《2022-2023学年辽宁省五校高三上学期期末数学模拟试题（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省五校高三上学期期末数学模拟试题（含解析）.pdf（102页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省五校高三上学期期末数学模拟试题知识点交集的概念及运算，解不含参数的一元二次不等式，具体函数的定义域1.已知集合,4 =柯3+2*_.，20,5=x|_ v =l g(2.r-l),则 4nB=()A.-3.1 B.1.2 C.D,D【正确答案】-”精准训练1-1 (基础)|设集合 Z =x e N|x-l|2 ,8 =卜”=j 2-x ,则 4口8=()A.0,1,2 B.0,l C.1,2 D.-1,0,1,2)【正确答案】A1-2 (基础)|若集合 M=x|l o g 2X 4 ,N =x|2x 21,则 McN=()A.X|0 4X8C.x|2 x 16|【正
2、确答案】D1-3 (巩 固)已知集合4 =划/+3-24 0,B=x|l o g 3(x+2)1,则()A.0B.x|x 4 1 或 x 22 C.x|x l D.x|-2 x l|【正确答案】D1-4 (巩 固)若集 合/=X|X2+X2 0 ,集合5=卜|1 2 4 ,则力Q5=()A.(0,2 B.-2,0 C.0,2 D.-l,2【正确答案】A第1页/总102页1-5(提升)|设集合”=X R,4 ,N=xwR忙 2 ,则M c N=()A.(0,1)B.(0,2)C.(-2,2)D.(-2,0)【正确答案】D1-6（提升）已知集合/=枷=1 鸣 1-码）,8=卜训1归 2 ,则8 c
3、（d/）=（）A.0,2,3C.-1,0,3)D.-1,0,1【正确答案】B【原 卷 2 题】知识点求复数的模，复数代数形式的乘法运算，复数的除法运算2.己知复数z满足(二 一 3)(l+i)=l i,二卜()A.0 B.73c.4D.Vi o【正确答案】D 精准训练2-1（基础）|若|z+i|=|z-i|=2,则|z|=()A.1B.V2C.V3D.2【正确答案】C2-2（基础）设复数z=l-i,则卜2|=（)A.272B.4C.V2D.2【正确答案】D2-3(巩固)已知复数z=m（i 为虚数单位），则|z-3 i|=（1 1)A.#)B.5c45D2ba B.b a c C.abc D.c
4、 abA【正确答案】-精 准 训 练，3-1（基础）设。=0.33,6=0.3.54=0.5”=0.5 3,则。,瓦。,4 的大小关系为（）A.bdac B.b a d cC.c a d b D.c d a b【正确答案】D3-2（基础）|己知 =5 3,6=0.35,。=1080.35,则4,仇。的大小关系是（）第3页/总102页A.a b cB.b a c C.c cib D.o b a【正确答案】A3-3（巩固）已知a =2l，=-l o g52,c=l o g,1,则 0,b,c 的大小关系为（）A.a b cB.ac b C.c ab D.cb a【正确答案】C3-4 （巩固）己知
5、6 =怆|，c=f|），则（）X.abc B.c b a C.cab D.bcbaB.a c bC.c abD.b a c【正确答案】c知识点判断命题的必要不充分条件，一元二次不等式在实数集上恒成立问题4.“关于工的不等式.-2尔+a 0对五尺恒成立”的一个必要不充分条件是（）A.0。1 B,a 0 C,01 D,0 成立的充分必要条件是（）A.a e 0,4)B.a (0,4)【正确答案】DC.E 0/6)D.e (0,16)4-2（基础）关于X 的不等式-+2 亦-0 的解集为8 的一个必要不充分条件是（）A.O 1 B.O 1 C.0 t z 13 3【正确答案】B4-3（巩固）命题“V
6、 x w R,x 2+a x-4 a N0”是命题“-16 4。4 0”的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必耍条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】A4-4（巩固）I关于x 的不等式如2+2改+1 0恒成立的一个充分不必要条件是（）A.O a l B.O c f lC.O a l D.o a 0 是真命题；命题乙：函数y =Io g 2a-i x在（，+8）上单调递减是真命题，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【正确答案】B4-6（提升）函数x）=4/+2 工+2 的定义域为R 的一个充分不必要条件是（）第5页/总102页
