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1、人教A版必修5，高一数学2.22.2等差数列等差数列广西靖西市第二中学广西靖西市第二中学 农美娥农美娥2018.5.312018.5.31学习目标1理解等差数列的概念理解等差数列的概念2掌掌握握等等差差数数列列的的通通项项公公式式和和等等差差中中项项的的概概念念，深化认识并能运用深化认识并能运用观察：这些数列有什么共同特点观察：这些数列有什么共同特点？(1)(1)第第2626到第到第3131届届奥运会举行的年份奥运会举行的年份依次依次为为1996,2000,2004,2008,1996,2000,2004,2008,2012,20162012,2016(2)3,0(2)3,0,-3,-6,-9
2、,-12,-3,-6,-9,-12,(3)2,4,6,8,10(3)2,4,6,8,10(4)1,1,1,1,1,1(4)1,1,1,1,1,1,从第二项起，每一项与它的前一项的差都是同一个常数.（1）1996,2000,2004,2008,2012,2016请观察：请问请问：它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？（2）3,0,-3,-6,-9,-12,（3）1，1，1，1，.共同特点：共同特点：从第从第2项起，每一项与它的前一项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。项的差等于同一个常数。定义：如果一个数列从定义：如果一个数列从第第2项项起，起，每一项与它的每一项与它的前一项前一项 的差
3、都等于的差都等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做，那么这个数列就叫做等差数列等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 d 表示表示.d=4d=-3d=0它们是等差数列吗？它们是等差数列吗？(2)5，5，5，5，5，公差公差 d=0 常数列常数列公差公差 d=2x(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10(3)【说明说明】数列数列 an 为等差数列为等差数列an+1-an=d(n11)通项公式通项公式 a2-a1=da3-a2=dan-an-1=da4-a3=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3dan=a1+
4、(n-1)d 由递推公式：由递推公式：anan1=d（d是常数，是常数，n2，nN*）可得可得可得可得:an=a1+(n-1)d等差数列等差数列的通项公的通项公式式当当n=1n=1时，等式也成立时，等式也成立。跟踪训练2已知an为等差数列，分别根据下列条件写出它的通项公式：a35，a713；例例2 2在在-1-1与与7 7之之间间顺顺次次插插入入三三个个数数a a,b,c,使使这五个数成等差数列，求此数列这五个数成等差数列，求此数列.已知an为等差数列，其前三项为a,2a1,3a.求它的通项公式跟踪训练3课堂小结本节课学习的主要内容是什么？1.等差数列的定义2.等差数列的通项公式3.等差中项广西靖西市第二中学电教处录制2018.5.31