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1、2021-2022学年安徽省安庆市太湖县八年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30分）1 .在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）0CD2 .己知点尸（a,3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a-3 C.-3 t z 0 D.a-33 .如图，函 数=正 助（4 W 0）的图象经过点8 （2,0）,与函数y=2 x的图象交于点/,则不等式0 A x+6 2 x的解集为（B.0 xlC.l x24.关于一次函数y=-2 x+6 （b为常数）,下列说法正确的是（)A.y随x的增大而增大B.当6=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过第
2、一、三象限D.与直线y=3-2 x相交于第四象限内一点5 .对于命题“若 公 序，则/，下面四组关于a,，的值中，能说明这个命题是假命题 的 是（）A.a=3,b=2B.a-3,b=2 C.a3,b-1 D.a -1,b=36 .设三角形三边之长分别为3,8,l-2 a,则。的取值范围为（）A.3 a6B.-5 a-2 C.-2a5 D.a 27 .在下列条件中：N4=N C-NB,ZA：N B：N C=2：3：5,N Z=9 0 -ZB,乙8-N C=9 0 中，能确定/B C是直角三角形的条件有（)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8 .如图，。是 Z8 C内一点，且。到三边4 8、B
3、 C、。的距离。尸=O O=O E,若N B 4c=7 0 ,则N 8 O C的度数为（）A.7 0 B.1 2 0 C.1 2 5 D.1 3 0 9 .如图所示的平面直角坐标系中，点Z坐 标 为（4,2）,点8坐 标 为（1,-3）,在y轴上有一点尸使P A+P B的值最小，则点P坐 标 为（）f-r4II-I-1 O xA.（2,0）B.（-2,0）C.（0,2）D.（0,-2）1 0 .已知，如图，/B C是等边三角形，A E=CD,8。，/。于。，B E 交 AD 于点P,下列说法：N A P E=N C,AQ=B Q,（3）BP=2P Q,A E+B D=A B,其正确的个数有（）
4、个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（本大题共6小题，共24分）1 1 .函 数 小 为=-2 x+4与6：及=-1-1的图象如图所示，4交x轴于点“，现将直线2/2平移使得其经过点4则/2经过平移后的直线与y轴 的 交 点 坐 标 为.1 2.如图，己知，在 4 8 C中，N C=9 0 ,B E 平分NA BC,则 4E 8=_ _ _ _ _ _ _ .A D1 3.如图，/B C中，OE 是Z 8的垂直平分线，交 B C 于 D,ZCZ）的周长为1 2 cm,则 Z8 C的周长是_ _ _ _ _ _cm.且 NBA D=20,交 4 B 于 E,已知/E=l cw,1 4
5、.若函数-6的图象如图所示为_ _ _ _.二1 5.如图，已知/8 C的面积为1 8,积是_ _ _ _.?,则关于x 的不等式左（x-2）-6 0 的解集B P 平分4 B C,且 A P L B P 于点、P,则 8 PC的面-1 6.在学校，每一位同学都对应着一个学籍号.关系/，使得数对（x,y）和数z 是对应的，在数学中也有一些对应.现定义一种对应此时把这种关系记作：f（x,y）=z.对于任意的数，（机），对应关系/由如表给出:(X,y)（九，及）(?7 7)(，m)/(X,y)nm-nm+n如：/（I,2）=2+1=3,f（2,1）=2 -1 =1,/（-1,-1）=-1,则使等式
6、（l+2 x,3 x）=2成立的x的值是.三、解 答 题（本大题共7小题，共66分）1 7 .已知一次函数图象经过（3,5）和（-4,-9）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若 点（加，2）在函数图象上，求机的值.1 8 .的三个顶点的坐标分别为/(0,-2),B(4,-3),C(2,1).（1）在所给的平面直角坐标系中画出N 8 C.C,并写出夕的坐标.1 9 .已知：如图，是N R 4 c的平分线，N B=N E A C,E D L A D 于 D.求证：D E 平分NAEB.DB20.如图，Z B A D=Z C A E=9 0Q,A B=A D,A E=A C,A F 1 C B,