7、、1 1A.m -B./w 3 42 2C.m D.w 3 5【正确答案】c【原 卷5题】知识点指定区间的概率5.2020年 8 月 11 F 1.国家主席习近平同志对制止餐饮浪费行为作出重要指示，他指出.餐饮浪费现象，触目惊心，令人痛心!“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”,某中学制订了“光盘计划”,面向该校帅生开展 一次问卷调查，目的是了解师生们对这一倡议的关注度和支持度，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布N（93.2?）.则尸（91 x 97）=（）若随机变量（小/），则 P（/-e r /+c r）=0.6 827.P（/-2c r
8、 /+2c r）=0.95 45A.0.34135 B.0.8186 C.0.6827 D.0.47725B【正确答案】精准训练5-1（基础）在某校的一次化学考试中，全体考生的成绩近似地服从正态分布N（80,l 00）,已知成绩在9 0分以上（含90分）的学生有32名.则参加考试的学生总数约为（）（参考数据：P（-b 4X 4 +b）=0.6 827,P（-2。4 X4 +2。）=0.95 45 ,P（A-3（y X 3c r）=0.9973）A.202 B.205 C.206 D.208【正确答案】A5-2（基础）某市高三理科学生有15 000名，在一次调研测试中，数学成绩g服从正态分布N（
9、90,/）,已知P（80 gW 100）=0.4,若按成绩采用分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从100分以上的试卷中抽取的份数为（）A.6 0 B.40 C.30 D.15【正确答案】C5-3（巩固）上杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献.某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量，得到亩产量J（单位：k g）服从正态分布N（6 18,202）.6/100已知X N J,。?）时，有产cr）=0.6827,尸（以一川“2b）=0.9545,P（|X _/4.3b）=0.99
10、73.下列说法错误的是（）A.该地水稻的平均亩产量是618kgB.该地水稻亩产量的方差是400C.该地水稻亩产量超过638kg的约占31.73%D.该地水稻亩产量低于678kg的约占99.87%【正确答案】C49D.16)5-4 （巩固）在某次数学考试中，学生成绩X 服从正态分布（100,*）.若X 在（85,115）内的概率是0.5,则从参加这次考试的学生中任意选取3 名学生，恰有2 名学生的成绩不低于85的概率 是（）27 9A64 B64【正确答案】A5-5 （提升）下列说法正确的是（A.随机变量X 服从两点分布，若P（X=0）=；,则E（X）=；B.随机变量 X 若 E（X）=30,O
11、（X）=1 0,则 p=gC.随机变量X 服从正态分布N（4,l）,且P（XN5）=0.1587,则尸（3 X 5）=0.8413D.随机变量X 服从正态分布N（3,4）,且满足X+2P=3,则随机变量丫 服从正态分布N（0,l）【正确答案】D5-6 （提升）小明上学有时做公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30mi n,样本方差为36；骑自行车平均用时34m i n,样本方差为4,假设做公交车用时XN（30,6，骑自行车用时 yN（34,2?）,则（）A.P（X P（Y 38）B.P（X P（Y 34）C.如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车D.如果有34分钟可
12、用，小明应选择自行车【正确答案】B第7页/总102页知识点由项的系数确定参数6.若（x-g）的二项展开式中f的系数是-1 6,则实数。的值是（）A.-2 B.-1 C.1 D.2D【正确答案】-，精准训练，6-1（基础）|在（+x）4展开式中/的系数为2 4,则实数a 的值为（）A.l B.l【正确答案】DC.2D.26-2（基础）已知（-乐）5 （内 6 均为常数）的展开式中第4 项的系数与含一项的系数分别为-80 与 8 0,则。+6=（）A3 B.2 C-2 D-3【正确答案】A6-3（巩固）在（4+不 的二项展开式中，若常数项为6 0,贝 IJ 等于（)A.3 B.6【正确答案】BC.
