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1、2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意：1.请用2 B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2 .答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形A B C O,将平行四边形A B C D 沿对角线3。折起，使平面4 8。，平面8。，则直线A C 与 8 所成角余弦值为(3卜2 B.逅 C.且3 3 3x-y +40
2、,2 .若 x,y满足约束条件(尤-24 0,且 z =+的最大值为2。+6,则“的取值范围是()x+y-2 0,A.-l,+o o)B.(-o o,-l C.(-1,+0 有且只有一个正整数解,则实数m的最大值为()4.在(1X)5+(l X)6+(l x)7+(l x)8的展开式中，含/的项的系数是()C.-74 D.-12 15.点 P为棱长是2的正方体A B C。A 4 G A 的内切球。球面上的动点，点 加 为 A G 的中点，若满足则动点P的轨迹的长度为()A.-5n2#17r 4石万 8加兀o.-C.-D.-5 5 56.若复数z 满足(l -i)z =T+2 i,则 西|=()
3、A旦23 JT o 1B.-C.D.-2 2 27.关于函数/(x)=sin|x|+|cosx|有下述四个结论：()/(x)是偶函数；/(x)在 区 间 上 是 单 调 递 增 函 数；在R上的最大值为2；在区间-2肛2句 上 有4个零点.其中所有正确结论的编号是()A.B.C.D.8.等差数列 q 的前项和为S,，若q=3,S$=35,则数列 q 的公差为()A.-2 B.2 C.4 D.79.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：4=2+2，6=3+3,8=3+5,那么在不超过18的素数中随机选取两
4、个不同的数，其和等于16的概率为()12 12A.B.C.D.21 21 15 1510.则a,。,c的大小关系是()2 2A.a b c B.c a b C.acb D.b c a11.若复数二满足z=(2+i)(lT)(i是虚数单位)，则|z|=()A.B.VlO C.且 D.V52 21 2.已 知:l-g +t一;+/一，如图是求万的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入-B.i-2n-li+2C.i =5 D.,32 n +li+2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。13 .已知实数x,丁 满 足x 4y 3WO,则目标函数z =x +2 y 1的最小值为2 x+y
5、-6 0）的两条渐近线方程为y =x,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为.16.袋中装有两个红球、三个白球，四个黄球，从中任取四个球，则 其 中 三 种 颜 色 的 球 均 有 的 概 率 为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）如图，三棱柱-中，侧面5 4 G。为菱形，A C I A B r A B B C.（1）求证：B G，平面A&C；(2)若 AB _ L B,C,Z CBB,=60 ,求二面角与 一 A4,-G 的余弦值.18.(12分)在平面直角坐标系x O y中，已知椭圆C的中心为坐标原点。，焦点在x轴上，右顶点A(2,0)到右焦点
6、的距离与它到右准线的距离之比为.2(1)求椭圆C的标准方程；(2)若是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，设P(T,0),连接PM交椭圆。于另一点E.求证：直线NE过定点B,并求出点3的坐标；(3)在(2)的条件下，过点3的直线交椭圆C于S,T两点，求漏.讨的取值范围.19.(12分)已知三棱锥P-A 8 C中，ABC为等腰直角三角形，AB=A C =l,PB=PC=姻，设点E为Q4中点，点。为A C中点，点尸为尸5上一点，且 P F =2FB.(1)证明：B D/平面C E F；(2)若Q4 L A C,求直线C E与平面P B C所成角的正弦值.2 0.(12分)已知函数,f(x)=n,g(x