7、垂足为 F.(1)求证：/A BC注 A A D E；(2)求/E 4 E的度数.21.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？(2)设每月用水量为x吨(x 1 4),应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式;2 2.如 图(1),A B=lcm,A C1A B,8 O_ L4 9垂足分别为N、B,/C=5 c机.点尸在线段上以2 c m/s
8、的速度由点/向点8运动，同时点。在射线8。上运动.它们运动的时(1)若点。的运动速度与点P的运动速度相等，当f=l时，与 8 PQ是否全等，并判断此时线段尸C和线段尸。的位置关系，请分别说明理由；(2)如 图(2),若B D L A B”改 为“N C A B=N D B 4”,点。的运动速度为xcm/s,其它条件不变，当点P、。运动到何处时有 ZC P与B P。全等，求出相应的x的值.2 3.快车和慢车分别从/市和5市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达4市后停止行驶，快车到达8市后，立即按原路原速度返回/市(调头时间忽略不计)，结果与慢车同时到达力市.快、慢两车距8市的路程为、及(
9、单 位：kni)与出发时间x(单位：)之间的函数图象如图所示.(1)/4市和B市之间的路程是 km；（2）求。的值，并解释图中点的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距2 0 4 m?参考答案与试题解析1-5.ACCBB6-10.BCCDC11.(0,1)12.11013.1414.x/中，A B=A D.ZB A C=ZD A E A C=A E：.BACD AE(S/S)；(2),./C4E=90,AC=AE,；./E=45,由(1)知B4CWAD4E,：.ZBCA=ZE=45,AF1BC,：.ZCFA=90,；./。尸=45,：.ZFAE=ZFAC
10、+ZCAE=45+90=135.21.解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为机元，市场调节价为元.ri 4 m+(2 0-1 4)n=4 9 解得：2 ,1 1 4 m+(1 8-1 4)n=4 2 l n=3.5答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元.(2)当 x14 时，y=14X2+(x-14)X3.5=3.5x-21,22.解：(1)/ACP/BPO,PCPQ.理由如下：ACAB,BDLAB,：.Z J=ZS=90,：AP=BQ=2,：.BP=5,：.BP=A C,在/8和 8 PQ中 A P=B Q,NA=NB，,A C=B P：./A CP /BP Q(S/S)；.Z
11、C=Z BP Q,VZC+Z PC=9 0 ,：.Z A P C+Z B P Q=9 0a,:.NCP Q=90 ,：.P C P Q；(2)若会BP Q,则 NC=B P,4 P=B Q,可得：5 =7 -2t,2t=xt解得：x=2,z=l；若丝8 0 P,贝|J ZC=5,A P=B P,可得：5=xt,2t=l-2t解得：x=-,t=.7 4综上所述，当与 8 PQ全等时x的值为2或型.72 3.解：(1)由图可知，A市和B市之间的路程是36 0km.(2)根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h,则快车速度为2x km/h,2 (x+2 x)=3 6 0,解得，
12、x=6 02 X6 0=1 2 0,则 a=1 2 0,点 M 的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距8市 1 2 0%用处相遇.(3)快车速度为1 2 0%加/1,到达8市的时间为36 0+1 2 0=3(%)，方法一：当 0 W x W 3 时，巾=-1 2 0 x+36 0,当 3 V x W 6 时,y i =1 2 0 x-36 0,y2=60 x,当 0 x W 3 时，-巾=2 0,即 6 0 x-（-1 2 0 x+36 0）=2 0,解得，工=犯，3_-2=上，9 9 9当 3 x W 6 时，及-g=20,即 6 0 x-（1 2 0 x-36 0）=2 0,解