13、9D.12的展开式中含有常数项，则的最小值等于（C.4D.5的展开式中常数项为4 0,则 加=（)0)的焦点为尸，点”卜0.2&).%?是抛物线C上一点,以点M为圆心的圆与直线x =与 交于E，G两点.若siu N M FG=；.则抛物线C的方程是()A.y2=x B.y2=2x C.y2=4.x D.y2=8.xC【正确答案】精准训练7-1(基础)如图所示，过抛物线/=2 p x(p 0)的焦点厂的直线依次交抛物线及准线于点4B,C.若忸C|=2|BF|,且以丹=8,则抛物线的方程为()【正确答案】A=4 xC.y2=2 xD.y2=x第9页/总102页7-2（基础）|己知抛物线C:/=2
14、p x（p0）,过其焦点F 的直线/交抛物线于4 B两点,若AF=3FB且抛物线C 上存在点”与x 轴上一点关于直线/对称，则该抛物线的方程 为（）2A.y =y7 x B.y 2=14 x C.y 2 =3c x D.y 2 =6,x【正确答案】D7-3（巩固）|设抛物线C：/=2 p x（p0）的焦点为尸，准线为/,M（5,y）为抛物线C 上一点，以材为圆心的圆M 与准线/相切，且过点E（9,0）,则抛物线的方程为（）A.y2=4x B.y2=2x C.y2=36x D.y2=4x 或 y，=36x【正确答案】D7-4（巩固）已知抛物线C：_/=2px（。0）的焦点为F,（g,乂为该抛物线
15、上一点,以M 为圆心的圆与C 的准线相切于点A,NNW =120。，则抛物线方程为（）A.y2=2x B.y2=4x【正确答案】CC.y2=6x D.y2=8x7-5（提升）己知抛物线C /=2/5 0）的焦点尸，点（玉）,6&）（%夕是抛物线上一点，以M 为圆心的圆与直线x=互 交 于/、8 两 点（4 在 8 的上方），若si n/M E4=*,则2 7抛物线C 的方程为（）A.y2=4x B.y2=8x C.y2=12x D.y?=16x【正确答案】C7-6（提升）f设 抛 物 线 口/=2妙（夕 0）的焦点为产，准线为/,A 为C 上一点，以尸为圆心，|融|为半径的圆交/于8,。两点.
16、若）/8。=9 0 ,且/B 厂的面积为4岔，则抛物线C 的方程 为（）10/100A.y2=2xC.y1=8xB.y2=4xD.y2=1 6【正确答案】B【原 卷8题】知 识 点 组合体的切接问题,柱体体积的有关计算8.“迪拜世博会”于2 0 2 1年1 0月I日至2 0 2 2年3月3 1日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼.寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为1 2 c m.外层底面宜径为1 6 c m.且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为2 0 c m的球面上.此模型的体积为（）A.3 0
17、4 7TC1 1 13B.84 0 n c mC.91 2 n c m3D.984 7t c m3C【正确答案】精准训练8-1（基 础）卜牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型.如图1,正方体的棱长为2,用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一个牟合方盖（如 图2）.已知这个牟合方盖与正方体内切球的体积之比为4：乃，则正方体除去牟合方盖后剩余部分的体积为（）1 6DT8-2（基 础）I如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记
18、载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周第1 1页/总1 0 2页王朝以德治国的理念，何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，组合体的高约为40cm,上口直径约为28cm,经测量可知圆台的高约为16cm,圆柱的底面直径约为18cm,则该组合体的体积约为（）（其中兀的值取3）A.11280cm3 B.12380cm3 C.12680cm3 D.12280cm3【正确答案】D8-3（巩固）|乌鸦喝水是 伊索寓言中的一个寓言故事，通过讲述一只乌鸦喝水的故事,告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解的道理.如图所示，乌鸦想喝水，发现有一个锥形瓶，已知该锥形瓶上面的部分是圆柱体，下