7、)=x s i n x+c o s x.(1)判断函数g(x)在区间(0,2)上的零点的个数；(2)记函数/(%)在区间(0,2乃)上的两个极值点分别为*、x2,求证：/()+/(%2)2 2.(10分)已 知6，工分别是椭圆。：3+事=1(。人0)的左、右焦点，直线y =彳 与。交于A 5两点,N A F/=9(),且5 3襁=方(1)求C的方程；(2)已知点P是C上的任意一点，不经过原点。的直线/与C交于M,N两点，直线PM,PN,MN,OP的斜率都存在，且 kVN+%o p =0，求 kpM kpN 的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中
8、，只有一项是符合题目要求的。1.C【解析】利用建系，假 设 长 度，表 示 向 量 衣 与 丽，利用向量的夹角公式，可得结果.【详解】由平面平面BCD,A B B D平面AB)c平面3C=BD,A B 平面A B所以A S,平面8 C O,又。C u平面BCD所以 AB_LOC,又D B L D C所以作z轴 A3，建立空间直角坐标系B-xyz如图设 A B =1,所以 B D =1,DC =1,B C =6则 A（O,U）,3（O,1,O）,C（1,O,O）,D（O,O,O）所 以 衣=（1,1,一1）,而（0,1,0）or A C B D 1 V 3所以3的则=同同二丁丁故选：C【点睛】本
9、题考查异面直线所成成角的余弦值，一般采用这两种方法：（1）将两条异面直线作辅助线放到同一个平面，然后利用解三角形知识求解；（2）建系，利用空间向量，属基础题.2.A【解析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值，判断a的范围即可.【详解】作出约束条件表示的可行域,如图所示.因为z=a x+y的最大值为2 a +6,所以z =依+），在点A（2,6）处取得最大值,则一a W1,即 a 2 -1.本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键.3.A【解析】若不等式/（力0有且只有一个正整数解，则y =的图象在y =g（x）图象的上方只有一个正整数值，利用导数求出g（
10、x）的最小值，分别画出y =g（x）与y =m（x-l）的图象，结合图象可得.【详解】解：/(x)=m(x-1)一(x 2)ex-e0,/M(X-1)(x-2)eA+e,设 y=g(x)=(x-2)e+e，g(x)=(x-l)e”,当x l时，g(x)0,函数g(尤)单调递增，当X1时，g(x)e,函数y=2(x-l)恒过点(1,0),分别画出y=g(x)与y=%(x-D的图象，如图所示，若不等式/(x)()有且只有一个正整数解，则y=m(x-l)的图象在y=g(x)图象的上方只有一个正整数值,.m(3-1)4(3-2)/+e且机(2-1)(2-2)e*+e,即 22 4 g(3)=/+e,且
11、机e故实数，的最大值为2故选：A【点睛】本题考查考查了不等式恒有一正整数解问题，考查了利用导数研究函数的单调性，考查了数形结合思想，考查了数学运算能力.4.D【解析】根据(1 X)5+(17)6+(l -X)7+(l -X)8,利用通项公式得到含d的项为：您+，：+0()3,进而得到其系数，【详解】因为在(1 X)+(1 X)6 4-(1 X)7+(1 X)8 f所以含V的项为：0+窗+禽+或)(4，所以含丁的项的系数是的系数是-(+c；+优+屐)，=-(10+2 0+3 5+56)=-12 1,故选：D【点睛】本题主要考查二项展开式及通项公式和项的系数，还考查了运算求解的能力，属于基础题，【