13、得，x=L,3 3 3所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过工或旦A两车相距20b”.9 3方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过，两车相距2 0 km,当 0 f W 3 时，6 0 什 1 2 0 f=2 0,解得，r=_L；9当 3)2-a1+2ab+b2D.(.a-b)(a+2b)a2+ab-2P9.如图，在/B C中，NB=32。，将 N8C沿直线用翻折，点8落在点。的位置，则Zl-Z2的度数是()A.3 2 B.45 C.6 0 D.6 410.如图，已知/8C中，43=3,/C=5,8c=7,在 N8C所在平面内一条直线，将48C分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形
14、，则这样的直线最多可画（）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分）2 111.若分式工_11的值为0,则=.l-x12 .已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于.13 .若关于x的方程 一 二 也=2的解是非负数，则 机 的 取 值 范 围 是.x-3 3-x14.如图，C为线段N E上一动点（不与点/、E重合），在/E同测分别作正/8C和正/X CDE,4 D与B E交于点O,4。与8 C交于点P,B E与C D交于点Q,连结尸,以下五个结论：4D=B E；P Q/A E；A P=A E；D E=D P
15、；（5）Z A O B=6 0,其中 不 成 立 的 结 论 是 （填序号）B三、解下列各题(共54分)15.计 算:(2 a+6)(a-b)-(8融-4a 2 b 2)一 血16 .因式分解：(1)2 7a3-3.(2)a3b3+2a2b2+ab.17.解方程：，+，=1.3x-3 1-x218.先化简，再求值：(一.吃.一 三+其中X从 0、X2-4X+4 X+2，X-2值.19 .如图，在平面直角坐标系中，已知Z (1,2)、B(3,1)、C(1)直接写出点C关于y轴的对称点的坐标；(2)作/B C 关于直线加(直线加上各点的纵坐标都为-1)1、2中任意取一个数求(4,3).的对称图形小
16、2 1 G，写出点C关于直线m的对称点C,的坐标；(3)点尸是坐标轴上一点，使 尸 是 等 腰 三 角 形，则符合条件的点尸的个数20.如图，在中，NB=31,ZC=55,/O_L8C 于。，4E 平分 N B 4 C 交 BC于 E,D F L A E F,求乙北)尸的度数.21.某单位为美化环境，计划对面积为1200平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用3 天.(1)甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？（2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用
17、为700元，付给乙队的费用为5 00元，要使这次的绿化总费用不超过145 00元，至少安排甲队工作多少天？2 2.已知，在等边三角形/8 C 中，点 E 在 Z8 上，点。在 C8 的延长线上，且 ED=EC.（1）【特殊情况，探索结论】如 图 1,当点E 为48 的中点时，确定线段N E 与。8 的大小关系，请你直接写出结论：A E D B（填“”或“=.（2）【特例启发，解答题目】如图2,当点E为 边 上 任 意 一 点 时，确定线段/E与。8 的大小关系，请你直接写出结论，A E DB（填或“=）；理由如下，过点E 作 EF BC,交N C于点F.（请你完成以下解答过程）.（3）【拓展结
18、论，设计新题】在等边三角形力8 c中，点 在 直 线 上，点。在线段C8 的延长线上，B.ED=EC,若 的 边 长 为 1,A E=2,求 8的 长（请你画出相应图形，并直接写出结果）.1-5.A B A B C1 1.-11 3.?W 7 且 m W-2参考答案与试题解析6-1 0.A C B D C1 2.3 0 或 1 5 01 4.1 5 .解：原式=2片-2Q/?+Q6-房-(83 6+4 6-4。2 6 2+4 /?)=2a1-ab-b1-(2a2-ab)=2-ab-b2-2a+ab=-R.1 6 .解：(1)2 7.-3=3 (9凉-1)；(2)a3b3+2a2b2+ab=ab
19、(a262+2 aZ?+l)=ab(ab+1)2.1 7.解：去分母得：2-3=3 X-3,解得：x=2,3经检验x=2是分式方程的解.31 8.解：原式=：x+2)(x-2)_ 主2 r 2 2 2(x-2)2 x+2 x(x+2 _ x-2、x-2x-2 x+2 x=(x+2 )2-(x-2 )2 x-2(x+2)(x-2)x=8x.x-2(x+2)(x-2)x8wW 2 且 xW O,.当x=l时，原式=.31 9.解：(1)点C关于y轴的对称点的坐标为：(-4,3)：(2)如图所示：/bB|C|,即为所求，点C关于直线机的对称点G的坐标为：(4,-5)；(3)如图所示：N8P是等腰三角