19、面的部分是圆台，瓶口的直径为3cm,瓶底的直径为9 cm,瓶口距瓶颈2 j?c m,瓶颈到水位线的距离和水位线到瓶底的距离均为孚cm.现 将 1颗石子投入瓶中，发现水位线上移*c m,当水位线离瓶口不大于6 c m 时.，乌鸦就能喝到水，则乌鸦共需要投入的石子数量至少是（石子体积均视为一致）（）2图A.2颗 B.3颗 C.4颗 D.5颗【正确答案】B8-4（巩固）徽砚又名歙砚，中国四大名砚之一，是砚史上与端砚齐名的珍品.以砚石在古歙州府加工和集散而得名，徽砚始于唐代，据北宋唐积 歙州砚谱载：婺源砚在唐开元中，猎人叶氏逐兽至长城里，见叠石如城垒状，莹洁可爱，因携之归，刊出成砚，温润大过端溪，此后
20、,徽砚名闻天下，如图所示的徽砚近似底面直径为10cm,高为2.5cm的圆柱体，则该徽砚的体积为（）cm3 12/100A.2507r B.75 万 C.-汽 D.-T C2 3【正确答案】c8-5（提升）阿基米德（A rch i medes,公元前287年一公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若该球的体积为36万，则圆柱的体积为（）A.36i B.45 万 C.547r D.63%【正确答案】C8-6（提升）1图1中的机械设备叫做
21、“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2 是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”（如图3）,莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，若曲侧而三棱柱的高为4,底面任意两顶点之间的距离为1 0 0,则其体积为（）A.200（2%-3 石）B.400 年一百）第13页/总102页c.4()6兀【正确答案】BD.400(2万-码【原 卷9题】知识点基底的概念及辨析,平面向量数量积的几何意义，向量夹角的计算，垂直关系的向量表示9.下列说法中错误的是()A.己知力=(13),&=(1.-3),则 与g可以作为平面内所有向量的
22、一组基底B.若 力与否共线,则力在办方向上的投影为c.若 两 非 零 向 量 履1满足|G+BHZ-B|，WlaLbD.平面直角坐标系中,4(1.1),5(4.2).C(5.0),则A/B C为锐角三角形AB D【正确答案】，精准训练，9-1(基 础)|关于平面向量有下列四个命题，其中正确的命题为()a-b=a-c 则B=dB.已知。=(2,4),3=(2,2),且B 与5+的夹角为锐角，则实数的取值范围是.,._.ci b ci bC.对于非零向量。，b，则 Ff+i H H i-F i =。D.单位向量3 和5，满足归-司=1,则万与B 的夹角为60。【正确答案】CD9-2(基 础)I关于
23、平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是()A.若同=W=1,a,b)=1 2 0,则(4+2 b)laB.点(l,-l),N(-3,2),与向量砺同方向的单位向量为1-土力C 若归+=归-可=2同/0,则 工%与 万 一 的夹角为60。D.若向量2=(-2,1),5=(6,2),则向量取在向量不上的投影向量为-21【正确答案】ABD|b|,则（a+b）（a-b）0D.若2|=|否|=2,a-b =Q,K|a +i-2 c|=l,则|司的最大值与最小值之和为【正确答案】CDHiM HI知识点计算几个数的平均数，平均数的和差倍分性质，计算几个数据的极差、方差、标准差，各数据同时加减同一数对方差
24、的影响1 0.有一组样本数据项3 2.x”，另一组样本数据%.%，.以其中M=x,-2 c（i =L 2.C为非零常数，则（）A.两组样本数据平均数相同 B.两组样本数据与各自平均数的“平均距离”相等C.两组样本数据方差相同 D.两组样本数据极差相同BCD【正确答案】“精准训练10-1（基础）有一组样本数据不，x”,由这组数据得到的另一组数据必，力.yn,满足=x,+c（。为非零常数）A.两组数据的样本平均数不同C.两组数据的样本方差相同【正确答案】AC则下列结论一定成立的是（）B.两组数据的中位数相同D.两组数据的样本标准差不同10-2（基础）己知一组样本数据为，x 3七，演,将这组样本数据