12、解析】设4 B的中点为“，利用正方形和正方体的性质，结合线面垂直的判定定理可以证明出8以，平面QC H,这样可以确定动点尸的轨迹，最后求出动点。的轨迹的长度.【详解】设 的 中 点 为“，连接因此有,而。C _ L M B,而DC,C H u平面C O”，DCCCH=C,因 此 有 平 面。C”，所以动点P的轨迹平面。C”与正方体A B C。的内切球。的交线.正方体ABCD-A.BD,的棱长为2,所以内切球。的半径为R =l,建立如下图所示的以。为坐标原点的空间直角坐标系:因此有0(1,1,1),C(0,2,0),(2,2,1),设平面。C”的法向量为肩=(x,y,z),所以有ml.DCmLD
13、H m-DC-0 12 y =0一.=二 八=设=(1,0,-2),因此。到平面。C”的距离为:m-DH=0 2x+2y+z=0m-OD J5 所以截面圆的半径为:m 5/=，/?、/=拽,因 此 动 点2的轨迹的长度为2万r=述5 5故选：C【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理的应用，考查了立体几何中轨迹问题，考查了球截面的性质，考查了空间想象能力和数学运算能力.6.C【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的除法运算化简，再由复数模的计算公式求解.【详解】/、-l +2 z (-1+2/)(1+)3 1v 7 1-/(l-z)(l +z)2 2故选C.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算
14、，考查复数模的求法，是基础题.7.C【解析】根据函数/(x)的奇偶性、单调性、最值和零点对四个结论逐一分析，由此得出正确结论的编号.【详解】“X)的定义域为R.由于一x)=/(x),所 以 为 偶 函 数，故正确.由于 一|=五 哈+c o s会j(|=s i吟+cos|,所 以 小)在区间(-0)上不是单调递增函数，所以错误.当x N O时，/(X)=s i n x +|c o s x|=s i n x c o s x =V s i n且存在x =X,使/=s i n +c o s =yf2.4 1 4；4 4所以当x20时，/(x)V 2;由于x)为偶函数，所以xeR时所以/(x)的 最
15、大 值 为 狡，所以错误.依题意，,f(0)=s i n|0|+|c o s 0|=l,当0 x W 2不时，式、3 7rs i n x +c o s x,0 x x2/r x)=兀 2 2,s i n x-c o s x,x 2 27 7 T 5 T C所以令s i n x+c o s x =0,解得=彳，令s i n x-c o s x =0,解得x =.所以在区间(0,2可，/(%)有两个零点.由于/()为偶函数，所以/(x)在区间 一2肛0)有两个零点.故“X)在区间-2名2可 上 有4个零点.所以正确.综上所述，正确的结论序号为.故选：C【点睛】本小题主要考查三角函数的奇偶性、单调性
16、、最值和零点，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.8.B【解析】在等差数列中由等差数列公式与下标和的性质求得生，再由等差数列通项公式求得公差.【详解】在等差数列 ,的前 项和为S”,则S5=退尹=5%=3 5=%=7贝!)/=q+2 d =3 +2 d =7 n d =2故选：B【点睛】本题考查等差数列中求由已知关系求公差，属于基础题.9.B【解析】先求出从不超过1 8的素数中随机选取两个不同的数的所有可能结果，然后再求出其和等于1 6 的结果，根据等可能事件的概率公式可求.【详解】解：不超过1 8的素数有2,3,5,7,1 1,1 3,1 7 共 7 个，从中随机选取两个不同的数共有=
17、2 1,其和等于1 6 的结果(3,1 3),(5,1 1)共 2 种等可能的结果，2故概率P=F.2 1故选：B.【点睛】古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题不可以列举出所有事件但可以用分步计数得到，属于基础题.1 0.B【解析】利用函数y =与函数丁心8；”互为反函数，可得0 a b ,再利用对数运算性质比较a,c 进而可得结论.【详解】依题意，函数y =与函数V =l g；x关于直线)=x对称，则l o g,0.2,/O.2xlog 0.2 z xlog 0.20 z 1 0.2 /1 0.2即 0 a v vl,又c=2=(j 2=0.2 2=所 以,c a 2 0不成
