《2019年数学中考总复习：几何专题专项训练（图形的相似）（包含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学中考总复习：几何专题专项训练（图形的相似）（包含答案）.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、几何专题专项训练（图形的相似）选择题1.（2 0 1 9海宁市一模）已知三 三，则生上等于（）y 2 y3 1A.B.C.2 D.32 32.（2 0 1 9河北一模）如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）3.（2 0 1 9祁江区一模）如图，四边形4 脑 与 四 边 形 48c4关于点0 成位似图形，且四边形 4 成 力 与 四 边 形 的 面 积 之 比 为 1：9,则它们的位似比为（）4.（2 0 1 9安徽模拟）如图，在正方形483中，E、尸分别是边宓、上的点，且满足8 尸=B E,连 接 防 过 点 6 作 8 6,外,垂足为点G,连接。G,则下列说法不正确的（
2、）A.NGB E=4 GC DB.GE=B ES A G B E RE、2u.二（jAGCD DCD.DGGE5.（2 0 1 9赣榆区一模）已知丛A B C 4 D E F,且4 8。的面积为2 c Z,叱 的 面 积 为 8 石，则4 8 C 与 诋 的 相 似 比 是（）A.1：4 B.4：1 C.1：2 D.2：16.（2 0 1 9诸城市一模）路边有一根电线杆4 8 和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端4的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G 处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上点（如图），已知BX5米，长方形广告牌的长H F=4 米,高伙=3米，以=4
3、 米，则电线杆形的高度是（）B C D EA.6.7 5 米 B.7.7 5 米 0.8.2 5 米 D.1 0.7 5 米7.（2 0 1 9黄石模拟）在 此 中，E、尸是8 c 边上的三等分点，8 是 4 C 边上的中线，A E.4 尸分翻为三段的长分别是X、八z,若这三段有x y z,则 x：y：z 等 于（）A.3：2：1 B.4：2：1 C.5：2：1 D.5：3：28.（2 0 1 9昆明模拟）如图，菱形A 8C 0 中,NB A D=6 0；4;与 做 交 于 点 0,E 为 C D延长线上的一点，且 加 垢 连 接 星 分 别 交 股 4。于点尸、G,连 接 O G,A E,则
4、下列结论:O G=B D；与 全 等 的 三 角 形 共 有 5个；5 呼：S&C EF=1-4；由点4 B、久构成的四边形是菱形.其中正确的是（）B A一g D A.B.C.9.（2 0 1 9潘集区四模）如图，中，4?是中线，B C=6,D.Z B=NDA C、则线段4 7 的长7、，AB D CA.4 B.4 21 0.（2 0 1 9曲靖模拟）如图，在/1）?中，（）/AB-CA.2 B.21 1.（2 0 1 9哈尔滨模拟）如图，在中点尸，DE交 A C 起于点G,则下列结论中错误的是（）_ D匕B CA,妪什 B.也皿B E C F G F E GC.2 7 3 D.3 7 2两条
5、中线B E、相交于点0,则 5 隧：S 硼=C.D.3 4,A DB C,点、E 在 A B 边 上,EF/B C,交 4?边于pAG AE n AE AFG F E B AB AC1 2.（2 0 1 9昆明模拟）如图，在 R tZ k/l第中，ZA C B=90：A C=B C,。是 上 的 一 个 动 点（不与点4 8 重合），连 接 3,将 3 绕 点 C 顺时针方向旋转90 得到 龙，连接班，DE与/C 相交于点尸，连接力下列结论：匡仇盟；若/6（笫=2 5。，则N P=6 5。；虎=2C FC A；若4 8=3&,A D=2B D,则 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A.