20、形，P i，P2,尸3,尸4都符合题意，以 及 的 垂 直平分线会与坐标轴有两个交点，故符合条件的点P的个数有6.环QCA)-夕-)-I 01gP,c、7/创J.Bp;i(dAX AC,20.解：V Z5=31,ZC=55,；.N B 4 c=94,：4E平分 NA4C,:./B 4 E=L/B 4 c=47，2:.NAED=NB+NBAE=31+47=78,：ADLBC,DFLAE,:.NEFD=NADE=90,NAED+NEDF=ZEDF+ZADF,:./A D F=NAED=18.21.W：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是1.5x平方米，
21、依题意，得：360 _36CL=3（x 1.5x解得：x=40,经检验，x=4 0 是原方程的解，且符合题意，1.5x=60.答：甲工程队每天能完成绿化的面积是60平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是40平方米.（2）设安排甲队工作加天，则需安排乙队工作120。-60以天,40依题意，得：700m+500X-120-6mw 14500,40解得：所以m 最小值是10.答：至少应安排甲队工作10天.2 2.解：（1）当E 为 的 中 点 时，AE=DB；(2)AE=DB,理由如下，过点E作E F 8C,交Z C 于点尸，证明：:/B e 为等边三角形，.4 E F 为等边三角形，：.AE=EF
22、,BE=CF,：ED=EC,：.ND=NECD,：Z DEB=60-ND,ZECF=60-A ECD,：.NDEB=NECF,在O B E 和中，fDE=CE-ZDEB=ZECFBE=FC:.DBEQ4EFC(SAS),：.DB=EF,贝l j AE=DB；(3)点E在4 8 延长线上时，如图所示，同理可得O B E 也E F C,：.DB=EF=2,BC=l,贝ij CD=BC+DB=3.故答案为：(1)；(2)2021-2022学年度八年级第一学期期末质量监测试题数学一、选择题：（每小题4分，共计40分）1 .下列图形中，是轴对称图形的是（）C.口 口2.在平面直角坐标系中,点火3,一6）
23、关于歹轴对称的点的坐标为（）A.（一二6）B.G-句 c.。，6）D（-6,-3）3.下列命题与其逆命题都是真命题的是（）A.全等三角形对应角相等 B.对顶角相等C.角平分线上的点到角的两边的距离相等 D.若a2 b2,则a b4.若一次函数y=（k-3）x-l的图像不经过第一象限，贝1JA.k 3 C.k 0 Dk 05.如图，点A,D,C,F在一条直线上，AB=D E,Z A=Z E D F,下列条件不能判定AB C也Z X D E F 的 是（）C.NB=4 EDB C=E F6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框4 88,E,F,G,”分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木
24、条，这根木条不应钉在（）AEDBGCA.G,两点处B.A,C两点处C.E,G两点处D.B,尸两点处7-次函数J -0）的图象如图 所 示 的取值范围是（）A.%3B.x0C.彳 28.如下图，点后是8 c的中点，A B L B CDC I B C A E平分/BAD,下列结论:4。=90 NADE=NCDE DE=BE AD=AB+CD四个结论中成立的是（）A.B.C.D.9.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程为4 8 米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度1 0.如
25、图，在a A B C中，Z B AC=6 0,N B A C的平分线A D与边B C的垂直平分线相交于点D,D E L A B交A B的延长线于点E,D F L A C于点F,现有下列结论：D E=D F；D E+D F=AD；A M平分/A D F；AB+AC=2 AE；其中正确的有（）DA.2个 B.3个 C.4个 D.1个二、填空题：（每小题5 分，共 20分）1 1若 N8C的三边的长4 8=5,BC=2a+,A C=3a-1,则“的取值范围为1 2.如图，在 根8 c中.工。是Z B/C的平分线.E为Z0上一点，Eb BC于点厂.若N C=3 5 ,N D E F =15,则乙B的度