25、中的每一个数加2,得到一组新样本数据必，%,%，”，则（）A.两组样本数据的中位数相同C.两组样本数据的标准差相同【正确答案】BCB.两组样本数据的极差相同D.两组样本数据的平均数相同10-3（巩固）|下列结论中正确的是（）A.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等B.一组数据中的每个数都减去同一个非零常数a,则这组数据的平均数改变，方差不改变 16/100C.一个样本的方差$2=如 再-3）2 +（X 2-3）2 +区。-3力，则这组样本数据的总和等于60D.数据4,a2,a,a”的方差为A/,则数据2%,2 a,2a3.2a“的方差为2历【正确答案】ABC1 0-4 （巩固
26、）已知数据玉,乙户3.X”的众数、平均数、方差、第 80百分位数分别是q,bt,G，4,数据必，y2,外，匕的众数、平均数、方差、第 80百分位数分别是%，b2,c2,d2,且满足乂=2再-l（i =1,2,二,）,则下列结论正确的是（）A.a2=ax B也=261-1 C.c2=4c,D.d2=2（/,-1【正确答案】BCD1 0-5 （提升）|有一组样本数据片,x“，由这组样本数据等到新的样本数据M,外,，乂，其中=。占+6（a、6*0）,则（）A.两组数据的样本极差的差值与。有关，与b无关B.两组数据的样本方差的差值与。有关，与6 有关C 两组数据的样本平均数的差值与a 有关，与6 无关
27、D.两组数据的样本中位数的差值与。有关，与b 有关【正确答案】AD1 0-6 （提升）下列说法正确的有（）A.已知一组数据7,7,8,9,5,6,8,8,则这组数据的中位数为8B.已知一组数据占，x?,x3,演。的方差为2,则再+2,x2+2,马+2,，再 0+2 的方差为2C.具有线性相关关系的变量x,九其线性回归方程为3=0.2x-m，若样本点的中心为（叽3.2）,则m=4D.若随机变量X 服从正态分布N（2,），P（X 4 3）=0.6 4,则P（1 4 X 4 2）=0.14第17页/总102页【正确答案】B D知识点直线的倾斜角，直线过定点问题，由直线与圆的位置关系求参数11.下列结
28、论正确的是（）A.直线（3 +4 y-3+3 加=0（洲 e R）恒过定点（-3,-3）B.直 线 岳+了+1=0 的倾斜角为12 0。C.圆/+炉=4上有且仅有3 个点到直线/：x-y+J i =o的距离都等于1D.与圆（x-2+y 2=2 相切,且在x轴、y轴上的截距相等的直线有两条B C【正确答案】-精准训练11-1（基础）|已知直线/：，x +y-i +?=0,圆E：d+/一 2 x-4 y+l=0,则下列说法正确的是（）A.直线/与圆E一定有公共点8.当加=-；时直线/被圆E截得的弦最长3C.当直线/与圆E相切时，加=:4D.圆心 到直线/的距离的最大值为正【正确答案】B C D11
29、-2（基础）下列说法正确的是（）A.过点P（L 2）且在x、夕轴截距相等的直线方程为x +y-3 =0B.过点（-1,2）且垂直于直线x-2y +3 =0 的直线方程为2x +y =0C.圆 的 一 般 方 程 为+y2+Dx+Ey+F =0D.直线y =*（x-2）+4 与 曲 线+有两个不同的交点，则实数A 的取值范围【正确答案】B D11-3（巩固）下列命题中，表述正确的是（）18/100人.直线（3+加）工+47-3+3阳=0（m1）恒过定点（-3,-3）B.圆 储+炉=4 上有且仅有3 个点到直线/:x-y +&=0 的距离都等于1C.直线=左卜-2）+4 与曲线y=有两个不同的交点
30、，则实数后的取值范围是5 3124D.已知圆C/2+/=i，点尸为直线：+1=1上一动点，过点p 向圆C 引两条切线尸4 尸 8,A,B为切点，则 直 线 经 过 定 点品）【正确答案】BD1 1-4 （巩固）|下列说法错误的是（）A.过点P（l,2）且在八 y 轴截距相等的直线方程为x+y-3 =0B.过（公，yj,（，九）两点的直线方程为一 =三 工歹 2 一%X2 XlC.过点（1,1）可作圆x 2+/+2 x-4 y +%-2=0 的两条切线，则实数/的取值范围是（2,+oo）D.直线y=A（x-2）+4 与 曲 线 产 有 两 个 不 同 的 交 点，则实数人的取值范围是（点,力【正
31、确答案】ABC1 1-5 （提升）|关于直线/：y=6+机与圆C:X2 +/=4,下列说法正确的是（）A.若直线/与圆C 相切，则机2-4 公为 定 值 B.若机2-二=,则 直 线/被 圆。截得的弦长为定值C.若%=%+1,则直线/与圆C 相离 D.-2 加2是直线/与圆C有公共点的充分不必要条件【正确答案】ABD1 1-6 （提升）|下列结论正确的是（）A.若/（-2,3）,8（3,-2）,。（1刈）三点共线，则m 的值为0；B.已知两点/（-3,4）,8（3,2）,过点尸（1,0）的直线/与线段N 8有公共点，则直线/的斜率上的取值范围为-1 4 4 41;第19页/总102页C圆X2+