18、立，=2执行第二次循环：由均可得5=1-1若图中空白框中填入i =亨，贝！I i =：,若图中空白框中填入i =上23 2 n +l 5 i+23 1 1 13则i =,此时 2 0不成立，=3；执行第三次循环：由可得$=符合题意，由可得S =l-：+,不符合题意，所以图中空白框中应填入，.=,故选C.2 n +l二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。1 3.-1【解析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值.【详解】作出实数x,y满足yX,x-4y-3 0,对应的平面区域如图阴影所示;2x+y-6 0,_ 1 z 1由 Z=x+2y-l,得,=-x
19、 H-F,2 2 2平移直线7=-+三+,，由 图 象 可 知 当 直 线+；经过点A时,2 2 2 2 2 21 z 1直线y=-x +的纵截距最小，此时z最小.2 2 2由，y=x11=。得 7,此时z的最小值为z-故答案为-1.【点 睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法，是基础题14.4【解 析】根据流程图依次运行直到s w-i,结束循环，输出，得出结果.【详 解】由题：S=l,/?=1,S=l+log2-0,n 2,2 2S=0+log2j-=log2-,n =3,2 3 2S=log2-+log2-4 =log,：=1,=4,S-1 结束循环，3
20、3+1 4输 出n=4.故答案为：4【点 睛】此题考查根据程序框图运行结果求输出值，关键在于准确识别循环结构和判断框语句.15%2 3 y 21 0.-14 4【解 析】由已知=*,即&-病，取 双 曲 线 顶 点 3,0）及渐近线丁=会 大,则 顶 点 到 该 渐 近 线 总 _3伊0 的距离为J3a a.2 r2 3 v2=-,由题可知a-2,所 以 5=展，则所求双曲线方程为二-二-=i.J两+32 2 百 4 441 6.-7【解 析】基本事件总数=C；=1 26,其中三种颜色的球都有包含的基本事件个数，=C；G C：+C；C；G +C；C：C：=7 2,由此能求出其中三种颜色的球都有
21、的概率.【详解】解：袋中有2个红球，3个白球和4个黄球，从中任取4个球，基本事件总数“=C；=1 26,其中三种颜色的球都有，可能是2个红球，1个白球和1个黄球或1个红球，2个白球和1个黄球或1个红球，1个白球和2个黄球，所以包含的基本事件个数m=C：C；C；+C C jC +C；C；C；=7 2,m7 2 4,其中三种颜色的球都有的概率是P =n 1 26 74故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7.(1)见 解 析(2)-7【解析】(D根据菱形性质可知BG,与
22、。，结合A C 1 A用可得04=。=。4，进而可证明A 5 Q 4 M&5 O C,即B C i 1 OA,即可由线面垂直的判定定理证明B C,1平面A B.C；(2)结 合(1)可证明。4。民。与两两互相垂直.即以。为坐标原点，砺 的 方 向 为x轴正方向，|丽|为单位长度,建立空间直角坐标系，写出各个点的坐标，并求得平面4 AA和 平 面 的 法 向量，即 可 求 得 二 面 角-A 4,-G的余弦值.【详解】(1)证明：设8 G ngC=。，连接。4,如下图所示：.侧 面 为 菱 形,A BC,1 B.C,且。为BC及BG的中点，又AC_LAg,则AC44为直角三角形，0 A 0 C
23、=0 Bi,又 A B =B C,：.ABO A A B O C,(S S S):.O A O B,即 BCJO A,而OA,B 为平面A BC内的两条相交直线，/.BC,，平面 ABg.A B 1B C，8cl B1C,A B c B C】=B.4C_L 平面 ABO,QAOu 平面 A B O,：.B C L A O,即 QAJ,O61,从而04,。6,。用两两互相垂直.以。为坐标原点，砺 的 方 向 为x轴正方向，|而|为单位长度，建立如图的空间直角坐标系。一孙z：NCBB=60。，为等边三角形,A B =B C ,A（0,0,.福 J o,乌-3，丽=瓯=祈=/=o,-T,-设平面4