26、数为1 3.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点（0 3）和点（2，）是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形”8 C的面积为3,则0点坐标为-B*1 4.如图，在平面直角坐标系中，已如点A (1,1),B (-1,1),C (-1,-2),D (1,3 YA-2),把一根长为2 01 9 个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在 _ _ _ _ _ _A 处，并按4-8 -C-D-N 的规律紧绕在四边形A BCD的边上，则细线的另一 端 所 在 位 置 的 点 的 坐 标 是.三.解答题：(共90分)1 5 .如图，必 C F A A D E,A D =12,A E
27、=5 求 在 的 长1 6 .已知一次函数了=6+。的图象经过点(一2 5),并 且 与 轴相交于点P,直线歹=-x+3与y轴相交于点。，点 Q恰与点p关于x 轴对称，求这个一次函数y =H+6的表达式.1 7.如图，在A 4 8 C 中，N 8/C 是钝角，按要求完成下列画图.(不写作法，保留作图痕迹)(1)用尺规作N 8/C 的平分线A E和A B边上的垂直平分线MN-,(2)用三角板作4C边上的高8 DBA18.如图，已知在 和 中，4 B =4 C，A E =A F，N C A B =N E A F.B E 交 FC 于。占八、，(1)求证：8E =C R；(2)当N 3/C =70。
28、时，求N 8O C 的度数19.已知：如图，把 M 8 C 向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到ABCI(1)写出LC的坐标;(2)求出M B。的面积；(3)点尸在y 轴上，且 5c p 与 A 4 8 c 的面积相等，求点P 的坐标.-54Z43-+4-XA20.如图，在aA B C 中，NBAC=90。，NB=50。，AE,C F是角平分线，它们相交于为O.AD是高，求NBAD和/A O C 的度数21.小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表:月份X91011121 3（第二年元月）1 4（第二年2 月）成 绩（分）
29、90807060（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；（2）观 察（1）中所描点的位置关系，猜想歹与X之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时X=13）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议.2 2 .如图，在8。中，AB=AC,4BAC=90。,点尸是8 c上的一动点，“尸=力。，/.PAQ=900,连接 C。.求证：CQVBC.（2）C。能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点尸的位置；若不能，请说明理由.（3）当点P 在 B C上什么位置时，A A C
30、 Q是等腰三角形？请说明理由.2 3 .在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y （元）.现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费1 0000元，则该单位所购门票的价格为每张6 0元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示.解答下列问题：(1)方案一中，y 与 x 的 函 数 关 系 式 为;方案二中，当 OWxWlOO时，y 与 x 的函数关系式为 当 x 100时，y 与 x 的函数关系式为；(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花
31、去总费用计 58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张.参考答案一、选择题：（每小题4 分，共 计 40分）l.B 2,B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B二、填空题：（每小题5 分，共 20分）11,1 a7,12.6S0 13.（6）或（4，）14.三.解答题：（共 90分）15.解：VAACFAADE,；.AF=AE,（工，。）VAE=5,.AF=5,VDF=AD-AF,AD=12,.-.DF=12-5=7.16.解：:直线N=-x +3 与V 轴相交于点,当 x=0 时，y=-x+3=3,AQ(0,3),点。恰与点P 关于x 轴对称，；.P（0,-3）
