考思考2 2：如图，以如图，以A A为起点、为起点、B B为终点的有为终点的有向线段记作向线段记作 ，一条有向线段由哪几，一条有向线段由哪几个基本要素所确定？个基本要素所确定？A A（起点）（起点）B B（终点）（终点）思考思考3 3：用有向线段用有向线段 表示向量，向量表示向量
5、，向量的大小和方向是如何反映出来的？的大小和方向是如何反映出来的？起点、长度、方向起点、长度、方向思考思考4 4：有向线段有向线段 的长度就是指线段的长度就是指线段ABAB的长度，也称为向量的长度，也称为向量 的长度或模，的长度或模，它表示向量它表示向量 的大小，记作的大小，记作|，两个，两个不同的向量可以比较大小吗？不同的向量可以比较大小吗？思考思考5 5：如果表示向量的有向线段没有标如果表示向量的有向线段没有标注起点和终点字母，向量也可以用黑体注起点和终点字母，向量也可以用黑体字母字母a，b，c，或，或 表示，如图表示，如图.此时向量的模怎样表示？此时向量的模怎样表示？a思考思考6 6：向
6、量的模可以为向量的模可以为0 0吗？可以为吗？可以为1 1吗吗？可以为负数吗？可以为负数吗？思考思考7 7：模为模为0 0的向量叫做的向量叫做零向量零向量，记作，记作 ；模为；模为1 1个单位的向量叫做个单位的向量叫做单位向量单位向量.怎样理解零向量的方向？怎样理解零向量的方向？平行向量平行向量:方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量.表示：表示：零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.相等向量相等向量:长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.表示：表示：若若 ,则与起点位置无关则与起点位置无关.共线向量共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上任一组平行向量都可平移到
7、同一直线上.即平行向量也叫做共线向量即平行向量也叫做共线向量.1 1、请各小组长组织好本组讨论。、请各小组长组织好本组讨论。2 2、“兵教兵兵教兵”：比对基础自测题答案。比对基础自测题答案。3 3、集体讨论：、集体讨论：解决合作探究部分，重点解决合解决合作探究部分，重点解决合作探究作探究3.3.4 4、做好勾画，总结思路方法，为展示、点评、做好勾画，总结思路方法，为展示、点评、质疑做好准备。质疑做好准备。分层目标：分层目标：B B层点评层点评 A A层质疑层质疑 C C层或层或B B层展示层展示 讨论要求1 1目标：目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2 2要求：要求
8、：点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。点评目标及要求点评目标及要求3.安排：安排：基础自测：基础自测：合作探究合作探究1：合作探究合作探究2：练习：已知D、E、F分别是 ABC各边的终点，分别写出图中与 相等的向量和共线的向量。AFEDCB答：练习：在方格纸上的ABCD和折线MPQRST中，点O是ABCD的对角线的交点，且 分别写出图中与a，b，c相等的向量。TSRQPMAODCB答：与b b相等的向量：与a a相等的向量：与c c相等的向量：课课堂堂情情况况小结小结归纳
9、归纳小结小结 1.1.向量是为了表示、刻画既有大小，向量是为了表示、刻画既有大小，又有方向的量而产生的，物理中有许多又有方向的量而产生的，物理中有许多相关背景材料，数学中的向量是物理中相关背景材料，数学中的向量是物理中矢量的提升和拓展，它有一系列的理论矢量的提升和拓展，它有一系列的理论和方法，是沟通代数、几何、三角的一和方法，是沟通代数、几何、三角的一种工具，有着广泛的实际应用种工具，有着广泛的实际应用.2.2.由于有向线段具有长度和方向双由于有向线段具有长度和方向双重特征，所以向量可以用有向线段表示，重特征，所以向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，二者只是一种对但向量不是有向线段，二者只是一种对应关系应关系.3.3.零向量是一个特殊向量，其模为零向量是一个特殊向量，其模为0 0，方向是不确定的，方向是不确定的.引入零向量将为以后引入零向量将为以后的研究带来许多方便，但须注意：的研究带来许多方便，但须注意：.