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1、高高高 中中中 数数数 学学学 必必必 修修修 V V V1 1数列的概念；数列的概念；2 2数列数列的通项的通项公式公式 .3.3.常见的数列：常见的数列：奇数列奇数列 、偶数列、偶数列 、振荡数列振荡数列 、递推数列、递推数列4.4.数列的前数列的前n n项和项和一定次序排列的一列数一定次序排列的一列数回顾复习回顾复习从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.(2)(2)某剧场前某剧场前1010排的座位数分别是：排的座位数分别是：38,40,42,44,46,48,50,52,54,5638,40,42,44,46,48,50,52,54,5
2、6观察这些数列有什么共同特点？观察这些数列有什么共同特点？(3)3,0,-3,-6,-9,-12,(3)3,0,-3,-6,-9,-12,(4)2,4,6,8,10(4)2,4,6,8,10(5)1,1,1,1,1,(5)1,1,1,1,1,(1)(1)第第2323到第到第2828届奥运会举行的年份依次为届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,20041984,1988,1992,1996,2000,2004问题问题情境情境楼梯特征楼梯特征 一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2 2项起，每一项与它的前一项项起，每一项与它的前一项的差等于的差等于
3、同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的常数叫做等差数列的公差公差，通常用字母，通常用字母 d 表示表示.想一想想一想问题情境中的问题情境中的5 5个等差数列的公差依次是多少？个等差数列的公差依次是多少？递推公式：递推公式：数学建构数学建构(2)(2)某剧场前某剧场前1010排的座位数分别是：排的座位数分别是：38,40,42,44,46,48,50,52,54,5638,40,42,44,46,48,50,52,54,56(3)3,0,-3,-6,-9,-12,(3)3,0,-3,-6,-9,-12,(4)2,4,6,8,10(4
4、)2,4,6,8,10(5)1,1,1,1,1,(5)1,1,1,1,1,(1)(1)第第2323到第到第2828届奥运会举行的年份依次为届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,20041984,1988,1992,1996,2000,2004数学应用数学应用 公差公差d是每一项（第是每一项（第2 2项起）与它的前一项的差，项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为负数，也可以为0.0.例例1 1 判断下列数列是否是等差数列：判断下列数列是否是等差数列：数学应用数学应用 例例2 已知数列已知数列 的通项公式为的通项公式为求证：求证：是一个等差数列是一个等差数列数学应用数学应用注意：注意：与与是是数数列列 中中的的任任意前后相邻两项！意前后相邻两项！例例3 3 求出下列等差数列中的未知项：求出下列等差数列中的未知项：数学应用数学应用 例例4 4 数学应用数学应用学案学案 P.22 P.22 巩固练习巩固练习等差数列的定义：等差数列的定义：本节课主要学习：本节课主要学习：数学应用数学应用等差数列的判定：等差数列的判定：等差中项：等差中项：