6、1 B.2 C.3 D.4填空题AF 11 3.（2 0 1 9吴兴区一模）如图，在中，DE/B C,詈A D=2、则劭长为_ _ _ _ _ _ _EC 21 4.（2 0 1 9广陵区校级一模）如图，。是 4 8C的外接圆，比 是 直径，A C=2DH,过 点。作勿AL 8c于 点”以下结论中：B4H D；Z B A O=2B O D：里 =；连接4 7、AB 2B D,若 m=8,s i n N 初0=1 ，则四边形加。的面积为3 任,其 中 正 确 的 结 论 是.1 5.（2 0 1 9吴兴区校级一模）如图，在力仇7中，已知2 B=7 0。，以 4 C为直径作00交 B C 千点、D
7、,肱 C E交 A B 干 息 P,且 N 4 宏=2 0 ,则空的值为1 6.（2 0 1 9花都区一模）已知/!&/?日,且它们的周长之比为1：3,则它们的相似比为.1 7.（2 0 1 9 阜宁县一模）在一张比例尺为1：80 0 0 0 0 0 江苏省地图上，阜宁与南京的距离为3.75 cm,实际上阜宁与南京的距离约为 k m.1 8.（2 0 1 9沈河区一模）如图，A D/B E/C F,4 8=3,8c=5,D E=2,则。尸长为.1 9.（2 0 1 9密云区模拟）比例规是一种画图工具，利用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长短相等的两脚力。和 8c交叉构成的，其中力。与仇
8、?相交于点0.如图，O A=O B,C D=2,A B=2C D,0 0=3,则 08=.三.解答题2 0.（2 0 1 9晋江市一模）在我国古代数学著作 九章算术中，有一名题如下：今有木去人不知远近，立四表，相去各一丈，令左两表与所望参相直，从后右表望之，入前右表三寸.问木去人几何？可译为：有一棵树C 与 人 3 处）相距不知多远，立四根标杆4&G、E,前后左右的距离各为1 丈（即四边形为8 g是正方形，且 4 8=1 0 0 寸），使左两标杆 4 与所观察的树C 三点成一直线.又从后右方的标杆8 观察树C,测 得 其“入前右表 3 寸（即&?=3 寸），问 树 C 与人所在的力处的距离有多
9、远？二左 前 表 E -穴G右前表左 后 表A B右后表2 1.（2 0 1 9荔湾区校级模拟）把两个全等的直角三角板。和&G 叠放在一起，使三角板乐 G的直角顶点G 与三角板4 仇?的斜边中点0 重合，其中N AN 尸=3 0 ,斜 边 丝 和 所长均为4.（1）当 儿?于 点 儿 GEL 8C于点，时（如图），求 G：助的值（2）现将三角板6%由图所示的位置绕。点沿逆时针方向旋转，旋 转 角 a满足条件:0。a 3 0 （如图），EG交 A C 干点、K,G 尸 交 于 点 ，GH,G K 的值是否改变？证明你发现的结论；（3）三角板次?由图所示的位置绕0 点逆时针旋转一周，是否存在某位置
10、使尸G 是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角a （精确到0.1 ,co s 7 3.2 七0.2 9）；若不存在，说明理由.2 2.（2 0 1 9虹口区二模）如图，在。483中,4 C 与做相交于点0,过点8 作非4 C,联结加交融于点尸，点尸为8 c的中点.（1）求证：四边形力面是平行四边形;(2)如果 求证：B O O C=A B FC.D32 3.(2 0 1 9马鞍山二模)如图1,在矩形4 宓中，B G上A C 交 A C 于 点 G,为 四 中 点，EG的延长线交距于点尸，连 接 C E(1)若 N/I M=3 0 ,证明加=/7?；(2)如图2,若NEFC=90 ,连接8
11、 尸，FML FB 交 C D千点、M.证明：DM=MC-,求AB2AD2的值.2 4.(2 0 1 9普陀区二模)已知：如图，在四边形4 8 切中，A D C B=3X 6=18向 AC 0,.*AC 32，故选：D.10.解：；8、缈是48C中的两条中线,是48C的中位线，于是小 8C,DE=BC：.XDOEsXCOB,.S-O E ,D E一 1-W T=(BC)=故选：D.11.解：EF/BC答案 4 正确；D C.Cr根据合比性质，则有AE 二 AFAE+B E =AF+C F即：空穹，答案。正确；AB ACV：ADH EF.,.ADEFGGGGDEDE一GFGFAGAGA而故选：c