24、A Ai的法向量为=(x,y,z),则 i t A B 1 0n A A=0BP-V（y-z）=o一+冬=o*可取 n=(1,5/3,V J)，设平面GM的法向量为而，则 空=,.m -=0同理可取 m =(1,5/3,-V 3)-n-mv cos =,-,叶 网1 _ 1椁X司 一 亍由 图 示 可 知 二 面 角 为 锐 二 面 角，.二面角B.-M-Ci的余弦值为【点睛】本题考查了线面垂直的判定方法，利用空间向量方法求二面角夹角的余弦值，注意建系时先证明三条两两垂直的直线,属于中档题.1 8.(1)+-=1 ；(2)证明详见解析，5(-1,0)；(3)-4,-.4 3 L 4【解析】(1
25、)根 据 题 意 列 出 关 于h,c的等式求解即可.(2)先根据对称性，直线N E过的定点8一定在x轴上，再设直线P M的方程为v=(x +4)，联立直线与椭圆的方程，进而求得N E的方程，并代入弘=-用+4),y2=k(x2+4)化简分析即可.(3)先分析过点B的直线S T斜率不存在时O S -O T的值，再分析存在时,设直线S T的方程为y=m(x+1)，联立直线与椭圆的方程，得出韦达定理再代入面讨=当天+%”求解出关于k的解析式，再求解范围即可.【详解】解：（1）设椭圆C的标准方程二+5 =1（。方0）,焦距为2 c,a b“由题意得,。=2,a-c _ c _ 1由了 一 一5,可得
26、c=L-ac则-f2=3,2 2所以椭圆。的标准方程 为 土+二=1;4 3（2）证明：根据对称性，直线N E过的定点B一定在x轴上,由题意可知直线P M的斜率存在，设直线P M的方程为y=k（x+4）,y=k（x+4）联立/y 2 ，消去），得至1（4公+3）%2+3 2公x+6 4公-1 2=0,.T+T =设点 M（X，X）,E（x2,y2）,则所以玉+x2=32k2 6 4 A 2-1 24F73,X1%2=F73_,所以N E的方程为，一%=红4（%-）,令 y=o,得 x =%=%（一）,%+y将 弘=%（玉+4）,y2=k（x2+4）代入上式并整理,2 X 1 X2+4（%+X2
27、）%+“2 +8（1 2弘2-2 4）-1 2 8/整理得x =国一 所以，直线N E 与X轴相交于定点5（-1,0）.(3)当过点8的直线ST的斜率不存在时，直线ST的方程为x=l s(一 1,一-5此时OS OT=,4当过点B的直线ST斜率存在时，设直线S T的方程为y=m(x+l)，且S(x3,%),T(4,为)在椭圆C上，y=m(x +l)联 立 方 程 组/2 ,+=1消 去 整 理 得（4/+3）x2+8m2x+4m2-l2=0,则（8/n2）2-4（4m2+3）（4m2-12）=144（w2+l）0.所以iL登4 J 24m2+3所以 y3y4=/（x3+l）（x4+1）=m2（
28、x3x4+x3+x4+1）=9 m24 r +3K?ZYT 5/zz-+12 5 33所以O S O T =+%”=-2=2 ，4 m+3 4 4（4?+3）由/”2 N 0,得 O S -O T e _4,一 H综上可得，砺.前 的 取 值 范 围 是-4,-.【点睛】本题主要考查了椭圆的基本量求解以及定值和范围的问题，需要分析直线的斜率是否存在的情况,再联立直线与椭圆的方程，根据韦达定理以及所求的解析式，结合参数的范围进行求解.属于难题.19.(1)证明见解析；(2)巫6【解析】(1)连接。交CE于G点，连接F G,通过证8 D/F G,并说明AGu平面C E/L来证明B。/平面CEF(2
29、)采用建系法以4?、A C.AP所在直线分别为x、二轴建立空间直角坐标系A-孙z,分别表示出对应的点 在C,P,E坐标，设平面P8C的一个法向量为k=(x,y,z),结合直线对应的酝和法向量万，利用向量夹角的余弦公式进行求解即可【详解】(1)证明：如图,连接交CE于G点，连接FG,点E为 的 中 点，点。为AC的中点，.点 G 为 AR4C 的重心，则 PG=2GD,PF=2FB,:.FG/BD,又.F Gu 平面 CSV,平面 CEF,；.BD/平面 CEF；.AB=AC,PB=PC,PA=PA,:.APAB=APAC,-PAAC,.P A A B,可得R4=2,又则以AB、AC.AP所在直