32、/=4 上有且仅有3个点到直线l;x-y+y/2=o的距离都等于1；D.与圆(x-2 y+V =2相切，且在x轴、V轴上的截距相等的直线有三条.【正确答案】A C D知识点对数的运算，根据函数零点的个数求参数范围，由奇偶性求参数12.函数/(x),g(x)分别为R上的偶函数和奇函数，/(x)+g(x)=a +山(J./+1+x)-si n x(a0且a l).若V fe R,函数F(x)=eA-2叫-“x-3r-2022)-2“2有唯一零点，则实数 的 值可以为()11A -1 B.-C.1 D.22AB【正确答案】-精准训练12-1(基 础)己知/(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶
33、函数，且/(x)+g(x)=20 22、s i n x-2 5 x,则下列说法正确的有()A.g(O)=l B.g(x)在 0,1上单调递减C.g(x-UO l)关于直线x =110 1对称 D.g(x)的最小值为1【正确答案】A C D12-2(基 础)若函数/(x),g(x)分别为R上的奇函数，偶函数，且满足/(x)-g(x)=e、,则 有()A j(x)=C./(2)g(0)/【正确答案】A DB.g（x）=；（+*）D.g（0）/（2）/（3）20/1001 2-3 (巩 固)/(x)是定义在R 上的函数，若是奇函数，/(x)+x 是偶函数，函数g x)=r y J 1、，则下列选项正
34、确的有()14g(XT),X 1,+8)A./(2)=2C.g20252_22022D.当 xw(l,2)时，g(x)=4x2-12x4-8【正确答案】ACD1 2-4 (巩固)(定义在R上的奇函数/CO和偶函数g(x)满足：x)+g(x)=4,下列结论正确的有()A./(X)=,且0 /2 Xo)g(Xo)【正确答案】ABC1 2 5 (提 升)已知函数/(x)=lnx,g(x)=x3-2ex2+kxk e R),若函数 V=/(x)-g(x)有唯一零点，则以下四个命题正确的是()A.2 1,k =e+-eB.曲线y=g(x)在点3 g(e)处的切线与直线x-纱+1 =0 平行C.函数y=g
35、(x)+2ex2在 0,c 上的最大值为2/+1D.函数y=g(x)-三-e?x在 0,1 上单调递增e【正确答案】AB1 2-6 (提 升)函数)=4，函数g(x)=/(/(x)-a(a e R)()Inx第21页/总102页A.存在/e（O,l）使g（x（）=O B.当 =e,函数g（x）有唯一零点C.当0 V a e,函数g（x）无零点 D.当a 0）的右焦点与圆/+/-4=0 的圆心重合，则。=J【正确答案】/“精准训练”213-1（基础）若双曲线二-/=1（4 0）的右焦点与圆x 2+/-8 x =0的圆心重合，则a【正确答案】V 1513-2（基础）|已知双曲线-匕=1的渐近线过圆
36、片+/-2-4 尸 10 =0 的圆心，则a【正确答案】413-3（巩固）己知圆/-2x +4 y =0 关于双曲线C ：工 一 上 一 =1（m 0）的一条渐近线2m 加+1对称，则机=.【正确答案】113-4（巩固）设圆x 2+/-2 x-4 y +4 =0 与 双曲线/一耳=1的渐近线相切，则实数b=.【正确答案、】-彳3 或334 4 0,6 0）的一条渐a b近线平分成周长相等的两部分，则D的离心率为.【正确答案】无2【原 卷1 4题】知识点二倍角的余弦公式14.已知cos(a+?)=，则sin 2a的值为.5【正确答案】6.精准训练zz14-1（基础）卜 知 8$仁-4）=|,则s
37、 i n+2“=.【正确答案】-g14-2(基础)|若cos2a=2$布|(+1)，则sin2a的值为.【正确答案】-114-3（巩固）已知c o s(a q)=(,则sin(1一2a)、【正确答案】一 7(兀兀、（兀1 114-4（巩固）已 知 eQOS a+=T则sin|%2 2)(6；5I 3)【正确答案】逑或之 正25 25第23页/总102页14-5（提升）若 5 c o s 2 a+6 s i n1=0,ae停兀;,则 s i n 2a=_【正确答案】-14-6（提升）【正确答案】已 知8 s 2 as i n a +c o s a1 51 6旦-4贝 ij c o s2（q；r