12、.12.解：.:/倬CB=NDCE=9G：.NBCD=NACE而 BC=AC,DC=CE:.ACEQXBCD(SA$).选项正确;若 ZBCD=25。,而 N Q 4 5。NBDC=110而总%=110而 N0EC=NEDC=45AAED=65，选项正确；“：ACE9ZBCDEAC=/DBO=45：.4FEC=ZEAC=45又；/E C F=4ACE:.XCFEsXCEA.CF CEcf=C A即 C=CF，CA由勾股定理可知底=*+切=2疹:.Df=2CFCA，选项正确；若 A B=3,AD=2BD,：.AD=2y2,BD=yf2.CA=3,AE=BD=y2而 N 外U N 4、45，N%=
13、90,=V8+2=V10CE=J而 CS=CFCA.-.5=C FX35 4：.AF=CA-CF=3-=3 3，选项不正确；故选：C.填 空 题（共7小题）11 3.解：,在48C中，DE/BC,AD=2,EC 2.AE _ ADEC=BD解得：8p=4,：OEAC、：.AE=EC,：AC=2DH,:.DH=AE=CE,：0P=0A=OC,：.Rt DOH Rt AO E R t/COE,：.NODH=NOAC,OH=OE,是直径，；.N*BAX9Q ,，N班/N fl4日=90,Y ZBOM/ODH=qQ,:.N B A O=N B O D,故正确，假设成立，则点，与0重合，显然不符合题意，
14、故错误;VAE=EC,BO=OC,：.AB=2OE=2OH,二E，故正确，AB 2：BC=8,snO DH=,4：.O H=O E=、，A E=E C=D H=y,SAAOB=2 SAAOE=2 X XV1 5X 1 =V1 5=-x 4 x ，旋 转 角 a 满足条件：0 a OC=ABFC2 3.解：(1)ZABG30,N 4 8 a 90,ZBAG=6Q,在 RtZ/8G 中，AE=BE,/.AEF=bQ=BAC,又 Y NEAF=NABC=9Q。,:、XAEFlBAC、.AF _ AE _1一 而 而 下，又：BC=AD,AF j-AD,B P AFFD.(2).：/EAF=/E F
15、X /F D X M ,:.IXEAFXFDC、.DF DC AE AF 同理可证形尸，a w,.DF.D M,AB-AF即 2AE-AF,DF 2D M 瓦I F.DC 2D M,旗F T：.DC=2DM,即 DM=CM,设AF=y,在 R t 4 8G 中，AE=BE,：.EA=EG,：.N EAG Z EGA=N FGC,又,：/E A F=NEFC=q0，,Z.FAC=AFCA,：.FA=FC,：AEAF=EFC ZFDC=9Q,:.XEAFXFDC、.D C DFAFAE1 y在R t阴?中，层+=%=/!产,X2 V2-17F AD _ _ 2 1 _ 2 A 2-W-(yX)r+
16、d/一 号+4 鸟y y x y方法二：（1）如图1,连接82在 RtZ?18G 中，ZBAG=9Q-30=60,.矩形ABCD、OA=O B、：.NOBA=NOAB=b,在 RtZ/48G 中，AE=BE,:.EA=EG、又：NOAB=60,ZAEG=6Q=4ABO、:、EF BD,又.；AE=BE,：,AF=FD(2)另证：如图2,延 长 弘 8c交于点乂Z EAF=Z EFC=Z FDC9,:./XEAFWDC、.DF _ F C AE E F,:4 EBC=4EFC=q。,:./F C 4/F E B：ZEFC=A BFN=9Q,：.N EFB=N CFN：.tEFB-IXCFN,.F
17、 C C N C N,F E E B AE .F C DFE F AE：.CNDF又,：CN DF、，四边形加印是平行四边形，：.DM=MC.DAD24.(1)证明：:E6=EEA.E C _E A E DE C而 N f=N E 助sc/.4EAC=NECD又Y NACE=/BCD NACE-4ACD=/B C D-4ACD即 NfC，=N%4ZEAC=ZBCA:,AE BC,：ADBC故4 4=。宓得证.25.(1)证明：如图1所示,图1-：DM/EF.：.NAMD=NAFE,：N F=N 4 乙AMD=L A、：.DM=DA.（其他解法酌情给分）图2 :D、分别是48、8c的中点,：、D
18、E AC、:NBDE=/A、4DEG=:4 AFE=4 A、/.NBDE=NAFE,/.4 BD*乙 GDE=4 0 4 FEC,:NBDG=4C,:/G D E=/FE C、：.4DEGS4ECF.(3)如图3所示,Y 4BDG=NC=4DEB,NB=NB,：,2BDGS4BED,.B D J GB E B D:、B&=BGBE、Y N A FE=/A、Z.8FH=/.Z6*=180-Z.A-Z5=180-NAFE-4CFH=4EFH,又,：4FEH=4CEF,:EF24ECF、.E H _E F E F E C，:E户=EFbEC、：DE/AC,DM/EF,二.四边形田物是平行四边形，：,