32、,-2 k+b=5将(-2,5)、(0,-3)分别代入产kx+b,得 也=-3k=4解得：I 。3所以一次函数解析式为：y=-4x-3.17.解：如图所示:18.解：(1)VZCAB=ZEAF,A ZCAB+ZCAE=ZEAF+ZCAE,AZBAE=ZCAF,在4B A E 和4 C A F 中,BA=CA /B A E =Z C A FA E =A FAABAEACAF(SAS),.*.BE=CF；(2)VABAEACAF,.EBA=NFCA,V ZCAB=70,.ZEBA+ZBDA=180-70=110,VZBDA=ZCDE,ZEBA=ZLFCA,A ZACF+ZCDE=110,.ZBOC
33、=180-(ZACF+ZCDE)=180-110=70.19.解:(1)观察图形可得 A(-2.1),B(-3,-2),C(1,-2),因为把AABC向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到所以 A (-2+2,1+3)、B(-3+2,-2+3)、C(1+2,-2+3),即 A(0,4)、B(-1,1)、C(3,1)；B C*A D x4x3(2)SAABC=2=2=6；(3)设 P(0,y),VA BCP与4A B C 同底等高，A|y+2|=3,即 y+2=3 或 y+2=-3,解得 yi=l,y2=-5,P(0,1)或(0,-5).20解，是高.=50,R tA B Z)中
34、，Z.BAD=90-50=40,Z5JC=90,Z5=50,.C 中，4C3=9 O。-5 0。=4 0。,N C A E =-A B A C=4 5。,N/CF=-Z A C B=2 0%-A E.CF是角平分线，2 2.4 0C 中,A O C=1 80-4 5 -2 0 =1 1 5 .2 1.解:(1)如图所示:(2)猜想：y是 x 的一次函数，设解析式为y=kx+b,把 点(9,9 0)、(1 0,8 0)代入得90=9 k+b,80=1 0 左+6tk=1 0解得：V=i8二解析式为:y=-1 0 x+1 80,当 x=ll 时，y=-1 0 x+1 80=-1 1 0+1 80=
35、70,当 x=1 2 时，y=-1 0 x+1 80=-1 2 0+1 80=6 0,所 以 点(H,70)、(1 2,6 0)均在直线 y=-1 0 x+1 80 上,，y与 x 之间的函数关系式为：y=-1 0 x+1 80；(3).当 x=1 3 时，y=-1 0 x+1 80=-1 3 0+1 80=5 0,估计元月份期末考试中小明的数学成绩是5 0分,希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩.2 2.解：解：.2BAP+NCAP=NBAC=907CAQ+NCAP=NPAQ=90。，,.zBAP=zCAQ,iSAABP DAACQ 中,AB=AC 10O 时，g=
36、8OX+29OO；(2)因为方案一g 与 x 的函数关系式为ij-r o o,方案二的g 与 X 的函数关系式为g=8OX+2OOO；当&O X+1 O O O O 8OX+2.OOO时，即X 4(9(9时，选方案二进行购买,当时，即 X=4 0 0时，两种方案都可以，当&O X+1 O O O O 4 0 0时，选方案一进行购买;(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为。张、b 张；.甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，二 乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b 1OO.纵 ZOO时，乙公司购买本次足球赛门票费为2 0 0 a+h=700,a-5 5 0,。4+1 00
37、00+1 006 =5 8000,解得“=1 5 0,不 符 合 题 意 舍 去；当b 1 O O时，乙公司购买本次足球赛门票费为20 2.000,a+b=700,a=5 00,6 0a+1 0000+80Z?+2 000=5 8000,解得 b=2 00,符题意答：甲、乙 单 位 购 买 本 次 足 球 赛 门 票 分 别 为 张、2 0。张.桐城市2021-2022学年度学区联考八年级第一学期期末质量检测试卷数学一、选 择 题（本大题共1 0小题，每小题4分，满 分4 0分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。1 ,下面四个图形分别是可回收垃圾、其他垃圾、厨余垃圾、有
38、害垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是2若 点A（-2,n）在x轴上，则 点（n+1,n-3）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题中，属于真命题的是A.一个三角形至少有两个内角是锐角B.一个角的补角大于这个角C.内错角相等 D.相等的角是对顶角4 .用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是A.S AS B.AS A C.S S S D.AAS5.已知一次函数Y i=ax+b和y 2=bx+a（abW O且a*b）,这两个函数的图象可能是/I。、x JO/x o 、x/XA.I B./P C.I D.6.如图，已