38、+a的值是.【原 卷1 5题】知识点由递推关系证明等比数列,求等比数列前n项和1 5.设人幻是定义在K上的恒不为零的函数，且对任意的实数X.都有凡x）7 0，）=/（x+y）.若1=L.如=2加）（）.则数列 而 的前项和S=.1-【正确答案】2 -精准训练15-1（基础）已知数列。“的前项和，且 凡+邑=1，则$6的值为6 3【正确答案】6 415-2（基础）已知数列 对,满足。-1,且4 =5,则（,=.【正确答案】2 04 915-3（巩固）已知数列 叫的前项和为S,若q=3,%M=S“+3,则$5=【正确答案】9315-4（巩固）已知数列 4的前”项和为 S”,q =5,4=1,2 S
39、+I+S _,=3 S.（2,e N*）,则 S6的值为.【正确答案】?或6.93 7 5 b a1 6-3 (巩固)已知关于x的方程(In x)?-3 a x l n x +2 a 2 欠 2 =0 有 4个不等实数根，则a的取值范围是.【正确答案】0 。a1 6-5 (提 升)己知关于x 的方程x 2 1 n x =3 a”n a-a 3 1 n x 有三个实数根，则。的取值范围是【正确答案】a e 0,eT1 6-6(提升)|已知方程x)2-y(x)+l =0 恰有四个不同实数根，当函数/(x)=x 2 靖时，实数人的 取 值 范 围 是.企代4 e2、【正确答案】(下+下,*0)e 4
40、知识点正弦定理，三角形面积公式，余弦定理1 7.在Z3 C 中，角 A.B ,C的对边分别为。，b ,c,已 知向量 7 =(c o s 4 c o s 3),n=(a,2c-b),且ml/n(1)求角A的大小；(2)若a =4.b =-j3,求4 5C 面 积./J,c=2/J，求/B C 的面积.【正确答案】1、C=f62、6731 7 2 （基础）在“8。中，也c 分别为角4 民。所对的边.已知 =2后，cosA=-f3B=A-.21、求6 的值；2、求AA8C的面积.【正确答案】1、2 2、巫31 7-3 （巩固）在 A 8 C 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若acosC
41、+ccos/=bsi n 8,点。在线段ZC上，且CQ=2D4,BC=2退，8 0 =3.1、求角B 的大小；2、求 A B C 的面积.【正确答案】1、8=5o 372321 7-4（巩固）在中，角4 凤C 所对的边分别为。,6,。，且l+sm 2Z-cos2/=tan5,BCl+si n2Z+cos2Z的中线长为4.1,证明：N4=NB；第27页/总102页2、求 的 面 积 最 大 值.【正确答案】1、N A =N B/?+17-5(提 升)“8 C的内角/,B,C所对的边分别为a,b,c,a=6,bsin-=as i nB .1、求/的大小；2、M为“BC 内一点,的延长线交8 C于点
42、。，,求“8 C的面积.请在下面三个条件中选择一个作为己知条件补充在横线上，使存在，并解决问题.M为 8 c的重心，A M =2也;”为4 4 8 c的内心，A D =36;M为“8 C的外心，A M =4.【正确答案】1、/=?2、答案见解析17-6(提 升)在平面四边形/8C D 中，Z A=120,A B=A D,B C=2,CD=3.1、若 c o s/C 8 O=1，求sinC；162、记四边形N8CD的面积为S,求S的最大值.【正确答案】1、巫4937 yli12 8曜 知识点等差数列通项公式的基本量计算,求等差数列前n项和，裂项相消法求和1 8.已知公差不为0的等差数列 禺 的前
43、n项和为S“,且_ _ _ _ _ _ _ _.在S4=2(4+l),。2”=2。“+1,a；+a；=a：+a；中任选两个.补充在横线上，并回答下面问题.(1)求数列”“的通项公式；(2)若%=一.求数列 妇 的 前 项 和 却 28/100【正确答案】an=2n-l(2)Tn=3 -(2-+-1-)-(-2-+-3-)八，精准训练o1 8-1 (基 础)|在%+。5=5,$4=7；4 S“=2+3；5s 4=1 4$2，%是 4 与万的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.已知s“为等差数列%的前n项和，若.1、求乙;2、记2=-,已知数列“的前项和7；,
44、求证：T“：，。2 +23【正确答案】1、。“=等2,证明见解析1 8-2 (基 础)在凡是H与其的等比中项：4=10；S 3-%=4 这三个条件中任选两个补充到下面的横线中并解答.问题：已知公差不为零的等差数列%的前项和为S,且满足.1、求见;2、若=-一，求数列的 的前项和7；.anan+注：如果选择多个组合分别作答，按第一个解答计分.【正确答案】1、a=4n-22、北=一2 +11 8-3 （巩固）|在q =2 且2 S.=5 +2）。“-2 ,q =2 且a+1+a“=2N+3,正项数列 对满足2 5“=片+盘-2 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题:已知数列%,