19、EF=DM=DA=BD,:BG*BE=EHEC、：BE=EC,：,EH=BG=3.2 6.角 翠：(1).Y8=8,A C=n,又4c An 1 6.3y：A=ADAC,.黑$,又T N班C是公共角AB AC:AADBsAABC,.B D AD,而而.B D专 B D 丹.(2)AC=1 2,知二 1；,.:1 2 丹丹，o oBD=CD,N DBC=4 C,:XAD Bs4ABC：.NABD=4 C、/.NABD=NDBC,Y/B E F=/侪/EFC,即 NBEANAEF=NGNEFC,：NAEF=NC,：N B E A=/E F C,又Y ZDBC=4 C、:.XBEGsRCFE.（3）
20、如图1中，过点彳作4/8a交劭的延长线于点/,设,B E=x,CF=y,图1:AH BC、1 6.AD_DH_ A H _ 1 _ 4 而一而一而一至一至3：BD=CD=,AH=Q,3：.A D=D H=-,3:BH=12,：AH/BC,.AH=HG,B E -B G ,.8 _ 1 2-B G 7 -B G-*Y NBEF=/O/E F C,/.N BE9 N AEF=N 株 N EFC,；NAEF=NC,4BEA=/EFC,又：MDBC=NC,:Z E G s A C F E、.B E =B G 于一而,x _ 1 2 xy x+8 1 Z-X2+2X+80.y-1 2当4G序是等腰三角形
21、时，存在以下三种情况：若 G E=G F,如图 2 中，班/GEF=/GFE=/0=4 DBC,图2：.4 G E F s 丛 DBC,2 03.GE _ DB _ 2 EF_BC-T又.：BEGACFE,，0=些=2 即工=2,EF CF 3 y 3又.，=o-x+2x+8012：,x=B E=4：若&?=历 如图3中，则ABEG与4CFE全等,图3:、BE=CF、即 x=y,2p l-x+2x+80 x -y-，x=8=-5+4105；图4由A B E G sX C FE,可 得 丝=巫=之,EF CF 2即三=日，y 22 _v -x+2x+80*y-12：.x=B E=-3+789.2
22、 7.解：(1)如图1中，结论：PD=PF,PD1.PF.理由如下:图:四边形力及步，四 边 形 啊G都是正方形,/.CD=CB,BE=EF,N G=N E=9 0 ,Y PG=BE,：.BC=PE、PC=EF,:、CD=PE、:、D C 2 X P E F (SAS),:.PD=PF、4DPC=NPFE,V ZPFB-ZFPE=90,D P C+/F P E=M ,ZDPF=9Q,:.DP1PF.理由：作 8 c于 K DNLBE干 N,设 86*=22 BE=2b.,:XACB,。跳都是等腰直角三角形，：AM=CM=BM=a,DN=BN=EN=b、：,P C=P E=E C=ab,:PM=
23、DN=b、PN=AM=a,V/A M P=/P N D=9 N ,:.AMPXPND(SAS),：.PA=PD.(2)如图3中，结论：PA=PD.理由：取宓的中点K跳的中点小连接4M D N,设BC=2a、BE=2b.,:XACB,。鸵都是直角三角形，：,AM=CM=BM=a.DN=BN=EN=b,：.P C=P E=/E C=/b、：.PM=DN=b,PN=AM=a、：ABC/XDBE,:、乙 g 乙E,MA=MC,ND=NE、:乙G=4MAC、2 E=4NDE、:乙 APM 乙 G 乙 M A X?乙 C、N BND=4 a N NDE=2 N E,NAMP=NDNB,.AM P/PN D
24、(SAS),:.PA=PD.(3)如图4中，结论：PA=PD.理由：取8c的中点K%的 中 点 乂 连 接DN,PM、P N.设BC=2a、BE=2b.：XACB、。能都是直角三角形，.AM=CM=BM=a,DN=BN=EN=b、,:PC=PE,.PM=BE=b,PN=BC=a,2 2：.PM=DN=b,PN=AM=a、V ABCXDBE、4ACB=/BED,MA=MC,ND=NE,:./ACM=/MAC、NBED=NNDE,Y/APB=/AC陈/MAC=2/ACM、4 BND=N BE日 N NDE=2/BED,：.4AMB=Z.DNB、z：PM BN、PN/BM,二四边形必例是平行四边形，PMB=/PNB,：.Z.AMP=/PND,fA M P/P N D (SAS),:PA=PD.