39、知AABC三ZSDEF,CD平分N B C A,若N D=3 0,乙CG F=88,则乙E的度数是A.50 B,44 C,34 D,307.如图，CD是等腰三角形aA B C底边A B上的中线，BE平分4 A B C,交CD于 点E,AC=6,DE=2,则ABCE的面积是A.4 B.6 C.8 D.128.如图，等边A A B C中，A B=4,点P在边A B上，PD1BC,D E I A C,垂足分别为D、E,设P A=x,若用含x的式子表示A E的长，正确的是1 1 1 1A.2-x B.1H x C.3-x D.2 x2 2 4 49.如图，A D平分乙BAC,D E 1 A C,垂足为
40、E,BFA C交ED的延长线于点F,若BC恰好平分乙ABF.则下列结论中：A D是4A B C的一条高;A D是4A B C的一条中线;ED=FD;AB=AE+BF.其中正确的个数有A.4个 B.3个 C.2个 D,1个10.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完。假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单 位：升）与 时 间x（单 位：分）之间的部分关系如图所示.下列说法错误的是A.每分钟的进水量为5升B.每分钟的出水量为3.75升C.从计时开始8分钟时，容器内的水量为2 5升D.容器从进
41、水开始到水全部放完的时间是2 1分钟二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满 分2 0分）11.如图，已知乙A B C=LD C B,则需添加的一个条件是可使ACBM a D B C.（只写一个即可，不添加辅助线）.313.一次函数y=：x+6的图象与x轴，y轴分交于点A,B,过 点B的直线平分AB。的面4积，则直线I相应的函数表达式为14.如图，在a A B C中，AB,A C的垂直平分线分别交BC于D,E,垂足分别是M,N.(1)若a BAC=100,贝IJ4DAE=(2)若乙BAC=a(a 9 0),贝l DAE=(用含a的式子表示)三、(本大题共2小题，每小题8分，满 分1 6分
42、)15.如图，点A,B,C都落在网格的格点上.(1)写出点A,B,C的坐标；(2)求4 A B C的面积：(3)把aABC先向左平移4个单位长度，再向下平移度,得A B C,画出 ABC.5个单位长16.如图，在 ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于M,交AC于N.(1)若 乙ABC=70。，求乙A的度数：连 接N B,若AB=8cm,ZXNBC的周长是1 4 cm,求BC的长.四、(本大题共2小题，每小题8分，满 分1 6分)17.在平面直角坐标系中，直线k：=1拱+也与x轴交于点B(12.0),与直线b：y2=k2x 交于点 A(6,3).(1)分别求出直线11和直线12的表达
43、式：(2)直接写出不等式kix+bi AC,乙B=45。，点D是BC边上一点，且AD=AC,过点C作CF1AD于 点E,与AB交于点F.(1)若乙CAD=a,求乙BCF的度数(用含a的式子表示)；求 证：CA=CF.八、(本题满分1 4分)第2 2题图23.如图，点。是等边AA BC内一点，D是AABC外的一点，AOB=110,ZBOC=a BOC=AADC,4OCD=60,连接 OD.(1)求 证：AOCD是等边三角形：(2)当a=150。时，试判断AAOD的形状，并说明理由：(3)探 究：当a为多少度时，OD=AD?BaC数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分
44、)10.D题号12345678910答案BDACDCBCAD解析：由图象可得，每分钟的进水量为204-4=5(L),故A正确：每分钟的出水量为5-(30-20)+(1 2-4)=3.75(L),故B正确：从计时开始8分钟时，容器内的水量为：20+(8-4)X(5-3.75)=25(L),故C正确；容器从进水开始到水全部放完的时间是：12+30+3.75=20(分 钟)，故D错误.故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.4A=，D(答案不唯一)1 2.223/13.y=-x+6解析：易得4(-8,0),5(0,6),过点3的 直 线/平 分 的 面 积，/C =OC,.