45、的前项和为E,且?第2 9 页/总1 0 2 页1、求数列 的通项公式：1111 1 I 52、求证.-+-+-+-+-+-%3 a 5 跖 4T%+I%+2 1 2【正确答案】1、a=n+2、证明见解析1 8-4 （巩固）|设数列 ,的前项和为S“，己知=1,.1、求数列&,的通项公式；3 32、设 ，数列 的前项和为7；,证明.7；一2 3 +/n 4从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1 个评分）：数 列 是 以 g为公差的等差数列；2 川=2 S,+3 （+l）.【正确答案】1、选择，都有a.=3-2；2、证明见解析.1 8-5 （
46、提升）已知 ,的前项和为S.，=2,且满足,现有以下条件:2%+2 2 a 2+23+2。”=3-;S,=2 a“-2；Sn+l-2Sn=2请在三个条件中任选一个，补充到上述题目中的横线处，并求解下面的问题：1、求数列 4,的通项公式；2、若=l o g 2 a“*|,求 爷）的 前 项 和 并 证 明：7；,1.【正确答案】1、。=2；2、1=1 一 厂 二；证明见解析.5 +1）1 8-6（提升）己知等差数列 ,与正项等比数列出,满足q =3,4-%=1 2,出+也=1 4.30/1001、求数列%和 也 的通项公式；18（+1）2、在%=，c“=a“b”,。,=广 一 这三个条件中任选一
47、个补充在下面的问题中,aan+（。”。,用）并 完 成 求 解.若,求数列，的前项和.（注：若多选，以选评分）【正确答案】1、a=2n+l,b=y2、见解析【原 卷1 9题】知识点求点面距离，线面角的向量求法，点到平面距离的向量求法1 9.如图，直 角梯形.48 8与等腰直角三角形4 B E所在的平面互相垂直,A B/CD.A B X.B C.A B =2CD=2B C=4.EA J.EB.（1）求点C到平面BDE的距离；（2）尸是线段4E的中点，求OF与平面ADE所成角 正 弦 值.（1）-73【正确答案】3-精准训练”19-1（基础）|如图，在直三棱柱N B C-4 8 c中，E,F,G分
48、别为线段4 C”8田及/C的中点，尸为线段4 8上的点，8G=；Z C,/8 =8,8C=6,三棱柱4 8 C-4 8 c的体积为240.1、求 点 尸 到 平 面 的 距 离;2、试确定动点尸的位置，使直线F P与平面N/C G所成角的正弦值最大.第31页/总102页【正确答案】24773732、2 为 中 点19-2（基础）如图，在直三棱柱Z 8 O 4 8 c l中，D,分别是4 8,84 的中点，已知/8 =2,A AX=A C =CB =-2.1、证明：8G 平面48；2、求CO 与平面4 C 所成角的正弦值；3、求。到平面4 C E 的距离.【正确答案】1、证明见解析 2、正23、
49、旦219-3（巩固）|如图，在三棱柱ABC-A Q中，平 面ABC 1平 面 CC,5,5,C C B是矩形，已知CC,=3,A CA.B C,A C =B C=2,动点 D 在棱 A At 上，点 E 在棱 C C,上，且CE=2EC、./5,A C=y/5,A B =-j2,求P 到平面Z 8 C 的距离;第3 3 页/总1 0 2 页2、记 直 线 与 平 面 4 5 C 的 夹 角 为 直 线 尸 8 与平面/5 C 的夹角为夕，直线PC与平面48C的夹角为。，证明：cos2a+cos2+cos2。为定值.【正确答案】1、P2、证明见解析.1 9-6 (提 升)愉图所示，在三 棱 柱
50、尸-D C E 中，Z A D E =90,N A B C=60。,4B =A D =2A F =2,平面ZB C Q I平面4OEF,点G 是线段力。的中点.1、求证：尸 GJ.平面GCE；2、求直线8 G 与平面GCE所成角的正弦值.3、若点M 在线段8E上，且/尸平面G M C,求点“到平面GCE的距离.【正确答案】1、证明见解析 2、叵73V23【原 卷2 0题】知识点根据a、b、(:求椭圆标准方程，椭圆中的定值问题2 0.已知椭圆C的方程为 +，=l(a b 0),长轴长为26，且离心率为4.(1)求圆C的方程：(2)过椭圆。上任意一点A作两条直线，与 椭 圆 的 另 外 两 个 交