30、线分别为x、二轴建立空间直角坐标系A-xyz,则 A(0,00),5(1,0,0),C(0,l,0),P(0,0,2),E(0,0,l)BC=(-1,1,0),BP=(-1,0,2),CE=(0,-l,l).n BC=-x+y=0设平面P8C的一个法向量为万=(x,y,z),由,n-BP=-x+2z=Q取z=l,得，”(2,2,1).设直线C与平面P8C所成角为则s i n e=cos|=学=.：.直线C E与平面P BC所成角的正弦值为.【点睛】本题考查线面平行的判定定理的使用，利用建系法来求解线面夹角问题，整体难度不大，本题中的线面夹角的正弦值公式s i n e=|c o s|使用广泛，需
31、要识记2 0.(1)2;(2)见解析.【解析】(1)利用导数分析函数y =/(x)在区间(0,2)上的单调性与极值，结合零点存在定理可得出结论；设 函 数y =/(x)的极大值点和极小值点分别为X 1、x 2，由 知 占 怎，4 工2 (1,2乃)，且满足X i S i n x,.+c o s X j =0(i =l,2),=-t a n ,于 是 得 出/(%)+/(毛)=_$亩 玉 一s i n/,由，-得XiX X2TT-t a n x,-t a n x2,利用正切函数的单调性推导出,玉%-乃 ，再利用正弦函数的单调性可得出结论.【详解】(1)g(x)=x s i n x+c o s x
32、,g (x)=x c o s x,9.90X 0,x c o s x 0,g(x)0,则函数 y =g(x)在(。,口 上单调递增；当时，c os x 0,x c os x 0,g(x)0,x c os x 0,g(x)0,则函数y =g(x)在(率2乃)上单调递增.Q g(o)=l。，g图=50，g()=T。.所以，函数)(对 在 与 卜 与 不 存 在 零 点，在 区 间 已“和4 2万)上各存在一个零点.综上所述，函数y =g(x)在区间(0,24)上的零点的个数为2；(2)v/(x)COS%，尸(x)x s in x +c os x _ g(x)由 得，g(x)=%sinx+cosx在
33、 区 间 仁，乃J与1拳2乃)上存在零点，所以，函数y=/(x)在区间g兀)与 已，2%)上各存在一个极值点为、%2,且 用 仁,乃)，w 仔，2万且满足 g(%)=0 即玉 sin%+cos xi=0(z =1,2),一 二 一 tan xi,，4)+/(%)=胃+管=-sinXj-sin x2,又，：3工兀；工22兀,B P -tan x -tan x2,tan%v ta n/=tan(%2-TT),王e停)马 仁，2万)，：.一 万 已 )由y=tanx在上单调递增，得 胃%工2一 万 兀，再由 y=sinx在上单调递减，得sinx,sin(j 万)=-sin七sinxl+sinx2 0
34、,即/()+/(x2)0.【点睛】本题考查利用导数研究函数的零点个数问题，同时也考查了利用导数证明不等式，考查分析问题和解决问题的能力,属于难题.21.(1)万；(2)立 或 立2 2【解析】TT(1)利用平面向量数量积的坐标运算可得，(x)=2sin(2x-w),利用正弦函数的周期性即可求解；(2)由(1)可求Osin(2A-工)=立，结合范围-工效2A-乙,可求A的值，由余弦定理可求c的值，进而根据三角形的面积公3 2 3 3 3式即可求解.【详解】(1)/(X)=Q B=2sinxcosx-V3(2cos2x-1)=s in 2X_ 6 C OS 2x =2 s in(2x -)最小正周期T =M =7.2(2)由(1)知/(x)=2s in(2x%,二/(A)=2s in 1 2A%)=G.(兀、下)乃V O A%5.s in 2 A-|=，又-2 A-0,24 X +%=川4 )2m xi2 57=m”I 彳%一为V2r 7-x2+mk xo)2 2除-其，打管()+病-%)+m,2 二(X -%)(%)=X 2-(M+%)+巾=-y；2彳。为+$/x；2/腐5（X-%-X。）=尤/2 玉）（玉 +%）+X；=_ 一。为 .k人 .k _x。PM%PN 一芯一天）上 一%Jx2-x0 5【点睛】本题考查了椭圆方程,定值问题，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.