45、。(-4,0).设直线/的表达式为 =6+6,把C(-4,0)代入得-44+6=0,解得=之，.直线/的表达式为y=3x+6.2 214.(1)20(2)2 a-180解析：(I).O M和EN分别垂直平分4 5和彳C,.一。二切？，EA=EC,:.2B =4BAD,ZC=ZEAC.ABAC=ABAD+NDAE+ZEAC=NS+ZDAE+ZC=100,ZB+ZC=180-ZBJC=80,/.ZDJE=20.(2)由(1)得，NM=N8力C-(N 8 +NC)=N 8/C-(180。-NS4c)=2。-180.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)1 5.解：点B,C的坐标分别是(0,1
46、),(1,3),(4,3)；(3分)(2)ZU3C的面积是1x3x2=3；(6分)2数 学 参 考 答 案 第1页(共4页)1 6.解：（1）AB=AC,ZABC=ZACB=70,/.ZJ=40:（3 分）（2）:AN=BN,：,BN+CN=AN+CN=AC,AB=AC=S,;.BN+CN=8,乂 8。的周长是14（：01,.8C=14-8=6（cm）.（8 分）四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）1 7.解：（I）把点4（6,3）,8（12,0）代入直线乙：以二四x+9 得解得 2,.直线乙的表达式为必=x+6：（3 分）4=62将 4（6,3）代入直线4:必=内工得，3=
47、6:解得幺=：,.直 线 的 表 达 式 为 丛=；x；（5 分）（2）x 6.（8 分）18.解：J 6,+4=3 12勺+4=0（2）.0/垂直平分线段4 8,。8=0 4,./。48=/8 =30。，v ZC=40,ZBAC=180-30-40=110,ZCJD=110-30=80,4E平分ND4C,.ND4E=1NZ/C =40.（8 分）2五、（本大题共2 小题，每小题10分，满 分 20分）19.解：（1）CO 平分/B C 4,B C D =CD,v DC HEF,:./B C D =4BEF,，DEF=/C D E,v AC UDE,;Z C D =NCDE,B E F =/D
48、 E F ,即 即 平 分 N3E0.（4 分）（2）答案不唯一如果 EF 平分/B E D,AC U DE.DC I I EF,那么 CO平分 N8C4.（6 分）证明：EF 平分BED,ZBEF=ZDEF,/DC/EF,/.ZBCD=ZBEF,NDEF=NCDE,AC/DE,:.ZACD=ZCDE,/.BCD=ZACD,即 CO 平分 ZBCA.（10 分）数学参考答案 第2页（共4页）20.解：（!）;/BAC=DAE,/.ZBAC-Z.BAE=Z.DAE-Z.BAE,E P ZDJB=ZEJC,又45=4C,AD=AE,:.NDABWbEAC,BD=CE,:.BC=BE+CE=BD+B
49、E：（5 分）（2）BC=BD-BE.（7 分）理由：NBAC=Z.DAE,ABAC+NEAB=ZDAE+ZEAB，即 Z.DAB=NEAC,又,:AB=AC,AD=AE,.DAB EAC,:.BD=CE,BC=CE-BE=BD-BE.（10 分）六、（本题满分12分）21.解：（1）由题意得，张先生交停车费按3小时计费，故张先生应交停车费为：3+2x（3-l）=3+2x2=3+4=7（元），故答案为：7：（3分）1 +（11-3）+2=5（小时），故答案为：5：（6分）（2）由题意得，当x=l 时，y=3；当xl 时，y=3+（x-l）x2=2x+l,由上可得，该停车场停车费y（单位：元）关
50、于停车计时x（单位：小时）的函数表达式是y=（x =1）.（|2分）2x+l（1疝为整数）七、（本题满分12分）22.解：（I）过点力作4G J.8C于点G,如图，/AD=AC t AGA.BC t/.ZCAG=ZDAG=-ZCAD=-a .2 2/CF LAD,ZDCE+ZJDG=90,/AG 1 BC,NUG+ZJOG=90。，.,./DCE=/DAG=La,U P Z5CF=-a：（6 分）2 2（2）/ZB=45,AG L BC,Z.BAG=45,v ZBJC=45+ZC/IG,=45。+ZDCE,ZDCE=Z.DAG,ZC4G=ZDAG,Z.BAC=ZJFC,:,AC=FC.（12